El documento explica el orden de las operaciones matemáticas. Primero se resuelven las operaciones dentro de paréntesis, corchetes y llaves. Luego potencias y raíces. Después multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha. Por último sumas y restas también de izquierda a derecha. Se proveen ejemplos resueltos siguiendo este orden.

2. Jerarquía de las
operaciones

3. En matemáticas debemos respetar un orden y este orden es universal.
Empecemos con un ejemplo, calcula el resultado de la siguiente cuenta: 2 + 5 x 7 =
¿Qué resultado obtuviste?
Si el resultado que llegaste fue 49, hay algo que no anda bien, veamos por qué.
De acuerdo con el orden de las operaciones tiene prioridad las multiplicaciones, es
decir que primero resolveremos 5 x 7 que es 35 y luego le sumamos 2 y obtenemos
como resultado 37.
2 + 5 x 7 =
2 + 35 = 37

4. ¿Cómo es el orden de las operaciones?
1. Resolver todos los cálculos de agrupación como paréntesis, corchetes y llaves.
2. Resolver potencias y raíces.
3. Multiplicar y dividir de izquierda a derecha.
4. Sumar y restar de izquierda a derecha.

5. Veamos algunos ejemplos
resueltos…

6. Ejemplo 1:
38: 2 – 20 + 4 x 2 =
En este ejemplo tenemos una división, una resta, una suma y una multiplicación.
Si recordamos lo expuesto anteriormente debes respetar el orden de las
operaciones, es decir primero debemos resolver la división y la multiplicación ya
que éstas tienen la misma jerarquía es decir:
38 : 2 – 20 + 4 x 2 =
19 – 20 + 8 =
Ahora sumamos y restamos de izquierda a derecha ya éstas también tienen el
mismo orden de jerarquía
19 – 20 + 8 = 7

7. Ejemplo 2:
Aquí comenzamos resolviendo la potencia y la raíz cuadrada por que ambas
tienen la misma jerarquía.
Continuamos con la multiplicación y obtenemos:
Y por último sumamos y restamos de izquierda a derecha y el resultado final es
44
347962
37336
347962
127336

8. Ejemplo 3:
En este ejemplo tenemos un paréntesis, por lo tanto debemos comenzar
resolviendo lo que se encuentra dentro de éste, pero para ello debemos respetar
el orden de las jerarquías, es decir que primero resolveremos la potencia:
50 – ( 4² + 120) =
50 – ( 16 + 120) =
Ahora si continuamos con el paréntesis sumando de izquierda a derecha y por
último restamos teniendo en cuenta la resta con números enteros:
50 – 136 = - 86
120450 2

9. Ejemplo 4:
Primero resolvemos lo que se encuentra dentro del paréntesis, es decir copiamos toda la
operación hasta llegar a este signo de colección y se coloca el resultado:
12 – {-2 + 3. [4 – 4 + 1²] – 2} + 3 =
Luego se resuelve la potencia que aparece:
12 – {-2 + 3.[4 – 4 + 1] -2} + 3 =
A continuación se resuelve la operación que encierra los corchetes:
12 – {-2 + 3. 1 – 2} + 3 =
Luego dentro de la llave se utiliza el orden de las operaciones, por lo que lo primero que
se debe resolver es la multiplicación:
12 – {-2 + 3 – 2} + 3 =
Luego se resuelve la cuenta que quedo encerrada por las llaves:
12 – (-4) + 3 =
Por último, se saca la cuenta final:
12 + 4 + 3 = 19
32112843212 2

10. Situaciones donde se aplican las
operaciones combinadas

11. Pedro se fue al centro de compras, gastó en la librería $25. Después fue a una tienda y quiso
comprar 3 metros de una tela que valía $9 el metro, pero le faltaban $6.
a) ¿Cuánto dinero tenía Pedro antes de entrar a la librería?
b) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones permite resolver la situación anterior?
Marcá con una X.
A. (25+9) . 3 – 6
B. 25 – (9.3 – 6)
C. 25 + 9.3 – 6
D. 25 + 9 : 3 - 6
La respuesta correcta es la C.
Ejemplo 1:

12. Un grupo de chicos organizó rifas para comprar algunos equipos para la escuela. Quieren comprar un
televisor que cuesta $1.780, cuatro proyectores que cuestan $4.299 cada uno y 6 equipos de música
que cuestan $479 cada uno. El dueño de una librería les ofreció regalarles los talonarios para las rifas.
Escribí el cálculo que permita hallar el dinero total que tienen que recaudar.
Solución:
Ejemplo 2:
4796299447801 ..