La función exponencial es una función de la forma akx, donde a es la base, k es el exponente y x es la variable. Las funciones exponenciales crecen si a>1 y decrecen si 0<a<1. Pueden desplazarse verticalmente cambiando el valor de c o horizontalmente cambiando el valor de b. Las funciones exponenciales se usan en medicina para modelar la disminución de medicamentos en el cuerpo y en matemática financiera para calcular intereses compuestos.

1. Función exponencial
Autora: Hondeville, Romina Soledad

2. Introducción a la función exponencial
Una función exponencial es una función
de la forma
•“a” es la base, donde a>0 y
• k pertenece a R-{0}
• “x” es el exponente
x
akxf .)( =
1≠a

3. Variaciones de la función exponencial
• Las funciones exponenciales de la forma
cortan al eje y en el punto (0;1).
• Las funciones exponenciales de la forma
cortan al eje y en el punto (0;k)
x
ay =
x
aky .=

4. Crecimiento y decrecimiento
• Si la forma de la función es
Si a>1 la función es CRECIENTE.
Si 0<a<1 la función es DECRECIENTE.
• Si la forma de la función es
Si k>0, se cumple lo dicho anteriormente.
Si k<0 se invierte lo dicho anteriormente.
x
axf =)(
x
akxf .)( =

5. Gráficamente
La función de color rojo CRECE.
La función de color verde DECRECE.

6. Desplazamiento vertical
• La gráfica de una función de la fórmula
es como la de la función de la fórmula
pero desplazada c unidades hacia arriba, si
c>0, o c unidades hacia abajo, si c <0.
La asíntota horizontal pasa a ser la recta y=c
caxg x
+=)(
x
axf =)(

7. Gráficamente
La función roja se encuentra desplazada una unidad
hacia arriba que la función negra.

8. Desplazamiento horizontal
• La gráfica de la función de fórmula
es como la de la función
pero desplazada unidades hacia la derecha, si
b<0, o b unidades hacia la izquierda, si b>0 .
• La asíntota horizontal no cambia.
bx
axh −
=)(
x
axf =)(
b

9. Gráficamente
La función roja se encuentra desplazada una
unidad hacia la derecha de la función verde.

10. Aplicaciones
• En la medicina, muchos
medicamentos son
utilizados para el
cuerpo humano, de
manera que la cantidad
presente sigue una ley
exponencial de
disminución.

11. Aplicaciones
• En Matemática
Financiera
(Administración), para
el cálculo de interés
compuesto se emplean
las funciones
exponenciales

12. Créditos
• Contributions to
http://funciones24.wikispaces.com/ are
licensed under a Creative Commons
Attribution Share-Alike 3.0 License.
Portions not contributed by visitors are
Copyright 2013 Tangient LLC.
• Imágenes prediseñadas.

13. Créditos
• Imagen medicamentos
http://es.wikipedia.org/wiki/Medicamento
El texto está disponible bajo la Licencia
Creative Commons Atribución Compartir
Igual 3.0; podrían ser aplicables cláusulas
adicionales.