El matemático griego Apolonio de Perga estudió las cónicas en el siglo III a.C. Sus descubrimientos sobre las elipses, parábolas e hipérbolas fueron publicados en su tratado "Cónicas". Las cónicas son importantes porque describen las órbitas elípticas de los planetas y se usan para estudiar el movimiento de proyectiles y construir antenas.

1. ELABORADO POR:
LOZA CHAVEZ LIGIA

2. El primer matemático que inició el estudio de las cónicas fue Apolonio de
Perga (262 – 190 a.C), que enseñó matemáticas en las universidades de
Alejandría y Pérgamo. Su estudio lo plasmó en su tratado “Cónicas”, que
constaba de ocho ibros. Cuatro de ellos se conservan originales, otros tres
gracias a la traducción al árabe llevada a cabo por Thabit ibn Qurra, habiendo
desaparecido el octavo. En 1710, Edmund Halley, el astrónomo, publicó una
traducción de los siete libros conocidos en latín.
La importancia de las cónicas radica en su aplicación al estudio del
movimiento de los planetas, debido a que estos siguen órbitas elípticas, en uno
de cuyos focos se encuentra el Sol, característica utilizada por Kepler en su
estudio sobre los planetas y por Newton en Ley de Gravitación Universal.

3. Otra aplicación de las cónicas es al estudio de los movimientos de los
proyectiles, tiro horizontal y parabólico.
Así mismo se utilizan las propiedades de las cónicas para la
construcción de antenas y radares, sabiendo que cualquier onda que
incide sobre una superficie parabólica, se refleja pasando por el foco.
Se llaman secciones cónicas a las secciones producidas en una
superficie cónica de revolución por un plano que no pase por el
vértice.

4. Si además, el plano es perpendicular al eje del cono, la sección obtenida es una
circunferencia.

5. Si el plano corta todas las generatrices, la sección producida se llama elipse.

6. Si el plano es paralelo a una sola generatriz, la curva obtenida ya no es cerrada,
está en una de las hojas del cono, consta de una sola rama y se llama parábola.

7. Si el plano es paralelo a dos generatrices, entonces corta a las dos hojas del cono
en una curva abierta formada por dos ramas separadas, llamada hipérbola.

8. 𝑥 − ℎ 2 + 𝑦 − 𝑘 2 = 1
Ecuación canónica
Introducir la ecuación
canónica
P1
P2
Aceptar, creara automáticamente
los deslizadores.

9. P4
P3
P5
P6
P7

10. P1
P2
P3
Introducir la ecuación de
la parabola
Crear el deslizador p
𝑦 − 𝑘 2
= 4𝑝(𝑥 − ℎ)

11. P4
Se crea la parábola, y se
puede modificar los
deslizadores.

12. P1
𝑥 − ℎ 2
𝑎2 +
𝑦 − 𝑘 2
𝑏2 = 1
P2
P3
Crear deslizadores a, b
La elipse ya esta creada

13. P4
Verificando la definición de la
elipse

14. P1
𝑥 − ℎ 2
𝑎2
−
𝑦 − 𝑘 2
𝑏2
= 1
P2
P3

15. P4
Creando las asíntotas.
Verificando la definición de la
hiperbola
P4
Al finalizar se puede modificar
los la apariencia de cada conica