Este documento describe las tres principales medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y proporciona instrucciones para calcularlas e interpretarlas. La media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiendo por el número total de datos. La mediana corresponde al valor central cuando los datos se ordenan de menor a mayor. La moda es el valor con mayor frecuencia absoluta. El documento explica cuándo usar cada medida y cómo compararlas.
Este documento presenta un resumen de 20 lecciones sobre conjuntos numéricos y operaciones matemáticas. Introduce los conceptos de conjuntos, operaciones entre conjuntos como unión e intersección, y tipos de conjuntos como conjuntos numéricos naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica propiedades de operaciones como suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Finalmente, cubre fracciones propias, impropias y mixtas, y operaciones entre fracciones.
Este documento presenta un modelo estadístico para distribuir los ingresos de una empresa de manera equitativa entre sus empleados de diferentes niveles jerárquicos. Se asume que la empresa tiene ingresos fijos de $10 millones de pesos al mes y define intervalos salariales para 100 empleados de acuerdo a una fórmula estadística de distribución de Maxwell-Boltzmann. El modelo muestra que los empleados de niveles más bajos reciben salarios más bajos mientras que los ejecutivos de niveles más alt
El documento presenta datos sobre las estaturas de turistas extranjeros que visitaron Perú. Propone formar grupos o intervalos de los datos agrupados y usa fórmulas para calcular el rango, cantidad de intervalos y amplitud de cada intervalo para determinar los intervalos de estatura. Plantea preguntas sobre si el procedimiento es correcto, identificar dónde está el error y describir el procedimiento usado.
Este documento explica cómo calcular el complemento a uno y el complemento a dos de números binarios. El complemento a uno de un número N se obtiene invirtiendo los bits de N, y el complemento a dos se obtiene sumando 1 al complemento a uno. El documento provee ejemplos numéricos para ilustrar cómo usar los complementos a uno y a dos para realizar operaciones de resta en el sistema binario.
Este documento presenta instrucciones para dibujar un trapecio en Power Point, incluyendo seleccionar la forma del trapecio e insertarlo en el plano cartesiano en coordenadas específicas, rotarlo 90 grados y mover la base menor a otra coordenada.
Este documento presenta los temas de matemáticas que serán cubiertos en cada grado de 1° a 5° turno mañana en la escuela primaria "Dora Mayer". Los temas incluyen divisibilidad, números enteros, proporcionalidad, fracciones, ecuaciones, números racionales, geometría plana y del espacio, estadística y probabilidad.
Este documento presenta dos ejercicios de estadística descriptiva. El primero calcula las medidas de tendencia central y dispersión para dos conjuntos de datos. Estas medidas incluyen la media, desviación media, varianza y desviación típica. El segundo ejercicio calcula estas mismas medidas, así como la mediana y moda, para un conjunto de datos sobre las edades de residentes.
Este documento describe las tres principales medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y proporciona instrucciones para calcularlas e interpretarlas. La media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiendo por el número total de datos. La mediana corresponde al valor central cuando los datos se ordenan de menor a mayor. La moda es el valor con mayor frecuencia absoluta. El documento explica cuándo usar cada medida y cómo compararlas.
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Deteccion de incendios en España - Imagenes MODIS TERRA AQUA Wilmer Tuñoque ZelaWilmercin - UNAMBA
El documento describe el procesamiento de imágenes satelitales MODIS de tres fechas para monitorear un incendio forestal en España. Se abren y georreferecian las imágenes MODIS de los sensores Terra y Aqua usando bandas de reflectancia, temperatura y máscaras de fuego. Esto permite analizar la evolución espacio-temporal del incendio entre el 23 y 28 de julio, observando su avance y disipación en diferentes áreas.
Este documento explica las operaciones básicas con fracciones, incluida la suma, resta, multiplicación y división de fracciones. También cubre cómo reducir fracciones a un denominador común utilizando el mínimo común múltiplo y cómo resolver operaciones combinadas que involucran varios pasos. El documento proporciona ejemplos detallados de cada tipo de operación.
Este documento explica los conceptos de máximo común divisor (MCD) y mínimo común múltiplo (MCM) de números. Describe varios métodos para calcular el MCD y el MCM, como el método de descomposición canónica y el algoritmo de Euclides. También enumera propiedades clave de estos conceptos, como que el MCD siempre existe y es único, y que el producto de dos números es igual al producto de su MCD y su MCM.
El documento explica cómo calcular la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano. La fórmula para obtener la distancia es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diferencias entre las coordenadas x e y de los dos puntos. Como ejemplo, calcula la distancia entre los puntos A(3,4) y B(-3,-2), obteniendo 8.48 como resultado.
La guía presenta una serie de ejercicios de ordenación numérica y adición para estudiantes de matemáticas de segundo grado. Primero, pide ordenar 10 conjuntos de 3 dígitos cada uno de menor a mayor. Luego, solicita desarrollar 9 adiciones sumando los dígitos correspondientes de dos columnas numéricas.
Este documento presenta información sobre el Máximo Común Divisor (MCD) y el Mínimo Común Múltiplo (MCM). Explica que el MCD es el mayor divisor común positivo que comparten dos o más números, y que el MCM es el menor múltiplo común positivo. Proporciona ejemplos y métodos como la descomposición canónica y el algoritmo de Euclides para calcular el MCD y el MCM. También establece propiedades como que el MCD de dos números primos entre sí es 1 y su MCM es
Este documento introduce el tema de máximo común divisor (MCD) y mínimo común múltiplo (MCM). Explica que el MCD es el divisor común más grande entre números, mientras que el MCM es el múltiplo común más pequeño. Proporciona ejemplos del cálculo de MCD y MCM usando factores primos y el método abreviado.
El documento analiza el área limitada por cuatro curvas y calcula la distancia desde el centroide hasta diferentes ejes de giro posibles (eje x, eje y, recta y=-1, recta y-x=0). Calcula el área como 2 unidades cuadradas y la posición del centroide como (-3/2, 1/2). Luego usa la fórmula de Pappus para calcular la distancia desde el centroide a cada eje de giro posible.
El documento explica cómo calcular el mínimo común múltiplo (MCM) y el máximo común divisor (MCD) de números mediante la descomposición factorial. Para el MCM se toman todos los factores primos comunes elevados al mayor exponente, mientras que para el MCD se toman los factores primos comunes elevados al menor exponente. Se proveen ejemplos para calcular el MCM y MCD de 45 y 60 aplicando estos pasos.
El documento explica las operaciones básicas con fracciones, incluyendo cómo sumar y restar fracciones con el mismo denominador, reducir fracciones a un denominador común usando el mínimo común múltiplo, multiplicar fracciones multiplicando los numeradores y denominadores, y dividir fracciones multiplicando de forma cruzada. También proporciona ejemplos para ilustrar cada operación.
El documento presenta ejercicios relacionados con circunferencias, elipses e hipérbolas. Se definen los elementos de una circunferencia y se plantean ejercicios sobre cómo varía su ecuación al cambiar la posición del centro. También se analizan las ecuaciones canónicas y parámetros de elipses y hipérbolas, así como cómo cambian al trasladarlas.
Para sumar fracciones con distintos denominadores, primero se busca el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores para usarlo como denominador común. Luego, cada fracción se convierte a usar ese denominador común multiplicando su numerador por la cantidad necesaria para igualar los denominadores. Finalmente, se suman los numeradores para obtener la suma de las fracciones originales con un denominador común.
El documento contiene varios ejemplos de cálculos matemáticos y programación en MATLAB. Incluye la suma de números naturales, cálculo de determinantes, suma de números primos, ecuaciones de primer y segundo grado, derivadas de funciones y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Este documento presenta los resultados de un trabajo grupal sobre circunferencias, elipses y hipérbolas. Resume los conceptos clave de cada figura geométrica, incluyendo ecuaciones y cómo varían cuando se modifican sus elementos como el centro o los ejes. También analiza casos específicos de traslaciones de estas curvas y cómo afecta a sus ecuaciones correspondientes.
Para reducir la expresión radical a un único radical simplificado, primero se reducen las raíces interiores a un índice común mediante el cálculo del m.c.m. de sus índices, luego se multiplican los índices de las raíces y se dividen los exponentes del m.c.m. entre los índices originales para obtener el exponente de cada término bajo el radical.
Divisiones Quinto de Primaria www.proyectoaristoteles.comproyectoaristoteles
Muestra de fichas de actividades de www.proyectoaristoteles.com
Disponemos de más de 37.000 fichas de actividades de estimulación temprana, Preescolar, matemáticas para Primaria y ortografía.
Este documento presenta ejemplos de operaciones matemáticas básicas como suma, resta, multiplicación, división y potenciación con números específicos como datos de ejemplo para cada operación.
Este documento presenta una guía de examen de matemáticas para estudiantes de segundo año de secundaria. Contiene 5 problemas que involucran divisiones, ecuaciones, expresiones de perímetros y sumas/restas de términos algebraicos. Los estudiantes deben mostrar sus trabajos y resultados para cada problema.
Este documento presenta un sistema de ecuaciones lineales con tres incógnitas (X, Y, Z) y un parámetro m. Se determinan los valores de m para los cuales el sistema tiene: a) solución única, b) más de una solución, c) no tiene solución. El sistema tiene solución única para todos los valores de m excepto 0, 1 y -1. Para m=0 no tiene solución, para m=1 y m=-1 tiene infinitas soluciones.
Este documento contiene información sobre el Colegio Santa Librada, incluyendo resoluciones que reconocen su educación media. También presenta conceptos sobre el mínimo común múltiplo y cómo calcularlo usando descomposición en factores primos. Finalmente, explica cómo convertir unidades de longitud como metros, centímetros y milímetros.
Este documento describe las medidas de tendencia central más comunes (media, mediana y moda) y cómo calcularlas e interpretarlas. La media aritmética resume los datos calculando el valor promedio. La mediana es el punto medio de la distribución. La moda es el valor que más se repite. Cada medida tiene fortalezas y debilidades dependiendo de la simetría y valores extremos en los datos.
Este documento describe las tres principales medidas de tendencia central - media, mediana y moda. La media es el valor promedio, la mediana es el punto medio de los datos ordenados, y la moda es el valor que más se repite. Cada medida tiene propiedades y usos diferentes dependiendo de si los datos están agrupados o no, y si hay valores atípicos o no se distribuyen uniformemente.
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Este documento describe las tres principales medidas de tendencia central - media, mediana y moda. La media es el valor promedio, la mediana es el punto medio de los datos ordenados, y la moda es el valor que más se repite. Cada medida tiene propiedades y usos diferentes dependiendo de si los datos están agrupados o no, y si hay valores atípicos o no se distribuyen uniformemente.
Este documento describe las tres principales medidas de tendencia central - media, mediana y moda. La media es el valor promedio, la mediana es el punto medio de los datos ordenados, y la moda es el valor que se repite con más frecuencia. Explica cómo calcular cada una y en qué circunstancias se prefiere una medida sobre las otras, como usar la mediana en lugar de la media si hay valores extremos.
Este documento resume las principales medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica las fórmulas para calcular cada medida en diferentes tipos de datos como datos originales, agrupados y tabulados. También describe otros estadísticos como cuartiles, deciles y percentiles que dividen los datos en partes iguales.
Este documento resume las principales medidas de tendencia central: media, mediana y moda. Explica las fórmulas para calcular cada medida en diferentes tipos de datos, como datos originales, agrupados y tabulados. También introduce otros conceptos como cuartiles, deciles y percentiles, que dividen los datos en porciones iguales.
Este documento presenta los conceptos clave de la estadística descriptiva, incluyendo medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de variabilidad como la varianza y desviación estándar. Explica cómo calcular y interpretar estas medidas para resumir conjuntos de datos, ya sea datos numéricos exactos o datos agrupados.
Este documento presenta los conceptos clave y definiciones relacionadas con la construcción de indicadores estadísticos, económicos, demográficos y sociales. Explica qué es la estadística y sus ramas principales, define indicadores estadísticos y términos básicos. Luego, introduce los indicadores de tendencia central como la media, mediana y moda, así como los indicadores de dispersión como rango, desviación media, varianza y desviación estándar. Finalmente, cubre los números índices y sus usos.
Es el punto medio de los valores después de ordenarlos de menor a mayor. Se tiene que 50% de las observaciones se encuentran por arriba de la mediana y 50% por abajo de ella.
Este documento presenta los objetivos y conceptos básicos de la estadística descriptiva, incluyendo métodos para organizar, representar gráficamente y resumir conjuntos de datos. Explica cómo calcular frecuencias absolutas, relativas y acumuladas para datos simples y agrupados, y cómo construir tablas y gráficos de frecuencias. También define medidas de posición como la media, moda y mediana, así como medidas de dispersión como el rango, varianza y desviación típica.
Este documento presenta los objetivos y conceptos básicos de la estadística descriptiva, incluyendo métodos para organizar, representar gráficamente y resumir conjuntos de datos. Explica cómo calcular frecuencias absolutas, relativas y acumuladas para datos simples y agrupados, y cómo construir tablas y gráficos de frecuencias. También define medidas de posición como la media, moda y mediana, así como medidas de dispersión como el rango, varianza y desviación típica.
Este documento presenta una guía sobre el uso de diapositivas para la asignatura de Estadística Aplicada I en una maestría. El módulo III cubre métodos y técnicas estadísticas básicas como variables, análisis de datos, representación gráfica, medidas de tendencia central y dispersión para datos agrupados y no agrupados. El objetivo es revisar métodos gráficos y numéricos para resumir y procesar datos en información.
Este documento proporciona información sobre estadística descriptiva. Explica conceptos clave como media, mediana y moda, y cómo calcularlos tanto para datos agrupados como no agrupados. También describe cómo construir distribuciones de frecuencias y diferentes tipos de gráficos estadísticos. Finalmente, presenta ejemplos numéricos para ilustrar los diferentes conceptos estadísticos.
El documento presenta una introducción a diferentes medidas de posición y dispersión estadísticas como la media aritmética, la mediana, la moda, la varianza, la desviación estándar y el rango intercuartílico. Explica cómo calcular cada medida y sus propiedades para datos agrupados y no agrupados, así como las ventajas e inconvenientes de cada medida.
Este documento presenta conceptos estadísticos como media aritmética, moda, mediana, desviación estándar y varianza. Incluye un ejercicio sobre datos de ventas de tazas de café durante 10 periodos para determinar si es conveniente abrir un negocio de café.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central y dispersión estadísticas. Explica que las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda son valores representativos de una distribución de datos. También cubre la desviación estándar como medida de dispersión y el cuartil como medida de posición. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de estas medidas para conjuntos de datos simples y agrupados.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica que las medidas de tendencia central resumen cómo se agrupan los datos alrededor de un punto central. Define la media como la suma de los valores dividida por el número total de valores. La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados. La moda es el valor que más se repite. También introduce conceptos como cuartiles, deciles y percentiles para dividir los datos en partes iguales.
Este documento describe medidas de dispersión como la desviación media, varianza y desviación estándar. Explica cómo calcular estas medidas para datos no agrupados y agrupados utilizando fórmulas y Excel. También describe propiedades como que la varianza y desviación estándar miden qué tan dispersos están los datos alrededor del promedio, y que la desviación estándar es más fácil de interpretar que la varianza debido a que está en las mismas unidades que los datos originales.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
1. INTRODUCCION.
2. LA MEDIA ARITMETICA.
2.1. CALCULO EN UNA
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS.
2.2. PROPIEDADES DE LA MEDIA
ARITMETICA.
3. LA MEDIANA.
4. LA MODA.
5. COMPARACION ENTRE
MEDIDAS DETENDENCIA CENTRAL
3. 2.1. CALCULO EN UNA DISTRIBUCION DE
FRECUENCIAS
DATOS NO AGRUPADOS EN INTERVALOS:
X =
n
i
⋅X
i
∑
n
Xi ni
4 1
3 3
2 7
1 6
0 3
Xi ni Xi*ni
4 1 4
3 3 9
2 7 14
1 6 6
0 3 0
33
mitjana= 33/5= 6,6
4. DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS:
SUPUESTO DE CONCENTRACION EN EL
PUNTO MEDIO (Xi):
X =
n
i
⋅X
i
∑
n
Xi ni
18-20 20
15-17 30
12-14 60
9-11 40
6-8 30
3-5 20
Xi ni P. M. PM*ni
18 20 20 19 380
15 17 30 16 480
12 14 60 13 780
9 11 40 10 400
6 8 30 7 210
3 5 20 4 80
2330
mitjanna= 2330/200= 11,65
5. 2.2. PROPIEDADES DE LA MEDIA2.2. PROPIEDADES DE LA MEDIA
ARITMETICAARITMETICA
PUNTUACIONES DIFERENCIALES (xi):
x
i
=X
i
−X
1ª PROPIEDAD:
LA SUMA DE n PUNTUACIONES
DIFERENCIALES ES IGUAL A CERO:
x
i
∑ =0
2ª PROPIEDAD:
LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LAS
DESVIACIONES DE UNAS PUNTUACIONES CON
RESPECTO A SU MEDIA ES MENOR QUE CON
RESPECTO A CUALQUIER OTRO VALOR:
Xi −X( )∑
2
< Xi −c( )∑
2
c ≠X
6. 3ª PROPIEDAD:
SI
ENTONCES
Yi =Xi +k
Y =X +k
4ª PROPIEDAD:
SI
ENTONCES
Yi =Xi ⋅k
Y =X ⋅k
5ª PROPIEDAD (MEDIA PONDERADA):
XT =
n
1
⋅X
1
+n
2
⋅X
2
+.... +n
k
⋅X
k
n
1
+n
2
+.... +n
k
7. 6ª PROPIEDAD:
Ti =a ⋅Vi +b⋅Xi +....+k ⋅ZiSI
ENTONCES T =a ⋅V +b⋅X +....+k ⋅Z
3. LA MEDIANA (Mdn)
CORRESPONDE AL C50.
SE TRATA DE LA PUNTUACION QUE DEJA
POR DEBAJO AL 50% DE LAS
OBSERVACIONES, Y AL 50% POR ARRIBA.
8. EJEMPLOS DE CALCULO CON DATOS NO
AGRUPADOS:
CASO 1. NUMERO IMPAR DE VALORES.
TOMAMOS COMO Mdn EL VALOR CENTRAL
(OCUPA EL ORDEN (n+1)/2).
VALORES: 7,11,6,5,7,12,9,8,10,6,9
ORDENADOS: 5,6,6,7,7,8,9,9,10,11,12
Mdn
Mdn OCUPA EL ORDEN (n+1)/2=12/2=6
9. CASO 2. NUMERO PAR DE VALORES.
VALORES: 23,35,43,29,34,41,33,38,38,32
ORDENADOS: 23,29,32,33,34,35,38,38,41,43
Mdn: MEDIA DE LOS DOS VALORES
CENTRALES: Mdn = (34+35)/2=34,5
CASO 3. DATOS AGRUPADOS.
CALCULAR LA PUNTUACION QUE
CORRESPONDE AL C50.
10. 4. LA MODA (Mo).4. LA MODA (Mo).
VALOR DE LA VARIABLE CON MAYOR
FRECUENCIA ABSOLUTA (ni).
PARA FACILITAR SU CALCULO: ORDENAR LOS
VALORES DE MENOR A MAYOR.
CASOS:
A. 8,8,11,11,11,15,15,15,15,15,17,17,17,19,19
Mo=15 DISTRIBUCION UNIMODAL
B. 8,8,8,11,11,11,15,15,15,17,17,17,19,19,19
NO SE PUEDE CALCULAR.
DISTRIBUCION AMODAL.
11. C. 8,9,9,10,10,10,10,11,11,13,13,13,13,15,15
DISTRIBUCION BIMODAL
(VALORES NO ADYACENTES)
Mo1=10 Mo2=13
D. 8,8,9,9,9,11,11,11,11,12,12,12,12,14,15,15
11 Y 12 PRESENTAN LA MAYOR ni
SON VALORES ADYACENTES
Mo=(11+12)/2=11,5
E. VALORES AGRUPADOS EN INTERVALOS.
MO: PUNTO MEDIO DEL INTERVALO CON
MAYOR ni
SI SE DAN LOS CASOS ANTERIORES, APLICAR
LAS MISMAS REGLAS
12. 5. COMPARACION ENTRE MEDIDAS DE5. COMPARACION ENTRE MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRALTENDENCIA CENTRAL
¿CUANDO ELEGIR MEDIA, MEDIANA O
MODA?
NORMA GENERAL:
1º MEDIA.
2º MEDIANA.
3º MODA.
RAZONES PARA PREFERIR LA MEDIA:
1. EN ELLA SE BASAN OTROS
ESTADISTICOS.
2. LAS MEDIAS MUESTRALES SON MEJORES
ESTIMADORES DE LOS PARAMETROS
POBLACIONALES.
13. ¿CUANDO ELEGIR LA MEDIANA EN LUGAR DE
LA MEDIA?:
1. CUANDO LA VARIABLE ESTE MEDIDA EN
UNA ESCALA ORDINAL.
2. CUANDO HAYA VALORES EXTREMOS, PUES
ESTOS DISTORSIONAN LA INTERPRETACION DE
LA MEDIA. EJEMPLO: 3,4,8,5,6,124 Media=25
LA MEDIA ES MUY SENSIBLE A LAS
PUNTUACIONES EXTREMAS
3. CUANDO HAYA INTERVALOS ABIERTOS, YA
QUE ESTOS CARECEN DE PUNTO MEDIO.
14. ¿CUANDO ELEGIR LA MODA EN LUGAR DE LA
MEDIANA ?:
1. CUANDO LA VARIABLE ESTE MEDIDA EN
UNA ESCALA NOMINAL.
2. CUANDO HAYA INTERVALOS ABIERTOS Y
LA MEDIANA PERTENEZCA A UNO DE ELLOS.
EL CALCULO DE LA MEDIANA (C50) SUPONE
UNA DISTRIBUCION HOMOGENEA DE LOS
VALORES DENTRO DEL INTERVALO.
ESTE SUPUESTO SOLO SE PUEDE MANTENER SI
EL INTERVALO ESTA CERRADO.
15. LAS TRES MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
COINCIDEN CUANDO LA DISTRIBUCION ES
UNIMODAL Y SIMETRICA (EJEMPLO:
DISTRIBUCION NORMAL).
CUANTO MAS ASIMETRIA, MAS
DIFERENCIAS ENTRE ELLAS.