Este documento presenta un caso de estudio sobre una PyME. Se proporciona una función de ingresos I(q) = -1/3q^2 + 70q en función de la cantidad producida q en miles de unidades. Se pide calcular el ingreso total, costo total, punto de equilibrio y otras métricas financieras clave. Además, se solicita tabular los datos en Excel y graficar la función de ingresos.

1. UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO
MATEMATICAS ADMINISTRATIVAS
Unidad 1. FUNCIONES Y SUS APLICACIONES.
ACTIVIDAD 3 ¨FUNCIONES¨
Facilitador: Bertha Alicia Pérez Parra
Alumno: Tomás Salazar Pozos
Matrícula: ES1421002251
Carrera: Lic. en Gestióny Administración de PyMES

2. Actividad tres.
Propósitos:
Lograr obtener Ingreso, utilidad total, utilidad promedio, costo total, costo
promedio, punto de equilibrio, identificación de funciones, tabulación y graficas.
Instrucciones:
Dentro del caso de una Pyme, el ingreso tiene el comportamiento dado por la expresión
𝐼( 𝑞) = −
1
3
𝑞2 + 70𝑞, donde 𝑞 es la cantidad de producto vendido, en miles de unidades, y
el ingreso está dado en pesos. Por otro lado, se sabe que el costo unitario de fabricar
cada unidad de producto es de $11, y sus costos fijos ascienden a $600. Por lo tanto:
1. Determina lo siguientes cálculos:
a) Identifica el tipo de función de que se trata y justifica tu respuesta
𝐼( 𝑞) = −
1
3
𝑞2 + 70𝑞,
b) El ingreso total cuando produce 30,000 piezas
c) El costo total e indique que tipo de función es.
d) La función de costo promedio
e) Obtén la función de utilidad
f) La función de Utilidad promedio
g) Cantidad a vender para obtener el punto de equilibrio.
h) Encuentra el ingreso cuando se producen 10, 20,40 y 50 (cantidad en miles de
unidades) y posteriormente grafica utilizando Excel.
𝐼( 𝑞) = −
1
3
𝑞2
+ 70𝑞
Variable q Variable I
10
20
40
50

3. Grafica Excel.
Referencias Bibliográficas.
Nota: Es importante hacer buena lectura de cada problema ver que datos nos
proporcionan o bien si en él se encuentra algún gancho como en el primer
problema que dice la formula está dada en miles de unidades por lo tanto si me
dicen que se elaboraran cincuenta mil cuadernos quiere decir que el dato correcto
de usar será 50
Criterios de evaluación:
Lineamientos de entrega:
 Guarda tu documento con el nombre MAD_U1_A3_XXYZ. Sustituye las XX por las
iniciales de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la
inicial de tu apellido materno y envíalo a tu Docente en línea por medio de la
herramienta Actividad 2. Funciones que encontrarás dentro de tu aula virtual.
*Recuerda que tu documento no deberá exceder los 5 MB.
Criterio a evaluar Puntaje autoevaluación
Realiza adecuadamente los siguientes cálculos
a) Identifica el tipo de función de que se trata y justificar su respuesta 10%
b) El ingreso total cuando produce 30,000 piezas 10%
c) El costo total. 10%
d) Función del costo promedio 10%
e) La función de utilidad 10%
f) La función de utilidad promedio 10%
g) Las cantidades de equilibrio 10%
h) Tabulo y grafico correctamente con Excel 10%
i) Subió en tiempo y con nomenclatura correcta 10%
j) Uso portada indicada, respeto ortografía, y se autoevaluó 10%
TOTAL 100%