Este documento presenta los conceptos de ingreso, costo, utilidad y punto de equilibrio. Proporciona ejemplos numéricos para calcular estas métricas para una empresa embotelladora de refrescos. Se calcula el ingreso, costo total, costo promedio, utilidad, punto de equilibrio y utilidad promedio mensuales basados en un volumen de ventas de 126,000 refrescos.

1. Actividad de apoyo a los temas utilidad-costo-ingreso-punto de
equilibrio
Video recomendado
COSTO, INGRESO, UTILIDAD, PUNTO DE EQUILIBRIO
https://www.youtube.com/watch?v=FwYTE5Bgq4Q
Leer conceptos en el PDF de la primera unidad proporcionado por el aula virtual
FORMULAS
FUNCION LETRA DE
IDENTIFICA
R
FORMULA
INGRESO I(x) I(x)=XP X=núm. De artículos vendidos
P=precio de venta unitario
COSTO C(x) C(x)=Cv + Cf Cv=costo variable
Cf=costo fijo
E
COSTO PROMEDIO o MEDIO Cm(x) Cm(x)=C(x) / x C(x)=función de costos
X= núm. De artículos
UTILIDAD U(x) U(x)= I(x)-C(x) I(x)=Ingreso
C(x)= costos
Son las ganancias que se obtendrán
después de ver las ventas menos los
costos totales.
UTILIDAD PROMEDIO Um(x) Um(x))= (I(x)-C(x))/x I(x)=Ingreso
C(x)= costos
X= núm. De artículos
PUNTO DE EQUILIBRIO PE I(x)= C(x) No existe perdida ni ganancia por eso
se igualan ingresos con costos de allí
se determina perdida, ganancia o
bien el PE

2. COMO USAR LAS FORMULAS
Una embotelladora de refrescos ha calculado que sus costos fijos mensuales son de $56,000.00 y
que cada refresco le genera un costo de $5.00, cada refresco se vende en $11.00, calcular:
a) el ingreso total si se venden 126 000 refrescos en un mes
I(x)=XP Por lo tanto I(126.000) =(126.000) (11.00) = $1,386,000.00
X=núm. De artículos vendidos
P=precio de venta unitario
El ingreso mensual será de $1,386,000.00
b) Calcular el costo total al producir 126.000 refrescos en un mes.
C(x)=Cv + Cf
Cv=ax= El costo de producir cada artículo ($5.00) por la cantidad de artículos que son
126.000.
Por lo tanto CV=($5.00) (126.000) = $630,000.00
Ahora sustituimos en ecuación inicial
C(x)=Cv + Cf
C(x)=$630,000.00+ $56,000.00=$686,000.00 sera el costo total de producir 126,000
refrescos
C) Obtener el costo promedio con los datos dados anteriormente.
Cm(x)=C(x) / x
Dónde:
C(x)=función de costos=$686,000.00
X= núm. De artículos=126 000 refrescos
Sustituimos en formula
Cm(x)=C(x) / x

3. Cm(126,000) =$686,000.00/126,000= $5.44 es el costo promedio de producir cada
refresco.
d) Cual será la utilidad que le quedara a la empresa en un mes.
Formula U(x)= I(x)-C(x)
I(x)=Ingreso
C(x)= costos
Por lo tanto sustituimos datos en la formula
Pero primero consideremos los datos que se obtuvieron en los incisos a y b.
El ingreso mensual será de $1,386,000.00 (se obtuvo en el inciso a)
$686,000.00 será el costo total de producir 126,000 refrescos (se obtuvo en el inciso
b).
U(x)= $1,386,000.00 -$686,000.00 = $700,000.00
E) obtener el punto de equilibrio donde la empresa no pierda y no gane para esto
debes obtener la cantidad de refrescos a producir la cual será nuestra incógnita x.
I(x)= C(x)
Sabemos las siguientes formulas
I(x)=XP
11x=5x + 56000
Despejamos las x para el lado izquierdo es decir las 5x pasan del otro lado con signo
contrario
11x – 5x=56000
Realizamos operaciones
6x=56000
Dejamos la x sola y como el seis está multiplicando lo pasamos de lado contrario
dividiendo.
x=56000/6=9333.33 refrescos se tienen que producir al mes para que no exista ni perdida
ni ganancia.
Comprobación del punto de equilibrio (el ingreso debe ser igual al costo de producción)
I(x)= C(x)
I(x)=XP sustituyendo x = 9333.33 refrescos y el precio es $11.00 por lo tanto el ingreso
es de I(x)=(9333.33)( 11)=102666.66
Ahora sacamos el costo total C(x)=Cv + Cf, el costo de producción es de $5.00 la
cantidad de refrescos son 933.00 y el costo fijo es de $56,000.00, por lo tanto.

4. C(x)= (5.00)(9333.33)+56,000.00 =46666.65 +56,000.00 = 102666.66
Por lo tanto se deduce que la compañía debe vender por lo menos 9333.33 refrescos al
mes para no tener perdida alguna.
f) Obtener la utilidad promedio
Um(x))= (I(x)-C(x))/x
Es sencillo buscamos la utilidad que obtuvimos en el inciso d y lo dividimos entre el total
de artículos o refrescos
U(x)= $1,386,000.00 -$686,000.00 = $700,000.00
126,000 refrescos
Um (126.000) = $700,000.00 / 126,000 refrescos = 5.55 pesos por refresco.
Criterios de evaluación:
Criterio a evaluar Puntaje
Realiza adecuadamente los siguientes cálculos
a) Comprendió como se obtiene el ingreso total 15%
b) Comprendió como se obtiene el costo total 15%
c) Comprendió como se obtiene el costo promedio 15%
d) Comprendió como obtener la utilidad de la empresa 15%
e) Comprendió como obtener el punto de equilibrio. 10%
f) Tiene conocimiento de cuantos artículos se requieren para que
no exista ni perdida ni ganancia
15%
g) Sabe obtener la Utilidad promedio 15%