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MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
MEDIA ARITMÉTICA:
SU SIMBOLO ES X, DE UN CONJUNTO DE
VALORES X1, X2,X3.....Xn ES LA SUMA DE LOS
MISMOS DIVIDIDA POR EL NUMERO DE TOTAL
DE OBSERVACIONES QUE SE CONSIDERAN.
X = ∑Xi EN FORMA SIMPLE
N
MEDIA ARITMETICA PONDERADA
Se aplica cuando los datos están agrupados en una
tabla de frecuencias. El término ponderación se
das a la importancia o peso que tiene cada valor
de la variable dentro de un conjunto y
corresponde a la frecuencia absoluta y relativa,
solo que en este caso se multiplica cada valor de
la variable por su respectiva frecuencia.
X = ∑ XiFi
N
Ejemplo: variable discreta
Xi fi xifi Fi/n Xi(fi/n)
0 3 0 0.06 0
1 7 7 0.14 0.14
2 10 20 0.20 0.40
3 15 45 0.30 0.90
4 8 32 0.16 0.64
5 5 25 0.10 0.50
6 2 12 0.04 0.24
50 141 1.0 2.82
VARIABLE DISCRETA:Cuando no aparece en la
frecuencia acumulada
Xn FI Ni
0 3 3
1 7 10 n/2 = 50/2 = 25 NO APARECE
2 10 20 Nj1
3 15 35 Nj
4 8 43
5 5 48
6 2 50
tomamos el inmediatamente inferior que es 20 y el
inmediatamente superior que es el 35, entonces Me= 3
VARIABLE CONTINUA: aplicamos n/2 = 50/2 = 25
intervalo Fi Ni
33.1 - 38 3 3
38.1 - 43 5 8
43.1 - 48 7 15
48.1 - 53 10 25 Nj1 n/2 = 25
53.1 - 58 15 40 Nj
58.1 - 63 9 49
63.1 - 68 1 50 Me= 53
total 50
el valor de la mediana se ha localizado frente a Njl
Variable continua: cuando no aparece en la frecuencia
acumulada
aplicamos el siguiente principio.
Me= Xj1 + C ( n/2 - Nj1)
Fis
Xj1= limite inferior del intervalo donde esta Nj1
C= amplitud del intervalo
N/2= # de casos dividido entre 2
Nj1= valor de la frecuencia acumulada cercana a N/2
f1s= frecuencia absoluta de la inmediata superior
Moda: valor de la variable que mas
se repite.
• Serie sinple: ejemplo 6,8,6,10,5 por lo
tanto el valor que mas se repite es el
nùmero 6 md= 6
• Ejemplo 6,8,6,10,5,10 hay dos valores de
la variable que se repiten y es el nùmero 6
dos veces y el 10 dos veces, por lo tanto
es bimodal
• Cuando ningun dato se repite mas de una
vez no hay moda.
• Si hay un solo valor de la variable que se
repite mas veces que los demas sera
unimodal y si hay mas de 2 modas sera
plurimodal
• Datos simples:
• Xi f
• 0 3
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  • 2. MEDIA ARITMÉTICA: SU SIMBOLO ES X, DE UN CONJUNTO DE VALORES X1, X2,X3.....Xn ES LA SUMA DE LOS MISMOS DIVIDIDA POR EL NUMERO DE TOTAL DE OBSERVACIONES QUE SE CONSIDERAN. X = ∑Xi EN FORMA SIMPLE N
  • 3. MEDIA ARITMETICA PONDERADA Se aplica cuando los datos están agrupados en una tabla de frecuencias. El término ponderación se das a la importancia o peso que tiene cada valor de la variable dentro de un conjunto y corresponde a la frecuencia absoluta y relativa, solo que en este caso se multiplica cada valor de la variable por su respectiva frecuencia. X = ∑ XiFi N
  • 4. Ejemplo: variable discreta Xi fi xifi Fi/n Xi(fi/n) 0 3 0 0.06 0 1 7 7 0.14 0.14 2 10 20 0.20 0.40 3 15 45 0.30 0.90 4 8 32 0.16 0.64 5 5 25 0.10 0.50 6 2 12 0.04 0.24 50 141 1.0 2.82
  • 5. VARIABLE DISCRETA:Cuando no aparece en la frecuencia acumulada Xn FI Ni 0 3 3 1 7 10 n/2 = 50/2 = 25 NO APARECE 2 10 20 Nj1 3 15 35 Nj 4 8 43 5 5 48 6 2 50 tomamos el inmediatamente inferior que es 20 y el inmediatamente superior que es el 35, entonces Me= 3
  • 6. VARIABLE CONTINUA: aplicamos n/2 = 50/2 = 25 intervalo Fi Ni 33.1 - 38 3 3 38.1 - 43 5 8 43.1 - 48 7 15 48.1 - 53 10 25 Nj1 n/2 = 25 53.1 - 58 15 40 Nj 58.1 - 63 9 49 63.1 - 68 1 50 Me= 53 total 50 el valor de la mediana se ha localizado frente a Njl
  • 7. Variable continua: cuando no aparece en la frecuencia acumulada aplicamos el siguiente principio. Me= Xj1 + C ( n/2 - Nj1) Fis Xj1= limite inferior del intervalo donde esta Nj1 C= amplitud del intervalo N/2= # de casos dividido entre 2 Nj1= valor de la frecuencia acumulada cercana a N/2 f1s= frecuencia absoluta de la inmediata superior
  • 8. Moda: valor de la variable que mas se repite. • Serie sinple: ejemplo 6,8,6,10,5 por lo tanto el valor que mas se repite es el nùmero 6 md= 6 • Ejemplo 6,8,6,10,5,10 hay dos valores de la variable que se repiten y es el nùmero 6 dos veces y el 10 dos veces, por lo tanto es bimodal • Cuando ningun dato se repite mas de una vez no hay moda.
  • 9. • Si hay un solo valor de la variable que se repite mas veces que los demas sera unimodal y si hay mas de 2 modas sera plurimodal
  • 10. • Datos simples: • Xi f • 0 3 1 7 2 10 3 15 Md= 3 4 8 5 5 6 2