Este documento explica las homotecias y semejanzas geométricas. Define una homotecia como una transformación que mapea cada punto P a un punto P' en línea con un centro O de tal manera que la distancia OP' es igual a una razón K multiplicada por la distancia OP. También define una semejanza como cuando dos polígonos tienen ángulos iguales y lados proporcionales con una razón constante.

1. HOMOTECIAS Y
SEMEJANZAS

2. HOMOTECIAS
• Una homotecia de centro O y razón K, es la
transformación que hace corresponder a cada
punto P otro punto P’, que alineado con O y P,
de forma que OP’=K · OP.

3. EJEMPLO:
• A partir de los puntos O trazamos rectas que
pasan por cada uno de los vértices A,B,C,D y E de
la figura original.
• En cada una de las rectas
dd
marcamos puntos A’,B’,C’,D’
k y E’, de forma que:
• OA’=2·OA OC’=2·OC
• OB’=2·OB OD’=2·OD
Decimos que la figura A’B’C’D’E’ es la transformada
de ABCDE por una homotecia de centro O y razón

4. SEMEJANZAS
• Dos polígonos son semejantes si casa ángulo y
su transformado sin iguales , y el cociente de
la longitud de cada lado y su transformado es
• constante. A este
• número se le llama
• razón de semejanza.

5. EJEMPLO:
• Cada ángulo y su transformado son iguales.
• El cociente de un lado y su transformado es
• constante.
• AB/A’B’=BC/B’C’=
• CD/C’D’=DA/D’A’=k=2/3.
• Las dos figuras son se-
• mejantes , con razón de
• semejanza 2/3.

6. REPRESENTACIONES

7. REALIZADO POR:
• Fran los que sean.
• Amador Restituto.
• Alejandro López.
• Jennifer Bonilla.