Este documento describe los conceptos básicos de vectores, incluyendo su representación, igualdad, dirección y magnitud. Explica cómo sumar vectores usando el método del polígono y el método del paralelogramo. También cubre componentes de vectores, sumas algebraicas y cómo calcular la magnitud y dirección de un vector resultante.

1. VECTORES

2. Cuando es escrito a mano, usamos una flecha. Cuando es impreso, deberíamos escribirlo en negrita: A Cuando la magnitud del vector esta impresa, se escribirá con letra itálica: v

3. Propiedades de los vectores Igualdad de dos vectores Dos vectores son iguales si tienen la misma magnitud y la misma dirección El movimiento de vectores en un diagrama Cualquier vector puede moverse en paralelo a este mismo sin ser afectado

4. Vectores negativos Dos vectores son negativos si tienen la misma magnitud pero están a 180º Vector resultante El vector resultante es la suma de un arreglo de vectores dados.

6. SUMA DE VECTORES Cuando se suman vectores, sus direcciones se deben de tomar en cuenta. Las unidades deben de ser las mismas Método gráfico Se usa una escala de dibujo Método analítico Más conveniente

7. Suma de Vectores (Método del polígono) Cambiar la escala Dibujar el primer vector con una apropiada longitud y una dirección específica, con respecto al eje de coordenadas. Dibujar el siguiente vector. El origen del segundo iniciará al final del primer vector.

8. La resultante es dibujado del origen de A a el final del último vector. Medir la longitud de R y su ángulo A B R

9. Cuando tenemos más de 2 vectores realizamos el mismo proceso, independientemente del orden en que estén dados los vectores, la resultante siempre debe ser la misma.

10. A B C D R

11. A B C D R

12. Método del paralelogramo

13. Método del paralelogramo Cuando tenemos solo dos vectores podemos utilizar este método. Todos los vectores incluyendo a la resultante inician del origen del plano cartesiano.

14. Vector resta En un caso especial Si A - B , entonces se utiliza A + (- B ) Haciendo la suma normal de dos vectores

15. Componentes de un vector Un componente es una parte Esto es útil para componentes rectangulares Estos son la proyección del vector a lo largo del eje X y eje Y

16. La componente X de un vector es la proyección a lo largo del eje X. La componente Y de un vector es la proyección a lo largo del eje Y. Entonces,

17. Las ec. previas solo son validas si Θ es medido con respecto al eje X. Las componentes pueden ser positivas o negativas y tendrían las misma unidades que el vector original. Las componentes son el largo de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es A

18. Suma algebraica de vectores Encontrar las componentes de X y Y para todos los vectores. Sumar todos los componentes de X Sumar todos los componentes de Y

19. Usando el teorema de Pitágoras encontrar la magnitud y la resultante Usando la función tangente inversa para encontrar la dirección de R