Luitzen Egbertus Jan Brouwer fue un matemático neerlandés que ideó la filosofía matemática del intuicionismo. El intuicionismo es una aproximación constructiva a las matemáticas basada en la intuición humana. Brouwer creía que las matemáticas deben construirse mediante un número finito de operaciones efectivas en lugar de apelar a conjuntos infinitos o principios lógicos. Su objetivo era que las matemáticas reflejen el proceso mental humano de construcción paso a paso.

1. EL INTUICIONISMO
Luitzen Egbertus Jan Brouwer
1881 - 1966

2. BIOGRAFIA
 Al principio de su carrera, Brouwer había
demostrado un buen número de teoremas que
denotaron avances significativos en el campo
emergente de la topología. El resultado más célebre
fue su prueba de la invariancia del dominio.
 Brouwer ideó la filosofía matemática que denominó
intuicionismo, que es esencialmente una filosofía de
los fundamentos de las matemáticas.
 Intuicionismo o Neointuicionismo, es una
aproximación a las matemáticas a partir de
una vista mental constructiva humana.

3. La matemática no es un saber, sino un hacer
(Brouwer)
 Su idea era que el tiempo, como fenómeno fundamental de la
inteligencia humana, nos hace capaces de disgregar en
instantes el decurso de nuestras vidas.
 en primer término, la noción de los números ordinales y tras
ella la noción del continuo lineal. Los puntos fundamentales
de la concepción intuicionista del continuo pueden resumirse
de la siguiente forma:
 primero, el único elemento a priori del continuo es el tiempo.
 segundo, el continuo matemático es un concepto construido,
libremente creado mediante la abstracción matemática pero
que existe únicamente en la inteligencia del matemático.
 tercero, el continuo no puede ser identificado sin más como
una totalidad construida de puntos.

4. exigen Brouwer y Weyl que la matemática se
distinga de la Lógica
 la Matemática no trata de conjuntos cualesquiera.
 la matemática tiene como característica determinar
los objetos indicando un número finito de
operaciones que se pueden realizar efectivamente, y
que permiten construir los elementos del conjunto.
 La construcción finita es, pues, lo que distingue la
matemática de la Lógica.

5. El problema de la intuición
Sabemos que esa intuición quedó planteada de manera
doblemente negativa:
 (a) por el rechazo de todo cuanto se halle relacionado al
concepto matemático de infinito actual.
 (b) por el rechazo de subordinar la matemática a
principios lógico-lingüísticos.
 El problema de saber en qué consiste tal concepción
clara y distinta que la mente atenta construye. En
consecuencia, se vuelve muy complicado dar con el
significado unívoco de los términos construcción y
constructivo.

6. Gracias

7. Construcción matemática
 construir no es solamente hacer de algo un término
intencional e irreal, esto eso sería una simple
cuestión de contenidos. Construir, dicho más
técnicamente, consiste en proyectar lo irreal
del concepto sobre “la” realidad “según
conceptos”. Por tanto construcción es un modo de
realización: es realizar según conceptos. Esta
conceptuación de la realidad matemática por
construcción no es pues un logicismo ni es un
formalismo, pero tampoco es ahora, ni remotamente,
lo que se había presentado como oposición o como
alternativa fiable: el intuicionismo de Brouwer