3. INTEGRANTES
Ruth Gómez
Joselyn Paccha
Jazmín Sánchez
Mayra Vizcaíno

4. Lugar geométrico de los
puntos tales:
Diferencia de sus
distancias
Dos puntos fijos
(Focos)
La gráfica de la hipérbola tiene dos
ramales desconectados que se ven
similares a las parábolas. Cada ramal
se acerca en asíntotas diagonales.

5.  Focos
Son los puntos fijos F y F'.
 Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.
 Eje Transverso
Es el segmento AA´ y su longitud es 2a.
 Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
 Vértices
 Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la
hipérbola con el eje focal.
 Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje
imaginario con la circunferencia que tiene por centro
uno de los vértices y de radio c.

6.  Eje Conjugado
Es el segmento BB´ y su longitud es 2b.
 Lado Recto
Es la línea perpendicular que pasa por eje
focal.

7.  Asíntotas
Recta a las que la curva se acerca cada vez
más en los extremos sin tener intersección.

8.  Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de
la hipérbola a los focos: PF y PF'.
 Distancia focal
Es el segmento de longitud 2c.
 Eje mayor
Es el segmento de longitud 2a.
 Eje menor
Es el segmento de longitud 2b.

11.  Ecuación de una hipérbola con centro en el
origen de coordenadas y ecuación de la
hipérbola en su forma canónica.
 Ecuación de una hipérbola con centro en el
punto

12. Ejemplos:
 a)
 b)
 Si el semieje transverso a se encuentra en el
eje x, y el semieje conjugado b, en el eje y,
entonces la hipérbola es horizontal; si es al
revés, es vertical. La excentricidad de una
hipérbola siempre es mayor que uno.

13.  Dos hipérbolas y sus asíntotas.
 Hipérbola abierta de derecha a izquierda:
 Hipérbola abierta de arriba a abajo:
 Hipérbola abierta de noreste a suroeste:
 Hipérbola abierta de noroeste a sureste:

14. Ecuación de la hipérbola con los focos en el eje X
 Excentricidad
 Asíntota
 Ecuación reducida de la hipérbola
F'(-c,0) y F(c,0)

15. Ecuación de la hipérbola con los focos en el eje Y
 Excentricidad
 Asíntota
 Ecuación reducida de la hipérbola
F'(0, -c) y F(0, c)

16. Ecuación de la hipérbola con eje paralelo a X, y
centro distinto al origen
 Donde A y B tienen signos opuestos.
Ecuación de la hipérbola con eje paralelo a Y, y
centro distinto al origen

17. 1. Dada la hipérbola cuya ecuación viene dada
por: Determine: coordenadas de
los focos, de los vértices, ecuaciones de las
asíntotas. Trazar la gráfica.
Con estos datos, se tiene: F(0, 4), F’(0, -4), V1(0, 3) y V2(0, -3).

18. Ecuaciones de las asíntotas:
2. Una hipérbola cuyo centro es el punto C(2, 3),
tiene sus focos sobre la recta y = 3. Además, la
distancia entre los focos es 10 y la distancia
entre sus vértices es 8. Trazar la gráfica y
determine: coordenadas de los vértices, focos
y ecuaciones de las asíntotas.
 Como la distancia entre los vértices es 8, a =
4. Igualmente, como 2c = 10, c = 5 y por lo
tanto b2 = c2 – a2 = 9. Asi que b = 3

19. Las coordenadas de los focos son:
y y = 3. Esto es: F(7, 3) y F’(-3, 3).
Igualmente, las coordenadas de los vértices son:
y y = 3. Esto es, V1(6, 3) yV2(-2, 3).
Además, de la ecuación: se deduce que:
son las ecuaciones de las asíntotas