Este documento describe conceptos clave relacionados con el apalancamiento operativo y financiero. Define el punto de equilibrio como el nivel de ventas en el que una empresa ni gana ni pierde dinero. Explica cómo calcular el punto de equilibrio usando una ecuación que relaciona las ventas, costos fijos y costos variables. También analiza el apalancamiento operativo y cómo un pequeño aumento en las ventas puede generar un aumento mayor en las utilidades cuando una empresa tiene altos costos fijos.
El documento presenta 8 problemas de anualidades anticipadas y capitalización de intereses sobre depósitos bancarios con diferentes tasas de interés y frecuencias de capitalización. Los problemas involucran calcular montos acumulados luego de un año realizando depósitos mensuales o bimestrales fijos, o determinar los depósitos requeridos para alcanzar ciertos montos finales.
El documento describe el modelo de lote económico de FANGIO para determinar el tamaño óptimo de pedido. El modelo busca minimizar la suma de los costos de orden y los costos de mantener inventario al equilibrar estos costos contra la demanda esperada. El documento explica los supuestos del modelo y cómo calcular el tamaño óptimo de pedido usando fórmulas que consideran la demanda anual, los costos de orden y mantenimiento. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar cómo aplicar el modelo.
El documento habla sobre conceptos básicos de contabilidad de costos, incluyendo la definición, propósitos, clasificación de costos, sistemas de costeo, flujo de costos a través de inventarios, y el estado de costos de producción y ventas. Explica los diferentes tipos de costos como costos directos, indirectos, fijos, variables, y cómo se calculan y asignan tasas de costos indirectos.
EJERCICIO RESUELTO DE SISTEMA DE ÓRDENES DE PRODUCCIÓN WILSON VELASTEGUI
Este documento describe el sistema de órdenes de producción de una empresa de impresión con un solo departamento. Incluye (1) datos para presupuestar los costos indirectos de fabricación, (2) transacciones realizadas durante el primer semestre, como compras de materiales, producción de órdenes y pagos, y (3) objetivos del ejercicio como presupuestar, calcular tasas y preparar estados financieros.
La matemática financiera se ocupa de aplicar relaciones matemáticas para comparar alternativas financieras y ayudar a tomar decisiones. Evalúa cada alternativa mediante los flujos de dinero asociados y medidas de valor como el valor presente. El valor del dinero cambia con el tiempo debido al interés, por lo que cantidades futuras deben equivalecerse a valores presentes usando tasas de interés. El interés puede ser simple o compuesto dependiendo de si los intereses generados se capitalizan periódicamente.
El documento presenta un análisis del concepto de punto de equilibrio. Explica que el punto de equilibrio es el nivel de producción en el que los ingresos son iguales a los costos totales, sin generar utilidades ni pérdidas. También describe los métodos para calcular el punto de equilibrio, como el método de ecuación y el método gráfico, y los supuestos en los que se basa este análisis. Finalmente, presenta un ejemplo de cómo una cadena de restaurantes podría realizar un análisis de costo-vol
Este documento analiza la relación entre costos, volumen y utilidades para la toma de decisiones gerenciales. Explica que el modelo de costo-volumen-utilidad y el punto de equilibrio son herramientas útiles para la planificación y el control. Luego describe los componentes del modelo, como costos fijos y variables, y cómo se usa para pronosticar necesidades, proyectar presupuestos y verificar planes.
La mano de obra se refiere al esfuerzo físico y mental aplicado durante la producción de bienes y servicios. Incluye tanto a los obreros y operarios directamente involucrados en la producción como al personal administrativo de las fábricas. La mano de obra puede ser directa, involucrada en áreas productivas, o indirecta, relacionada con la administración de las empresas. El costo de la mano de obra directa incluye salarios, prestaciones sociales y aportes parafiscales de los operarios.
El documento presenta 8 problemas de anualidades anticipadas y capitalización de intereses sobre depósitos bancarios con diferentes tasas de interés y frecuencias de capitalización. Los problemas involucran calcular montos acumulados luego de un año realizando depósitos mensuales o bimestrales fijos, o determinar los depósitos requeridos para alcanzar ciertos montos finales.
El documento describe el modelo de lote económico de FANGIO para determinar el tamaño óptimo de pedido. El modelo busca minimizar la suma de los costos de orden y los costos de mantener inventario al equilibrar estos costos contra la demanda esperada. El documento explica los supuestos del modelo y cómo calcular el tamaño óptimo de pedido usando fórmulas que consideran la demanda anual, los costos de orden y mantenimiento. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar cómo aplicar el modelo.
El documento habla sobre conceptos básicos de contabilidad de costos, incluyendo la definición, propósitos, clasificación de costos, sistemas de costeo, flujo de costos a través de inventarios, y el estado de costos de producción y ventas. Explica los diferentes tipos de costos como costos directos, indirectos, fijos, variables, y cómo se calculan y asignan tasas de costos indirectos.
EJERCICIO RESUELTO DE SISTEMA DE ÓRDENES DE PRODUCCIÓN WILSON VELASTEGUI
Este documento describe el sistema de órdenes de producción de una empresa de impresión con un solo departamento. Incluye (1) datos para presupuestar los costos indirectos de fabricación, (2) transacciones realizadas durante el primer semestre, como compras de materiales, producción de órdenes y pagos, y (3) objetivos del ejercicio como presupuestar, calcular tasas y preparar estados financieros.
La matemática financiera se ocupa de aplicar relaciones matemáticas para comparar alternativas financieras y ayudar a tomar decisiones. Evalúa cada alternativa mediante los flujos de dinero asociados y medidas de valor como el valor presente. El valor del dinero cambia con el tiempo debido al interés, por lo que cantidades futuras deben equivalecerse a valores presentes usando tasas de interés. El interés puede ser simple o compuesto dependiendo de si los intereses generados se capitalizan periódicamente.
El documento presenta un análisis del concepto de punto de equilibrio. Explica que el punto de equilibrio es el nivel de producción en el que los ingresos son iguales a los costos totales, sin generar utilidades ni pérdidas. También describe los métodos para calcular el punto de equilibrio, como el método de ecuación y el método gráfico, y los supuestos en los que se basa este análisis. Finalmente, presenta un ejemplo de cómo una cadena de restaurantes podría realizar un análisis de costo-vol
Este documento analiza la relación entre costos, volumen y utilidades para la toma de decisiones gerenciales. Explica que el modelo de costo-volumen-utilidad y el punto de equilibrio son herramientas útiles para la planificación y el control. Luego describe los componentes del modelo, como costos fijos y variables, y cómo se usa para pronosticar necesidades, proyectar presupuestos y verificar planes.
La mano de obra se refiere al esfuerzo físico y mental aplicado durante la producción de bienes y servicios. Incluye tanto a los obreros y operarios directamente involucrados en la producción como al personal administrativo de las fábricas. La mano de obra puede ser directa, involucrada en áreas productivas, o indirecta, relacionada con la administración de las empresas. El costo de la mano de obra directa incluye salarios, prestaciones sociales y aportes parafiscales de los operarios.
Este documento define y clasifica las anualidades, que son pagos periódicos iguales realizados en intervalos regulares de tiempo. Describe anualidades ciertas y contingentes, simples y generales, vencidas y anticipadas, inmediatas y diferidas. Explica cómo calcular la renta, el monto y el valor actual de anualidades vencidas y anticipadas usando fórmulas matemáticas.
Este documento define demanda, oferta y equilibrio en el mercado. Explica que el excedente del consumidor representa los ahorros de los consumidores debido a la competencia, mientras que el excedente del productor son las ganancias adicionales de los productores. Además, indica que los excedentes se pueden calcular a través de las áreas de los triángulos formados por las curvas de oferta y demanda. Por último, muestra un ejemplo numérico del cálculo de los excedentes.
Este documento trata sobre la gestión financiera a corto plazo. Explica conceptos como capital de trabajo, activos y pasivos circulantes, ciclo operativo y ciclo de conversión del efectivo. Una de las funciones principales de la gestión financiera a corto plazo es la administración eficiente del capital de trabajo a través de políticas de efectivo, crédito, inventarios y pasivos de corto plazo para optimizar el uso de los recursos financieros.
Este documento presenta 27 ejercicios de microeconomía que involucran el análisis de curvas de oferta y demanda. Los ejercicios piden graficar curvas, determinar precios y cantidades de equilibrio, y analizar cómo cambios en la oferta o demanda afectan el equilibrio del mercado. También incluyen ejercicios sobre elasticidad, efectos de impuestos y subsidios, y fronteras de posibilidades de producción.
Análisis e Interpretación de Estados FinancierosThania Luzardo
Este documento describe los conceptos clave del análisis e interpretación de estados financieros. Explica que el análisis incluye operaciones matemáticas de partidas a través de los años y razones financieras, mientras que la interpretación encuentra puntos fuertes y débiles mediante datos financieros y no financieros. También presenta preguntas clave sobre rentabilidad, liquidez, crecimiento de capital y solvencia, así como herramientas de análisis como análisis horizontal, vertical y razones financieras.
El documento explica los conceptos de punto de equilibrio y punto de cierre. El punto de equilibrio se define como la producción en la que los ingresos cubren los costos variables y fijos sin generar utilidades u obtener pérdidas. El punto de cierre es la producción mínima necesaria para cubrir los costos variables y fijos comprometidos. También presenta fórmulas para calcular estos puntos.
Ejercicios resueltos del Punto de Equilibrio - Ejemplos con Gráficos.pdfNorayma García
Este documento presenta 11 ejercicios resueltos sobre el cálculo del punto de equilibrio, incluyendo análisis de propuestas, alternativas y costos. Los ejemplos utilizan datos numéricos para calcular el punto de equilibrio en unidades y dólares a través de fórmulas y gráficos. Adicionalmente, explica conceptos clave sobre el punto de equilibrio a través de enlaces a otros artículos.
1) El documento habla sobre el cálculo del valor presente y futuro de flujos de efectivo múltiples y únicos mediante el uso de tasas de interés y diagramas de tiempo. 2) Explica cómo calcular el valor presente de una serie de pagos futuros fijos descontando cada flujo de efectivo por separado o en bloque. 3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular el valor presente y futuro de diferentes escenarios de flujos de efectivo.
El documento describe los sistemas de costos predeterminados, incluyendo costos estimados y estándares. Explica que los costos predeterminados se calculan antes de que ocurran los eventos y predicen los costos durante un periodo determinado. También clasifica los costos predeterminados y describe los presupuestos maestros, de producción y sus variaciones.
Este documento presenta conceptos y ejemplos sobre anualidades matemáticas. Define anualidad como una serie de pagos periódicos y clasifica anualidades por términos, fecha de pago y periodo de conversión. Incluye fórmulas para calcular montos y pagos periòdicos de anualidades definidas, ordinarias y simples. Contiene cuatro ejemplos resueltos que ilustran el uso de estas fórmulas para calcular montos, precios en efectivo, y pagos mensuales requeridos. Al final, invita al le
Este documento describe el punto de equilibrio, que es la cantidad mínima que debe producirse y venderse para cubrir los costos fijos y variables. Explica que los costos se dividen en fijos, que no varían con la producción, y variables, que varían con ella. Luego detalla los métodos algebraico y gráfico para calcular el punto de equilibrio productivo y económico. Finalmente, presenta un ejemplo numérico para ilustrar los cálculos.
El documento describe los conceptos fundamentales de la producción y los costes de producción. Explica la función de producción a corto y largo plazo, incluyendo las etapas de producción, producto total, medio y marginal. También cubre los costes de producción a corto y largo plazo, y cómo las empresas toman decisiones sobre producción y costes para maximizar beneficios.
Este documento resume conceptos clave de las matemáticas financieras como el valor del dinero en el tiempo, la inflación, tasas de interés, interés simple y compuesto, valor futuro y valor presente. Explica que el valor del dinero cambia a través del tiempo debido a la inflación, y cómo invertir el dinero puede proteger su valor. También define términos como tasa nominal, tasa efectiva, flujo de caja, e interés simple vs. interés compuesto.
Este documento explica los conceptos básicos de la depreciación contable. Define la depreciación como el reconocimiento sistemático del costo de los bienes distribuido durante su vida útil estimada con el fin de obtener los recursos necesarios para su reposición. Explica que existen dos criterios para calcular la depreciación: tiempo y productividad, y varios métodos como línea recta, suma de los dígitos y saldos decrecientes. Finalmente, describe en detalle los métodos de línea recta, unidades producidas y suma de los dígitos
El documento presenta dos ejercicios de cálculo de punto de equilibrio para empresas. El primer ejercicio calcula el punto de equilibrio de una empresa de útiles escolares en 154,411 unidades y especifica las unidades a vender de cada producto. El segundo ejercicio calcula el punto de equilibrio en términos de 108 maletas y ventas de $21,600 para una fábrica de maletas, e incluye una gráfica del punto de equilibrio.
El documento presenta varios problemas de matemática financiera resueltos utilizando diferentes factores como el factor simple de capitalización, factor de depósito al fondo de amortización, factor de capitalización de la serie, factor de recuperación del capital y factor de actualización de la serie. Los problemas involucran cálculos de intereses, depósitos, préstamos y cuotas aplicando tasas simples y efectivas.
La rotación de cartera es un indicador financiero que determina el tiempo que toma una empresa en cobrar las cuentas por cobrar de sus clientes. Se calcula dividiendo las ventas a crédito en un período entre el promedio de las cuentas por cobrar en ese mismo período. Un ejemplo muestra que una empresa tuvo $30 millones en ventas a crédito en 2006 y su rotación de cartera fue de 20, lo que significa que rotaba su cartera cada 18 días.
El Valor Anual Equivalente es un método para calcular el rendimiento anual uniforme de una inversión durante un período definido. Se ilustra con un ejemplo de un proyecto de $1,000,000 con beneficios de $400,000 por año durante 5 años, con una tasa de descuento del 12%. El VAE del proyecto es $277,410 por año, lo que equivale a un flujo de efectivo positivo anual de $122,590. La Tasa Mínima Aceptable de Rendimiento es la tasa mínima que debe generar un
Este documento presenta 4 casos de aplicación de métodos financieros como VAN y TIR para evaluar proyectos de inversión. El primer caso evalúa 2 propuestas de negocio para determinar cuál es más conveniente considerando un COK del 25%. El segundo caso evalúa qué máquina comprar considerando costos de compra, operación y venta para determinar cuál genera mayor valor actual neto a una tasa del 15%. El tercer caso evalúa 2 equipos para una planta textil seleccionando el que genere mayor valor actual a una tasa del 9%. El cu
Este documento contiene 20 preguntas de opción múltiple sobre conceptos relacionados con costos, presupuestos y capacidad. Las preguntas abarcan temas como los componentes del costo de producción, la definición de capacidad teórica, los elementos que componen diferentes tipos de presupuestos como el de tesorería y producción, y la clasificación de costos y gastos.
Este documento describe el cálculo del punto de equilibrio para una empresa de camisas. El punto de equilibrio es de 250 unidades, lo que significa que la empresa debe vender 250 camisas para que sus ingresos sean iguales a sus costos. A partir de la venta de 251 camisas, la empresa comenzará a generar utilidades.
Este documento define y clasifica las anualidades, que son pagos periódicos iguales realizados en intervalos regulares de tiempo. Describe anualidades ciertas y contingentes, simples y generales, vencidas y anticipadas, inmediatas y diferidas. Explica cómo calcular la renta, el monto y el valor actual de anualidades vencidas y anticipadas usando fórmulas matemáticas.
Este documento define demanda, oferta y equilibrio en el mercado. Explica que el excedente del consumidor representa los ahorros de los consumidores debido a la competencia, mientras que el excedente del productor son las ganancias adicionales de los productores. Además, indica que los excedentes se pueden calcular a través de las áreas de los triángulos formados por las curvas de oferta y demanda. Por último, muestra un ejemplo numérico del cálculo de los excedentes.
Este documento trata sobre la gestión financiera a corto plazo. Explica conceptos como capital de trabajo, activos y pasivos circulantes, ciclo operativo y ciclo de conversión del efectivo. Una de las funciones principales de la gestión financiera a corto plazo es la administración eficiente del capital de trabajo a través de políticas de efectivo, crédito, inventarios y pasivos de corto plazo para optimizar el uso de los recursos financieros.
Este documento presenta 27 ejercicios de microeconomía que involucran el análisis de curvas de oferta y demanda. Los ejercicios piden graficar curvas, determinar precios y cantidades de equilibrio, y analizar cómo cambios en la oferta o demanda afectan el equilibrio del mercado. También incluyen ejercicios sobre elasticidad, efectos de impuestos y subsidios, y fronteras de posibilidades de producción.
Análisis e Interpretación de Estados FinancierosThania Luzardo
Este documento describe los conceptos clave del análisis e interpretación de estados financieros. Explica que el análisis incluye operaciones matemáticas de partidas a través de los años y razones financieras, mientras que la interpretación encuentra puntos fuertes y débiles mediante datos financieros y no financieros. También presenta preguntas clave sobre rentabilidad, liquidez, crecimiento de capital y solvencia, así como herramientas de análisis como análisis horizontal, vertical y razones financieras.
El documento explica los conceptos de punto de equilibrio y punto de cierre. El punto de equilibrio se define como la producción en la que los ingresos cubren los costos variables y fijos sin generar utilidades u obtener pérdidas. El punto de cierre es la producción mínima necesaria para cubrir los costos variables y fijos comprometidos. También presenta fórmulas para calcular estos puntos.
Ejercicios resueltos del Punto de Equilibrio - Ejemplos con Gráficos.pdfNorayma García
Este documento presenta 11 ejercicios resueltos sobre el cálculo del punto de equilibrio, incluyendo análisis de propuestas, alternativas y costos. Los ejemplos utilizan datos numéricos para calcular el punto de equilibrio en unidades y dólares a través de fórmulas y gráficos. Adicionalmente, explica conceptos clave sobre el punto de equilibrio a través de enlaces a otros artículos.
1) El documento habla sobre el cálculo del valor presente y futuro de flujos de efectivo múltiples y únicos mediante el uso de tasas de interés y diagramas de tiempo. 2) Explica cómo calcular el valor presente de una serie de pagos futuros fijos descontando cada flujo de efectivo por separado o en bloque. 3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular el valor presente y futuro de diferentes escenarios de flujos de efectivo.
El documento describe los sistemas de costos predeterminados, incluyendo costos estimados y estándares. Explica que los costos predeterminados se calculan antes de que ocurran los eventos y predicen los costos durante un periodo determinado. También clasifica los costos predeterminados y describe los presupuestos maestros, de producción y sus variaciones.
Este documento presenta conceptos y ejemplos sobre anualidades matemáticas. Define anualidad como una serie de pagos periódicos y clasifica anualidades por términos, fecha de pago y periodo de conversión. Incluye fórmulas para calcular montos y pagos periòdicos de anualidades definidas, ordinarias y simples. Contiene cuatro ejemplos resueltos que ilustran el uso de estas fórmulas para calcular montos, precios en efectivo, y pagos mensuales requeridos. Al final, invita al le
Este documento describe el punto de equilibrio, que es la cantidad mínima que debe producirse y venderse para cubrir los costos fijos y variables. Explica que los costos se dividen en fijos, que no varían con la producción, y variables, que varían con ella. Luego detalla los métodos algebraico y gráfico para calcular el punto de equilibrio productivo y económico. Finalmente, presenta un ejemplo numérico para ilustrar los cálculos.
El documento describe los conceptos fundamentales de la producción y los costes de producción. Explica la función de producción a corto y largo plazo, incluyendo las etapas de producción, producto total, medio y marginal. También cubre los costes de producción a corto y largo plazo, y cómo las empresas toman decisiones sobre producción y costes para maximizar beneficios.
Este documento resume conceptos clave de las matemáticas financieras como el valor del dinero en el tiempo, la inflación, tasas de interés, interés simple y compuesto, valor futuro y valor presente. Explica que el valor del dinero cambia a través del tiempo debido a la inflación, y cómo invertir el dinero puede proteger su valor. También define términos como tasa nominal, tasa efectiva, flujo de caja, e interés simple vs. interés compuesto.
Este documento explica los conceptos básicos de la depreciación contable. Define la depreciación como el reconocimiento sistemático del costo de los bienes distribuido durante su vida útil estimada con el fin de obtener los recursos necesarios para su reposición. Explica que existen dos criterios para calcular la depreciación: tiempo y productividad, y varios métodos como línea recta, suma de los dígitos y saldos decrecientes. Finalmente, describe en detalle los métodos de línea recta, unidades producidas y suma de los dígitos
El documento presenta dos ejercicios de cálculo de punto de equilibrio para empresas. El primer ejercicio calcula el punto de equilibrio de una empresa de útiles escolares en 154,411 unidades y especifica las unidades a vender de cada producto. El segundo ejercicio calcula el punto de equilibrio en términos de 108 maletas y ventas de $21,600 para una fábrica de maletas, e incluye una gráfica del punto de equilibrio.
El documento presenta varios problemas de matemática financiera resueltos utilizando diferentes factores como el factor simple de capitalización, factor de depósito al fondo de amortización, factor de capitalización de la serie, factor de recuperación del capital y factor de actualización de la serie. Los problemas involucran cálculos de intereses, depósitos, préstamos y cuotas aplicando tasas simples y efectivas.
La rotación de cartera es un indicador financiero que determina el tiempo que toma una empresa en cobrar las cuentas por cobrar de sus clientes. Se calcula dividiendo las ventas a crédito en un período entre el promedio de las cuentas por cobrar en ese mismo período. Un ejemplo muestra que una empresa tuvo $30 millones en ventas a crédito en 2006 y su rotación de cartera fue de 20, lo que significa que rotaba su cartera cada 18 días.
El Valor Anual Equivalente es un método para calcular el rendimiento anual uniforme de una inversión durante un período definido. Se ilustra con un ejemplo de un proyecto de $1,000,000 con beneficios de $400,000 por año durante 5 años, con una tasa de descuento del 12%. El VAE del proyecto es $277,410 por año, lo que equivale a un flujo de efectivo positivo anual de $122,590. La Tasa Mínima Aceptable de Rendimiento es la tasa mínima que debe generar un
Este documento presenta 4 casos de aplicación de métodos financieros como VAN y TIR para evaluar proyectos de inversión. El primer caso evalúa 2 propuestas de negocio para determinar cuál es más conveniente considerando un COK del 25%. El segundo caso evalúa qué máquina comprar considerando costos de compra, operación y venta para determinar cuál genera mayor valor actual neto a una tasa del 15%. El tercer caso evalúa 2 equipos para una planta textil seleccionando el que genere mayor valor actual a una tasa del 9%. El cu
Este documento contiene 20 preguntas de opción múltiple sobre conceptos relacionados con costos, presupuestos y capacidad. Las preguntas abarcan temas como los componentes del costo de producción, la definición de capacidad teórica, los elementos que componen diferentes tipos de presupuestos como el de tesorería y producción, y la clasificación de costos y gastos.
Este documento describe el cálculo del punto de equilibrio para una empresa de camisas. El punto de equilibrio es de 250 unidades, lo que significa que la empresa debe vender 250 camisas para que sus ingresos sean iguales a sus costos. A partir de la venta de 251 camisas, la empresa comenzará a generar utilidades.
Este documento presenta varios métodos para el análisis e interpretación de estados financieros como porcientos integrales, razones financieras, punto de equilibrio y flujo de caja. Explica conceptos como liquidez, solvencia, rentabilidad y cómo utilizar razones financieras para evaluar la situación financiera de una empresa. También incluye ejemplos numéricos para calcular índices como liquidez, solvencia y punto de equilibrio.
Análisis de razones financieras (ejercicios)Erik Mendez
La compañía no está cumpliendo con los promedios de la industria en rotación de inventarios. El análisis muestra que la liquidez corriente y los márgenes de utilidad bruta y cobro son positivos, pero la rotación de inventarios es baja y no alcanza los promedios de la industria. Se recomienda mejorar la rotación de inventarios para mejorar el desempeño.
Este documento presenta información sobre el punto de equilibrio, apalancamiento operativo y financiero. Explica cómo calcular el punto de equilibrio usando métodos algebraico y gráfico, y cómo analizar el apalancamiento operativo y su relación con los costos fijos y variables. También define el apalancamiento financiero y cómo afecta a la utilidad por acción. El objetivo es analizar estos conceptos clave de las finanzas corporativas.
El documento proporciona información sobre conceptos básicos de costos en las empresas. Explica que una empresa es una organización económica cuyo objetivo es obtener utilidades. Define los tipos de costos, como costos fijos, variables y semivariables. Describe los elementos del costo como materiales directos, mano de obra directa e indirecta. Finalmente, presenta fórmulas para calcular costos unitarios totales, fijos y variables.
La responsabilidad social empresarial implica que las empresas deben generar valor no solo para sus accionistas sino también para sus empleados, comunidades y el medio ambiente. Se define como el compromiso de las empresas de cumplir con sus objetivos económicos de manera sustentable y respetando los intereses de sus grupos de interés. Implica integrar valores éticos y respeto por las personas, la comunidad y el medio ambiente en la gestión y estrategia de negocios de una empresa.
Este documento describe los conceptos de apalancamiento operativo y financiero. Explica que el punto de equilibrio es el nivel de ventas en el que una empresa ni gana ni pierde dinero, y proporciona una fórmula para calcularlo. También muestra un ejemplo numérico de cómo una empresa de camisas podría determinar su punto de equilibrio mensual y cuántas camisas debería vender para obtener $3 millones en utilidades.
El documento resume los conceptos de punto de equilibrio, apalancamiento operativo y su aplicación en un caso práctico de una empresa de camisería. Define el punto de equilibrio como el nivel de ventas en el que no se generan ganancias ni pérdidas. Explica cómo calcular el punto de equilibrio y aplica el concepto al caso de la camisería, determinando que su punto de equilibrio es de 501 camisas vendidas por mes. También define el apalancamiento operativo como la variación en las utilidades ante cambios en las ventas, y calcula el
El documento resume los conceptos de punto de equilibrio, apalancamiento operativo y su aplicación en un caso práctico de una empresa de camisería. Define el punto de equilibrio como el nivel de ventas donde no se generan ganancias ni pérdidas. Explica cómo calcular el punto de equilibrio teniendo en cuenta los costos fijos y variables. Luego introduce el concepto de apalancamiento operativo y cómo una variación en las ventas puede afectar las utilidades de manera desproporcionada debido a los costos fijos. Finalmente aplica est
Este documento introduce los conceptos de apalancamiento operativo y financiero. Explica que el apalancamiento operativo se refiere a las decisiones sobre la cantidad a producir y vender, mientras que el apalancamiento financiero se refiere a las decisiones sobre opciones de financiamiento. Luego procede a definir los conceptos de costos fijos, costos variables, punto de equilibrio y apalancamiento, ilustrando cada uno con un ejemplo numérico de una empresa de camisas. El documento concluye explicando que el punto de equilibrio y el ap
Este documento discute la importancia del análisis de costos para la toma de decisiones empresariales. Explica la diferencia entre costos fijos y costos variables y cómo esta información es útil para decisiones. También presenta ejemplos de cómo calcular el punto de equilibrio y realizar presupuestos estáticos y flexibles.
Para determinar el precio de venta de un producto o servicio, se deben calcular los costos de producción y comercialización. Esto permitirá establecer un precio competitivo en el mercado que cubra dichos costos e incluso genere ganancias. El punto de equilibrio es la cantidad que se debe vender a un precio dado para que los ingresos sean iguales a los costos totales, cubriendo costos fijos y variables. Se deben considerar factores como costos, precios de venta, margen de utilidad y punto de equilibrio para f
Este documento analiza el punto de equilibrio y los costos ABC. Explica los pasos para calcular el punto de equilibrio, incluyendo definir los costos, clasificarlos en variables y fijos, calcular el costo variable unitario y aplicar la fórmula. También describe brevemente el método de costos ABC y su importancia para las actividades de una empresa.
Este documento analiza el punto de equilibrio y los costos ABC. Explica que el punto de equilibrio es el volumen de ventas donde los ingresos son iguales a los costos totales, es decir, no hay ganancias ni pérdidas. También describe los pasos para calcular el punto de equilibrio y provee un ejemplo numérico. Luego, introduce brevemente el método de costos ABC, el cual asigna costos a productos basados en las actividades requeridas para su producción.
Conceptos y diferencias del costeo directo y costeo absorbenteALFREDO GARCIA
Este documento compara y contrasta los métodos de costeo absorbente y costeo directo. Bajo el costeo absorbente, los costos fijos de producción se asignan a los productos fabricados, mientras que bajo el costeo directo sólo se asignan los costos variables. Esto puede dar como resultado estados financieros muy diferentes. Aunque ambos métodos son válidos en México, el costeo directo tiene limitaciones para cotizar en mercados internacionales debido a las normas contables globales.
Punto de-equilibrio-relacion-costo-volumen-utilidadminervita7
Este documento explica el concepto de punto de equilibrio y cómo calcularlo. Define el punto de equilibrio como el volumen de ventas requerido para que los ingresos cubran exactamente los costos variables y fijos. Explica que el punto de equilibrio se calcula dividiendo los costos fijos entre el margen de contribución. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular el punto de equilibrio.
El documento define el concepto de empresa como una organización social formada por personas que aportan capital o trabajo para lograr objetivos económicos como crear riqueza y prestar servicios a la sociedad. La empresa tiene como fin generar lucro u ofrecer una necesidad social.
Este documento describe varios métodos para separar los costos fijos de los costos variables en un costo mixto, incluyendo el método de punto alto-punto bajo y el método de los mínimos cuadrados. También proporciona ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos métodos y calcula los componentes fijos y variables. Además, discute conceptos como la capacidad instalada y los diferentes niveles de producción que una empresa puede alcanzar.
1. El documento explica el concepto de punto de equilibrio y cómo se utiliza para la toma de decisiones en las organizaciones. 2. Define los costos fijos, variables y marginales y cómo se usan para calcular el punto de equilibrio. 3. Explica que el punto de equilibrio ocurre cuando los ingresos totales igualan a los costos totales y no hay ganancias ni pérdidas.
Este documento presenta información sobre el punto de equilibrio. Explica que el punto de equilibrio es cuando los ingresos de una empresa son iguales a sus costos, ni generando utilidades ni pérdidas. Incluye fórmulas para calcular el punto de equilibrio basado en costos fijos, costos variables, y precios de venta. También presenta ejemplos resueltos que ilustran cómo calcular e interpretar gráficamente el punto de equilibrio.
3. Sistema de Costos Orden Prod Costos Indirectos.pptxjuliofonseeca
Este documento presenta información sobre el sistema de costos por órdenes de producción. Explica conceptos clave como costos indirectos, su comportamiento, cómo presupuestarlos y calcular la tasa presupuestada. También describe métodos para determinar los costos fijos e variables de los costos indirectos, cómo contabilizarlos y calcular variaciones. Finalmente, incluye un ejemplo numérico para calcular los costos indirectos asignados a cada orden de producción.
El documento explica la importancia de conocer los diferentes tipos de costos para la toma de decisiones gerenciales efectivas. Describe los costos directos e indirectos, fijos y variables, y cómo calcular el punto de equilibrio, que es el nivel de producción en el que los ingresos son iguales a los costos.
Este documento explica conceptos clave de finanzas como rentabilidad, utilidad, flujo de efectivo y depreciación. Describe dos métodos para calcular el flujo de efectivo (directo e indirecto) y varios métodos para calcular la depreciación de activos como línea recta, suma de dígitos y reducción de saldos. El objetivo es entender estas ideas financieras fundamentales para la planificación y evaluación exitosa de recursos.
Este documento proporciona información sobre los costos de alimentos y bebidas. Define costos y clasifica los costos en variables, fijos y otros. Explica conceptos como inventarios, almacenamiento, punto de equilibrio y cómo calcularlo. El objetivo es ayudar a los trabajadores a controlar costos de alimentos y bebidas para reducir variaciones y mejorar procesos.
Estudio Económico y Evaluación EconómicaOrick Arroyo
Este documento presenta información sobre conceptos económicos como capital de trabajo, punto de equilibrio y estados financieros pro-forma. Explica cómo calcular el capital de trabajo y sus componentes. Describe los métodos para calcular el punto de equilibrio, incluyendo ecuaciones y gráficas. Finalmente, detalla el uso y estructura de los estados financieros proyectados.
El crédito y los seguros como parte de la educación financieraMarcoMolina87
El crédito y los seguros, son temas importantes para desarrollar en la ciudadanía capacidades que le permita identificar su capacidad de endeudamiento, los derechos y las obligaciones que adquiere al obtener un crédito y conocer cuáles son las formas de asegurar su inversión.
La Comisión europea informa sobre el progreso social en la UE.ManfredNolte
Bruselas confirma que el progreso social varía notablemente entre las regiones de la Unión Europea, y que los países nórdicos tienen un desempeño consistentemente mejor que el resto de los Estados miembros.
vehiculo importado desde pais extrajero contien documentos respaldados como ser la factura comercial de importacion un seguro y demas tambien indica la partida arancelaria que deb contener este vehículo 3. La importadora PARISBOL TRUCK IMPORT SOCIEDAD DE RESPONSABILIDAD LIMITADA perteneciente a Bolivia, trae desde CHILE , un vehículo Automóvil con un número de ruedas de 6 Número del chasis YV2RT40A0HB828781 De clase tractocamión, con dos puertas . El precio es de 35231,46 dólares, la importadora tiene los siguientes datos para el cálculo de sus costos:
• Flete de $ 1500 por contenedor
• El deducible es de 10 % de la SA y la prima neta de 0.02% de la SA
• ARANCEL DE IMPORTACIÓN 20% • ALMACÉN ADUANERO 1.5%
• DESPACHO ADUANERO 2.1%
• IVA 14.94%
• PERCEPCIÓN 0.3%
• OTROS GASTOS DE IMPORTACIÓN $US
• Derecho de emisión 4.20
• Handling 58 • Descarga 69
• Servicios aduana 30
• Movilización de carga 70.10
• Transporte interno 150
• Gastos operativos 70
• Otros gastos 100 • Comisión agente de 0.05% CIF
GASTOS FINANCIEROS o GASTOS APERTURA DE L/C (0.3 % FOB) o Intereses proveedor $ 1050 CALULAR:
i) El valor FOB
j) hallar la suma asegurada de la mercancía y la prima neta que se debe pagar a la compañía aseguradora, y el valor CIF
k) El total de derechos e impuestos
l) El costo total de importación y el factor
m) El costo unitario de importación de cada alfombra en $us y Bs. (tipo de cambio: Bs.6.85)
PMI sector servicios España mes de mayo 2024LuisdelBarri
Estudio PMI Sector Servicios
El Índice de Actividad Comercial del Sector Servicios subió de 56.2 registrado en abril a 56.9 en mayo, indicando el crecimiento más fuerte desde abril de 2023.
Desafíos del Habeas Data y las nuevas tecnología enfoque comparado Colombia y...mariaclaudiaortizj
El artículo aborda los desafíos del Habeas Data en el marco de las Nuevas Tecnologías de la Información y Comunicación (NTIC), comparando las legislaciones de Colombia y España. Desde la Declaración de los Derechos del Hombre en 1948 hasta la implementación del Reglamento General de Protección de Datos (GDPR) en Europa, la protección de la privacidad ha ganado importancia a nivel mundial. El objetivo principal del artículo es analizar cómo las legislaciones de Colombia y España abordan la protección de datos personales, comparando sus enfoques normativos y evaluando la eficacia de sus marcos legales en el contexto de la digitalización avanzada. Se hace uso de un enfoque mixto que combina análisis cualitativo detallado de documentos legales y cuantitativo descriptivo para comparar la prevalencia de ciertos principios en las normativas. Los hallazgos indican que España ha establecido un marco legal robusto y detallado desde 1978, alineándose con las directrices de la UE y el GDPR, mientras que Colombia, aunque ha progresado con leyes como la Ley 1581 de 2012, todavía podría beneficiarse de adoptar aspectos del régimen europeo para mejorar su protección de datos. Este análisis subraya la importancia de las reformas legales y políticas en la protección de datos, crucial para asegurar la privacidad en una sociedad digital y globalizada.
Palabras clave: Avances tecnológicos, Derecho en la era digital, Habeas Data, Marco jurídico y Protección de datos personales.
FERIAS INTERNACIONALES DEL ESTADO PLURINACIONAL BOLIVIA
El Punto de Equilibrio
1. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO
Objetivo general: Deducir y definir un modelo para que las organizaciones
decidan la planeación de utilidades en el periodo.
Objetivos específicos:
1. Deducir y definir herramientas que permitan a las organizaciones tomar
decisiones en relación con cantidades a producir y vender si son industrias
o numero de servicios a prestar, si no son empresas manufactureras.
2. Deducir y definir herramientas que permitan a las organizaciones tomar
decisiones sobre opciones de financiacion.
En un mundo globalizado, donde cada día los consumidores tienen acceso a gran
cantidad de bienes y servicios, obliga a las empresas a diseñar estrategias que las
haga competitivas. El ilustre profesor de Harvard Porter en los planteamientos que
hace en sus libros habla principalmente de dos tipos de decisiones que el
considera que son fundamentales para la supervivencia de las organizaciones, las
estrategias de costos y las estrategias de diferenciación; el Gerente Financiero
juega un papel muy importante en la primera que esta muy relacionada con los
temas que se trataran en el presente capitulo.
7. 1 PUNTO DE EQUILIBRIO
Cuando se habla de economías de escala lo que se quiere decir es que a mayor
producción el costo fijo por unidad disminuye, por lo que para tratar este tema es
muy importante diferenciar los tipos de costo que se presentan en las
organizaciones que de acuerdo a este esquema son dos: costos fijos y costos
variables.
Los costos fijos son los que no varían con la producción por ejemplo el personal
administrativo, el arrendamiento, los seguros etc., sin embargo es bueno aclarar
que lo anterior no significa que esto es ilimitado en determinado momento es
posible que estos costos fijos sufran un salto de nivel como puede observarse en
la gráfica, un ejemplo de esta situación seria la necesidad de alquilar una nueva
bodega puesto que la actual no es suficiente para un nivel mas alto de producción.
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2. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
$
Costos Fijos
Cantidades
Los costos variables son los que varían con la producción, como la mano de obra
directa y las materias primas; por ejemplo si la empresa “XX” decide trabajar horas
extras en su planta, esto implica un mayor costo en estos rubros puesto que habrá
que cancelarle a los empleados las horas adicionales y se necesitara mayor
cantidad de materia prima para los nuevos niveles de producción; sin embargo la
decisión anterior no implica un incremento un incremento del personal
administrativo, por eso se considera este último como fijo.
Los conceptos anteriores permiten abordar un tema muy importante en las
finanzas y es el relacionado con la determinación del nivel de ventas que permite a
la empresa estar en equilibrio, es decir en el nivel donde no se gana ni se pierde,
punto que nos permite tener un referente para el control de la Gestión de una
empresa, conociéndolo se puede decidir que cual seria la cantidad a producir y
vender para obtener utilidades.
Fundamentando lo anterior el punto de equilibrio se define se de la siguiente
forma:
VENTAS = COSTOS
Como los costos están compuestos por fijos y variables la ecuación anterior
tomaría la siguiente forma:
VENTAS = COSTOS FIJOS + COSTOS VARIABLES (Ecuación # 1)
Las ventas son el producto de las cantidades vendidas por su precio y los costos
variables son el producto de las cantidades por el costo variable por unidad
expresados de la siguiente forma:
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3. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
VENTAS = Precio x Cantidad
COSTOS VARIABLES = Costo Variable Unitario x Cantidad
Si, P = Precio
cv = Costo variable por unidad
CF = Costos Fijos
Q = Cantidades
Reemplazando lo anterior en la ecuaci n 1 se tiene :
PQ = cv(Q) + CF
PQ cv(Q) = CF
Q(P - cv) = CF
CF
Q= (Ecuaci ón # 2)
P - cv
La ecuación anterior permite determinar cuantas unidades deben ser vendidas
para estar en punto de equilibrio, es decir para no ganar ni perder, es decir es el
referente para la empresa para decidir cuanto debe producir y vender para obtener
utilidades, cantidades inferiores a este nivel generan perdidas.
Ejemplo Punto de Equilibrio:
Camisería “La Elegante” es una empresa situada en Bogotá dedicada a la
producción de camisas para los estratos altos de la sociedad capitalina. Doña
Linda Plata de Rico su propietaria desea establecer el punto de equilibrio como
sistema de control gerencial para su empresa para lo cual ha reunido la siguiente
información:
Materia Prima Cantidad Valor Unitario Valor Total
Requerida Requerida
Tela 1,50 metros $40,000/metro $60,000
Botones 6 unidades $3,600/docena $1,800
Hilo 0,5 unidades $3,000 $1,500
Empaque 1 unidad $500 $500
De acuerdo a los estándares del Departamento de Producción se estima que se
requieren dos horas hombre por camisa (2H-H), el salario por trabajador se estima
en $400,000/mes y se le debe adicionar un 50% para prestaciones sociales, se
trabajan 192 horas por mes,
Los costos fijos se estiman en $ 25,000,000 por mes
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4. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
Precio = $ 120,000/camisa
Con base en la información anterior la empresa puede establecer su punto de
equilibrio de la siguiente forma:
1) Valor de la Materia Prima por camisa: (ver cuadro anterior)
Tela = $ 60,000
Botones = $ 1,800
Hilo = $ 1,500
Empaque =$ 500
Valor materia prima por camisa: = $ 63,800
2) Valor mano de Obra Directa por camisa:
Valor salario = $ 400,000/mes
Valor prestaciones(50%) = 400,000x0,50 = $ 200,000/mes
Valor Total Salario = $ 600,000/mes
Número de horas trabajadas por mes = 192
Valor Hora por trabajador = 600,000/192 = $ 3,125
Número de horas hombre por camisa =2
Vr. Mano de Obra Directa por camisa = 3,125x2 = $ 6,250
Definido anteriormente el concepto de costo variable como el que varia con los
incrementos de la producción, lo que hace de la materia prima y de la mano de
obra sus principales exponentes, se puede definir el costo variable unitario del
ejemplo:
Valor materia prima por camisa: ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $ 63,800
Valor Mano de Obra Directa por camisa: ,,,,,,,, $ 6,250
Valor costo variable unitario = $63,800+6,250 = $ 70,050
Punto de Equilibrio:
Precio : ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $ 120,000
Costo variable unitario: ,,,,,, $ 70,050
Costos Fijos por mes:,,,,,,,,, $ 25,000,000
Q = Numero de unidades a vender para estar en punto de equilibrio
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5. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
Costos Fijos
Q=
Precio - Costo Variable Unitario
Q = $ 25,000,000/(120,000-70,050) =501 unidades por mes
Si camisería “La Elegante” vende 501 unidades no tendrá ninguna ganancia pero
tampoco generara perdidas,
Como el objetivo de las organizaciones es producir utilidades con base en lo
determinado para el punto de equilibrio se puede definir la siguiente ecuación:
Utilidades = Ventas - Costos
Utilidades = Ventas - Costos Variables Totales - Costos Fijos
Utilidades = Precio x Cantidad - Costo Variable Unitario x Cantidad - Costos Fijos
Reemplazando por los símbolos definidos anteriormente se tiene:
Utilidades = PQ - cv(Q) - CF (Ecuación #3)
Con base en el ejemplo expuesto anteriormente, se podría preguntar la Gerente
de “La Elegante” cuantas unidades debería vender para obtener unas utilidades de
tres millones de pesos por mes ($3,000,000/mes); su pregunta sería resuelta
utilizando la ecuación # 3,
3,000,000 = 120,000(Q) – 70,050(Q) – 25,000,000
28,000,000 = Q(120,000-70,050)
28,000,000 = Q(49,950)
Q = 28,000,000/49,950
Q = 561 camisas
La producción y venta de 561 camisas le generaría a la empresa unas utilidades
de tres millones de pesos por mes ($ 3,000,000/mes),
El punto de equilibrio también se puede obtener gráficamente; se toman diferentes
niveles de cantidades de ventas (unidades vendidas), generalmente se pueden
considerar 2, 3 o más valores superiores e inferiores al nivel de equilibrio. En el
ejemplo se tiene un punto de equilibrio de 501 unidades y se consideraron
cantidades desde 150 hasta 650 y para cada una de ellas se calcularon las
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6. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
ventas, los costos variables totales, los costos fijos, los costos totales y las
utilidades; con base en esta información se preparó el gráfico respectivo.
La consolidación de la información obtenida para los diferentes escenarios
considerados aparece en la siguiente Tabla:
Canti_ Ventas Costos Costos Fijos Costos Utilidades
dades Variables Totales
Totales
150 $18,000,000 $10,507,500 $25,000,000 $35,507,500 -17,507,500
200 $24,000,000 $14,010,000 $25,000,000 $39,010,000 -15,010,000
250 $30,000,000 $17,512,500 $25,000,000 $42,512,500 -12,512,500
300 $36,000,000 $21,015,000 $25,000,000 $46,015,000 -10,015,000
350 $42,000,000 $24,517,500 $25,000,000 $49,517,500 -7,517,500
400 $48,000,000 $28,020,000 $25,000,000 $53,020,000 -5,020,000
450 $54,000,000 $31,522,500 $25,000,000 $56,522,501 -2,522,,501
500 $60,000,000 $35,025,000 $25,000,000 $60,025,002 -25,002
550 $66,000,000 $38,527,500 $25,000,000 $63,527,503 2,472,497
600 $72,000,000 $42,030,000 $25,000,000 $67,030,004 4,969,996
650 $78,000,000 $45,532,500 $25,000,000 $70,532,505 7,467,495
Graficando las cantidades con las ventas, los costos totales y los costos fijos se
obtiene la siguiente figura:
GRAFICO # 1
PUNTO DE EQUILIBRIO quot;CAMISERIA LA ELEGANTEquot;
VENTAS
$ 90,000,000.00
ZON A D E UTI D A D ES
LI
$ 80,000,000.00
$ 70,000,000.00
C O STOS TO TA LES
ZON A D E P ER D I A S
D
$ 60,000,000.00
PESOS
$ 50,000,000.00 costos fijos
P UN TO D E EQ UI B R I
LI O V entas
$ 40,000,000.00 C O ST O S T O T A LE S
$ 30,000,000.00
$ 20,000,000.00
C O STO S FI S
JO
$ 1 0,000,000.00
$-
0 1 00 200 300 400 500 600 700
CANTIDADES
En el
gráfico se puede observar claramente el punto de equilibrio de 501 unidades, para
cantidades inferiores a 501 unidades los costos totales son mayores a las ventas
por lo tanto se presentan perdidas, para cantidades superiores a 501 los costos
totales son menores que las ventas por lo cual se generan utilidades.
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7. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
7.2 APALANCAMIENTO OPERATIVO
Los anteriores conceptos sirven para analizar el tema de la Palanca Operativa que
tiene su fundamento similar al de la Física en la que con una palanca se levanta
un objeto pesado utilizando una fuerza pequeña, paralelamente en las empresas
altamente automatizadas un pequeño aumento en las ventas produce un aumento
mayor en la Utilidad Neta, este es originado porque en este tipo de empresas
generalmente tienen unos costos fijos altos, en las empresas donde este rubro no
sea tan representativo el efecto de la palanca es mucho menor.
La Palanca Operativa o Grado de Apalancamiento Operativo se define de la
siguiente forma:
Grado de Apalancamiento Operativo = GAO
Ventas = V
Costos Variables Totales = CV
Costos Fijos = CF
V - CV
GAO = (Ecuación # 4)
V - CV - CF
Este indicador mide cual seria el incremento de las utilidades con una variación
de las ventas en un punto determinado. (Ver Tabla #1)
Para el caso de camisería “La Elegante” se tendría el GAO para cada nivel de
ventas, por ejemplo para un nivel de ventas de 600 unidades la Palanca Operativa
seria la siguiente:
GAO = (72,000,000-42,030,000)/(72,000,000-42,030,000-25,000,000)
GAO(para 600 unidades) = 6,03
La cifra anterior significa que si se duplican las ventas es decir si se incrementan
en un 100%, en este caso a 1200 unidades, las utilidades aumentaran 6,03 veces
es decir un 603 %, este efecto de apalancamiento se origina en que a una mayor
producción los costos fijos por unidad se disminuyen, es decir, un mejor
aprovechamiento de la capacidad productiva, técnicamente denominadas
economías de escala. (ver tabla #2)
El efecto anterior puede verse claramente si se calculan las utilidades para los
niveles de ventas considerados:
Para 600 unidades de Ventas:
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8. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
Utilidades=72,000,000-42,030,000-25,000,000=4,970,000
Para 1200 unidades de Ventas:
Utilidades=144,000,000-84,060,000-25,000,000=34,940,000
Analizando la variación de Utilidades para niveles de ventas de 600 y 1200
unidades se tiene lo siguiente:
% variación de Utilidades =(34,940,000-4,970,000)/4,970,000 = 603%
TABLA #1
GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO PARA DIFERENTES NIVELES DE UNIDADES
VENDIDAS
Canti_ Ventas Costos Costos Fijos GAO
dades Variables
Totales
500 $60,000,000 $35,025,000 $25,000,000 -999
500,50 $60,060,060 $35,060,060 $25,000,000 Indeterminado
550 $66,000,000 $38,527,500 $25,000,000 11,11
600 $72,000,000 $42,030,000 $25,000,000 6,03
650 $78,000,000 $45,532,500 $25,000,000 4,35
700 $84,000,000 $49,035,000 $25,000,000 3,51
800 $96,000,000 $56,040,000 $25,000,000 2,67
900 $108,000,000 $63,045,000 $25,000,000 2,25
1000 $120,000,000 $70,050,000 $25,000,000 2,00
1200 $144,000,000 $84,060,000 $25,000,000 1,72
2000 $240,000,000 $140,100,000 $25,000,000 1,33
10000 $1200,000,000 $700,500,000 $25,000,000 1,05
El efecto total en un punto determinado se da totalmente si las ventas se
incrementan en un 100%, es decir, si se duplican, sin embargo se pueden lograr
efectos proporcionales, por ejemplo si en el nivel considerado anteriormente de
600 unidades se incrementan las ventas en solamente un 10% (o sea 660
unidades) el resultado sobre las utilidades sería el siguiente:
Para 660 unidades de ventas:
Utilidades = 79,200,000-46,233,000-25,000,000=$ 7,967,000
Si se comparan los dos niveles de utilidades para 660 y 600 unidades vendidas se
tiene la siguiente variación:
Variación de Utilidades = ($7,967,000-4,970,000)/4,970,000 = 60,3%
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9. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
Si se observa el resultado anterior corresponde al 10% del Efecto Total de la
palanca operativa (603% x 10% = 60,3%), con un incremento en las ventas en la
misma proporción (10%); de lo anterior se deduce que en un determinado nivel de
ventas con un GAO = quot;yquot;, si estas se incrementan un porcentaje “x”, el crecimiento
de las utilidades estará dado por el producto del porcentaje “x” y el GAO en este
caso “y”.
Es decir que si las ventas se incrementan 20% que para el caso analizado serian
720 unidades las utilidades de la empresa variarían en forma ascendente en
120,6% que es el resultado del producto del GAO para 600 unidades que es 603
% multiplicado por el 20%.
Analizando la información de la TABLA #1 se observa que el GAO alcanza su
valor máximo en valores cercanos al punto de equilibrio, lo que era de esperarse,
puesto que el denominador de la ecuación #4 considera las ventas y los costos
tanto variables como fijos; como se recordará en el punto de equilibrio las ventas
son iguales a los costos por lo tanto su diferencia es igual a cero, lo cual hace que
el cociente definido en la ecuación #4 sea indeterminado en el punto de equilibrio
por ser dividido por cero.
Adicionalmente el GAO a medida que se aumentan las ventas va disminuyendo su
valor (ver gráfico # ), lo cual puede explicarse por la disminución de los costos fijos
unitarios (ver TABLA #2). Es decir, la palanca operativa es alta cuando se venden
valores cercanos al punto de equilibrio puesto que los costos fijos están
distribuidos en pocas unidades, pero a medida que se aumentan las ventas estos
costos fijos se distribuyen en un mayor número de unidades, por lo cual la palanca
va disminuyendo hasta alcanzar un valor tendiendo a UNO (1) para niveles muy
altos de ventas.
TABLA #2
COSTOS FIJOS UNITARIOS PARA LOS DIFERENTES NIVELES DE VENTAS
Cantidades Costos Fijos Unitarios
Vendidas
500 $25,000,000/500=50,000,00
500,50 $25,000,000/500,50=49,900,20
550 $25,000,000/550=45,454,55
600 $25,000,000/600=41,666,67
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10. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
650 $25,000,000/650=38,461,54
700 $25,000,000/700=35,714,29
800 $25,000,000/800=31,250,00
900 $25,000,000/900=27,777,78
1000 $25,000,000/1000=25,000,00
1200 $25,000,000/1200=20,833,33
2000 $25,000,000/2000=12,500,00
10000 $25,000,000/10000=2,500,00
En el gráfico se puede corroborar el comportamiento del grado de apalancamiento
operativo, en valores cercanos al punto de equilibrio es muy alto porque los costos
fijos no son aprovechados adecuadamente, pero en puntos muy superiores al
equilibrio tiende a uno, puesto que ya los costos fijos se encuentran distribuidos en
mayor numero de unidades.
GRAFICO # 2
GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO VS.CANTIDADES VENDIDAS
12.00
GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO
10.00
8.00
6.00 Serie1
4.00
2.00
-
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
CANTIDADES VENDIDAS
7.3. APALANCAMIENTO FINANCIERO
En el apalancamiento operativo visto anteriormente no se tienen en cuenta los
costos financieros, o sea el valor de los intereses de la deuda si la empresa utiliza
este medio de financiamiento.
Al contrario el apalancamiento financiero si considera el costo de financiamiento
y mide el efecto en las Utilidades Netas de incrementos en las utilidades
operativas(o Utilidades antes de Impuestos e Intereses), es decir que considera a
los intereses como los generadores de la palanca financiera, en otras palabras el
gasto de intereses seria el costo fijo financiero, independientemente de la cantidad
que produzca la empresa debe pagar la misma cantidad como costo de la deuda.
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11. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
La Palanca Financiera o Grado de Apalancamiento Financiero se define de la
siguiente forma:
Grado de Apalancam iento Financiero = GAF
UAII = Utilidades antes de Impuestos e Intereses
UAII
GAF = Ecuación # 5
UAII - intereses
Para seguir una secuencia se utilizará el caso anterior y se procederá a analizar el
GAF.
Si Camisería “La Elegante” tiene una deuda de $25,000,000 contraída con un
banco a una tasa del 15% anual, le generaría a la empresa un gasto por intereses
de $3,750,000 (Intereses = 15% x $25,000,000 = $3,750,000); tomando la tabla
que sirvió de base para el cálculo de la Palanca Operativa y tomando las
Utilidades como antes de impuestos e intereses puesto que el GAO no considera
el costo de la deuda para su cálculo, se tiene la Tabla # 3
TABLA # 3
UTILIDADES ANTES DE IMPUESTOS E INTERESES VS. CANTIDADES DE UNIDADES
Canti_ Ventas Costos Variables Costos Fijos Utilidades antes
dades Totales de Impuestos e
intereses
UAII
500 $60,000,000 $35,025,000 $25,000,000 -25,000
500,50 $60,060,060 $35,060,060 $25,000,000 0
550 $66,000,000 $38,527,500 $25,000,000 2,472,500
600 $72,000,000 $42,030,000 $25,000,000 4,970,000
650 $78,000,000 $45,532,500 $25,000,000 7,467,500
700 $84,000,000 $49,035,000 $25,000,000 9,965,000
800 $96,000,000 $56,040,000 $25,000,000 14,960,000
900 $108,000,000 $63,045,000 $25,000,000 19,955,000
1000 $120,000,000 $70,050,000 $25,000,000 24,950,000
2000 $240,000,000 $140,100,000 $25,000,000 74,900,000
10000 $1200,000,000 $700,500,000 $25,000,000 474,500,000
La Tabla anterior es el insumo para construir la Tabla #4, en la cual se consideran
los intereses producto de la Deuda y los impuestos con una tasa impositiva del
35%.
El GAF se calcula para diferentes niveles de ventas por ejemplo para ventas de
600 unidades se tendría el siguiente resultado:
GAF = UAII/(UAII-intereses) = 4,970,000/(4,970,000-3,750,000) = 4,07
- 11 -
12. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
Lo anterior significa que si se duplican las Utilidades antes de Impuestos e
Intereses, tomando como base un nivel de ventas de 600 unidades que fue el
punto para el cual se calculo el GAF anterior, las utilidades netas se
incrementaran 4,07 veces es decir un 407%,
Lo anterior quiere decir que se deben duplicar las Utilidades antes de Impuestos e
Intereses, para obtener el efecto total sobre las Utilidades Netas de un aumento de
4,07 veces; para obtener las cantidades que generaran esas utilidades, se puede
plantear una ecuación partiendo de un valor conocido que seria el doble de las
UAII,
UAII para ventas de 600 unidades = $ 4,970,000
El doble de estas UAII es $ 9,940,000, pero se desconoce las cantidades que se
deben vender para lograr esa cifra, lo cual se puede obtener mediante la solución
de la siguiente ecuación:
UAII = Ventas - Costos Variables Totales - Costos Fijos
UAII = 9,940,000
Ventas = Precio x Cantidad = 120,000Q
Costos Variables Totales = Costo variable unitario x cantidad = 70,050Q
Costos Fijos = 25,000,000
9,940,000 = 120,000Q – 70,050Q – 25,000,000
34,940,000 = 49,950Q
Q = 699,50 unidades
Con 699,50 unidades vendidas se deben incrementar las Utilidades Netas en
407%, como lo demuestra el siguiente calculo:
UN = Utilidades Netas
UN=Ventas-Costos Variables Totales-Costos Fijos-Intereses-Impuestos
UN = 120,000(699,50)-70,050(699,50)-25,000,000-3,750,000-2,166,500
UN = $ 4,023,500
Si se comparan las Utilidades obtenidas con 600 unidades vendidas y con 699,50
(en la realidad se deben aproximar los decimales a la cantidad inmediatamente
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13. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
superior, pero para efectos del calculo y para demostrar lo explicado al principio de
este tema se trabajara con cifras exactas utilizando decimales), se obtiene lo
siguiente:
Utilidades Netas para 600 unidades vendidas = 793,000
Utilidades Netas para 699,50 unidades vendidas = 4,023,500
Variación de las Utilidades Netas = (4,023,500 – 793,000)/793,000 = 4,07
Con lo cual se cumple la hipótesis planteada en un principio que consideraba que
para un incremento del 100% de las UAII en 600 unidades, las utilidades netas se
aumentarían en el 407%,
En la tabla #4 se observan las utilidades netas y el GAF para diferentes niveles de
unidades de ventas, se utilizaron los datos de cantidades y UAII de la TABLA #3,
simplemente se incluyen el valor de los intereses y de los impuestos.
TABLA # 4
UTILIDADES NETAS Y GAF PARA DIFERENTES NIVELES DE CANTIDADES VENDIDAS
Cantidades UAII Intereses UAI Impuestos Utilidad GAF
Vendidas Neta
0 -25,000,000 3,750,000 -28,750,000 0 -28,750,000 0,87
200 -15,010,000 3,750,000 -18,760,000 0 -18,760,000 0,80
250 -12,512,500 3,750,000 -16,262,500 0 -16,262,500 0,77
300 -10,015,000 3,750,000 -13,765,000 0 -13,765,000 0,73
350 -7,517,500 3,750,000 -11,267,500 0 -11,267,500 0,67
400 -5,020,000 3,750,000 -8,770,000 0 -8,770,000 0,57
450 -2,522,500 3,750,000 -6,272,500 0 -6,272,500 0,40
500 -25,000 3,750,000 -3,775,000 0 -3,775,000 0,01
501 0 3,750,000 -3,750,000 0 -3,750,000 0
550 2,472,500 3,750,000 -1,277,500 0 -1,277,500 -1,94
600 4,970,000 3,750,000 1,220,000 427,000 793,000 4,07
650 7,467,500 3,750,000 3,717,500 1,301,125 2,416,375 2,01
700 9,965,000 3,750,000 6,215,000 2,175,250 4,039,750 1,60
800 14,960,000 3,750,000 11,210,000 3,923,500 7,286,500 1,33
900 19,955,000 3,750,000 16,205,000 5,671,750 10,533,250 1,23
1000 24,950,000 3,750,000 21,200,000 7,420,000 13,780,000 1,18
2000 74,900,000 3,750,000 71,150,000 24,902,500 46,247,500 1,05
La tabla anterior indica que el GAF para este caso alcanza su valor máximo en
600 unidades donde comienza a decrecer, a medida que se incremente la
producción este indicador va a tender a uno y de ahí no descenderá así los
valores de las unidades vendidas sean muy altos. (Ver gráfico), concepto similar al
GAO pero aplicado a los costos fijos financieros, es decir a mayor numero de
unidades vendidas la carga financiera estará mejor distribuida, o sea que el costo
financiero por unidad será menor.
El efecto del GAF también puede obtenerse parcialmente como en el caso del
GAO, es decir, si las UAII se incrementan en un 20% para el caso de las 600
unidades vendidas el efecto que se obtendría seria un 20% del GAF para 600
unidades o sea 407% x 20% = 81,48%, lo que significa que las utilidades netas se
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14. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
incrementarían en un 81,48% con un incremento del 20% en las UAII
correspondientes a 600 unidades.
El punto de equilibrio teniendo en cuenta los costos fijos financieros y los
impuestos se plantea de la siguiente forma:
UN = Utilidades Netas
P = Precio por unidad
Q = Cantidades
cv = Costo variable por unidad
CF = Costos Fijos
i = Intereses
T = Tasa de Impuestos
UN = (PQ - cvQ - CF - i) (1 - T)
En el punto de equilibrio las Utilidades Netas deben ser iguales a cero.
0 = (PQ - cvQ - CF - i) (1 - T)
Despejando se obtiene que las cantidades a producir y vender serian :
0 = PQ(1 - T) - cvQ(1 - T) - CF(1 - T) - i(1 - T)
CF(1 - T) + i(1 - T) = PQ(1 - T) - cvQ(1 - T)
Utilizando factor comun (1 - T) se obtiene :
(1 - T) ( CF + i) = (1 - T) (PQ - cvQ) pasando a dividir (1 - T) al primer miembro
de la ecuacion se tiene :
CF + i = Q( P - cv) por lo tanto :
CF + i
Q= Ecuación # 6
P - cv
Aplicando la ecuación anterior al caso de “Camisería Elegante” se obtiene:
P = $120.000/unidad
cv = $ 70.050
CF = $25.000.000
i = $3.750.000
Q = (25.000.000 + 3.750.000)/(120.000 – 70.050) = 575,57 unidades
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15. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
Con este nivel de unidades vendidas la empresa no gana ni pierde y obtiene su
mayor valor de Grado de Apalancamiento Financiero, para valores superiores al
punto de equilibrio el GAF de la empresa va decreciendo hasta tender a un valor
de uno, cuando las cantidades vendidas son muy superiores al valor de equilibrio,
lo anterior puede observarse en el gráfico # 3 que relaciona las unidades vendidas
con el GAF.
GRAFICO # 3
CANTIDADES VS GAF
6.00
4.00
2.00
-
- 500.00 1,000.00 1,500.00 2,000.00 2,500.00
-2.00
GAF
-4.00 CANTIDADES VS GAF
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
-14.00
CANTIDADES
7.4 DEUDA VS CAPITAL PROPIO
Una de las decisiones mas importantes que debe tomar una empresa es definir su
estructura financiera, es decir como va a financiarse, en otras palabras como va a
finaciar sus activos.
La financiación la puede obtener una organización de dos formas: una a través de
capital propio que puede ser la emisión de nuevas acciones y la otra a través de
deuda, en la primera si se emiten nuevas acciones, la cantidad inicial de estas se
vera incrementada por la nueva emisión lo cual ocasionara que la utilidad por cada
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16. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
acción disminuya si se decretan dividendos, caso que no sucedería si se utilizara
la deuda.
La decisión de utilizar uno u otro sistema de financiación, va a depender de una
serie de variables que se analizaran tomando como referente el caso de
“Camisería La Elegante” que se ha trabajado durante todo el capitulo.
La Utilidad por Acción se define de la siguiente manera:
Utilidad por Acci n = UPA
UAII = Utilidades Antes de Impuestos e Intereses
i = Intereses
T = Tasa de Impuestos
n = Numero de Acciones
(UAII i) (1 - T)
UPA = Ecuación # 7
n
Si Camisería “La Elegante” tiene en la actualidad un capital conformado por
15.000 acciones a un valor del mercado de $10.000 la acción, y en lugar de
adquirir la deuda que tiene de $ 25.000.000 sobre la cual paga intereses del 15%
por año que le significan unos intereses de $3.750.000, emite acciones para
obtener esta cifra a través de antiguos y nuevos accionistas necesitaría emitir
2.500 nuevas acciones, que seria el resultado de dividir las necesidades de
financiación entre el valor del mercado de la acción es decir:
Necesidades de Financiación
Nueva Emision de Acciones =
Valor del mercado de la acción
Aplicando la relación anterior a “Camisería La Elegante” se obtendría:
Nueva Emisión de Acciones = $25.000.000/$10.000 = 2.500 acciones nuevas
Con base en lo anterior se puede calcular la UPA para cada uno de los niveles de
ventas.
OPCION “A” FINANCIAMIENTO CON CAPITAL PROPIO
En esta alternativa el numero de acciones será de 17.500, es decir las 15.000
iniciales mas las 2.500 correspondientes a la nueva emisión, los resultados
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17. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
obtenidos del UPA utilizando la ecuación # 7 y los datos utilizados inicialmente en
este capitulo para hacer el gráfico del punto de equilibrio fueron los siguientes:
TABLA # 5 FINANCIAMIENTO CON CAPITAL PROPIO
CANTIDADES VENDIDAS VS. UTILIDAD POR ACCION UPA
CANTI_ COSTOS COSTOS COSTOS INTE_
VENTAS UAII UAI Tax U. Neta UPA
DAD VAR. TOT FIJOS TOTALES RESES
0 0 0 25,000,000 25,000,000 -25,000,000 0 -25,000,000 0 -25,000,000 -1,428.57
200 24,000,000 14,010,000 25,000,000 39,010,000 -15,010,000 0 -15,010,000 0 -15,010,000 -857.71
250 30,000,000 17,512,500 25,000,000 42,512,500 -12,512,500 0 -12,512,500 0 -12,512,500 -715
300 36,000,000 21,015,000 25,000,000 46,015,000 -10,015,000 0 -10,015,000 0 -10,015,000 -572.29
350 42,000,000 24,517,500 25,000,000 49,517,500 -7,517,500 0 -7,517,500 0 -7,517,500 -429.57
400 48,000,000 28,020,000 25,000,000 53,020,000 -5,020,000 0 -5,020,000 0 -5,020,000 -286.86
450 54,000,000 31,522,500 25,000,000 56,522,500 -2,522,500 0 -2,522,500 0 -2,522,500 -144.14
500 60,000,000 35,025,000 25,000,000 60,025,000 -25,000 0 -25,000 0 -25,000 -1.43
500.50 60,060,060.06 35,060,060.06 25,000,000 60,060,060.06 0 0 0 0 0 -
570 68,400,000 39,928,500 25,000,000 64,928,500 3,471,500 0 3,471,500 1,215,025 2,256,475 128.94
600 72,000,000 42,030,000 25,000,000 67,030,000 4,970,000 0 4,970,000 1,739,500 3,230,500 184.60
650 78,000,000 45,532,500 25,000,000 70,532,500 7,467,500 0 7,467,500 2,613,625 4,853,875 277.36
700 84,000,000 49,035,000 25,000,000 74,035,000 9,965,000 0 9,965,000 3,487,750 6,477,250 370.13
800 96,000,000 56,040,000 25,000,000 81,040,000 14,960,000 0 14,960,000 5,236,000 9,724,000 555.66
900 108,000,000 63,045,000 25,000,000 88,045,000 19,955,000 0 19,955,000 6,984,250 12,970,750 741.19
1,000 120,000,000 70,050,000 25,000,000 95,050,000 24,950,000 0 24,950,000 8,732,500 16,217,500 926.71
2,000 240,000,000 140,100,000 25,000,000 165,100,000 74,900,000 0 74,900,000 26,215,000 48,685,000 2,782
OPCION “B” FINANCIAMIENTO CON DEUDA
En esta opción el numero de acciones será de 15.000 puesto que no hubo nueva
emisión, se mantienen las iniciales, la financiación se hace a través de adquisición
de créedito.
TABLA # 6 FINANCIAMIENTO CON DEUDA
CANTIDADES VENDIDAS VS. UTILIDAD POR ACCION UPA
CANTI
COSTOS COSTOS COSTOS INTE_
_ VENTAS UAII UAI Tax U. Neta UPA
VAR. TOT FIJOS TOTALES RESES
DAD
- - - 25,000,000 25,000,000 -25,000,000 3,750,000 -28,750,000 - -28,750,000 -1,916.67
200 24,000,000 14,010,000 25,000,000 39,010,000 -15,010,000 3,750,000 -18,760,000 - -18,760,000 -1,250.67
250 30,000,000 17,512,500 25,000,000 42,512,500 -12,512,500 3,750,000 -16,262,500 - -16,262,500 -1,084.17
300 36,000,000 21,015,000 25,000,000 46,015,000 -10,015,000 3,750,000 -13,765,000 - -13,765,000 -917.67
350 42,000,000 24,517,500 25,000,000 49,517,500 -7,517,500 3,750,000 -11,267,500 - -11,267,500 -751.17
400 48,000,000 28,020,000 25,000,000 53,020,000 -5,020,000 3,750,000 -8,770,000 - -8,770,000 -584.67
450 54,000,000 31,522,500 25,000,000 56,522,500 -2,522,500 3,750,000 -6,272,500 - -6,272,500 -418.17
500 60,000,000 35,025,000 25,000,000 60,025,000 -25,000 3,750,000 -3,775,000 - -3,775,000 -251.67
500.50 60,060,060.06 35,060,060.06 25,000,000 60,060,060.06 - 3,750,000 -3,750,000 - -3,750,000 -250
570 68,400,000 39,928,500 25,000,000 64,928,500 3,471,500 3,750,000 -278,500 - -278,500 -18.57
600 72,000,000 42,030,000 25,000,000 67,030,000 4,970,000 3,750,000 1,220,000 427,000 793,000 52.87
650 78,000,000 45,532,500 25,000,000 70,532,500 7,467,500 3,750,000 3,717,500 1,301,125 2,416,375 161.09
700 84,000,000 49,035,000 25,000,000 74,035,000 9,965,000 3,750,000 6,215,000 2,175,250 4,039,750 269.32
800 96,000,000 56,040,000 25,000,000 81,040,000 14,960,000 3,750,000 11,210,000 3,923,500 7,286,500 485.77
900 108,000,000 63,045,000 25,000,000 88,045,000 19,955,000 3,750,000 16,205,000 5,671,750 10,533,250 702.22
1,000 120,000,000 70,050,000 25,000,000 95,050,000 24,950,000 3,750,000 21,200,000 7,420,000 13,780,000 918.67
2,000 240,000,000 140,100,000 25,000,000 165,100,000 74,900,000 3,750,000 71,150,000 24,902,500 46,247,500 3,083.17
Con base en los resultados obtenidos en las tablas 5 y 6 se pueden graficar y
comparar las dos alternativas y definir en que punto de las Utilidades antes de
Impuestos e Intereses son iguales las UPAs es decir en que nivel de cantidades
vendidas es indiferente financiarse con deuda o con capital propio.
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18. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
UAII VS UPA
4,000.00
DEUDA
3,000.00
2,000.00
1,000.00 ACCIONES O
CAPITAL PROPIO
FINANCIACION CON CAPITAL PROPIO
UPA
FINANCIACION CON DEUDA
-
-40,000,000.00 -20,000,000.00 - 20,000,000.00 40,000,000.00 60,000,000.00 80,000,000.00
-1,000.00
-2,000.00
-3,000.00
UAII
Obtenido el punto de equilibrio gráficamente entre las dos opciones,
matemáticamente se corroborara que nivel de UAII hace indiferente las dos
opciones partiendo de que en ese punto las UPAs deben ser iguales, es decir:
UPAacciones = UPAdeuda
UPAacciones = ((UAII – Intereses)(1 – T))/numero de acciones
T = Tasa de impuestos sobre las utilidades = 35%
UPAacciones = ((UAII – 0)(1 – 35%))/17.500 = (UAII(65%))/17.500
UPAdeuda = ((UAII – 3.750.000)(1 – 35%))/15.000 = ((UAII(65%) – 2.437.500 ))/15.000
Como: UPAacciones = UPAdeuda se tiene:
(UAII(65%))/17.500 = ((UAII(65%) – 2.437.500 ))/15.000
Despejando UAII se obtiene:
0.65UAII/17.500 = (0.65UAII –2.437.500)/15.000
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19. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
UAII = $26.250.000
Con base en el valor obtenido anteriormente se puede determinar a que cantidad
de unidades vendidas corresponde:
UAII = PQ – cvQ - CF
$26.250.000 = 120.000Q – 70.050Q –25.000.000
51.250.000 = 49.950Q
Q = 1.026 unidades
Si la empresa esta en capacidad de producir y vender mas de1.026 unidades le
conviene financiarse con deuda en caso contrario con emisión de acciones.
La decisión de la forma de financiación va a depender del punto de equilibrio de
los UPAs, para este caso si la tasa de interés hubiera sido inferior al 15% de
interés anual, el punto de equilibrio habría sido menor, pero la opción que se
escoja también debe tener en cuenta la capacidad de producción y de ventas que
tenga la empresa.
Los modelos expuestos en este capitulo suponen que lo que se produce se vende.
En este capitulo se presentaron cuatro modelos que permiten planear las
utilidades de una empresa, el punto de equilibrio, el grado de apalancamiento
operativo que indica como se deben utilizar mejor las economías de escala, el
grado de apalancamiento financiero que permite definir si con el numero de
unidades vendidas actualmente esta bien distribuida la carga financiera y
finalmente las UPAs que permiten decidir que estructura financiera es la mejor
relacionándola con el numero de unidades que la empresa este en capacidad de
vender.
EJERCICIOS PROPUESTOS
1) Que nivel de costos fijos debe tener la empresa “THE WINNER” si tiene un
punto de equilibrio de 13.500 unidades, un precio del producto de $150.000
la unidad y un costo variable unitario de $123.000.
2) La empresa de camisas “La Elegante”, vende su producto a $75.000 cada
una y tiene un costo variable por unidad de $63.000, si los costos fijos son
de $47 millones mensuales, calcular:
a) El Punto de Equilibrio
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20. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
b) El GAO para 4.700 unidades
c) Comprobar el punto b)
3) Que nivel de costos fijos debe tener la empresa “O SEA” si tiene un punto
de equilibrio de 17.300 unidades, un precio del producto de $145.000 la
unidad y un costo variable unitario de $123.000.
4) La empresa de zapatos “El Caminante”, vende su producto a $83.000 cada
una y tiene un costo variable por unidad de $63.000, si los costos fijos son
de $47 millones mensuales, calcular:
a) El Punto de Equilibrio
b) El GAO para 4.700 unidades
c) Comprobar el punto b)
5) Hamburguesas “THE COW” es una empresa dedicada a la produccion de
hamburguesas en 4 puntos de venta de la capital colombiana, Don
Armando Toro su propietario desea establecer el punto de equilibrio como
sistema de control gerencial para su empresa para lo cual ha reunido la
siguiente informacion:
Materia Prima Cantidad Valor Unitario Valor Total
Requerida Requerida
Carne 0,25 libras $4.000/libra
Pan una unidad $300/unidad
Tomate 0,5 unidades $400/unidad
Lechuga 0,20 unidades $500/unidad
De acuerdo a los estandares del Departamento de produccion se estima que
se requieren 0,10 Horas-Hombre, el salario por trabajador se estima en
$400.000/mes y se le debe adicionar un 50% para prestaciones sociales, se
trabajan 192 horas por mes y los costos fijos se estiman en $25.000.000
mensuales y se tiene un precio promedio por unidad de $4.000, Determinar:
a) Cual es el punto de equilibrio de la empresa
b) Cuantas unidades se deben producir y vender, si se quieren tener unas
utilidades de $5.000.000 por mes.
c) Cual es el GAO(Grado de Apalancamiento Operativo) para 18.000
unidades y cual es su significado.
d) De acuerdo al resultado del punto c), Que pasa si en lugar de duplicar
las ventas a 36.000 unidades se incrementan un 20% a 21.600
unidades.
e) Si Hamburguesas “THE COW” tiene una deuda de $30.000.000,
contraida con un banco a una tasa anual del 20% que le genera un
gasto por intereses de $6.000.000 por año, Cual seria el GAF(Grado de
Apalancamiento Financiero) para 18.000 unidades y cual es su
significado.
f) Cual es el punto de equilibrio de la empresa si se tienen en cuenta los
costos financieros es decir los intereses.
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21. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO C
g) Si se quieren doblar las UAII( Utilidades Antes de Impuestos e Intereses)
partiendo de las obtenidas con 18.000 unidades, cuantas unidades se
deben producir y vender para ese nuevo nivel de UAII.
h) Si Hamburguesas “THE COW” tiene en la actualidad un capital
conformado por 20.000 acciones a un valor del mercado de $10.000 la
accion, y en lugar de adquirir la deuda de $30.000.000 sobre la cual
debe pagar intereses del 20% anual, o sea $6.000.000 por año, emite
acciones para obtener esa cifra a traves de antiguos y nuevos
accionistas, lo que implicaria 3.000 nuevas acciones. Calcular en que
punto las Utilidades por Accion (UPA) si se financia con acciones son
iguales a las Utilidades por Accion si se financia con deuda, es decir a
que nivel de UAII son iguales las UPAs, elaborar el grafico.
i) Que cantidades debeproducir y vender “THE COW” en el nivel de UAII
en que las UPAs son iguales.
j) Si se planean producir y vender cantidades por encima del punto de
equilibrio de los UPAs, Que tipo de financiacion le conviene a la
empresa.
k) Si se planean producir y vender cantidades por debajo del punto de
equilibrio de los UPAs que tipo de financiacion le conviene a la empresa.
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