Logic introduction - aristothelic

16/07/14Juan Carlos González S - Colegio Corazonista
1
LOGICALOGICA
JC González
Colegio corazonista - Medellín

2
LOGICA -IntroducciónLOGICA -Introducción
I. Definición.
II. División.
III. Historia de la lógica.
IV. Lógica Clásica.
V. Lógica Simbólica.
VI. Lógica de Clases.
VII. Falacias.

3
I. DEFINICIÓNI. DEFINICIÓN

4
LOGICALOGICA
“Arte de pensar correctamente”
Aristóteles
“Arte de discriminar lo verdadero de
lo falso” Cicerón.
Regla para la dirección del ingenio”
Descartes.
“Ciencia de la prueba” S. Mill.
“Instrumento de la razón para
alcanzar y poseer la verdad” Maritain
Ciencia de los pensamientos” Romero

5
LÓGICA - DefiniciónLÓGICA - Definición
Ciencia de las leyes ideales
del pensamiento y el arte de
aplicarlas correctamente.

6
II. DIVISIÓNII. DIVISIÓN

7
LOGICA - DivisiónLOGICA - División
Lógica clásica.
Lógica simbólica.
Lógica de Clases

8
III. Historia de la lógicaIII. Historia de la lógica

9
Primera aproximación a la LógicaPrimera aproximación a la Lógica
O r g a n iz a r la s id e a s P e n s a r c o r r e c t a m e n t e
H a c ie n d o la p r im e r a fo r m a liz a c ió n d e l p e n s a m ie n t o ,
q u e s e r í a e l in s t r u m e n t o d e la filo s o fí a h a s t a e l s ig lo X V I I
A r is t ó t e le s fu n d ó la L ó g ic a
E l h o m b r e N e c e s it a la L ó g ic a

10
LOGICA ¿Natural?LOGICA ¿Natural?
Todos los seres humanos tenemos
capacidad para inferir unas verdades
de otras.
Nuestro lenguaje y actos obedecen a
una serie de reglas que pueden
sistematizarse en leyes lógicas.

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LOGICA ¿Natural?LOGICA ¿Natural?
Ejemplo:
Una tarde gris alzamos los ojos al
cielo, decimos:
Hay nubes negras en el cielo.
Luego va a llover.
A esta capacidad de razonar
ordenadamente en la solución de
problemas ordinarios se le conoce
con el nombre de Lógica natural.

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LOGICA COMO CIENCIALOGICA COMO CIENCIA
La lógica natural no resuelve
problemas complejos.
La filosofía analizó la actividad de
la razón para conformar una ciencia
cuyo objetivo era orientar la
actividad reflexiva del hombre
Propósito: Proceder ordenadamente
y sin error en el proceso de inferir
unas conclusiones a partir de unas
premisas.

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LOGICA CLÁSICALOGICA CLÁSICA
Se remonta a Aristóteles.
Distingue tres formas
principales de pensamiento:
Concepto, Proposición y
razonamiento
Cada una de ellas genera una
parte de la lógica

14
LOGICA SIMBÓLICALOGICA SIMBÓLICA
En su afán de simplificar reduce la
lógica a dos partes:
Lógica proposicional.
Estudia las proposiciones, las relaciones
entre éstas, que constituye el
razonamiento.
Lógica de Clases.
Es una representación gráfica de la
lógica clásica.

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Lógica Clásica o AristotélicaLógica Clásica o Aristotélica
Aristóteles es el primero en darse a la
tarea de compilar, sistematizar y
analizar lo que sus predecesores
habían dicho sobre el lenguaje natural
para razonar los problemas
cotidianos.

16
Bases: Lógica de Parménides,
Desarrollo de la dialéctica de Zenón
de Elea y Platón.

17
Resultado: Ciencia del raciocinio
compilada en “El organón” y “Los
Analíticos”.

18
Lógica Simbólica o MatemáticaLógica Simbólica o Matemática
Edad Media: Pedro Abelardo y
Guillermo de Ockham discuten la
utilización del lenguaje en lógica: Este es
ambiguo.
Siglos después: Se desarrolla una lógica
que no utilizará el lenguaje, sino más bien
signos producidos a propósito.
Resultado: Lógica Simbólica.

19
Ramón Llull: Siglo XXIII, trata de
demostrar verdades a base de
combinaciones de conceptos que se
relacionaban de forma automática.
Gottfried Leibniz: Siglo XVII crea las
bases del cálculo lógico e inventa
procedimiento para resolver
diferencias.

20
George Boole: 1847 realiza la
primera aplicación del álgebra a la
lógica.
Whitehead y Russell: 1913,
construyen lógica simbólica.
“Principia Mathematica.

21
Ludwing Wittgenstein: en su obra
“Tractatus logico-philosophicus
hace un análisis del lenguaje, llega
a al conclusión de que la lógica
matemática es el único lenguaje
ideal para resolver este tipo de
problemas.

22
Dudas... – Homework 1Dudas... – Homework 1stst
--
¿Qué importancia tiene la lógica para la
filosofía?
¿El hombre nace con la capacidad para
razonar ordenadamente, es decir, con una
lógica natural?
¿Se pueden resolver problemas sin
necesidad de la lógica?
Escriba una proposición de las formas:
A, E, I, O.

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IV. LÓGICA CLÁSICA OIV. LÓGICA CLÁSICA O
ARISTOTÉLICAARISTOTÉLICA

24
LÓGICA CLÁSICA: TEMASLÓGICA CLÁSICA: TEMAS
Concepto.
Proposición.
Razonamiento.

25
ConceptoConcepto
Representación intelectual del un
objeto.
No afirma o niega algo de éste.
Tiene dos propiedades: Extensión
y contenido.

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Concepto: ExtensiónConcepto: Extensión
Número de individuos o cosas
abarcadas por el concepto.
Flor es más extenso que clavel.

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Concepto: Contenido.Concepto: Contenido.
Lo que se puede decir del objeto,
su significación.
Se distingue completamente de él.
No reemplaza al objeto, lo
representa.

28
Proposiciones.Proposiciones.
Una frase con sentido.
Verdadera o falsa.
Compuesta por sujeto, predicado,
cópula: “María es inteligente”.
Están compuestas por conceptos
relacionados entre sí.
Pueden ser simples o compuestas.

29
Proposiciones simples.Proposiciones simples.
El concepto se une a otro por
medio de una cópula verbal:
“Juan es hombre”.
Son categóricas cuando los
conceptos sujeto y predicado de
la proposición tienen una
relación innegable de clases o
categorías.

30
Proposiciones Categóricas.
Es categórica cuando el sujeto de la
frase es un elemento de una clase o
conjunto, o es el mismo conjunto.
“Algunos poetas son novelistas” se
relacionan los conjuntos poetas y
novelistas.
Pueden ser Universales o
particulares o individuales.

31
Proposiciones universales.
Todos los miembros del sujeto
de la proposición se relacionan
con la clase predicado.
“El hombre es un animal”.

32
Proposiciones particulares.
Sólo algunos miembros de la
clase sujeto se relacionan con la
clase predicado.
“Algún hombre es sabio”.

33
Proposiciones individuales.
El sujeto se refiere sólo a un
individuo determinado que
constituye él mismo una clase.
“Pedro es pintor”.

34
Proposiciones Compuestas.Proposiciones Compuestas.
Se forman de la unión de dos o
más proposiciones simples.
Se unen mediante los conectores
lógicos: y; o; si... entonces.
Clases de proposiciones:
Copulativas, Disyuntivas;
condicionales.

35
Propiedades de lasPropiedades de las
proposicionesproposiciones
Absolutas.
Relativas.

36
PropiedadesPropiedades absolutasabsolutas dede
las proposicioneslas proposiciones
No dependen de la relación con
otras proposiciones, adquieren
sentido por si mismas.
Materia, Cualidad, Cantidad.

37
PropiedadesPropiedades absolutas.absolutas.
de las proposicionesde las proposiciones
Materia: El concepto que
conforma la proposición.
Cualidad: Las divide en
Afirmativas negativas.
Cantidad: Permite saber cuántos
miembros del conjunto sujeto se
relacionan con el conjunto
predicado. Se dividen en
Universales o Particulares.

38
PropiedadesPropiedades absolutasabsolutas dede
las proposicioneslas proposiciones
A: Universal afirmativa. Todo S es P.
E: Universal negativa.
Ningún S es P. (Todo S no es P).
I: Particular afirmativa.
Algún S es P. (No todo S No es P).
O: Particular negativa.
Algún S no es P. (No todo S es p).

39
Propiedades relativas de lasPropiedades relativas de las
Relación entre proposiciones.
Son: Oposición, Equivalencia,
Conversión.

40
Propiedades relativas de lasPropiedades relativas de las
Oposición y equivalencia
relacionan proposiciones con el
mismo sujeto y predicado pero
difieren por cualidad y
cantidad.
Conversión invierte los
términos sujeto y predicado,
salvando cualidad y cantidad.

41
Propiedades relativas:Propiedades relativas:
OposicionesOposiciones
Contradictorias.
Contrarias.
Subcontrarias.
Subalternas.

42
Oposiciones - ContradictoriasOposiciones - Contradictorias
Tienen el mismo sujeto y
predicado pero difieren en
cualidad y cantidad.
A – O.
E – I.

43
Oposiciones - ContrariasOposiciones - Contrarias
Se diferencian por la cualidad,
siendo ambas universales.
A – E.

44
Oposiciones - SubcontrariasOposiciones - Subcontrarias
Se diferencian por la cualidad,
siendo ambas particulares.
I – O.

45
Oposiciones - SubalternasOposiciones - Subalternas
Se diferencian por la cantidad,
siendo ambas o bien afirmativas
o bien negativas.
A – I.
E – O.

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EquivalenciaEquivalencia
Se realiza mediante la negación del
sujeto, del predicado o ambos.
Todo hombre es mortal:
Equivalente a su contradictoria: No
todo hombre es mortal (A – O).
Equivalente a su contraria: Todo
hombre es No mortal (A – E).
Equivalente a su subalterna: NO todo
hombre es NO mortal. (A – I).

47
ConversiónConversión
Consiste en intercambiar sujeto y
predicado.
Según Aristóteles es necesario que la
proposición simple universal negativa
pueda convertirse en sus propios
términos:
“Si ningún placer es un bien”, es de
necesidad igualmente que ningún bien
sea un placer.

48
ConversiónConversión
La proposición afirmativa debe
igualmente convertirse, no en universal,
sino en particular:
Si todo placer es un bien, es preciso
también que algún bien sea un placer.
Entre las proposiciones particulares, la
afirmativa se convierte necesariamente
en particular:
Si algún placer es un bien, es preciso
igualmente que algún bien sea un placer.

49
CUADRO DE OPOSICIONESCUADRO DE OPOSICIONES
PROPOSICIONES CUADRO DE OPOSICIONES
doc

50
Leyes de verdad de lasLeyes de verdad de las
proposiciones opuestas.proposiciones opuestas.
Leyes de verdad de las proposiciones opuestas.
doc

51
SILOGISMO ARISTOTÉLICOSILOGISMO ARISTOTÉLICO
Forma de razonamiento.
Conjunto de proposiciones en el cual
una de ellas depende de las otras
para ser afirmada.
Al establecerse ciertas afirmaciones
debe resultar necesariamente de
ellas, por lo que son, otras cosas
distintas de las antes establecidas.

52
Ejemplo:
Todo animal respira.
Todo hombre es animal.
Luego, todo hombre respira.
La conclusión a que llegamos no
estaba dada al iniciar el
razonamiento.

53
Si el silogismo parte de
proposiciones Categóricas: “Algunos
latinoamericanos son Colombianos”
Se llamará categórico.
Si parte de proposiciones
compuestas: O el hombre es racional
o no es libre, se llama Hipotético.
Vamos a concentrarnos en el
primero.

54
Consta de tres proposiciones,
llamadas premisas:
Mayor, menor y conclusión.
La conclusión es la consecuencia
necesaria de la afirmación de las
premisas, y se obtienen gracias a la
participación de los términos de las
premisas.
Los términos son: mayor, menor y
medio.

55
Aristóteles llama a los términos:
Límites de las premisas:
Límite del comienzo, o sujeto, límite
del final o predicado.

56
SILOGISMO ARISTOTÉLICO
Los términos ocupan posiciones definidas:
El término medio está en las dos premisas
pero no en la conclusión.
El término mayor (P) suele estar en el
predicado de la conclusión y en la premisa
mayor.
El término menor (S) suele hacer de sujeto
de la conclusión y está en la premisa
menor.

57
LAS FIGURAS DEL SILOGISMO
Es la manera correcta de distribución
de los términos en las premisas, de
modo que haya consecuencia.
Aristóteles considera tres figuras.

58
PRIMERA FIGURA
M P
S M
------
S P
Todo hombre es inteligente.
Aristóteles es hombre.
Luego, Aristóteles es inteligente.
Modo: A – I – I

59
SEGUNDA FIGURA
P M
S M
----
S P
Ningún hombre tiene alas.
Todos los pájaros tienen alas.
Luego, ningún pájaro es hombre.
Modo: E – A – E

60
TERCERA FIGURA
M P
M S
-----
S P
Todos los colombianos hablan español.
Todos los colombianos son
latinoamericanos.
Luego, algunos latinoamericanos hablan
español.
Modo: A – A – I

61
MODOS Y REGLAS DEL
Correcta disposición de las premisas según
su cantidad y su cualidad, para que haya
consecuencia correcta.
Se debe identificar la forma lógica de las
premisas y la conclusión (A E I O).

62
MODOS Y REGLAS DEL
Según Aristóteles hay un número finito de
modos silogísticos válidos y pueden
considerarse perfectos.
Los modos que no son evidentes por sí
mismos, son imperfectos, y deben probarse
con base en los perfectos.

63
MODOS Y REGLAS DEL
Durante Edad Media se creó una
clave para la organización de los
silogismos perfectos correspondientes
a cada figura.
Recurrieron a una serie de palabras
latinas para memorizar su
distribución y la clase de premisas
para los modos perfectos.

64
MODOS Y REGLAS DEL
Se toma en cuenta las vocales para cada
una de las premisas, así:
– Primera figura: BARBARA, CELARENT,
DARII, FERIO.
– Segunda figura: CESARE, CAMESTRES,
FESTINO, BAROCO.
– Tercera Figura: DARAPTI, FELAPTON,
DISAMIS, DATISI, BOCARDO, FERISON.

65
Ejemplo para BARBARA
Los mamíferos son mortales.
Todo hombre es mamífero.
Luego Todo hombre es mortal.
Figura
M P
S M
------
S P
Modo
A
A
------
A

66
Pero...
No todas las combinaciones dan
lugar a silogismos consecuentes,
debido a eso, Aristóteles identificó
ocho reglas del silogismo correcto...

67
Reglas del Silogismo
Para los términos
Para las proposiciones

68
Reglas del Silogismo para losara los
términostérminos
Todo silogismo tiene tres términos: El
mayor, el medio y el menor.
Los términos no pueden tener mayor
extensión en la conclusión que en las
premisas.
El término medio no puede estar en la
conclusión.
El término medio debe ser universal,
al menos en una de las premisas.

69
Reglas del Silogismo para lasara las
De premisas afirmativas no se puede
llegar a una conclusión negativa.
De dos premisas negativas no se sigue
nada.
De dos premisas particulares no se
sigue nada.
La conclusión ha de segur siempre la
peor parte.

70
HOMEWORK – 2nd
1. ¿Para qué sirve la lógica?
2. ¿Cuáles son las características de la
lógica aristotélica?
3. ¿Qué es un Silogismo y cuáles son
sus características?
4. Defina y ejemplifique: Concepto,
Razonamiento, Silogismo,
Argumentación, Proposición.

71
HOMEWORK – 2nd
4. Explique el concepto silogismo
utilizando las siguientes palabras:
Argumentación, Proposición,
Término.
5. Indique la forma lógica y el nombre
de cada una de las siguientes
proposiciones:
CUADRO EJEMPLOS PROPOSICIONE
doc

72
HOMEWORK – 3rd
1. Subraye el término medio en cada
uno de los silogismos y diga a qué
figura pertenece. Argumente su
respuesta.
SILOGISMOS - EJEMPLOS HW 3rd.
doc

73
HOMEWORK – 3rd
1. Contra – ejemplo.
Por qué no es válido el siguiente
silogismo, argumente su
respuesta.
CONTRA EJEMPLO - SILOGISMO.
doc

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