Este documento explica los conceptos básicos de las funciones, incluyendo que una función es una correspondencia entre conjuntos donde cada elemento del primer conjunto se relaciona con un único elemento del segundo conjunto. También clasifica las funciones como inyectivas, sobreyectivas, biyectivas y de composición, y describe cada tipo.

1. Por: Christian Garnica

2. ¿Que es una función?

Una función es una correspondencia
entre conjuntos que se produce cuando
cada uno de los elementos del primer
conjunto se halla relacionado con un
solo elemento del segundo conjunto.

3. ¿Que es una función?

Estamos en presencia de una función
cuando de cada elemento del primer
conjunto solamente sale una única
flecha.

4. CLASIFICAION DE LAS
FUNCIONES

FUNCION INYECTIVA
FUNCION SOBREYECTIVA
FUNCION BIYECTIVA
FUNCION COMPOSICION

5. FUNCION INYECTIVA

Una función es inyectiva si cada f(x) en
el recorrido es la imagen de
exactamente un único elemento del
dominio.
En otras palabras, de todos los pares
(x,y) pertenecientes a la función, las y
no se repiten.

6. FUNCION INYECTIVA

Para determinar si una función es
inyectiva, graficamos la función por
medio de una tabla de pares ordenados.
Luego trazamos líneas horizontales
para determinar si las y (las ordenadas)
se repiten o no.

7. FUNCION
SOBREYECTIVA

Sea “f” una función de A en B , f es
una función epiyectiva (también
llamada sobreyectiva) , si y sólo si
cada elemento de B es imagen de al
menos un elemento de A , bajo f .

8. FUNCION
SOBREYECTIVA

A elementos diferentes en un
conjunto de partida le
corresponden elementos iguales en
un conjunto de llegada. Es decir, si
todo elemento R es imagen de
algún elemento X del dominio.

9. FUNCION BIYECTIVA

Sea f una función de A en B , f es
una función biyectiva , si y sólo si f
es sobreyectiva e inyectiva a la vez.
Si cada elemento de B es imagen de
un solo elemento de A, diremos
que la función es Inyectiva.

10. FUNCION BIYECTIVA

En cambio, la función es
Sobreyectiva cuando todo
elemento de B es imagen de, al
menos, un elemento de A. Cuando
se cumplen simultáneamente las
dos condiciones tenemos una
función BIYECTIVA

11. FUNCION
COMPOSICION

Si una función f(x) consiste en
hallar el seno de X y otra función
g(x) consiste en extraer la raíz
cuadrada de X, la función g[f(x)]
consistirá en extraer la raíz
cuadrada del seno de X

12. TIPOS DE FUNCIONES

1.-FUNCION EXPLICITA. Una función
explicita cuando en la ecuación que activa
como regla de correspondencia se tiene
despeje la dependiente.
1.-FUNCION IMPLICITA. Se llama implícita
cuando esta definida de la forma en lugar de
la habitual.

13. TIPOS DE FUNCIONES

2.-FUNCION INYECTIVA. Una función es
inyectiva si a cada elemento de el rango o
imagen se le asocia como uno solo y un
elemento del dominio.
2.-FUNCION BIYECTIVA: Para que una
función sea biyectiva se requiere que sea al
mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.

14. TIPOS DE FUNCIONES

3.-FUNCION CONTINUA: si su grafica
puede dibujarse de un solo trazo, si no
presenta puntos de discontinuidad.
3.-FUNCION DESCONTINUA. Si tiene
puntos en las cuales una pestaña variación de
la variable independiente produce un salto
en los valores de la variable independiente.

15. TIPOS DE FUNCIONES

4.-FUNCION ALGEBRAICA: es una función
que satisface una ecuación polinómica cuyos
coeficientes son a su vez polinomios o
monomios.

16. TIPOS DE FUNCIONES

4.-FUNCION TRASCENDENTE: Es una
función que trasciende al algebra en un
sentido que no puede ser expresada en
términos de una secuencia que no puede ser
expresada en términos de una secuencia
infinita, una función de una variable es
transcendente si es independiente en un
sentido algebraico.

17. Dominio

En matemáticas, el dominio (conjunto de
definición o conjunto de partida) de una
función es el conjunto de existencia de ella
misma, es decir, los valores para los cuales la
función está definida.

18. RANGO

Lo que en realidad sale de una función se
llama rango o imagen.
El rango es el conjunto de valores que puede
tomar la función en base a los valores del
dominio.

19. REFERENCIA

 http://www.disfrutalasmatematicas.com/conjuntos
/dominio-rango-codominio.html
 http://www.skulteka.com/2011/06/tipos-de-
funciones/
 http://grisel.blogdiario.com/
 http://www.jfinternational.com/funciones-
matematicas.html