Este documento presenta los datos y cálculos para construir cartas de control P y np para analizar la calidad de producción de artículos. Se muestran 16 lotes con el tamaño de muestra, artículos defectuosos y fracción defectuosa para cada lote. Se calculan los límites de control inferior y superior para cada tamaño de muestra. Luego, se grafica la carta de control P. También se presentan datos de 12 lotes con muestras de 150 piezas cada una para construir la carta de control np, calculando el valor central, límites de

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
EXTENSIÓN MATURÍN
Graficas de control np y p.
PROFESORA: BACHILLER:
Lic. Xiomara Gutiérrez Cortez, Ray Kennys Rafael
C.I 20.919.484
Sección: V
Maturín, Julio 2014

2. En un proceso se producen artículos por lotes y éstos se
prueban al 100%. Se llevan un registro de la proporción de artículos
defectuosos, grafique la carta de control P con los datos que se muestran a
continuación y trabajar con 3 decimales:
Lote Tamaño de
muestra n
Artículos defectuosos
1 200 21
2 200 20
3 200 27
4 200 33
5 200 22
6 200 40
7 180 27
8 180 23
9 180 20
10 200 26
11 200 28
12 200 21
13 180 23
14 190 21
15 200 25
16 200 29
Formula usada para el Cálculo de fracción defectuoso
𝒑:
𝒂𝒓𝒕𝒊𝒄𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒖𝒐𝒔𝒐
𝒎𝒖𝒆𝒔𝒕𝒓𝒂

3. Lote Tamaño de
muestra n
Artículos
defectuosos
Fracción
defectuosos p
1 200 21 0,105
2 200 20 0,1
3 200 27 0,135
4 200 33 0,165
5 200 22 0,11
6 200 40 0,2
7 180 27 0,15
8 180 23 0,127
9 180 20 0,111
10 200 26 0,13
11 200 28 0,14
12 200 21 0,105
13 180 23 0,127
14 190 21 0,110
15 200 25 0,125
16 200 29 0,145
Ntotal: 3110 ADT: 416 Ptotal: 2,085
Calculo del valor central o pbarra
pbarra o LC:
total de articulos defectuosos
tamaño total de la muestra
𝑝𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 𝑜 𝐿𝐶:
416
3110
𝒑𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂 𝒐 𝑳𝑪: 𝟎, 𝟏𝟑𝟑
Calculo de límite inferior y superior para muestra de 200
LCI:p − 3√p(1 − p)/n
LCI: 0,133 − 3√0,133(1 − 0,133)/200
𝑳𝑪𝑰: 𝟎, 𝟎𝟔𝟐
LCS: p + 3√p(1− p)/n
LCS:0,133 + 3√0,133(1− 0,133)/200
𝑳𝑪𝑺: 𝟎, 𝟐𝟎𝟒

4. Calculo de límite inferior y superior para muestra de 190
LCI:p − 3√p(1 − p)/n
LCI: 0,133 − 3√0,133(1 − 0,133)/190
𝑳𝑪𝑰: 𝟎, 𝟎𝟓𝟗
LCS: p + 3√p(1− p)/n
LCS:0,133 + 3√0,133(1− 0,133)/190
𝑳𝑪𝑺: 𝟎, 𝟐𝟎𝟔
Calculo de límite inferior y superior para muestra de 190
LCI:p − 3√p(1 − p)/n
LCI: 0,133 − 3√0,133(1 − 0,133)/180
𝑳𝑪𝑰: 𝟎, 𝟎𝟓𝟖
𝐿𝐶𝑆: 𝑝 + 3√𝑝(1 − 𝑝)/𝑛
LCS:0,133 + 3√0,133(1− 0,133)/180
𝑳𝑪𝑺: 𝟎, 𝟐𝟎𝟖

5. Lote Tamaño de
muestra n
Artículos
defectuosos
Fracción
defectuosos
p
LCI LC LCS
1 200 21 0.105 0.062 0.133 0.204
2 200 20 0.1 0.062 0.133 0.204
3 200 27 0.135 0.062 0.133 0.204
4 200 33 0.165 0.062 0.133 0.204
5 200 22 0.11 0.062 0.133 0.204
6 200 40 0.2 0.062 0.133 0.204
7 180 27 0.15 0.058 0.133 0.208
8 180 23 0.127 0.058 0.133 0.208
9 180 20 0.111 0.058 0.133 0.208
10 200 26 0.13 0.062 0.133 0.204
11 200 28 0.14 0.062 0.133 0.204
12 200 21 0.105 0.062 0.133 0.204
13 180 23 0.127 0.058 0.133 0.208
14 190 21 0.110 0.059 0.133 0.206
15 200 25 0.125 0.062 0.133 0.204
16 200 29 0.145 0.062 0.133 0.204
Grafico de control P
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
fraccion defectuoso
LCI
LC
LCS

6. Para analizar la estabilidad de la cantidad de artículos defectuosos en
un proceso de producción y tratar de mejorarlo, se toma una muestra de 150
piezas cada 4 horas, grafique la carta de control np, con los datos que se
muestran a continuación y trabajar con 3 decimales:
lote Artículos
Defectuosos
1 11
2 10
3 7
4 10
5 4
6 12
7 8
8 5
9 14
10 12
11 8
12 7
Lote Muestra Defectuoso
1 150 11
2 150 10
3 150 7
4 150 10
5 150 4
6 150 12
7 150 8
8 150 5
9 150 14
10 150 12
11 150 8
12 150 7
Muestra total
1800
TD: 108

7. Calculo del valor central
p:
total defectuoso
muestra total
𝒑:
108
1800
: 𝟎, 𝟎𝟔
LC:n p
LC:150 ∗ 0,06
𝐋𝐂: 𝟗
Calculo de límite inferior
LCI: np − 3√np(1− p)
LCI: 9 − 3√9(1 − 0,06)
𝐋𝐂𝐈: 𝟎, 𝟐𝟕𝟒
Calculo de límite superior
LCS:np + 3√np(1 − p)
LCS: 9 + 3√9(1 − 0,06)
𝐋𝐂𝐒: 𝟏𝟕, 𝟕𝟐

8. Grafica carta de control np
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
articulo defectuoso
LCI
LC
LCS