Este documento presenta conceptos básicos de estadística como variables, tipos de variables, población, muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición y términos como frecuencia, proporción, razón y tasa. Define variables cualitativas y cuantitativas, nominales, ordinales e intervalares. Explica qué es una población, muestra, parámetro estadístico y presenta ejemplos de escalas de medición y el uso de distintos términos.

1. ESTADÍSTICA I
Prof Bachiller
Pedro Beltrán Agustín Méndez
CI. 26.146.057Barcelona, Mayó Del 2016

2. Variables
Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que
poseen los individuos de una población.
Tipos DeVariables
Variable Cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o
cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable Cualitativa Nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no
numéricas que no admiten un criterio de orden.
Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado,
separado, divorciado y viudo.

3. Variable Cualitativa Ordinal O Variable Cuasicuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en
las que existe un orden.
Ejemplos: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
Variable Cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por
tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir
Variable Discreta
Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de
valores entre dos valores cualesquiera de una característica.
Ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

4. Población
En estadística, se identifica el término población al de variable aleatoria, o
magnitud numérica de naturaleza aleatoria, X, asociada a los objetos (individuos) sobre los
que se desarrolla una experiencia, cuyo resultado depende del azar.
La repetición n veces, en idénticas condiciones, de la citada experiencia aleatoria,
afectará a una muestra de n objetos u individuos de la población, y tendrá asociada una
sucesión de n variables aleatorias, independientes, X1 , X2 ,..., Xn , réplicas de X.
Un ejemplo obvio de población y muestra surgiría al considerar una urna de bolas
blancas y negras, con independencia de su número. Si la experiencia consistirá en extraer al
azar una bola y nuestro interés se centra en el color de la bola, nuestra población, desde el
punto de vista estadístico, es una variable dicotómica, por ejemplo, una variable de
Bernoulli, que toma dos únicos valores: X=1 si la bola extraída es blanca, X=0 si es negra

6. Muestra
Una muestra es una porción representativa de una determinada población.
Cuando no se puede realizar un censo, se recurre al muestreo, que es la herramienta
que se utiliza para determinar qué porción de la realidad se estudiará. Existen distintos
tipos de técnicas para conformar una muestra, entre ellas.

8. Parámetro Estadísticos
Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir delos datos de una
distribución estadística.
Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o
por una gráfica.

9. Escalas de medición estadística
Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar
datos en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a
una degradación de las características de las variables. Estas escalas son: nominales,
ordinales, intervalares o racionales. Según pasa de una escala a otra el atributo o la
cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen información sobre la clasificación de
variables discretas o continuas.Toda vez que dicha clasificación determina la selección de
la gráfica adecuada.
Escala De Razón
Constituye el nivel óptimo de medición, posee un cero verdadero como origen,
también denominada escala de proporciones. La existencia de un cero, natural y absoluto,
significa la posibilidad de que el objeto estudiado carezca de propiedad medida, además de
permitir todas las operaciones aritméticas y el uso de números representada cantidades reales
de la propiedad medida.

10. Escala Nominal
No poseen propiedades cuantitativas y sirven únicamente para identificar las clases.
Los datos empleados con las escalas nominales constan generalmente de la frecuencia de los
valores o de la tabulación de número de casos en cada clase, según la variable que se está
estudiando. El nivel nominal permite mencionar similitudes y diferencias entre los casos
particulares. Los datos evaluados en una escala nominal se llaman también "observaciones
cualitativas", debido a que describen la calidad de una persona o cosa estudiada, u
"observaciones categóricas" porque los valores se agrupan en categorías. Por lo regular, los
datos nominales o cualitativos se describen en términos de porcentaje o proporciones. Para
exhibir este tipo de información se usan con mayor frecuencia tablas de contingencia y gráficas
de barras.

11. Escala Ordinal
Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas de otras (característica
que define a las escalas nominales) sino que mantiene una especie de relación entre sí.
También permite asignar un lugar específico a cada objeto de un mismo conjunto, de acuerdo
con la intensidad, fuerza, etc.; presentes en el momento de la medición. Una característica
importante de la escala ordinal es el hecho de que, aunque hay orden entre las categorías, la
diferencia entre dos categorías adyacentes no es la misma en toda la extensión de la escala.
Algunas escalas consisten en calificaciones de múltiples factores que se agregan después para
llegar a un índice general.
Escala De Intervalo
Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la propia escala. Es decir, el
uso de ésta escala permite indicar exactamente la separación entre 2 puntos, lo cual, de
acuerdo al principio de isomorfismos, se traduce en la certeza de que los objetos así medidos
están igualmente separados a la distancia o magnitud expresada en la escala.

12. Ejemplo De Escala
1 2 3 4 5
Muy Bajo Bajo Medio Alto MuyAlto
1= Masculino, 2= FemeninoNominal
Ordinal
Intervalo
Razón
° Centígrado
36 36.5 37 37.5 38 38.5 39 39.5 40
Kg
36 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 37

13. Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística.
La suma de las frecuencias absolutas se puede expresar como:
1.
2.
Y la media como:
1.
2.
Sumatoria

14. Razón
Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A
menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango
oscila entre 0 e infinito.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos deTBC en varones y mujeres en 2005:
Razón=135/53=2,55
Cociente entre los casos deTBC ocurridos en individuos con edades superiores a
55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55: Razón=95/93=1,02

15. Proporción
Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una
proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra. El rango
está comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene
dimensión.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año
2005.
135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones. Cociente entre el número
de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005.
77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.

16. Frecuencia
Es la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. Se
suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.
Ejemplo:
Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las
siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las
veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

17. Tasa
Es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es
una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud
(por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias
entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de
personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos deTBC en varones durante el años 2005 y la
población estimada de varones en el año 2005: 135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos
deTBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005).
Cociente entre los casos de defunción porTBC y la población estimada en el año
2005: 8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.