Este documento presenta 5 problemas matemáticos relacionados con el cálculo diferencial e integral. El primer problema involucra el cálculo de la velocidad de una pelota lanzada al aire. El segundo problema calcula la velocidad y altura de una roca lanzada en Marte. El tercer problema calcula la velocidad de una partícula en movimiento rectilíneo uniforme. El cuarto problema determina la pendiente tangencial de una curva en un punto. El quinto problema encuentra la derivada de varias funciones.

1. HOJA DE TRABAJO No. 1
Instrucciones: Realice en hojas tamaño carta lo que se indica a continuación. Trabaje de manera
ordenada y deje constancia de sus procedimientos
1. Si una pelota se lanza al aire hacia arriba, con una velocidad de 40𝑓𝑡/𝑠 , su altura en pies una vez
transcurren 𝑡 segundos, está dada por:
𝑦 = 40𝑡 − 16𝑡2
.
a) Encuentre la velocidad después de 𝑡 = 2
2. Si se lanza una roca hacia arriba en el planeta Marte con una velocidad de 10𝑚/𝑠. Su altura (en
metros) después de 𝑡 segundos se conocer por:
𝐻 = 10𝑡 − 1.86𝑡2
a) Halle la velocidad de la roca después de un segundo
b) Halle la velocidad de la roca cuanto 𝑡 = 𝑎
c) Halle la velocidad de la roca cuando 𝑡 = 2.5
3. El desplazamiento (en metros) de una partícula que se mueve en línea recta está dado por la
ecuación de movimiento:
𝑠 =
1
𝑡2
en donde 𝑡 se mide en segundos. Halle la velocidad de la partícula en los instantes 𝑡 = 𝑎, 𝑡 = 1,
𝑡 = 2 y 𝑡 = 3
4. Determine la pendiente de la tangente a la curva 𝑦 = 3 + 4𝑥2
− 2𝑥3
en el punto 𝑥 = 𝑎
5. Encuentre la derivada de las siguientes funciones:
a) 𝑓(𝑥) = 3 − 2𝑥 + 4𝑥2
b) 𝑓(𝑡) = 𝑡4
− 5𝑡
c) 𝑓(𝑡) =
2𝑡+1
𝑡+3
d) 𝑓(𝑡) =
𝑥2+1
𝑥−2
LICEO CANADIENSE CENTRO
GRADO: QUINTO CIENCIAS Y LETRAS
ASIGNATURA: MATEMATICA
CATEDRATICO: AZALIA DE LEON
JORNADA: VESPERTINA