Este documento presenta una actividad de aprendizaje sobre la aplicación de funciones en una empresa. La actividad contiene tres partes. La primera parte analiza una función de costos y pide calcular costos para diferentes niveles de producción. La segunda parte considera una función de ingresos y calcula la cantidad de equilibrio. La tercera parte analiza una función cuadrática de utilidades para determinar la cantidad que maximiza las utilidades. El estudiante debe completar los cálculos requeridos y mostrar el proceso de solución.

1. UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO
MATEMATICAS ADMINISTRATIVAS
Unidad 1. FUNCIONES Y SUS APLICACIONES.
ACTIVIDAD EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
¨APLICACIÓN DE FUNCIONES EN LA EMPRESA¨
Facilitador: Bertha Alicia Pérez Parra
Alumno: Tomás Salazar Pozos
Matrícula: ES1421002251
Carrera: Lic. en Gestióny Administración de PyMES

2. ACTIVIDAD EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Al realizar esta actividad te permitirá demostrar que adquiriste la competencia específica
sobre estos temas de la unidad uno.
Instrucciones:
Primera parte:
1. Considera la siguiente función de costos que presenta una determinada empresa:
𝐶( 𝑞) = 35𝑞 + 40000
Donde C es el costo total de producción (en pesos), que está en función de 𝑞, que
representa la cantidad de productos fabricados.
Contesta lo siguiente:
a) ¿Qué tipo de función es?
b) Siendo una función de costos, ¿qué consideras que representa el valor 35?
c) Desde el punto de vista gráfico, ¿qué representa el valor 35?
d) Desde el punto de vista costos totales, y sabiendo que 40000 es la ordenada al
origen, ¿qué supones que representa este valor?
e) Llena la siguiente tabla para los distintos niveles de producción:
q C
0
25
50
100
200
500
1000
10000
f) Escribe la función de costo promedio, indica su valor cuando la producción es
de 20000 unidades, e indica lo que representa ese valor (son tres respuestas).

3. Segunda parte:
𝐶( 𝑞) = 35𝑞 + 40000
2. Supón que la empresa del ejercicio 1 vende cada uno de sus productos a un
precio unitario de $30.
a) Escribe la función lineal de ingresos
b) Considerando la función de costos del ejercicio 1, calcula la cantidad de
equilibrio para esta empresa.
Tercera parte:
3. La empresa “X” ha determinado que sus utilidades tienen en siguiente
comportamiento:
𝑈( 𝑞) = −1.5𝑞2 + 725𝑞 − 8700
Esta función cuadrática, que representa una parábola, tiene un valor máximo que
corresponde a su vértice. Determina la cantidad de unidades producidas y
vendidas que logran el valor máximo de las utilidades, y el valor de este máximo.
Por la fórmula de la parábola:
NOTA IMPORTANTE: Para que las actividades se consideren como entregadas y reciban
una calificación, es requisito indispensable que se incluya en los ejercicios que lo
requieran, el proceso completo de solución.

4. Referencias Bibliográficas.
Criterios de evaluación:
Criterio a evaluar Puntaje Autoevaluación.
Primera parte
Determina correctamente el tipo de función de que se trata 5%
Siendo una función de costos, explica lo que representa el valor 35 5%
Explica gráficamente lo que representa el valor de 35 5%
Desde el punto de vista costos totales, explica lo que el valor 4000
representa
5%
Completa adecuadamente la tabla para distintos niveles de
producción
20%
Escribe la función de costo promedio correctamente e indique lo que
representa su valor cuando la producción es de 20000 unidades
10%
Segunda parte
Escribe correctamente la función lineal de ingresos 5%
Calcula correctamente la cantidad de equilibrio para la empresa 15%
Tercera parte
Determina la cantidad de unidades producidas y vendidas que
logran el valor máximo de las utilidades y determina este valor
10%
Sube la actividad en tiempo estipulado 10%
Respeta portada, ortografía y nomenclatura. 10%
TOTAL 100%
Lineamientos de entrega:
 Guarda tu documento con el nombre: MAD_U1_EA_XXYZ.
 Envíalo a tu Docente en línea por medio de la herramienta correspondiente a la
evidencia dentro de tu aula virtual.
 Espera retroalimentación, pues en caso de ser necesario deberás corregir tu
trabajo y enviarlo nuevamente.
 Tu documento no deberá pesar más de 5 MB.