Este documento presenta conceptos básicos de lógica, incluyendo principios lógicos como la contradicción y el tercer excluido, elementos de proposiciones como proposiciones atómicas y moleculares y conectivos lógicos, tablas de verdad para diferentes conectivos, y cuantificadores lógicos universal y existencial.

1. DOCENTE: RACHEL VARGAS NAVARRO

2.  Lógica
 Principios Lógicos
 Proposición
 Conectivos
 Cuantificadores Lógicos
 Tablas de verdad
 Funciones proposicionales

3.  Lógica : es una ciencia formal, que
estudia las estructuras del razonamiento
estableciendo su validez o invalidez.
 Principios Lógicos: son reglas
“operantes” que rigen toda forma
correcta de pensamiento.

4. b) Principio de contradicción
Es imposible que algo sea al mismo tiempo
verdadero y falso.
fórmula: “A es A’ y ‘A no es A’
Ejemplos:
 El círculo no es redondo
 El hombre no es un animal racional

5. c) Principio de exclusión del término medio.
Dos proposiciones contradictorias no
pueden ser ambas falsas, ni ambas
verdaderas.
fórmula: “A es, o ‘A no es A
Ejemplo:
El sol es una estrella.

6. d) El principio de razon suficiente
 Guillermo Leibniz formuló este principio
de la forma siguiente:
 "Todas las cosas deben tener una razón
suficiente por la cual son los que son y no
otra cosa"
Ejemplo:
 El cuadrado de la hipotenusa es igual a
la suma de los cuadrados de los otros
dos catetos.

7.  Es un enunciado
que puede ser
verdadero o falso,
PERO NO AMBOS.
Ejemplos:
 La luna es cuadrada
 7 es un número
primo
 Las arañas son
mamíferos
No son proposiciones
 ¿Qué hora es?
 Por favor, cierre la
puerta
 “La responsabilidad es
lo mas hermoso de un
hombre.”
 “Manco Capac fundó
el cuzco”

8.  Carece de conector.
 Se simboliza con una letra.
Ejemplo:
• 12-7=5
• Lima es la capital del Perú.
• Yadira es ingeniera empresarial.

9.  Presenta conectores.
 Se simboliza con dos o mas letras.
Ejemplos:
 Erica es arquitecta y Fernando es
Ingeniero empresarial.
 Elsa estudia, Rosa trabaja y Andreina
juega voley.
 Si apruebo el examen es porque he
estudiado.

10.  Une dos o mas proposiciones atómicas
para formar una proposición molecular.
Los conectivos son:
Conjunción ( ^ )
Disyunción inclusiva ( v )
Disyunción exclusiva ( ∆ )
Negación ( ~ )
Condicional ( )
Bicondicional ( )

11. son símbolos utilizados para indicar cuántos o
qué tipo de elementos de un conjunto
dado cumplen con cierta propiedad.
 Cuantificador universal : se utiliza para
afirmar que todos los elementos de un
conjunto cumplen con una determinada
propiedad
 Cuantificador existencial :se usa para
indicar que hay uno o más elementos en un
determinado conjunto.

12. TABLAS DE VERDAD

13.  A esta tabla se le
llama “tabla de
certeza de la
negación” p ~ p
V F
F V

14. No es cierto que ……..
No es el caso que………
Es falso que…………
No sucede que…………….

15.  Para construir la
tabla de p ∧ q,
debemos
considerar las
diferentes
alternativas de
valores de verdad
para p y para q:
 ¿Cuáles son ?
› Ambas verdaderas
› una V y la otra F
› ambas falsas
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F

16.  Además
 Pero
 Sin embargo
 Aunque
 También
 Aún
 A la vez
 No obstante

17.  Si p y q son
proposicione
s, se llama
disyunción
de p y q a la
proposición
compuesta
“p o q” y se
denota por:
p ∨ q
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F

18. p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
 Veamos la tabla
del condicional:
p → q
 Conviene pensar
en una
“promesa” ..... Si
no llueve
(entonces) iremos
a la playa

19.  El condicional es
falso, sólo cuando el
antecedente es
verdadero y el
consecuente es
falso.
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V

20.  La bicondicional es verdadero, sólo cuando el
antecedente y el consecuente son iguales .
ie:
V V Ξ V
F F Ξ V
p q p q
V V V
V F F
F V F
F F V

21.  Una tabla de verdad para proposiciones
compuestas que contienen:
 1 proposición simple
 2 proposiciones simples
 3 proposiciones simples
 4 proposiciones simples
razonando inductivamente……..
 n proposiciones simples
4 = 22
filas
8 = 23
filas
16= 24
filas
2n
filas
2 = 21
filas

22. UNIVERSAL AFIRMATIVO
Cada uno de los x
Cualquier x
Para todo x
Para cada uno de los x
Todos y cada uno de los x
El 100% de x
Todos sin excepción de los
x
Para cualquier x
Dado cualquier x
UNIVERSAL NEGATIVO
Ningún x
Ni siquiera un x
Nadie que sea x
Ni al menos un x

23. EXISTENCIAL
Existe un x
Hay x
Pocos x
Algunos x
Mas de dos x
Casi todos x
Ciertos x
Muchos x
Varios x