Este documento contiene 32 preguntas sobre conceptos básicos de geometría analítica como el plano cartesiano, puntos, rectas, pendientes, ecuaciones de rectas y circunferencias. El estudiante debe responder marcando la opción correcta o resolviendo cálculos geométricos simples. También incluye fórmulas útiles para resolver los problemas planteados.

1. A
NOMBRE:_________________________________FECHA:______GRUPO:_______
Instrucciones: Lee cuidadosamente y responde los siguientes cuestionamientos,
subrayando la opción correcta y resolviendo lo que se te pide.
1. Está formado por dos líneas perpendiculares llamadas ejes coordenados.
a) Origen c) Plano cartesiano
b) Segmento d) Abscisa
2. Los ejes cartesianos dividen el plano en cuatro regiones llamadas:
a) Ordenada c) Abscisa
b) Cuadrantes d) Plano
3. A la línea horizontal de un plano cartesiano se le denomina:
c) Cuadrante c) Origen
d) Eje x o de la abscisas d) Eje y o de las ordenadas
4. Encuentra la ecuación, tabulación y gráfica de la siguiente condición:
“La ordenada es el doble de la abscisa más 5 unidades”
Valor 2 puntos
x y
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
PREPARATORIA “COLEGIO MIRANDA”
EXAMEN DE MATEMATICAS 3
REGULARIZACIÓN - 3ER. CUATRIMESTRE
CICLO ESCOLAR 2021-1
PROFRA. LORENA COVARRUBIAS

2. A
5. A la línea vertical de un plano cartesiano se le denomina:
a) Eje y o de las ordenadas c) Origen
b) Eje x o de la abscisas d) Cuadrante
6. Determina para qué valores de “x” y de “y” son iguales los siguientes pares
ordenados:
a) A(20, -15) = B(2x, 3y) VALOR 2 PUNTOS
b) P(3x, 2y) = Q(12, 1/2)
7. Es la distancia que hay entre los siguientes pares de puntos: M(0, 5) N(8, 0)
a) 5.97 c) 8.60
b) 9.43 d) 6.40
8. Es la porción de recta comprendida entre dos puntos denominados extremos.
a) Origen c) Plano cartesiano
b) Cuadrante d) Segmento
9. Grafica en el plano cartesiano los siguientes puntos e indica en que cuadrante está
cada punto: A(8,- 9) B(-4, -4) C(-3, -2) D(6, -7)
FÓRMULA
d= √(x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
10. Es la pendiente (m) y al ángulo de inclinación (θ) de la recta que pasa por:
A(7,9) y B(-6, -8)
a) m= 0.0769, θ=4.39ᵒ c) m= 0.7647, θ=37.40ᵒ
b) m= 1.3076, θ=52.59ᵒ d) m= 0.9333, θ=43.02ᵒ
11. Calcula el ángulo (α) entre las rectas l1 y l 2 si están dadas por los siguientes pares
de puntos: l 1: A(12,6) B(1,10)
l 2: P(1,1) Q(-2,3)

3. A
12. Encuentra las coordenadas del punto medio entre A(-1,3) y B(7,-5)
13. Son las coordenadas del punto “P” que divide al segmento dado por los puntos
P1(4,10) P2(-4,8) si r= -2.
a) P(12,-6) c) P(-12,6)
b) P(2,3) d)P(-4,-1)
14. Grafica y encuentra las coordenadas del punto medio entre los puntos: C(-1, 3) y
D(7, -5).
15. Calcula la pendiente (m) y al ángulo de inclinación (θ) de la recta que pasa por:
A(-1, 8) y B(6, -9).
16. Es el ángulo (α) entre las rectas l1 y l 2 si: m1= 6 y m2= -8
a) α= 16.58ᵒ c) α= 18.43ᵒ
b) α= 26.50ᵒ d) α= 11.30ᵒ
17. Grafica en un plano cartesiano las siguientes rectas y contesta las siguientes
preguntas: l1: A(8, 2); B(-3, -9) VALOR 2 PUNTOS
l 2: P(-3, 1); Q(5, 9)
a) ¿Cuál es la pendiente (m) de cada una de las rectas?
b) ¿Cuál es el ángulo entre las dos rectas (α)?
FÓRMULAS
m= y2 – y1
x2 – x1 θ= tan-1 m PM= x1+x2 , y1+y2
2 2
α = tan-1 m2 – m1 P= x1+r(x2) , y1 + r(y2)
1 + m2 (m1) 1 + r 1 + r

4. A
18. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por: (8 , 0) y ( 13, -10)
a) y = -2x + 16 c) y = -5x - 40
b) y = 10x + 80 d) y = -10x – 80
19. Encuentra la ecuación de la circunferencia con centro en el origen, si el diámetro es 14
20. Encuentra el valor de “m” y “b” en la siguiente recta: 12x – 6y – 12 = 0
c) m=12, b= -6 c) m=12, b= -12
d) m=2, b= -2 d) m=0.5, b= 0.5
21. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por: (-8, 3) y m= -8
22. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por: (5 , 3) y (6 , -8)
e) y = -11x + 52 c) y = 33x - 55
f) y = 5x + 3 d) y = -11x + 58
23. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por: (-7 , -9) y m= -3
24. Encuentra el valor de “m” y “b” en la siguiente recta: y= -x -5
a) m=1, b= 5 c) m=-1 b= -5
b)m=2, b= -2 d) m= -5, b= -1
25. Calcula los valores de m y b en la siguiente ecuación: 3x - 6y + 8=0
26. Es la distancia que existe entre el centro y un punto de la circunferencia.
c) Cuerda c) Secante
d) Tangente d) Radio
27. Encuentra la ecuación de la circunferencia con centro en el origen, si el radio es 8

5. A
28. Es la cuerda de mayor longitud que pasa por el centro y que la divide simétricamente.
Tiene un valor de dos radios.
g) Diámetro c) Cuerda
h) Secante d) Tangente
29. Encuentra la ecuación de la circunferencia con centro en el origen, que pasa por (0,4)
30. Es la recta que toca en un solo punto a la circunferencia
c) Radio c) Tangente
d) Secante d) Diámetro
31. Es una línea curva cuyos puntos se encuentran a la misma distancia de otro punto
llamado centro
c) Plano cartesiano c) Círculo
d) Circunferencia d) Tangente
32. Es la recta que corta en dos puntos a la circunferencia.
a) Tangente c) Radio
b) Secante d) Diámetro
Forma pendiente ordenada al origen:
y= mx +b
Ecuación punto-pendiente:
y – y1 =m(x-x1)
Ecuación punto-punto:
y – y1 = y2 – y1
x – x1 x2 – x1
Ecuación de la circunferencia con centro en el origen
x² + y² = r²

6. A