Este documento presenta una guía de estudio de álgebra para el cuarto grado. La guía cubre temas como números racionales, operaciones con fracciones, ángulos, polígonos, estadística y población y muestra. Incluye definiciones clave, ejemplos y ejercicios propuestos para que los estudiantes practiquen los conceptos.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA No. 15 SEDE _MAJUPAY___________
GUÍA DE ESTUDIO DE ALGEBRA
DOCENTE: HECTOR DEULOFEUT CASTRO______________________
GRADO: CUARTO
Estudiante Grupo CLEI 3 No.
Periodo 1er – PrimerPeriodo2020 Área Matemática
.
1. PROPOSITO DEL AREA
Reconocimiento y resolución de operaciones con números racionales y su ubicación en la recta numérica, a
Utilizar técnicas para la construcción y medición de ángulos y figuras planas.
Comparación e interpretación de datos de diferentes fuentes.
2. ESTANDARES A D ESARRO
Utilizo números racionales en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentaje) para
Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes ( prensa, revistas, televisión, experimentos, c
3. PROPÓSITO DEL PERIO
Reconoce el uso y las aplicaciones de las fracciones en diferentes contextos.
Construye, reconoce y clasifica angulos y polígonos
Interpreta datos provenientes de diferentes fuentes distinguiendo los conceptos de muestra y variables
4. INDICADORES DE LOGR
Identifica los términos de una fracción
Suma, resta ,multiplica y divide fracciones, al igual que números decimales.
Reconoce los elementos y características de los angulos
Mide y construye ángulos
Identifica los elementos de un polígono al igual que las características de los mismos
Identifica la población y muestra de un estudio estadístico
5. CONTEXTUALIZACION
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES : a menudo se pueden representar situaciones de
solucionar problemas con ellos, situaciones como media libra de carne (1/2), cuatro onzas de queso
ANGULO : El concepto de angulo es muy utilizado en todo tipo de contruccion, se podría decir que
origen, en la construcción de una pared o muro nace un angulo cuyos lados son el muro y el piso. T
cubierta.
POLIGONOS: Los polígonos son figuras geométricas, formados por tres o mas segmentos de rectas
POBLACION Y MUESTRA: En la estadística vamos a encontrar conceptos como población, que es u
característica o comportamiento. También el concepto de muestra, que es una parte representativa d
6. ENSEÑANZA

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NUMEROS RACIONALES : Son los números que resultan del cociente entre dos enteros a/b teniendo en
enteros y b debe ser diferente de cero. En este gran conjunto de los números racionales se encuentran inclu
periódicos. Ejemplos : en sí son... 1,2,3,4,5 -1,-2,-3,-4,-5 , 3/4 y 1/6 y 2/4 y 8/2 y también 4/5
ADICION Y SUSTRACCION DE NUMEROS RACIONALES
Para suma y resta de números racionales se realiza el mismo procedimiento que ya has estudiado en curso
Para sumar o restar números decimales infinitos periódicos o semi periódicos debes transformarlos a fracci
1.1- Adición y sustracción de fracciones con igual denominador
Para sumar fracciones con igual denominador, se conserva en denominador y se suman los numeradores.
Ejemplos:
1.2- Adición y sustracción de fracciones con distinto denominador
Para sumar fracciones con distinto denominador, se igualan los denominadores de las fracciones, buscando
fracción por el número que corresponda. Luego, se realiza la adición o sustracción de la misma forma que e
En el caso que sean 2 fracciones, siendo a, b, c, d diferentes a 0, lo podemos representar de la siguiente fo
Ejemplos:

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RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE SUMA Y RESTA
3/5 + 7/8 14/3 + 8/9 12/5 + 3/2 15/ 16 – 4/3 9/8 - 5/7
MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS RACIONALES
Multiplicación de números racionales
El producto entre dos o más números racionales es otro número racional, cuyo numerador y denominador s
factores. Veamos un ejemplo:
Para operar más sencillamente conviene simplificar. En la multiplicación entre fracciones se puede simplific
Mas ejemplos
recuerda que para multiplicar números racionales primero multiplicas los signos y luego multiplicas numera
posible.

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1. (- 1/4) x (- 6/4) x (-5/3) = -30/48 = -5/8 (ten en cuenta que: -1 por -6 por -5 da como resultado -30 y lueg
2. 8/3 x 2/6 X 1/3 = 16/54 = 8/27
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
3. (- 5/4) x 2/7 =
4.. 2/3 x 1/4 =
5. (-5) X (-4/6) =
División de números racionales
Para dividir dos números racionales, se multiplica al dividendo (primera fracción) porel inver
la multiplica por la segunda fraccióninvertida. Veamos un ejemplo:
No te olvides que aquí también se respeta la regla de los signos y si es posible hay que simplificar la fracció
Mas ejemplos
5/7 : 5/6 = 30/35 recuerda que debes multiplicar los números cruzados ósea 5 por 6 y el 7 por 5
8/3 : 1/5 = 40/3
REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
3/5 : 5/8 =
4/3 : 3/5 =
3/2 : 1/1 =
6.1 GEOMETRIA (ángulos y políg
Ángulo: un ángulo es una figura formada por dos segmentos de rectas NO colineales que tienen el m
lados del ángulo. La unidad para medir el ángulo se llama grado: ( ° ),ejemplos: 45°, 20°, 85° y
CLASIFICACION DE LOS ANGULOS
Angulo Recto: cuando mide exactamente 90°
Angulo Agudo: cuando mide menos de 90°
Angulo Obtuso: cuando mide más de 90° pero menos de 180°
Ángulos complementarios: dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es igual a
Ángulos suplementarios: dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180°.
POLIGONOS
Los polígonos son figuras coplanarias compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos NO
denominan lados, y los puntos en que se intersecan se denominan vértices.
Los polígonos son clasificados por su número de lados. TRIANGULOS con 3 lados, CUADRILATERO
HEPTAGONO con 7 lados, OCTAGONO con 8 lados, ENEAGONO con 9 lados, DECAGONO con 10 la
PENTADECAGONO con 15 lados. Los demás polígonos se designan según el número de lados, ejem

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Los polígonos también son llamados por la forma de sus ángulos internos, POLIGONO CONCAVO: s
POLIGONO CONVEXO: si ninguno de sus ángulos internos es mayor de 180°
Ejercicios propuestos para geom
1. Construye 5 ángulos de diferentes medidas, tres que sean agudos y dos obtuso (no incluir de
2. Construye un polígono de cinco lados y colócale todas sus partes ( diagonales, vértices, lado
6.2 ESTADISTICA (POBLACION, MUESTRA Y VARIAB
Población
Es el conjunto de todos los elementos cuyas propiedades se van a estudiar. También es llam
Una población puede ser finita o infinita:
 Población finita: es aquella cuya cantidad de elementos es posible de determinar. Ejemplo: c
 Población infinita: es aquella cuya cantidad de elementos es imposible de determinar. Ejemp
Muestra
Es un subconjunto de la población. En muchas ocasiones, es importante trabajar con una mue
criterios y técnicas de muestreo. Una muestra representativa debe reflejar las características de la
En la práctica, para estudiar una población grande, debemos tomar una muestra. Por ejemp
elecciones presidenciales de Colombia, tomaría mucho tiempo preguntarle a todos los electore
encuestadores, digitadores y estadísticos. Por ello, es mejor, analizar una muestra de electo
población.
Individuo
Es cada uno de los elementos que componen la población. También se le conoce como unidad e
Ejemplo 1
Para estudiar cuál es el candidato presidencial por el cual votarán los peruanos en las próximas
pregunta es la siguiente, ¿por quién votará en las próximas elecciones presidenciales? Determine
 En este caso, la población sería la población electoral del país, es decir, peruanos con derecho
 La muestra sería el conjunto de 3500 peruanos que forman parte de la población.
 Un individuo sería cada uno de los peruanos con derecho a voto.
Ejemplo 2
Un estudiante de estadística quiere conocer si los profesores de su universidad, UNAM, prefiere
una encuesta a 120 profesores de la UNAM elegidos de forma aleatoria. Identifique la población
 Población: conjunto de todos los profesores de la UNAM.
 Muestra: 120 profesores de la UNAM.
 Individuo: cada uno de los profesores de la UNAM.
VARIABLE ESTADISTICA
Es cada uno de los aspectos susceptible de ser estudiados. Se puede decir que la variable es la p
EJERCICIOS PROPUESTOS PARA ESTAD
1.Determina población, muestra y variable en el siguiente enunciado.
En una institución educativa se quiere saber la ocupación de los egresados de la última década. Para esto
diez egresados de cada año.
2 determina población, muestra y variable en el siguiente enunciado.
El rector del colegio quiere determinar el número de horas que dedica a estudiar, en su casa , un estudiante de CLE

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6.3 EVALUACIÓN – TALLE
RESOLVER TODOS LOS TALLERES DE LA UNIDAD 1 DE TU GUÍA, AL IGUAL QUE LOS QUE ESTÁN A QUI PLANTEADOS
6. RECURSOS
Cuaderno, Texto Guía, Lápiz, Lapiceros, Borrador, Sacapun
7. BIBLIOGRAFÍA
MODULO DE MATEMATICAS PARA EL CLEI 3 , LOS CAMINOS DEL SABER MATEMATICAS GRADO 6 SANTILLANA , B
MINEDUCACION.