Este documento contiene información sobre diferentes temas matemáticos como tipos de intervalos, funciones algebraicas elementales, ecuaciones cuadráticas, geometría analítica y sus principales contribuyentes a través de la historia, métodos para resolver ecuaciones cuadráticas y sistemas de ecuaciones, entre otros. Se presenta la información a través de diferentes mapas conceptuales, líneas de tiempo y tablas comparativas.

1. TIPOS DE
INTERVALO
ABIERTO
CERRADO
SEMI-
ABIERTO
INFINITOS
TIPOTIPO
TIPO
TIPO
MAPA CONCEPTUAL TIPO ARAÑA

2. FUNCIONES
ALGEBRAICAS
ELEMENTALES
Mapa Cognitivo Tipo Telaraña

3. GRAFICA DE LA ECUACIÓN
A𝑥2 +B𝑦2 +C𝑥 +D𝑦 +E =0
Representa una
CIRCUNFERENCIA
cuando A=B
Representa una
PARÁBOLA
cuando A=0 Ó B=0
Representa una
ELIPSE
cuando A≠ B
Representa una
HIPÉRBOLA
cuando A y B
tienen signos
opuestos
MAPA COGNITIVO DE NUBES

4. Siglo IV etc.
(Menaico)
- Se le
atribuye la
invención
de las
curvas:
parábola,
elipse e
hipérbola.
289-212 a. c.
(Arquímedes)
-Uso las
coordenadas
para
localizar un
punto.
- También
uso la
palabra eje,
vértice y
diámetro por
primera vez.
1596-1650 d. c.
(René Descartes)
-Fue el
primero en
escribir un
libro solo de
Geometría
Analítica.
- No uso las
palabras eje,
abscisa,
ordenada y
coordenada,
él escogió
una recta en
posición
horizontal.
1601-1665 d. c.
(Pierre de Fermat)
-Introdujo el
estudio de los
lugares
planos y
sólidos en su
obra
Geometría
Analítica.
1642-1660 d. c.
(Isaac Newton)
-Considero
los signos de
las
coordenadas.
- Considero la
Hipérbola
como una
curva de dos
ramas.
1707-1783 d. c.
(Leonhardo Euler)
-Estableció los
fundamentos
de la
Geometría
Analítica del
Espacio.
- Estudio la
superficies
representadas
por las
ecuaciones de
segundo
grado.
Aportes a la Geometría Analítica
LA LINEA DEL TIEMPO

5. Método de
resolución de
una ecuación
cuadrática
Completar
cuadrado
Escribir la
ecuación en la
forma
𝑎𝑥2 +𝑏𝑥 =- 𝑐
Sumar en ambos
miembros el cuadrado
de la mitad del
coeficiente de 𝑥 : (𝑏/2)2
Factorizar el trinomio
cuadrado perfecto de
la izquierda y
desarrollar el
miembro derecho
Introducir los dos
miembros, separados,
bajo la raíz cuadrad.
Extraer la raíz
cuadrada de ambos
miembros.
Resolver las
ecuaciones
resultantes.
Comprobar que se
cumple la igualdad.
MAPA COGNITIVO DE SECUENCIAS

6. FUNCIÓN
Contiene dos
subconjuntos.
Uno de
partida y el
otro de
llegada.
Es una
relación
matemática.
Sus elementos
son números o
letras.
Asocia un
elemento del
conjunto de
partida con un
único elemento
del conjunto de
llegada.
MAPA COGNITIVO TIPO SATÉLITE

7. Método de Sustitución
- Despejar en cualquiera de
las ecuaciones la incógnita
que se quiere eliminar.
- Sustituir el valor de la
incógnita despejada en la
otra ecuación.
Método de reducción
-Ordenar las ecuaciones
del sistema dado de tal
forma que las incógnitas
figuren en la misma
columna.
- Igualar los números de
la incógnita que se
quiere eliminar, pero con
signo contrario.
- Sumar o restar las
ecuaciones resultante
para eliminar la
incógnita que tiene
números opuestos.
- Resolver las
ecuaciones de
primer grado
resultantes.
- Sustituir el valor
conocido de la
incógnita en
cualquiera
ecuación para
obtener el valor
de la otra
incógnita.
- Comprobar que
el resultado
obtenido del
valor de las
incógnitas
satisface el
sistema dado.
DIFERENCIAS ASPECTOS COMUNES DIFERENCIAS
MAPA COGNITIVO DE ASPECTOS COMUNES

8. CUERPOS
GEOMETRICOS
CILINDRO
MAPA COGNITIVO TIPO SOL

9. ECUACIÓN CUADRATICA
De la forma 𝑎𝑥2 +𝑏𝑥 = 0
De la forma 𝑎𝑥2 + 𝑐 =o
INCOMPLETA
9𝑥2 - 36 =o
3𝑥2 - 27𝑥 = 0
COMPLETA
De la forma 𝑥2 +𝑥 + 𝑐 =0
De la forma 𝑎𝑥2 +𝑏𝑥 + 𝑐 =0
De la forma 𝑥2 +𝑏𝑥 + 𝑐 =0
De la forma 𝑥2 - 12𝑥 + 35 =0
De la forma 20𝑥2 +3𝑥 - 9 =0
De la forma 𝑥2 +𝑥 + 1 =0
MAPA COGNITIVO DE COMPARACIONES
De la forma 𝑎𝑥2 = 0
2𝑥2 = 0

10. Integrales
Derivada
Limite
Función
Relación
Conjunto
Elemento
Funciones
Trascendentes
ESTRUCTURA DE LAS FUNCIONES
MAPA COGNITIVO DE ESCALONES

11. MAPA COGNITIVO DE CALAMAR
SEGÚN
IGUALDAD DE
LADOS
CLASIFICACIÓN
DE LOS
TRIÁNGULOS
SEGÚN TIPO
DE ÁNGULOS

12. POLIGONSO
(Numero de lados)
TRIÁNGULOS
EQUILÁTERO
ESCALENO
ISÓSCELES
CUADRILÁTEROS
PARALELOGRAMO
TRAPECIO
TRAPEZOIDE
OTROS
PENTÁGONO
HEXÁGONO
HECTÁGONO
OCTÁGONO
MAPA COGNITIVO DE CATEGORIA

13. OPERACIONES
BÁSICAS
SÚMA
RESTA
POTENCIACIÓN
MULTIPLICACIÓN
RADICACIÓN
MAPA COGNITIVO DE CICLOS

14. ECUACIÓN CUADRÁTICA (METODOS DE RESOLUCIÓN)
FACTORIZACIÓN COMPLETAR CUADRADO FÓRMULA GENERAL
Escribirlaecuacióndelaforma𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0
Identificarlosvaloresdelasletras𝑎,𝑏,𝑐
Copiarlafórmula𝑥=-b/2𝑎±[√(b2-4𝑎c)]/2𝑎
Reemplazarlosvaloresdelasletras𝑎,𝑏,𝑐enlafórmulaanterior
Resolverlasecuacionesdeprimergradoresultante
Laecuacióndebeestarenlaforma𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0
Escribirlaecuaciónanteriordelaforma𝑥2+𝑏𝑥=-𝑐
Sumaraambosmiembroselcuadradodelamitaddelcoeficientede𝑥.
Factorizareltrinomiocuadradoperfectodelmiembroizquierdoy
desarrollarelmiembroderecho.
Introducirlosdosmiembrosporseparadobajolaraízcuadrada.
Extraerlaraízcuadrada.
Resolverlasecuacionesdeprimergradoresultante.
Escribirlaecuaciónenlaforma𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0
Factorizarelprimermiembroenfactoresbinomio.
Igualaracerocadafactor.
Resolvercadaecuacióndeprimergradoresultante.
MAPA COGNITIVO DE AGUA MALA

15. Tipo de
Ángulos
FIGURAS
PLANAS
CONICAS
CIRCUNFERENCIA
POLÍGONOS
Número
de Lados
Triángulo
Cuadrilátero
Pentágono
entre otros
Igualdad
de lados
Equilátero
Escaleno
Isósceles
Clasifican
Trapezoide
Trapecio
Paralelogramo
Parábola Elipse
Hipérbola
Rectángulo
Acutángulo
Obtusángulo
Pueden ser
Pueden ser
MAPA CONCEPTUAL HIBRIDO

16. ¿Cuál es el impacto de una
clase en matemática por medio
del juego de naipes?
Acontecimiento probable:
Transformación de la actitud
en los alumnos hacia los
temas.
Objeto:
Un mazo de naipes ilustrados
con datos relacionados al
tema.
Afirmaciones:
Los naipes ilustrados con ejemplos
ayudaran a pensar, relacionar y
hacer preguntas respecto al tema.
Transformaciones:
El tema tratado se tornara mas
divertido y menos aburrido.
Registros:
Se coloca un mazo de naipes en una
superficie plana. Luego se
distribuyen las barajas. En las
barajas se observarán los datos.
Teoría:
Los juegos matemáticos son
entretenimientos que se basan en
operaciones fundamentales, con cierto
grado de complejidad en su resolución.
Principio:
Algunos temas tratados por medio de
juegos de naipes cautivaran mas el
interés de los estudiantes .
Conceptos:
Barajas: Conjunto de naipes.
Naipes: Cada una de las cartulinas
rectangulares que forman el mazo de
barajas.
MetodologicaConceptual
UVE DE GOWIN

17. INTEGRALES
INDEFINIDAS
BÁSICAS
LOGARÍTMICAS Y
EXPONENCIALES TRIGONOMÉTRICAS
TRIGONOMÉTRICAS
INVERSAS
MAPA COGNITIVO TIPO PANAL