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FUNDAMENTOS
del concreto armado
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA
EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
¨SANTIAGO MARIÑO´
DOCENTE:
ING. YULITZA MUJICA
PUERTO ORDAZ, MAYO DE 2024
ALUMNA:
MILKA DEYAN
C.I.:31.292.435
Los fundamentos del concreto armado
se basan en la combinación de dos
materiales: concreto y acero corrugado,
para crear elementos estructurales
como vigas, columnas, muros, losas y
cimentaciones.
F U N D A M E N T O S
del concreto
F U N C I O N
El concreto es un material resistente a la
compresión, pero presenta poca
resistencia a la tracción.
El acero corrugado, por otro lado, es
un material dúctil y resistente a la
tracción.
Al combinar ambos materiales, se
compensan sus debilidades: el acero
soporta las fuerzas de tensión,
mientras que el concreto soporta las
de compresión.
La adherencia entre el concreto y el
acero es fundamental para el
correcto funcionamiento del sistema.
Resistencia: El concreto armado es un
material muy resistente, lo que lo hace
ideal para soportar grandes cargas.
Durabilidad: El concreto es un material
resistente a la intemperie y al fuego, lo
que le da una larga vida útil.
Versatilidad: El concreto armado se
puede moldear en una gran variedad de
formas, lo que lo hace un material muy
versátil.
Economía: El concreto armado es un
material relativamente económico, lo
que lo hace una opción atractiva para la
construcción.
P R O P I E D A D E S
FUNDAMENTOS
El cálculo de elementos estructurales en concreto
armado se basa en los principios de la mecánica de
materiales y en las normas de construcción
vigentes. Se trata de un proceso complejo que
requiere de conocimientos especializados en
ingeniería civil.
del calculo
Análisis de cargas: El primer paso en el cálculo de
cualquier elemento estructural es determinar las
cargas que actuarán sobre él. Estas cargas pueden
ser cargas permanentes (como el peso propio del
elemento y las cargas muertas), cargas variables
(como las cargas vivas y las cargas de nieve) y cargas
accidentales (como las cargas de viento y las cargas
sísmicas).
Determinación de esfuerzos y deformaciones: Una vez
que se han determinado las cargas, se deben calcular
los esfuerzos y deformaciones que se generarán en el
elemento estructural. Los esfuerzos son las fuerzas
internas que actúan sobre el elemento, mientras que
las deformaciones son los cambios de forma que
experimenta el elemento como resultado de las
cargas.
del calculo
PRINCIPIOS BASICOS
Verificación de resistencia: Finalmente, se debe
verificar que el elemento estructural tiene la
resistencia suficiente para soportar las cargas que
actuarán sobre él. Esto se hace comparando los
esfuerzos calculados en el paso 2 con la resistencia a
la compresión y a la tracción del concreto armado.
Normas de construcción:
Las normas de construcción establecen los requisitos
mínimos que deben cumplirse en el diseño y la
construcción de estructuras de concreto armado.
Estas normas se basan en los principios de la
mecánica de materiales y en la experiencia
acumulada en la construcción de este tipo de
estructuras.
COMPRESION
La compresión axial es un tipo de carga que actúa a lo largo
del eje central de un elemento estructural, acortándolo o
comprimiéndolo. En otras palabras, empuja directamente
sobre el centro del objeto en dirección de su eje longitudinal.
Axial
Puntos claves de la compresión axial
Efecto: La compresión axial tiende a aplastar el elemento.
Aplicaciones: Está presente en columnas, pilares, puntales,
huesos (en biomecánica), etc.
Fuerza: Puede ser concéntrica (perfectamente alineada con el
centro) o excéntrica (desplazada del centro).
Importancia del cálculo: Es crucial analizar la compresión
axial para garantizar la estabilidad de las estructuras.
La flexión es un tipo de carga que hace
que un elemento se doble. Se produce
cuando una fuerza actúa perpendicular
(o casi perpendicular) al eje longitudinal
del elemento, provocando que una
parte del elemento se comprima (zona
superior) y la otra se estire (zona
inferior).
02
03
El corte es un tipo de esfuerzo que se
produce en un elemento estructural
cuando dos fuerzas actúan en
direcciones paralelas pero opuestas,
tendendiendo a cortarlo o deslizarlo.
Imagine dos manos tratando de rasgar
una hoja de papel en direcciones
contrarias.
01
La tracción es un tipo de esfuerzo que se
produce en un elemento estructural cuando
dos fuerzas actúan en direcciones opuestas
y tienden a estirarlo o alargarlo. En otras
palabras, imagina que tiras de los extremos
de una cuerda en sentidos contrarios.
TRACCION
Flexión y Corte.
TORSION
La torsión es un tipo de esfuerzo que se produce en un elemento estructural cuando una fuerza actúa
perpendicular al eje longitudinal del elemento, causando que el elemento se tuerza o se retuerza sobre su propio
eje. Imagine una barra cilíndrica a la que se le aplican fuerzas en los extremos en sentidos opuestos, intentando
girar un extremo respecto al otro.
FLEXOCOMPRESION
Es la fuerza que mantiene unidos dos
materiales diferentes. Sin adhesión, los
materiales pueden deslizarse o separarse entre
sí, debilitando la estructura y proponiéndola a
fallar.
01 02 03
La flexo compresión se presenta
cuando actúan fuerzas de compresión
acompañadas de pares en los
extremos, cargas transversales, o
cuando la fuerza axial de compresión se
aplica fuera del eje centroidal de la
sección transversal de la columna.
es aquel útil que permite la
transmisión de esfuerzos de un
elemento constructivo posterior a uno
ya existente. Las uniones de estos
elementos pueden ser fijaciones si
proyectamos solo una inmovilización o
bien un anclaje si la fijación es con
elementos que se insieren.
Adherencia y anclaje
Los esfuerzos básicos en estructuras, como corte,
compresión, tracción, flexión y torsión, son conceptos
fundamentales para la ingeniería civil. Al comprender
estos esfuerzos, los ingenieros pueden analizar, diseñar y
construir estructuras seguras, eficientes y duraderas que
satisfagan las necesidades de la sociedad.
Flexocompresion
Torsión
Una estructura tiene que soportar su propio peso, el de las
cargas que sujetan y también fuerzas exteriores como el viento,
las olas, etc.
Por eso, cada elemento de una estructura tiene que resistir
diversos tipos de fuerzas sin deformarse ni romperse.
corte
Tracción
Flexión
ESFUERZOS
de una estructura
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En una viga apoyada sobre
dos columnas, el corte se
genera en la sección
transversal de la viga debido
al peso propio de la viga y las
cargas que actúan sobre ella.
En una viga apoyada sobre
dos columnas, la flexión se
genera debido a las cargas
que actúan sobre la viga,
provocando que esta se doble
hacia abajo.
En una viga, la tracción se
genera en la parte inferior de
la viga debido a las cargas que
actúan sobre ella, mientras
que la parte superior de la
viga experimenta compresión.
E J E M P L O S
F U E R Z A S E J E M P L O S I M A G E N
C O R T E
F L E X I O N
T R A C C I O N
El cálculo de vigas es un proceso crucial en la
ingeniería estructural para determinar la capacidad
de carga y el comportamiento de vigas sometidas a
diferentes cargas. Este proceso involucra el análisis
de los esfuerzos internos (flexión, corte y
compresión) y las deformaciones que se generan
en la viga.
C A L C U L O D E V I G A S
Factores a considerar:
Geometría: Longitud, altura, ancho y forma de la
sección transversal.
Material: Propiedades mecánicas del material
(acero, concreto, madera, etc.).
Apoyos: Tipo de apoyo (simple, empotrado,
continuo o voladizo).
Cargas: Cargas aplicadas (puntuales, distribuidas o
uniformes).
Condiciones de borde: Restricciones o
movimientos en los extremos.
Métodos de cálculo:
Equilibrio estático: Leyes de Newton para
determinar reacciones y esfuerzos internos.
Diagrama de momento flector y corte:
Representación gráfica de M y V a lo largo de la
viga.
Flexión pura: Simplificación suponiendo
deformación por corte despreciable.
Energía: Principio de trabajo virtual para
deformaciones y esfuerzos.
Software de análisis estructural: Programas
informáticos para análisis complejos.
C A L C U L O D E V I G A S
Ejercicios
Ejemplo de ejercicio de calculo de vigas
Pilares de concreto armado: Elementos
estructurales robustos y versátiles
Los pilares de concreto armado son
elementos estructurales verticales que
forman parte fundamental de edificios,
puentes y otras estructuras. Se
componen de concreto y acero de
refuerzo, trabajando en conjunto para
resistir cargas axiales (compresión) y
momentos flectores (flexión).
P I L A R E S de concreto armado
Componentes de un pilar de concreto armado.
Concreto: Material resistente a la compresión
que proporciona la masa y el volumen del pilar.
Acero de refuerzo: Barras corrugadas de acero
que se colocan dentro del concreto para
absorber los esfuerzos de tracción y mejorar la
resistencia a la flexión del pilar.
Encofrado: Molde temporal que se utiliza para
dar forma al concreto mientras este fragua y
endurece.
P I L A R E S
El concreto es un material
excepcionalmente resistente a
la compresión, lo que permite a
los pilares de concreto armado
soportar grandes cargas axiales
sin deformarse o fallar.
El acero de refuerzo dota al
pilar de ductilidad, lo que
significa que puede deformarse
significativamente antes de
romperse. Esto es crucial en
caso de sismos u otros eventos
dinámicos, ya que permite que
el pilar absorba energía sin
colapsar repentinamente.
El concreto es un material
resistente a la intemperie y al
fuego, lo que garantiza que los
pilares de concreto armado
sean duraderos y de bajo
mantenimiento.
V E N T A J A S
V E N T A J A S D E S C R I P C I O N I M A G E N
A L T A R E S I S T E N C I A A L A
C O M P R E S I O N
D U C T I B I L I D A D
D U R A B I L I D A D
I N D I C A D O R E S D E R E N D I M I E N T O D E L U S O
del concreto armado
El concreto, un material de construcción
fundamental en la ingeniería civil, presenta un
comportamiento complejo que depende de
diversos factores, incluyendo su composición,
proceso de elaboración y condiciones de
servicio. Para garantizar la calidad, durabilidad y
seguridad de las estructuras de concreto, es
crucial evaluar su rendimiento a través de
indicadores clave, como el coeficiente de
dilatación, la temperatura, la adherencia y el pH
alcalino.
2. Temperatura:
La temperatura juega un papel crucial en el
proceso de fraguado y curado del concreto, así
como en su comportamiento a largo plazo.
1. Coeficiente de dilatación:
El coeficiente de dilatación térmica del concreto
representa la medida en que este material se
expande o contrae en respuesta a cambios de
temperatura. Este indicador es importante
porque la expansión y contracción del concreto
pueden generar esfuerzos internos que pueden
provocar fisuración y afectar la integridad
estructural.
I N D I C A D O R E S D E R E N D I M I E N T O D E L U S O
del concreto armado
A D H E R E N C I A
La adherencia entre el concreto y el
acero de refuerzo es fundamental en
el concreto armado, ya que permite
que ambos materiales trabajen en
conjunto para resistir cargas y
garantizar la integridad estructural.
EL concreto presenta un pH alcalino que
es esencial para proteger el acero de
refuerzo de la corrosión. Este pH elevado
se debe a la presencia de hidróxido de
calcio (Ca(OH)2) en la pasta de cemento.
Evaluación: El pH del concreto se mide
utilizando medidores de pH específicos.
P H A L C A L I N O
C O N C L U S I O N
El conocimiento de los fundamentos del cálculo del
concreto armado es esencial para cualquier ingeniero
civil que desee trabajar con este material. Al
comprender los principios básicos, las teorías
involucradas y los pasos del proceso de diseño, los
ingenieros pueden crear estructuras seguras,
eficientes y duraderas que satisfagan las necesidades
de la sociedad.
https://www.abinco.com.mx/blog/carbonatacion-en-
estructuras-de-
concreto#:~:text=En%20un%20concreto%20sano%
20su,o%20acidez%20de%20las%20sustancias.
B I B L I O G R A F I A
https://recursos.edu.xunta.gal/sites/default/files/rec
urso/
https://e-struc.com/2019/10/01/el-esfuerzo-
cortante-en-estructuras/
https://prezi.com/d3w4n3ndrxim/compresion-
axial/#:~:text=Es%20una%20fuerza%20
https://es.slideshare.net/ricardozambrano/fundamen
tos-concreto-armado
Bibliografia
M U C H A S G R A C I A S
Por su atencion!.
Link:
https://www.canva.com/design/DAGEb89aDPs/0xg1Sm0xVNEs4J3W1zWF3w/view?
utm_content=DAGEb89aDPs&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_so
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  • 1. FUNDAMENTOS del concreto armado REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO ¨SANTIAGO MARIÑO´ DOCENTE: ING. YULITZA MUJICA PUERTO ORDAZ, MAYO DE 2024 ALUMNA: MILKA DEYAN C.I.:31.292.435
  • 2. Los fundamentos del concreto armado se basan en la combinación de dos materiales: concreto y acero corrugado, para crear elementos estructurales como vigas, columnas, muros, losas y cimentaciones. F U N D A M E N T O S del concreto F U N C I O N El concreto es un material resistente a la compresión, pero presenta poca resistencia a la tracción.
  • 3. El acero corrugado, por otro lado, es un material dúctil y resistente a la tracción. Al combinar ambos materiales, se compensan sus debilidades: el acero soporta las fuerzas de tensión, mientras que el concreto soporta las de compresión. La adherencia entre el concreto y el acero es fundamental para el correcto funcionamiento del sistema.
  • 4. Resistencia: El concreto armado es un material muy resistente, lo que lo hace ideal para soportar grandes cargas. Durabilidad: El concreto es un material resistente a la intemperie y al fuego, lo que le da una larga vida útil. Versatilidad: El concreto armado se puede moldear en una gran variedad de formas, lo que lo hace un material muy versátil. Economía: El concreto armado es un material relativamente económico, lo que lo hace una opción atractiva para la construcción. P R O P I E D A D E S
  • 5. FUNDAMENTOS El cálculo de elementos estructurales en concreto armado se basa en los principios de la mecánica de materiales y en las normas de construcción vigentes. Se trata de un proceso complejo que requiere de conocimientos especializados en ingeniería civil. del calculo
  • 6. Análisis de cargas: El primer paso en el cálculo de cualquier elemento estructural es determinar las cargas que actuarán sobre él. Estas cargas pueden ser cargas permanentes (como el peso propio del elemento y las cargas muertas), cargas variables (como las cargas vivas y las cargas de nieve) y cargas accidentales (como las cargas de viento y las cargas sísmicas). Determinación de esfuerzos y deformaciones: Una vez que se han determinado las cargas, se deben calcular los esfuerzos y deformaciones que se generarán en el elemento estructural. Los esfuerzos son las fuerzas internas que actúan sobre el elemento, mientras que las deformaciones son los cambios de forma que experimenta el elemento como resultado de las cargas. del calculo PRINCIPIOS BASICOS
  • 7. Verificación de resistencia: Finalmente, se debe verificar que el elemento estructural tiene la resistencia suficiente para soportar las cargas que actuarán sobre él. Esto se hace comparando los esfuerzos calculados en el paso 2 con la resistencia a la compresión y a la tracción del concreto armado. Normas de construcción: Las normas de construcción establecen los requisitos mínimos que deben cumplirse en el diseño y la construcción de estructuras de concreto armado. Estas normas se basan en los principios de la mecánica de materiales y en la experiencia acumulada en la construcción de este tipo de estructuras.
  • 8. COMPRESION La compresión axial es un tipo de carga que actúa a lo largo del eje central de un elemento estructural, acortándolo o comprimiéndolo. En otras palabras, empuja directamente sobre el centro del objeto en dirección de su eje longitudinal. Axial Puntos claves de la compresión axial Efecto: La compresión axial tiende a aplastar el elemento. Aplicaciones: Está presente en columnas, pilares, puntales, huesos (en biomecánica), etc. Fuerza: Puede ser concéntrica (perfectamente alineada con el centro) o excéntrica (desplazada del centro). Importancia del cálculo: Es crucial analizar la compresión axial para garantizar la estabilidad de las estructuras.
  • 9. La flexión es un tipo de carga que hace que un elemento se doble. Se produce cuando una fuerza actúa perpendicular (o casi perpendicular) al eje longitudinal del elemento, provocando que una parte del elemento se comprima (zona superior) y la otra se estire (zona inferior). 02 03 El corte es un tipo de esfuerzo que se produce en un elemento estructural cuando dos fuerzas actúan en direcciones paralelas pero opuestas, tendendiendo a cortarlo o deslizarlo. Imagine dos manos tratando de rasgar una hoja de papel en direcciones contrarias. 01 La tracción es un tipo de esfuerzo que se produce en un elemento estructural cuando dos fuerzas actúan en direcciones opuestas y tienden a estirarlo o alargarlo. En otras palabras, imagina que tiras de los extremos de una cuerda en sentidos contrarios. TRACCION Flexión y Corte.
  • 10.
  • 11.
  • 12. TORSION La torsión es un tipo de esfuerzo que se produce en un elemento estructural cuando una fuerza actúa perpendicular al eje longitudinal del elemento, causando que el elemento se tuerza o se retuerza sobre su propio eje. Imagine una barra cilíndrica a la que se le aplican fuerzas en los extremos en sentidos opuestos, intentando girar un extremo respecto al otro.
  • 13. FLEXOCOMPRESION Es la fuerza que mantiene unidos dos materiales diferentes. Sin adhesión, los materiales pueden deslizarse o separarse entre sí, debilitando la estructura y proponiéndola a fallar. 01 02 03 La flexo compresión se presenta cuando actúan fuerzas de compresión acompañadas de pares en los extremos, cargas transversales, o cuando la fuerza axial de compresión se aplica fuera del eje centroidal de la sección transversal de la columna. es aquel útil que permite la transmisión de esfuerzos de un elemento constructivo posterior a uno ya existente. Las uniones de estos elementos pueden ser fijaciones si proyectamos solo una inmovilización o bien un anclaje si la fijación es con elementos que se insieren. Adherencia y anclaje
  • 14. Los esfuerzos básicos en estructuras, como corte, compresión, tracción, flexión y torsión, son conceptos fundamentales para la ingeniería civil. Al comprender estos esfuerzos, los ingenieros pueden analizar, diseñar y construir estructuras seguras, eficientes y duraderas que satisfagan las necesidades de la sociedad. Flexocompresion Torsión Una estructura tiene que soportar su propio peso, el de las cargas que sujetan y también fuerzas exteriores como el viento, las olas, etc. Por eso, cada elemento de una estructura tiene que resistir diversos tipos de fuerzas sin deformarse ni romperse. corte Tracción Flexión ESFUERZOS de una estructura Pandeo
  • 15. En una viga apoyada sobre dos columnas, el corte se genera en la sección transversal de la viga debido al peso propio de la viga y las cargas que actúan sobre ella. En una viga apoyada sobre dos columnas, la flexión se genera debido a las cargas que actúan sobre la viga, provocando que esta se doble hacia abajo. En una viga, la tracción se genera en la parte inferior de la viga debido a las cargas que actúan sobre ella, mientras que la parte superior de la viga experimenta compresión. E J E M P L O S F U E R Z A S E J E M P L O S I M A G E N C O R T E F L E X I O N T R A C C I O N
  • 16. El cálculo de vigas es un proceso crucial en la ingeniería estructural para determinar la capacidad de carga y el comportamiento de vigas sometidas a diferentes cargas. Este proceso involucra el análisis de los esfuerzos internos (flexión, corte y compresión) y las deformaciones que se generan en la viga. C A L C U L O D E V I G A S Factores a considerar: Geometría: Longitud, altura, ancho y forma de la sección transversal. Material: Propiedades mecánicas del material (acero, concreto, madera, etc.). Apoyos: Tipo de apoyo (simple, empotrado, continuo o voladizo). Cargas: Cargas aplicadas (puntuales, distribuidas o uniformes). Condiciones de borde: Restricciones o movimientos en los extremos. Métodos de cálculo: Equilibrio estático: Leyes de Newton para determinar reacciones y esfuerzos internos. Diagrama de momento flector y corte: Representación gráfica de M y V a lo largo de la viga. Flexión pura: Simplificación suponiendo deformación por corte despreciable. Energía: Principio de trabajo virtual para deformaciones y esfuerzos. Software de análisis estructural: Programas informáticos para análisis complejos.
  • 17. C A L C U L O D E V I G A S Ejercicios Ejemplo de ejercicio de calculo de vigas
  • 18. Pilares de concreto armado: Elementos estructurales robustos y versátiles Los pilares de concreto armado son elementos estructurales verticales que forman parte fundamental de edificios, puentes y otras estructuras. Se componen de concreto y acero de refuerzo, trabajando en conjunto para resistir cargas axiales (compresión) y momentos flectores (flexión). P I L A R E S de concreto armado
  • 19. Componentes de un pilar de concreto armado. Concreto: Material resistente a la compresión que proporciona la masa y el volumen del pilar. Acero de refuerzo: Barras corrugadas de acero que se colocan dentro del concreto para absorber los esfuerzos de tracción y mejorar la resistencia a la flexión del pilar. Encofrado: Molde temporal que se utiliza para dar forma al concreto mientras este fragua y endurece. P I L A R E S
  • 20. El concreto es un material excepcionalmente resistente a la compresión, lo que permite a los pilares de concreto armado soportar grandes cargas axiales sin deformarse o fallar. El acero de refuerzo dota al pilar de ductilidad, lo que significa que puede deformarse significativamente antes de romperse. Esto es crucial en caso de sismos u otros eventos dinámicos, ya que permite que el pilar absorba energía sin colapsar repentinamente. El concreto es un material resistente a la intemperie y al fuego, lo que garantiza que los pilares de concreto armado sean duraderos y de bajo mantenimiento. V E N T A J A S V E N T A J A S D E S C R I P C I O N I M A G E N A L T A R E S I S T E N C I A A L A C O M P R E S I O N D U C T I B I L I D A D D U R A B I L I D A D
  • 21. I N D I C A D O R E S D E R E N D I M I E N T O D E L U S O del concreto armado El concreto, un material de construcción fundamental en la ingeniería civil, presenta un comportamiento complejo que depende de diversos factores, incluyendo su composición, proceso de elaboración y condiciones de servicio. Para garantizar la calidad, durabilidad y seguridad de las estructuras de concreto, es crucial evaluar su rendimiento a través de indicadores clave, como el coeficiente de dilatación, la temperatura, la adherencia y el pH alcalino. 2. Temperatura: La temperatura juega un papel crucial en el proceso de fraguado y curado del concreto, así como en su comportamiento a largo plazo. 1. Coeficiente de dilatación: El coeficiente de dilatación térmica del concreto representa la medida en que este material se expande o contrae en respuesta a cambios de temperatura. Este indicador es importante porque la expansión y contracción del concreto pueden generar esfuerzos internos que pueden provocar fisuración y afectar la integridad estructural.
  • 22. I N D I C A D O R E S D E R E N D I M I E N T O D E L U S O del concreto armado A D H E R E N C I A La adherencia entre el concreto y el acero de refuerzo es fundamental en el concreto armado, ya que permite que ambos materiales trabajen en conjunto para resistir cargas y garantizar la integridad estructural. EL concreto presenta un pH alcalino que es esencial para proteger el acero de refuerzo de la corrosión. Este pH elevado se debe a la presencia de hidróxido de calcio (Ca(OH)2) en la pasta de cemento. Evaluación: El pH del concreto se mide utilizando medidores de pH específicos. P H A L C A L I N O
  • 23. C O N C L U S I O N El conocimiento de los fundamentos del cálculo del concreto armado es esencial para cualquier ingeniero civil que desee trabajar con este material. Al comprender los principios básicos, las teorías involucradas y los pasos del proceso de diseño, los ingenieros pueden crear estructuras seguras, eficientes y duraderas que satisfagan las necesidades de la sociedad.
  • 24. https://www.abinco.com.mx/blog/carbonatacion-en- estructuras-de- concreto#:~:text=En%20un%20concreto%20sano% 20su,o%20acidez%20de%20las%20sustancias. B I B L I O G R A F I A https://recursos.edu.xunta.gal/sites/default/files/rec urso/ https://e-struc.com/2019/10/01/el-esfuerzo- cortante-en-estructuras/ https://prezi.com/d3w4n3ndrxim/compresion- axial/#:~:text=Es%20una%20fuerza%20 https://es.slideshare.net/ricardozambrano/fundamen tos-concreto-armado Bibliografia
  • 25. M U C H A S G R A C I A S Por su atencion!. Link: https://www.canva.com/design/DAGEb89aDPs/0xg1Sm0xVNEs4J3W1zWF3w/view? utm_content=DAGEb89aDPs&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_so urce=editor