Este documento proporciona una introducción al álgebra. Explica que el álgebra es la rama de las matemáticas que utiliza letras para representar relaciones aritméticas. Brevemente describe la historia del álgebra y algunos de los matemáticos más importantes. También define conceptos clave como ecuaciones, polinomios, factores y operaciones algebraicas básicas. Finalmente, explica métodos para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, así como sistemas de ecuaciones.
Sumas, restas y valor numérico de expresiones algebraicas, multiplicación y división de expresiones algebraicas , producto notable de expresiones algebraicas y factorización de expresiones algebraicas.
Integración de Funciones Racionales. Tres casos de funciones racionales y cómo integrarlas. Descomponiendo las funciones racionales en funciones más simples, a éstas funciones más simples les podemos aplicar las reglas básicas de integración.
Más en: http://calculoyejemplos.blogspot.com/
Sumas, restas y valor numérico de expresiones algebraicas, multiplicación y división de expresiones algebraicas , producto notable de expresiones algebraicas y factorización de expresiones algebraicas.
Integración de Funciones Racionales. Tres casos de funciones racionales y cómo integrarlas. Descomponiendo las funciones racionales en funciones más simples, a éstas funciones más simples les podemos aplicar las reglas básicas de integración.
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Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciacion. Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Formulario de álgebra que presenta sus más importantes reglas. Será de utilidad para los estudiantes del área en los niveles bachillerato y universidad. Asimismo, para aquellos estudiantes que buscan ingresar al nivel superior.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciacion. Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Formulario de álgebra que presenta sus más importantes reglas. Será de utilidad para los estudiantes del área en los niveles bachillerato y universidad. Asimismo, para aquellos estudiantes que buscan ingresar al nivel superior.
Expresiones algebraicas / Primera Unidad de MatemáticaAriadnaGuidotti1
Trabajo presentación referente a todo lo que engloban las expresiones algebraicas. En el encontrarás, anexado con ejercicios explicados :
1) Suma, Resta y Valor Numérico de Expresiones Algebraicas.
2) Multiplicación y División de Expresiones Algebraicas.
3) Productos notables de Expresiones Algebraicas.
4) Factorización por Productos Notables.
5) Referencias Bibliográficas sobre el contenido abordado, con sus enlaces web.
Presentación realizada por Ariadna Guidotti estudiante del PNF de Turismo, sección 0102. Evaluación propuesta en la materia de Matemáticas, Trayecto Inicial.
El álgebra es una rama de las matemáticas que utiliza no solo números y signos, sino también letras para resolver operaciones. Visto de otro modo, el álgebra busca hallar el valor numérico de variables denominadas incógnitas. Estas se representan mediante letras del alfabeto como x o y.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Presentación de la conferencia sobre la basílica de San Pedro en el Vaticano realizada en el Ateneo Cultural y Mercantil de Onda el jueves 2 de mayo de 2024.
2. 1. ¿ Qué Es ?
Rama de las matemáticas en
la que se utilizan letras para
representar relaciones
aritméticas
Sus operaciones
fundamentales son adición,
sustracción, multiplicación,
división y calculo de raíces.
El Álgebra es el idioma de
las matemáticas.
3. 2. un poco dE histoRiA
ÁLGEBRA
EGIPTO MATEMÁTICOS MATEMÁTICOS
AL-JWARIZMI ABU KAMIL
Y
(s. IX) ( finales s. IX)
ÁRABES ITALIANOS DESCARTES
BABILONIA (Edad Media)
(s. XVI)
Resolvían
ecuaciones
lineales Desarrollaron Resolvieron la
Teoría Leyes Descubrió la
Ecuaciones el álgebra Ecuación de
cuadráticas fundamental fundamentales Geometría
fundamental Tercer y cuarto
Ecuaciones de ecuaciones del álgebra analítica
indeterminadas de los polinomios grado
Con varias incógnitas
4. ALGunos mAtEmÁticos
históRicos
Al-Jwarizmi
Robert Recorde
Giroldano Cardano
René Descartes François Viete
5. 3. símBoLos
símBoLos
LEtRAs nÚmERos siGnos
Representan constantes S. De operaciones
Son Constantes S. de agrupación
y variables básicas
Paréntesis ( ) , Adición +
corchetes [ ] Sustración –
Llaves, Multiplicación X
y rayas horizontales División :
6. 4. otRAs dEfinicionEs
Ecuación: cualquier expresión que incluya la
relación de igualdad.
- identidad
- condicional
Término: expresión algebraica que solo
contiene productos de constantes y variables
2x, -a, 5zy...
coeficiente
7. Ecuación lineal: en una variable, es una ecuación
polinómica de primer grado.
aX + b = c
Ecuación cuadrática: en una variable, es una ecuación
de segundo grado.
aX2 + bX + c = 0
Nº primo: un entero que solo se puede dividir
exactamente por mismo y por 1.
Factores primos de un nº: son aquellos factores
en los que este se puede descomponer de manera
que el nº se expresa como producto de números primos
8. 5. opERAcionEs con
poLinomios
Cumplen las mismas propiedades que para la
aritmética numérica aunque el álgebra incluye
números irracionales y números complejos.
A este conjunto de números se le llama
NÚMEROS REALES.
Los números reales son uniformes para la
adición, sustracción, multiplicación y división
9. 5.1 pRopiEdAdEs dE LA
Adición
1. La suma de dos números reales a y b otro número
real que se escribe a + b.
2. Propiedad asociativa: cualquiera que sea la forma en
que se agrupan los términos de la adición el
resultado es siempre el mismo.
(a + b) + c = a + (b + c)
3. Dado un nº real a existe otro nº real cero (0)
conocido como elemento neutro de la suma tal que
a+0=0+a=a
4. Dado un nº real a, existe otro nº real (-a) llamado
elemento simétrico de a , tal que
a + (-a) = 0
10. 5.2. pRopiEdAdEs dE LA
muLtipLicAción
1. El producto de dos números reales a y b es otro nº
real, que se escribe a·b o ab.
2. Propiedad asociativa: Cualquiera que sea la forma
de agrupar los términos de la multiplicación, el
producto es siempre el mismo: (ab)c = a(bc).
3. Dado un nº real a existe otro nº real uno (1) llamado
elemento neutro de la multiplicación, tal que
a(1)=1(a)=a.
4. Dado un nº real a distinto de cero, existe otro nº
(a-1 o 1/a ), llamado elemento inverso para el que
a(a-1) = (a-1 )a = 1
11. 5.3 pRopiEdAd distRiButivA
Otra propiedad importante del conjunto de loa números
reales relaciona la adición y la multiplicación de la
forma siguiente:
a(b+c) = ab + ac
(b + c)a = ba + ca
12. 6. muLtipLicAción dE
poLinomios
Multiplicar cada término del primer polinomio por
cada término del segundo polinomio
Una vez hechas estas operaciones, todos los términos
del mismo grado se han de agrupar para simplificar la
expresión
13. 7. fActoRizAción dE
poLinomios
Dada una expresión algebraica complicada, resulta
útil el descomponer en un producto de varios
términos más sencillos.
TRINOMIOS
x2 + 2xy + y2 (x + y)2
x2 – 2xy + y2 (x – y)2
DIFERENCIA DE CUADRADOS
x2 – y2 (x + y) (x – y )
TRINOMIOS DE LA FORMA
X2 + (a + b)x + ab (x + a) (x + b)
14. 8. mÁximo comÚn divisoR y
mínimo comÚn mÚLtipLo
M.C.D.: M.C.M.:
Dado un polinomio suele ser Encontrar el m.c.m. puede ser
importante determinar el útil para poder hacer ciertas
mayor factor común a todos operaciones con fracciones
los términos del polinomio. algebraicas.
9x3 + 18 x2 = 9x2 (x + 2) Dadas varias expresiones, su
m.c.m. es aquella expresión
9x2 es el m.c.d. con el menor grado y los
menores coeficientes que se
puede dividir exactamente
por cada una de ellas
15. 9. REsoLución dE EcuAcionEs
Dada una ecuación , el álgebra se ocupa de
encontrar soluciones siguiendo el concepto
general de identidad a = a.
Siempre que se apliquen las mismas
operaciones a ambos lados de la ecuación, la
igualdad se mantiene inalterada.
Se despeja la incógnita a un lado de la
igualdad y la solución será a otro lado.
16. 9.2. REsoLución dE
EcuAcionEs cuAdRÁticAs
Si la ecuación se pude En general, cualquier
factorizar, el resultado ecuación cuadrática de
es inmediato. Por la siguiente forma
ejemplo: ax2 + bx + c = 0
se puede resolver
x2 - 3x – 10 = 0 utilizando la siguiente
fórmula:
(x – 5) (x + 2) = 0
x = -b +/- b2 – 4ac
x = 5 y x = -2 2a
17. 9.3. sistEmAs dE EcuAcionEs
Para resolver los sistemas de ecuaciones se
pueden usar diferentes técnicas:
Despejando una de la variables en una
ecuación y sustituyendo el resultado en la otra
ecuación.
Realizar las operaciones necesarias a ambos
lados de la ecuación hasta poder reducir
alguna de ellas.