ingenieria economica

1. Académico: Rodrigo Castillo A.

2. TASAS DE INTERES
NOMINALES Y
EFECTIVAS

3. Tasas de interés: Nominales y Efectivas
Hasta el momento hemos aprendido que existen 2 tipos de interés:
Interés Simple Interés Compuesto
No considera el interés
sobre el interés ganado
en el periodo anterior.
Incluye el interés sobre el
interés ganado en el
periodo anterior.
El tiempo normal para los cálculos de interés hasta ahora
ha sido: 1 año

4. Tasas de interés: Nominales y Efectivas
Sin embargo, 1 año
puede dividirse en:
365 días
52 semanas
12 meses
4 trimestres
Por lo tanto, el interés puede calcularse para periodos
más frecuentes que un año:
Cada 6 meses – 2 periodos de tiempo por año (semianual)
Cada 3 meses – 4 periodos de tiempo por año (trimestral)
Cada mes – 12 periodos de tiempo por año (mensualmente)
Cada día – 365 periodos de tiempo por año (diariamente)
Etc.

5.  Interés nominal ( r ): La tasa de interés del
período por el número de períodos.
“Nominal” significa “aparente o pretendido” es
decir, una tasa nominal no es real, por lo que se
debe convertir a una tasa efectiva.
 Interés efectivo ( i ): Aquella que mide realmente
el interés otorgado o cobrado.
Tasas de interés: Nominales y Efectivas

6. Ejemplo
a) 1.000 pesos depositados al 10% anual EFECTIVO.
b) 1.000 pesos depositados al 10% anual con capitalización
semestral (NOMINAL).
» Equivalente a un interés efectivo anual de 10,25%.
1.000 1.100
Al cabo de un año
1.000 1.050 1.102,5
5% 5%
5% en cada Semestre
(período de
Capitalización)
Tasas de interés: Nominales y Efectivas

7. Tasas de interés: Nominales y Efectivas

8. Tasas de interés: Nominales y Efectivas

10. Tasas de interés: Nominales y Efectivas
Es la tasa de interés que generalmente se refiere a una tasa
anual y que es fraccionada según el número de
capitalizaciones.
Tasa de Interés Nominal
r = tasa de interés por periodo X número de periodos
Un interés del 1,5% mensual puede expresarse como:
4,5% nominal trimestral (1,5 mensual x 3 meses del trimestre)
9,0% semestral o 18% anual
El cálculo de la tasa de interés nominal ignora el valor del
dinero en el tiempo.

11. Tasas de interés: Nominales y Efectivas
Es la que realmente se aplica en la operación financiera y
considera el efecto de capitalización de los intereses.
La tasa efectiva se obtiene de la tasa nominal mediante la
expresión
Tasa de Interés Efectiva
donde :
r = tasa de interés nominal
m = número de capitalizaciones del interés nominal
Se trata de una tasa efectiva cuando el período del pago de los intereses
coincide con el período de capitalización de los mismos.
𝒊 = 𝟏 +
𝒓
𝒎
𝒎
− 𝟏

12. Tasas de interés: Nominales y Efectivas
a) Una compañía de crédito anuncia que su tasa de interés
para los préstamos es 2% mensual.
Calcule la tasa de interés efectiva semestral
Ejemplo :
Datos
r = 2% mensual x 6 meses del periodo semestral = 12% semestral
m = 6
Solución
i = 12,62 % tasa efectiva semestral
𝒊 𝒔𝒆𝒎𝒆𝒔𝒕𝒓𝒂𝒍 = 𝟏 +
𝟎, 𝟏𝟐
𝟔
𝟔
− 𝟏

13. Tasas de interés: Nominales y Efectivas
b) Si la tasa de interés se expresa como 5% trimestral,
encontrar la tasa efectiva semestral y anual
Ejemplo :
Datos
r = 5% trimestral x 2 trimestres del periodo semestral = 10% semestral
m = 2
Solución
i = 10,25 % tasa efectiva semestral
𝒊 𝒔𝒆𝒎𝒆𝒔𝒕𝒓𝒂𝒍 = 𝟏 +
𝟎, 𝟏𝟎
𝟐
𝟐
− 𝟏

14. Tasas de interés: Nominales y Efectivas
b) Si la tasa de interés se expresa como 5% trimestral,
encontrar la tasa efectiva semestral y anual
Ejemplo :
Datos
r = 5% trimestral x 4 trimestres del periodo anual = 20% anual
m = 4
Solución
i = 21,55 % tasa efectiva anual
𝒊 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 = 𝟏 +
𝟎, 𝟐𝟎
𝟒
𝟒
− 𝟏

15. Tasas de interés: Nominales y Efectivas
Cuando se quiere conocer la tasa efectiva proporcional para
períodos inferiores a un año se aplica la siguiente fórmula
Tasa de Interés Efectiva proporcional
donde :
p = interés efectivo proporcional
i = interés efectivo anual
m = subperíodo inferior a un año ( día, semana, mes , etc.)
n : Total de subperiodos en un año
𝒑 = 𝟏 + 𝒊
𝒎
𝒏 − 𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟎

16. Tasas de interés: Nominales y Efectivas
Se tiene una tasa efectiva anual de 18% encontrar la tasa
efectiva mensual.
Ejemplo 2:
Datos
i = 18%
p = ?
m = 1
n = 1*12
Solución
ip = 1.39% efectivo mensual
𝒑 = 𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟖
𝟏
𝟏𝟐 − 𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟎

17. Tasas de interés: Nominales y Efectivas
Una señora deposita hoy $1.000, $3.000 dentro de cuatro años y
$1.500 dentro de seis años a una tasa de interés de 12% anual
compuesto semestralmente, ¿Cuánto dinero tendrá en su cuenta
10 años después?
Lo primero a resolver es el interés.
Se debe dejar en un interés efectivo anual