Medidas de tendencia central

2. MEDIA ARITMÉTICA, MEDIANA Y
MODA CON DATOS AGRUPADOS.
𝒙 𝒇 𝐹 𝑥 ∙ 𝒇
13 3 3 39
14 14 17 196
15 23 40 345
16 10 50 160
17 5 55 85
18 4 59 72
19 1 60 19
n=60 916
EDADES
𝒙 = 𝟏𝟓. 𝟐𝟔 𝒂ñ𝒐𝒔
𝑴𝒆 =
𝒏
𝟐
15 años
𝑴𝒐 = 𝟏𝟓 𝒂ñ𝒐𝒔

3. MEDIA ARITMÉTICA, MEDIANA Y
MODA CON DATOS AGRUPADOS.
PESO 𝒙𝒊 𝒇 𝑭 𝑥 ∙ 𝒇
49-53 51 3 3 153
53-57 55 6 9 330
57-61 59 8 17 472
61-65 63 9 26 567
65-69 67 4 30 268
30 1790
PESO
𝒙 = 𝟓𝟗. 𝟔𝟔 𝑲𝒈
𝑴𝒆 = 𝟔𝟎
𝑴𝒐 = 𝟔𝟏. 𝟔𝟔
Buscamos la frecuencia absoluta mayor

4. MEDIA ARITMÉTICA, MEDIANA Y
MODA CON DATOS AGRUPADOS.
HORAS 𝑥 𝒇 𝑭 𝑥 ∙ 𝒇
55-60 57,5 5 5 287.5
60-65 62,5 18 23 1125
65-70 67,5 20 43 1350
70-75 72,5 50 93 3625
75-80 77,5 17 110 1317.5
80-85 82,5 16 126 1320
85-90 87,5 4 130 350
130 9375
𝒙 = 𝟕𝟐, 𝟏 𝒉𝒐𝒓𝒂𝒔
𝑴𝒆 = 𝟕𝟐, 𝟐 𝒉𝒐𝒓𝒂𝒔
𝑴𝒐 = 𝟕𝟐, 𝟑𝟖
Buscamos la frecuencia mayor

5. MEDIDAS DE DISPERSIÓN CON DATOS
AGRUPADOS (VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA)
EDAD(x) 𝒇 (𝒙 − 𝒙)𝟐 (𝒙 − 𝒙)𝟐∙ 𝒇 𝑥 ∙ 𝒇
13 3 4.7654 14.2962 39
14 15 1.3994 20.991 210
15 23 0.0334 0.7682 345
16 10 0.6674 6.674 160
17 5 3.3014 16.507 85
18 4 7.9354 31.7416 72
60 90.978 911
Muestra
𝜎2 = 1.5163
𝜎 = 1.23
𝑪𝑶𝑬𝑭𝑰𝑪𝑰𝑬𝑵𝑻𝑬 𝑫𝑬
𝑽𝑨𝑹𝑰𝑨𝑪𝑰Ó𝑵
𝐶𝑣 =
𝜎
𝑥
∙ 100
𝐶𝑣=8.11%
𝒙 = 𝟏𝟓. 𝟏𝟖𝟑 𝒂ñ𝒐𝒔

6. MEDIDAS DE DISPERSIÓN CON DATOS
AGRUPADOS (VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA)
EDAD 𝑥 𝒇 𝑥 ∙ 𝒇 (𝒙 − 𝒙)𝟐 (𝒙 − 𝒙)𝟐∙ 𝒇
10-15 12,5 5 62.5 182.25 911.25
15-20 17,5 9 157.5 72.25 650.25
20-25 22,5 12 270 12.25 147
25-30 27,5 15 412.5 2.25 33.75
30-35 32,5 11 357.5 42.25 464.75
35-40 37,5 8 300 132.25 1058
60 1560 3265
Muestra
𝜎2 = 54.41 𝑎ñ𝑜𝑠
𝜎 = 7.37 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑪𝑶𝑬𝑭𝑰𝑪𝑰𝑬𝑵𝑻𝑬 𝑫𝑬
𝑽𝑨𝑹𝑰𝑨𝑪𝑰Ó𝑵
𝐶𝑣 =
𝜎
𝑥
∙ 100
𝐶𝑣=28.37%
𝒙 = 𝟐𝟔 𝒂ñ𝒐𝒔