El documento describe diferentes tipos de funciones, incluyendo funciones implícitas, explícitas, inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. También describe las funciones identidad y constantes. Las funciones implícitas se expresan como una igualdad algebraica igualada a cero, mientras que las explícitas despejan la variable dependiente. Las funciones inyectivas asignan un único elemento del dominio a cada elemento del codominio, las sobreyectivas asignan al menos un elemento del dominio a cada elemento del codominio, y las biyectivas son tanto inyect

2. Funciones

3. Una función es implícita si viene
dada de la forma f(x, y) = 0 , es
decir, si la función se expone como
una expresión algebraica igualada
a 0.
Ejemplos:
3x+y=5
x² - y = 6
x y =4
Por otra parte, Una función
es explícita si viene dada como y
= f(x) , es decir, la variable
dependiente y está despejada.
Ejemplos:
y = f(x)= 5 – 3x
Y= f(x)= x² - 6
Y= f(x)= 4/x

4. Una función es inyectiva
si cada f(x) en el rango
es la imagen de
exactamente un único
elemento del dominio.
En otras palabras, de
todos los pares (x,y)
pertenecientes a la
función, las “Y” no se
repiten.

5. 1-)Si se presenta una relación mediante el
diagrama de flechas, es inyectiva si a cada
elemento de “y” llega una sola flecha o
ninguna.
2-) Si se presenta una relación mediante
coordenadas cartesianas
- Se traza una línea horizontal sobre cada “y”
en la grafica. Si la corta una sola vez,
entonces es inyectiva, de lo contrario no lo
es.

6. Determinar si las siguientes relaciones son inyectivas:
a) b)

8. Es una función tal que
todo elemento del
conjunto final Y tiene al
menos un elemento del
conjunto inicial X al que le
corresponde.
Es decir, una función
es sobreyectiva si
el recorrido de la
función es el conjunto
final ”Y”.

9. 1-)Si se presenta una relación mediante el
diagrama de flechas, es sobreyectiva si a
cada elemento de “y” llega una flecha o
mas.
2-)Si se presenta una relación mediante
coordenadas cartesianas
- Se traza una línea horizontal sobre cada
“y” en la grafica. Si la corta una o mas de
una vez, entonces es sobreyectiva, de lo
contrario no lo es.

10. Determinar si las siguientes relaciones son
Sobreyectivas:
A-) b) B-)
C-) d) D-)

11. E-) F-)
G-) H-)

12. Una función es
“Biyectiva” si es a la vez
“Inyectiva” y
“Sobreyectiva”, es decir
si posee una relación
"uno a uno".
Es decir, cada elemento
de B es imagen de uno y
sólo un elemento de A.

13. 1-)Si se presenta una relación mediante el
diagrama de flechas, es Biyectiva si a cada
elemento de “Y” llega una y solo una
flecha.
2-)Si se presenta una relación mediante
coordenadas cartesianas
- Se traza una línea horizontal sobre cada
“y” en la grafica. Si la corta una y solo
una vez, entonces es Biyectiva, de lo
contrario no lo es.

14. Determinar si las siguientes relaciones son
biyectivas:

16. Se le denomina función
identidad a la función en
la que a cada elemento
de X le corresponde el
mismo numero en el eje
Y. es decir, en la que las
coordenadas de cada
punto son idénticas.
F(x)= x o y= x

17. Por lo tanto, la función identidad es una recta que es
la bisectriz de los cuadrantes 1 y 3.

18. Es la función que no
depende de ninguna
variable y puede
representarse como una
función matemática de la
forma.
F(x)= a , y= a, x=a
Donde “a” pertenece a
los números reales y
es una constante.

19. Gráficamente, representa una línea paralela al eje X o
al eje Y. y corta al eje Y si es y=a y al eje X si es X=a.