Este documento presenta 13 problemas de geometría relacionados con triángulos, paralelogramos y circunferencias. Los problemas incluyen calcular ángulos, lados, alturas, radios y distancias dados algunos datos sobre las figuras geométricas.
1. teoremas de seno y del coseno trigonométricas ejerciciosAmigo VJ
Este documento presenta 8 ejercicios de aplicación de los teoremas del seno y coseno para resolver triángulos. Proporciona fórmulas útiles como la fórmula de Herón para hallar el área de un triángulo. Los ejercicios involucran calcular lados desconocidos, áreas y distancias en situaciones que incluyen trenes, casas, pueblos y un campo de fútbol.
El documento presenta información sobre el teorema del seno y del coseno, que son relaciones trigonométricas utilizadas para resolver problemas geométricos en triángulos. Explica las fórmulas matemáticas de cada teorema y ofrece recomendaciones para la solución de problemas. Además, propone varios ejercicios de aplicación para que los estudiantes practiquen resolviendo triángulos desconocidos.
1. Dos torres de vigilancia de incendios están a 1.5 km de distancia entre sí y divisan un fuego en un punto C. Se pide calcular cuán lejos está el fuego de la Torre A.
2. Un hombre observa la altura de una torre de alta tensión de 10 metros y el ángulo de elevación del sol es de 30°. Se pide calcular la distancia entre el hombre y la torre.
3. Se pide calcular cuán lejos está un bote de pesca de la base de un risco de 60 metros de altura, si
Relaciones metricas en el triangulo rectangulo (2) (1)Silvia Chavez
El documento trata sobre las relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Explica las proyecciones ortogonales y define los elementos del triángulo rectángulo como los catetos y la hipotenusa. Presenta cinco teoremas fundamentales sobre las relaciones entre los lados y proyecciones del triángulo. Finalmente, incluye ejercicios de aplicación para practicar el uso de los teoremas.
El documento presenta varios problemas de geometría que involucran el cálculo de alturas usando la distancia y el ángulo de observación. Se resuelven problemas como calcular la altura de un árbol, teléfono, sombrilla, palmera, torre, lámpara y edificio usando el teorema del seno y coseno.
El documento presenta ejercicios prácticos sobre la aplicación del teorema de Pitágoras para calcular longitudes y áreas en diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados y rombos. En el primer ejercicio se pide calcular el valor de los lados de un triángulo rectángulo aplicando el teorema. Los ejercicios siguientes implican calcular diagonales, áreas y lados en triángulos, cuadrados, rectángulos y rombos. El último ejercicio pide interpretar y resolver problemas relacionados con la aplic
Este documento presenta varios ejercicios sobre ángulos geométricos. Incluye preguntas sobre ángulos formados por líneas paralelas cortadas por una secante, clasificación de ángulos y cálculo de medidas de ángulos. También contiene ejercicios de evaluación sobre propiedades de ángulos formados por líneas paralelas.
Este documento contiene 11 preguntas sobre las gráficas de las funciones trigonométricas coseno, seno y tangente. Las preguntas cubren temas como los intervalos donde las funciones son crecientes o decrecientes, los períodos de las funciones, los rangos de las funciones y los valores donde las funciones no están definidas. El documento parece ser parte de una evaluación sobre las propiedades básicas de las funciones trigonométricas.
1. teoremas de seno y del coseno trigonométricas ejerciciosAmigo VJ
Este documento presenta 8 ejercicios de aplicación de los teoremas del seno y coseno para resolver triángulos. Proporciona fórmulas útiles como la fórmula de Herón para hallar el área de un triángulo. Los ejercicios involucran calcular lados desconocidos, áreas y distancias en situaciones que incluyen trenes, casas, pueblos y un campo de fútbol.
El documento presenta información sobre el teorema del seno y del coseno, que son relaciones trigonométricas utilizadas para resolver problemas geométricos en triángulos. Explica las fórmulas matemáticas de cada teorema y ofrece recomendaciones para la solución de problemas. Además, propone varios ejercicios de aplicación para que los estudiantes practiquen resolviendo triángulos desconocidos.
1. Dos torres de vigilancia de incendios están a 1.5 km de distancia entre sí y divisan un fuego en un punto C. Se pide calcular cuán lejos está el fuego de la Torre A.
2. Un hombre observa la altura de una torre de alta tensión de 10 metros y el ángulo de elevación del sol es de 30°. Se pide calcular la distancia entre el hombre y la torre.
3. Se pide calcular cuán lejos está un bote de pesca de la base de un risco de 60 metros de altura, si
Relaciones metricas en el triangulo rectangulo (2) (1)Silvia Chavez
El documento trata sobre las relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Explica las proyecciones ortogonales y define los elementos del triángulo rectángulo como los catetos y la hipotenusa. Presenta cinco teoremas fundamentales sobre las relaciones entre los lados y proyecciones del triángulo. Finalmente, incluye ejercicios de aplicación para practicar el uso de los teoremas.
El documento presenta varios problemas de geometría que involucran el cálculo de alturas usando la distancia y el ángulo de observación. Se resuelven problemas como calcular la altura de un árbol, teléfono, sombrilla, palmera, torre, lámpara y edificio usando el teorema del seno y coseno.
El documento presenta ejercicios prácticos sobre la aplicación del teorema de Pitágoras para calcular longitudes y áreas en diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados y rombos. En el primer ejercicio se pide calcular el valor de los lados de un triángulo rectángulo aplicando el teorema. Los ejercicios siguientes implican calcular diagonales, áreas y lados en triángulos, cuadrados, rectángulos y rombos. El último ejercicio pide interpretar y resolver problemas relacionados con la aplic
Este documento presenta varios ejercicios sobre ángulos geométricos. Incluye preguntas sobre ángulos formados por líneas paralelas cortadas por una secante, clasificación de ángulos y cálculo de medidas de ángulos. También contiene ejercicios de evaluación sobre propiedades de ángulos formados por líneas paralelas.
Este documento contiene 11 preguntas sobre las gráficas de las funciones trigonométricas coseno, seno y tangente. Las preguntas cubren temas como los intervalos donde las funciones son crecientes o decrecientes, los períodos de las funciones, los rangos de las funciones y los valores donde las funciones no están definidas. El documento parece ser parte de una evaluación sobre las propiedades básicas de las funciones trigonométricas.
Este documento presenta las definiciones y fórmulas para calcular las razones trigonométricas de ángulos agudos en un triángulo rectángulo. Explica que las razones se definen como el cociente entre las longitudes de los lados del triángulo y uno de los ángulos agudos. Luego proporciona ejemplos resueltos de cálculos trigonométricos y ejercicios prácticos para que los estudiantes apliquen los conceptos.
Este documento presenta un examen de matemáticas de nivel secundario con 12 preguntas. Las preguntas incluyen cálculos algebraicos como reducción de expresiones, operaciones con exponentes y raíces, y resolución de ecuaciones. El examen evalúa las habilidades básicas de álgebra de los estudiantes.
Este documento presenta una introducción teórica a la trigonometría, incluyendo definiciones de las funciones trigonométricas, valores para ángulos comunes, y teoremas para resolver triángulos. Luego, presenta ejercicios resueltos de cálculo de funciones trigonométricas, demostraciones de igualdades trigonométricas, y problemas. El documento está organizado en secciones de introducción teórica y ejercicios resueltos.
Ejercicios de razones trigonométricas de ángulos agudos 4ºbrisagaela29
Este documento contiene una serie de ejercicios de trigonometría en triángulos rectángulos. Los ejercicios involucran calcular expresiones trigonométricas como tangentes, cosenos, secantes, etc. basados en información dada sobre los lados y ángulos de los triángulos rectángulos.
Este documento presenta 20 ejercicios de aplicación del Teorema de Tales para calcular longitudes desconocidas basándose en proporcionalidades dadas por rectas paralelas cortadas por transversales. Los ejercicios involucran figuras geométricas como triángulos, cuadriláteros y sombras proyectadas para establecer relaciones entre lados y ángulos correspondientes.
Este documento presenta 8 problemas que involucran el Teorema de Pitágoras para encontrar medidas desconocidas. Se pide calcular la altura de una escalera, la diagonal de un cuadrado, la altura de un rectángulo, la altura de una rampa inclinada, la altura a la que vuela una cometa, la altura de dos trapecios rectangulares y la longitud total de cables que sostienen una antena, así como el perímetro de un triángulo.
El documento contiene 9 preguntas sobre conceptos básicos de funciones cuadráticas como encontrar el vértice, discriminante, soluciones y raíces. Las preguntas abarcan temas como determinar la longitud alcanzada por un haz de luz emitido desde un faro, identificar la forma de una parábola dada su función, calcular el vértice y discriminante de funciones cuadráticas, contar las soluciones de ecuaciones cuadráticas y hallar las raíces usando fórmulas algebraicas.
El documento describe los ángulos verticales de elevación y depresión. El ángulo de elevación se forma entre la línea horizontal y la línea de mira cuando esta está por encima de la horizontal. El ángulo de depresión se forma cuando la línea de mira está por debajo de la horizontal. Se proveen dos ejemplos para calcular alturas y distancias usando ángulos verticales y la tangente.
El documento describe las características básicas de los triángulos, incluyendo sus elementos, clasificaciones, propiedades fundamentales y otros conceptos geométricos relacionados como cevianas, medianas, alturas, bisectrices y ejercicios resueltos. Se define al triángulo, sus elementos y ángulos, y se clasifican según la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos internos. También se explican cinco propiedades fundamentales de los triángulos y conceptos adicionales con ejemplos resueltos.
Este documento presenta varios problemas de álgebra que involucran exponentes, raíces y ecuaciones. Los problemas incluyen simplificar expresiones, ordenar números, hallar valores desconocidos y reducir términos. El objetivo general es practicar diferentes operaciones y conceptos matemáticos relacionados con exponentes.
El documento presenta identidades trigonométricas para ángulos dobles. Explica que para ángulos como 32° y 90° que son ángulos dobles, se pueden usar identidades como seno del ángulo doble y coseno del ángulo doble. Luego proporciona fórmulas básicas para seno, coseno y tangente del ángulo doble y ejercicios resueltos como ejemplos.
Este documento presenta los triángulos rectángulos notables de 45°-45° y 30°-60°, cuyas razones trigonométricas de ángulos agudos son conocidas. Luego, proporciona ejemplos de cálculos trigonométricos utilizando estas razones conocidas, así como gráficos y ejercicios de aplicación.
Este documento presenta un trabajo práctico sobre los sistemas de medición de ángulos, incluyendo las equivalencias entre los sistemas sexagesimal, centesimal y circular. Proporciona ejemplos resolviendo conversiones entre sistemas y actividades para completar tablas de conversión y ordenar ángulos expresados en diferentes sistemas.
Teoria y problemas de sistema de ecuaciones lineales sd38 ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
Este documento presenta 19 problemas resueltos sobre sistemas de ecuaciones. Cada problema consiste en encontrar el valor de una incógnita basándose en dos ecuaciones que relacionan la suma y diferencia de dos números. Los problemas se resuelven aplicando el método de reducción para resolver sistemas de ecuaciones de dos incógnitas.
Propuesta didáctica. pdf. thania y ericsonyolimar vivas
Este documento presenta una propuesta didáctica para la enseñanza de las razones trigonométricas a estudiantes de cuarto año de educación media general. La propuesta se basa en el modelo de Van Hiele, el cual consta de cinco fases de razonamiento geométrico que se desarrollarán en tres clases. La propuesta busca mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las razones trigonométricas mediante actividades participativas que promuevan la creatividad de los estudiantes. La primera clase introducirá
Este documento contiene 27 problemas que piden calcular el área de regiones sombreadas de diferentes figuras geométricas. La mayoría de los problemas involucran cuadrados con diversas partes sombreadas y se pide determinar el área de la región sombreada.
Problemas Resueltos De TriáNgulos RectáNgulosJuan Perez
El documento presenta 16 problemas resueltos sobre triángulos rectángulos. En cada problema se dan una o dos medidas de los lados o ángulos del triángulo y se pide calcular lo que falta para resolverlo aplicando las propiedades de los triángulos rectángulos.
El documento presenta conceptos y condiciones para determinar la congruencia de triángulos. Explica que dos triángulos son congruentes si sus lados y ángulos respectivos son iguales. Luego detalla tres casos suficientes para la congruencia: ángulo-lado-ángulo, lado-ángulo-lado y lado-lado-lado. Finalmente, resuelve problemas aplicando estas condiciones.
Este documento presenta un examen de 12 preguntas sobre funciones cuadráticas y parábolas. Las preguntas requieren que los estudiantes identifiquen características como vértices, ejes de simetría, intersecciones con los ejes coordenados y concavidad de funciones dadas por sus gráficas o ecuaciones. El examen evalúa la comprensión de conceptos fundamentales de geometría como parábolas, funciones cuadráticas y sus propiedades.
Este documento presenta una introducción al tema del computador y su historia. Explica brevemente qué es un computador, cómo funciona, las diferentes clases de computadores como supercomputadoras, macrocomputadoras, minicomputadoras, estaciones de trabajo y computadoras personales. También resume la historia del desarrollo de los primeros computadores y la invención de máquinas como la máquina analítica de Babbage. Por último, define brevemente qué son los virus de computadora e Internet.
El documento habla sobre el arte callejero o street art, que incluye grafiti y otras formas de expresión artística en el espacio público. Menciona que ciudades como París, Londres, Barcelona y Berlín son puntos clave de este arte. Explica que desde los años 90, el término street art se usa para describir el trabajo de artistas que usan técnicas como estarcidos, posters y pegatinas para alejarse del grafiti tradicional. Finalmente, nombra a algunos de los exponentes más reconocidos de este
Este documento presenta las definiciones y fórmulas para calcular las razones trigonométricas de ángulos agudos en un triángulo rectángulo. Explica que las razones se definen como el cociente entre las longitudes de los lados del triángulo y uno de los ángulos agudos. Luego proporciona ejemplos resueltos de cálculos trigonométricos y ejercicios prácticos para que los estudiantes apliquen los conceptos.
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Ejercicios de razones trigonométricas de ángulos agudos 4ºbrisagaela29
Este documento contiene una serie de ejercicios de trigonometría en triángulos rectángulos. Los ejercicios involucran calcular expresiones trigonométricas como tangentes, cosenos, secantes, etc. basados en información dada sobre los lados y ángulos de los triángulos rectángulos.
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Teoria y problemas de sistema de ecuaciones lineales sd38 ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
Este documento presenta 19 problemas resueltos sobre sistemas de ecuaciones. Cada problema consiste en encontrar el valor de una incógnita basándose en dos ecuaciones que relacionan la suma y diferencia de dos números. Los problemas se resuelven aplicando el método de reducción para resolver sistemas de ecuaciones de dos incógnitas.
Propuesta didáctica. pdf. thania y ericsonyolimar vivas
Este documento presenta una propuesta didáctica para la enseñanza de las razones trigonométricas a estudiantes de cuarto año de educación media general. La propuesta se basa en el modelo de Van Hiele, el cual consta de cinco fases de razonamiento geométrico que se desarrollarán en tres clases. La propuesta busca mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las razones trigonométricas mediante actividades participativas que promuevan la creatividad de los estudiantes. La primera clase introducirá
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Problemas Resueltos De TriáNgulos RectáNgulosJuan Perez
El documento presenta 16 problemas resueltos sobre triángulos rectángulos. En cada problema se dan una o dos medidas de los lados o ángulos del triángulo y se pide calcular lo que falta para resolverlo aplicando las propiedades de los triángulos rectángulos.
El documento presenta conceptos y condiciones para determinar la congruencia de triángulos. Explica que dos triángulos son congruentes si sus lados y ángulos respectivos son iguales. Luego detalla tres casos suficientes para la congruencia: ángulo-lado-ángulo, lado-ángulo-lado y lado-lado-lado. Finalmente, resuelve problemas aplicando estas condiciones.
Este documento presenta un examen de 12 preguntas sobre funciones cuadráticas y parábolas. Las preguntas requieren que los estudiantes identifiquen características como vértices, ejes de simetría, intersecciones con los ejes coordenados y concavidad de funciones dadas por sus gráficas o ecuaciones. El examen evalúa la comprensión de conceptos fundamentales de geometría como parábolas, funciones cuadráticas y sus propiedades.
Este documento presenta una introducción al tema del computador y su historia. Explica brevemente qué es un computador, cómo funciona, las diferentes clases de computadores como supercomputadoras, macrocomputadoras, minicomputadoras, estaciones de trabajo y computadoras personales. También resume la historia del desarrollo de los primeros computadores y la invención de máquinas como la máquina analítica de Babbage. Por último, define brevemente qué son los virus de computadora e Internet.
El documento habla sobre el arte callejero o street art, que incluye grafiti y otras formas de expresión artística en el espacio público. Menciona que ciudades como París, Londres, Barcelona y Berlín son puntos clave de este arte. Explica que desde los años 90, el término street art se usa para describir el trabajo de artistas que usan técnicas como estarcidos, posters y pegatinas para alejarse del grafiti tradicional. Finalmente, nombra a algunos de los exponentes más reconocidos de este
Este documento analiza los antecedentes criminológicos y políticos que llevaron a la creación de la Ley Agote en Argentina a fines del siglo XIX. Las olas de inmigración cambiaron la arquitectura social del país y generaron tensión con la elite gobernante, quienes sintiéndose amenazados crearon leyes como la Ley de Residencia y Ley de Defensa Social para controlar a los "extranjeros indeseables". Estas leyes estuvieron fundamentadas por la criminología positivista de la época, particularmente los traba
1) El documento trata sobre conceptos básicos de relaciones internacionales, contratos bilaterales y multilaterales, y aranceles de importación y exportación.
2) Las relaciones internacionales se definen como el estudio de los asuntos entre países en materia jurídica, diplomática y económica.
3) Los aranceles son impuestos aplicados a bienes en importación o exportación y afectan el comercio y precios entre países.
Un niño comenzó a pasar en bicicleta por la casa de una niña en su barrio y a decirle cosas que la ilusionaban. Después de varios meses hablando, el niño le pidió una oportunidad y ella se la dio, pero luego él le rompió el corazón.
La Sociedad de Astronomía de Puerto Rico instó a no temer falsas predicciones apocalípticas sobre eventos astronómicos en 2012, como el tránsito de Venus del 5 de junio, y explicó que estos fenómenos estelares no están relacionados con predicciones del fin del mundo. El presidente de la SAPR también advirtió que nadie puede predecir desastres como terremotos o cambios polares, y recomendó precauciones al observar el tránsito de Venus.
El tratado de libre comercio entre Colombia y Estados Unidos fue firmado en 2006 y aprobado por el Congreso estadounidense en 2011. El tratado busca promover el comercio bilateral eliminando aranceles entre los países e incluye disposiciones sobre temas políticos, económicos, laborales y medioambientales.
El documento describe varias partes internas fundamentales de una computadora. Incluye el disco duro para el almacenamiento de datos, la tarjeta madre como el circuito principal, la memoria RAM para almacenar datos temporales mientras la computadora está encendida, y la fuente de poder para convertir la corriente alterna en continua. También describe brevemente algunas partes adicionales como la ranura PCI y el disipador de calor.
Este documento compara y resume los procesos lineales e intermitentes. Los procesos lineales se caracterizan por producir un solo producto de forma continua y eficiente, mientras que los procesos intermitentes producen varios productos por lotes en intervalos, requiriendo mayor planificación debido a la variabilidad en la carga de trabajo.
El documento presenta las respuestas a un cuestionario sobre proyectos educativos realizado por un estudiante. El cuestionario explora objetivos, tipos, ciclo de vida y recursos de los proyectos, así como cada una de las partes que componen el diseño de un Proyecto Integrador, incluyendo el problema, justificación, objetivo, diagnóstico, marco teórico, propuesta, resultados esperados, viabilidad y cronograma. También define técnicas como encuestas, entrevistas, observación y focus group que se utiliz
Té, café, chocolate y dulces de autor en La Marina de AlicanteJuan Fernández Moro
Especialistas en Té, Café, Chocolate y postres de autor.
Servimos al canal HORECA de La Marina.
Dénia, Jávea, Xàbia, Altea, Gata de Gorgos, Pedreguer, Ondara, etc
Este documento proporciona detalles de una reservación de vuelo de Ciudad de México a Ciudad Juárez el 15 de junio, incluyendo la clave de reservación, los pasajeros, tarifas y cargos por equipaje adicional. También incluye instrucciones sobre llegar con anticipación al aeropuerto y los documentos requeridos para vuelos nacionales e internacionales.
El documento habla sobre la importancia de pensar en lo que se ve en lugar de simplemente mirar. En pocas palabras, admirar no es solo mirar sino reflexionar sobre lo que se observa.
Este documento presenta un trabajo práctico sobre tecnología y medio ambiente. Tiene como objetivos generales desarrollar estrategias de concientización sobre el uso de recursos naturales y utilizar tecnologías de la información para este fin. Los objetivos particulares incluyen identificar el impacto ambiental de la producción de bienes y reconocer la importancia de seleccionar tecnologías sustentables. El documento describe la clase planeada, incluyendo videos, trabajos grupales y propuestas para la conservación del equilibrio ecológico
El documento anuncia dos eventos organizados por el Museo Etnográfico de Terque: 1) un concurso para recuperar juguetes artesanales tradicionales de la provincia de Almería, con un plazo de entrega hasta el 30 de octubre de 2012; y 2) un curso sobre el trenzado de sillas con anea, una planta utilizada tradicionalmente para la cestería, que se llevará a cabo los sábados de mayo y junio.
El documento lista varias normas para el uso de una sala, incluyendo no jugar, comer, escuchar música o dormir en la sala, así como no manipular el cableado o pelear. También prohíbe insertar dispositivos a la CPU o manipular el cableado sin autorización.
El documento describe los pasos para realizar cambios de color y eliminación de objetos y partes de una fotografía, incluyendo cambiar el color de fondo y objetos a blanco y negro, corrección de colores, formateo, marco y restauración de fotografía.
Las TICs incluyen toda la tecnología que nos rodea como computadoras, teléfonos inteligentes e Internet, las cuales se han integrado ampliamente en la sociedad mejorando la calidad de vida y son fundamentales en la educación ya que permiten la comunicación global.
El resumen describe las noticias más relevantes del sector energético en la semana del 4 al 10 de junio de 2012, incluyendo noticias sobre compañías energéticas como Endesa, Gas Natural Fenosa e Iberdrola, el sector petrolero con Repsol y Shell, el sector eléctrico, de gas y energías renovables, así como la eficiencia energética.
Este documento presenta 13 problemas de geometría que involucran calcular elementos desconocidos de figuras geométricas como triángulos, circunferencias y paralelogramos dados algunos datos angulares y de longitud. Los problemas piden calcular ángulos, lados, alturas, radios y distancias entre puntos dados la información proporcionada.
Este documento presenta varios ejercicios resueltos sobre triángulos rectángulos y no rectángulos, utilizando el teorema del seno y coseno. También incluye conversiones entre grados sexagesimales y radianes, representaciones gráficas de ángulos y funciones trigonométricas como seno y coseno.
El documento presenta 6 integrantes de un equipo y proporciona instrucciones para resolver problemas trigonométricos involucrando triángulos rectángulos. Explica cómo calcular los lados y ángulos desconocidos de un triángulo rectángulo cuando se conocen la hipotenusa y un cateto o un ángulo agudo. Luego, resuelve dos ejemplos aplicando estas técnicas para calcular la altura de una torre y la distancia al extremo de la torre desde un punto de observación.
Actividad de mejora matematicas ciclo v( 5 a) 1er al 2do periodo (fernando lo...ferloz2013
Este documento presenta información sobre teoremas trigonométricos como el teorema de los senos, el teorema del coseno y el teorema de las tangentes. También incluye ejemplos resueltos de problemas de triángulos y ejercicios para que el estudiante resuelva sobre áreas de triángulos, cálculo de elementos desconocidos y conversiones entre grados y radianes.
Actividad de mejora matematicas ciclo v( 5 a) 1er al 2do periodo (fernando lo...ferloz2013
Este documento presenta información sobre teoremas trigonométricos como el teorema de los senos, el teorema del coseno y el teorema de las tangentes. También incluye ejemplos resueltos de problemas de triángulos y ejercicios para que el estudiante resuelva sobre áreas de triángulos, cálculo de elementos desconocidos y conversiones entre grados y radianes.
Este documento presenta una serie de ejercicios de trigonometría que involucran el cálculo de ángulos y lados de triángulos rectángulos y otros polígonos utilizando relaciones trigonométricas. Los ejercicios cubren temas como la manipulación de calculadoras, conversión entre grados y radianes, resolución de triángulos rectángulos dados diferentes datos, cálculo de áreas y alturas, y más.
Este documento presenta una serie de ejercicios de trigonometría que involucran el cálculo de ángulos y lados de triángulos rectángulos y otros polígonos utilizando relaciones trigonométricas. Los ejercicios cubren temas como la manipulación de calculadoras, conversiones entre grados y radianes, resolución de triángulos rectángulos dados diferentes datos, cálculo de áreas y alturas, y más.
El documento presenta 16 problemas relacionados con triángulos rectángulos, ángulos, sombras, distancias, áreas y figuras geométricas como octógonos regulares. Cada problema describe una situación geométrica y pide resolverla calculando medidas desconocidas.
El documento explica cómo resolver triángulos rectángulos mediante el teorema de Pitágoras y las funciones trigonométricas. Se presentan cuatro ejemplos de resolución de triángulos rectángulos dados diferentes datos, como un cateto, la hipotenusa o un ángulo. También se resuelven cuatro problemas que implican triángulos rectángulos, como calcular alturas o distancias.
Este documento presenta un índice sobre el tema de la trigonometría. Incluye secciones sobre la medida de ángulos, las funciones trigonométricas, las funciones trigonométricas de ángulos notables como 30°, 45° y 60°, las identidades trigonométricas fundamentales, los ángulos complementarios, suplementarios y opuestos, y la resolución de triángulos rectángulos. También incluye ejemplos y problemas de ejercicios sobre estos temas.
Este documento presenta una serie de ejercicios de trigonometría que involucran el cálculo de funciones trigonométricas dadas información sobre ángulos o lados de triángulos y figuras geométricas. Los ejercicios cubren temas como hallar funciones trigonométricas dados otros valores, determinar ángulos y lados dados información parcial, y simplificar expresiones trigonométricas.
El documento define las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) mediante la relación entre los lados de un triángulo rectángulo. Explica que estas razones no dependen del tamaño del triángulo siempre que tenga el mismo ángulo. Además, presenta aplicaciones de las razones trigonométricas en la solución de triángulos rectángulos y oblicuángulos usando los teoremas del seno y coseno.
Este documento presenta una lección sobre cómo calcular la longitud de un túnel usando razones trigonométricas. Explica el procedimiento paso a paso, que incluye representar la situación con un dibujo, formar triángulos rectángulos, y aplicar las fórmulas de razones trigonométricas adecuadas para determinar la longitud del túnel, que en este caso es de 1400 metros. También incluye preguntas de reflexión sobre el procedimiento y sugiere actividades adicionales para practicar.
Este documento presenta un taller de recuperación de matemáticas para estudiantes de grado 10° con 13 problemas relacionados con triángulos rectángulos y no rectángulos. Los estudiantes deben resolver los problemas y mostrar su trabajo el 13 de julio. El docente revisará los talleres del 16 al 19 de julio y los devolverá para su estudio el 23 de julio. Los estudiantes sustentarán oralmente o por escrito sus soluciones el 2 de agosto y entregarán los resultados finales el 10 de agosto.
El documento presenta información sobre Pitágoras y su famoso teorema. Explica que Pitágoras nació en el siglo VI a.C. en la isla de Samos y probablemente fue alumno de Tales de Mileto. Luego describe el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Finalmente, incluye ejemplos para aplicar el teorema al calcular lados desconocidos en triángulos rect
Este documento presenta varios problemas relacionados con triángulos, polígonos y figuras circulares. Incluye ejercicios sobre la construcción y resolución de triángulos, el cálculo de áreas y perímetros, y propiedades geométricas de figuras como circunferencias, cuadrados y rombos. Los problemas abarcan temas como semejanza, congruencia, teorema de Pitágoras y relaciones métricas en figuras planas.
El documento explica el Teorema de Pitágoras a través de 13 secciones. Introduce el teorema, muestra cómo se aplica a triángulos rectángulos, incluyendo dos demostraciones geométricas. Luego presenta ejemplos numéricos para calcular lados desconocidos y diagonales de cuadrados, rectángulos y triángulos isósceles. Finalmente explica cómo usar el teorema para hallar la altura de un hexágono regular.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Se muestran ejemplos de aplicación del teorema para calcular lados desconocidos y diagonales de figuras geométricas.
Este documento presenta información sobre geometría, incluyendo semejanza, trigonometría y resolución de triángulos rectángulos. Contiene ejemplos y ejercicios resueltos sobre el teorema de Thales, el teorema de Pitágoras, razones trigonométricas y relaciones entre ellas.
El documento describe el teorema del seno, que establece una relación de proporcionalidad entre los lados de un triángulo y los senos de los ángulos opuestos. Explica que si se conocen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos, o dos ángulos y el lado opuesto a uno de ellos, se puede resolver el triángulo. También muestra cómo se puede utilizar el teorema para calcular el área de un triángulo.
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Ejercicios y problemas resueltos de áreas y volúmenes isaenz227
El documento presenta una serie de ejercicios de cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas tridimensionales como cubos, tetraedros, octaedros, pirámides, conos, esferas y cilindros. Los ejercicios involucran calcular medidas como diagonales, aristas, áreas laterales, áreas totales y volúmenes usando fórmulas geométricas apropiadas.
Este documento presenta 20 ejercicios de geometría plana que involucran figuras como triángulos, cuadrados, círculos y sus combinaciones. Los ejercicios piden calcular áreas, lados, perímetros y otras mediciones geométricas de estas figuras. El objetivo general es practicar cálculos matemáticos relacionados con la geometría plana.
El documento presenta una serie de ejercicios sobre representación gráfica de funciones de diferentes tipos (rectas, cuadráticas, racionales, exponenciales y logarítmicas). Se piden tareas como representar funciones dadas por sus ecuaciones, hallar puntos o características de funciones a partir de condiciones dadas, y establecer funciones que modelicen situaciones descritas.
Este documento presenta varios ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales de dos variables, incluyendo resolución por métodos de sustitución, igualación, reducción y gráficamente. Se piden las soluciones de cada sistema planteado.
Se presentan cuatro ecuaciones de segundo grado para resolver: 8x^2 + (7-x)^2 = 25, 7x^2 + 21x - 28 = 0, -x^2 + 4x - 7 = 0 y 6x^2 - 5x + 1 = 0. El documento muestra ecuaciones de segundo grado comunes que se pueden resolver aplicando fórmulas como la fórmula cuadrática.
Este documento explica cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante la identificación de los términos de la ecuación, la eliminación de los términos iguales de ambos lados y la simplificación para encontrar el valor de la variable desconocida.
El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos sobre números reales que incluyen clasificar números, representarlos en una recta numérica, calcular potencias y sumas, realizar operaciones, racionalizar expresiones y calcular valores.
Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con polinomios, incluyendo identificar si expresiones son polinomios o no, escribir diferentes tipos de polinomios, realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con polinomios, hallar factores comunes y raíces de polinomios. El documento contiene 16 preguntas sobre estos temas para que sean resueltas.
Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con polinomios, incluyendo identificar si expresiones son polinomios o no, escribir diferentes tipos de polinomios, realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con polinomios, hallar factores comunes y raíces de polinomios. El documento contiene 16 preguntas sobre estos temas para que sean resueltas.
Este documento presenta conceptos fundamentales de matemáticas, incluyendo números reales, expresiones algebraicas, ecuaciones, funciones y nociones de geometría. Explica propiedades de números reales y racionales, y cómo representarlos gráficamente. También define expresiones algebraicas como monomios, binomios y trinomios, y cómo resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Además, introduce funciones lineales y afines, y sus gráficas. Por último, resume conceptos básicos de geometría plana y volúmenes de sól
1. Problemas resueltos de triángulos
oblicuángulos
1 De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C =
105°. Calcula los restantes elementos.
2 De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C =
30°. Calcula los restantes elementos.
3 Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b =
8 m.
4 Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b =
6 m.
5 Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b =
4 m.
6 Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b =
4 m.
7 Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c
= 17 m.
8 Calcula la altura, h, de la figura:
2. 9 Calcula la distancia que separa el punto A del punto
inaccesible B.
10 Calcula la distancia que separa entre dos puntos
inaccesibles A y B.
3. 11 Calcular el radio del círculo circunscrito en un
triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.
12 El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el
ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia,
trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.
13 Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12
cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.