Este documento presenta una propuesta de práctica pedagógica para enseñar a estudiantes a resolver problemas que involucran ecuaciones lineales. La práctica incluye dos situaciones problemáticas relacionadas con el cuidado del medio ambiente que los estudiantes deben analizar y resolver. El docente guía a los estudiantes a través del proceso de identificar variables, establecer relaciones entre datos, y aplicar propiedades de ecuaciones para llegar a las soluciones. Al final, los estudiantes demuestran su comprensión explicando los

1. “Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
"Decenio de las Personas con Discapacidad en el Perú 2007 - 2016"
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PROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN DOCENTE EN DIDÁCTICA
MODULO II: Utilizamos Ecuaciones en la vida Cotidiana
Modalidad Semipresencial
2015
I. Nombre de la Propuesta de Práctica Pedagógica
Aprendiendo a analizar problemas con ecuaciones lineales
II. Nombre de la actividad
Conocemos las medidas preventivas para cuidar el medio ambiente
III. Propósito
- actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio al resolver problemas aplicando
las propiedades aditivas y multiplicativas en las transformaciones de equivalencia.
IV. Aprendizajes que se espera que logren los estudiantes
Analiza una situación problemática sobre ecuaciones lineales
V. Condiciones de aprendizaje
El docente saluda afectuosamente a los estudiantes y señala que el día de hoy iniciamos un nueva jornada de trabajo en el
área de matemática para lo cual se ha previsto realizar ciertas actividades; coloca en la pizarra un papelote una situación
problemática y les motiva a leerlo en forma coral todos juntos para recoger saberes previos de los estudiantes:
VI. Reto cognitivo o problema planteado
A continuación, el docente plantea las siguientes interrogantes: ¿Cuáles son las recomendaciones para cuidar el medio
ambiente? ¿Qué recomendaciones se consideraron en la sesión anterior y cómo fueron abordadas? ¿Qué recomendaciones te
gustaría tratar en la presente sesión? Para ésta última pregunta los estudiantes revisan la lectura de la sesión anterior. El
docente entrega tarjetas para que los estudiantes respondan empleando la técnica del metaplan. El docente induce a los
estudiantes a considerar las siguientes recomendaciones para ser tratadas a través de las ecuaciones.
- Al respecto docente plantea las siguientes interrogantes:
- Los estudiantes responden a las interrogantes de manera alternada. El docente presenta el propósito que consiste en:
 Resolver situaciones vinculadas al cuidado del medio ambiente haciendo uso de las ecuaciones lineales mediante las
transformaciones de equivalencia y probando propiedades aditivas y multiplicativas.
- El docente plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los estudiantes:
 Optimizar el trabajo en equipo promoviendo la participación de todos los integrantes y acordando la estrategia apropiada
para comunicar los resultados.
 Demostrar responsabilidad en el cumplimiento de las actividades relacionadas a las operaciones con polinomios
probando propiedades aditivas y multiplicativas.
1. SITUACION PROBLEMÁTICA: Según el último informe de residuos sólidos elaborado por el Ministerio del Ambiente en
el año 2008, la generación per cápita de desechos fue de 0,6 kg/hab/día; un año después la cifra se elevó a 0,8
Kg/hab/día. Lima produce diariamente 7,918 toneladas de desechos. Existen municipios como Surco, San Borja,
Miraflores, San Isidro y La Molina que vienen innovando en el tema. Por ejemplo: Surco implementa el programa la
“Basura sirve”, semanalmente se recogen 25 000 bolsas con productos reciclables que son llevados a la planta para su
Propuesta dePrácticaPedagógica1: Primera situaciónpedagógica“Procesos para aprender”
 ¿Qué cantidad de basura produce una persona durante el día?
 Algunos municipios como Moyobamba tienen contenedores Tetra Pak para recolectar la basura, practicando así las
3Rs. ¿Qué medidas tienen dichos contenedores? ¿Cuáles son las dimensiones de la tapa?

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clasificación y comercialización; Miraflores implementa el programa “Basura que no es basura” cuya inversión es de 80
000 soles; San Borja por su parte cuenta con 12 contenedores Tetra Pak.
Los estudiantes responden las siguientes preguntas
a. ¿Los contenedores Tetra Pak que utiliza la municipalidad de San Borja para el recojo de basura tienen una tapa de
forma rectangular cuyo perímetro es de 500 cm. Si el largo es 80 cm menos que el doble de su ancho, ¿cuáles son las
dimensiones de la tapa?
b. La municipalidad de Surco adquirió modernos volquetes para recolectar basura. Si el triple de la máxima carga útil en Kg
disminuido en 11 540 Kg es igual al doble del mismo aumentado en 640 Kg. ¿Cuál es la máxima carga útil del volquete?
 Los estudiantes en forma individual responden las preguntas y el docente escribe las respuestas en la pizarra; induce la
temática que se abordará en la sesión: ¿variables de una ecuación? ; ¿resolución de ecuaciones ecuación
lineales?;¿Conocen la forma de resolver un problema sobre ecuaciones lineales?
 El docente da a conocer el aprendizaje previsto para la clase de hoy y los conocimientos a utilizar, y que aprenderán a
desarrollar la capacidad ANALIZA en la clase de hoy..
VII. Secuencia de acciones (estudiantes y docente)
Recepción de la información:
 El profesor pide a los estudiantes que realicen la actividad N° 1 del anexo 1, la cual consiste en descubrir las variables y
resolver problemas a partir de una situación de la vida real. Entonces, lo primero que hacen los estudiantes es leer y tomar
apuntes y luego completar la tabla de la situación problemática.
Actividad 1: Reconociendo el cuidado del medio ambiente
1. Según el último informe de residuos sólidos elaborado por el Ministerio del Ambiente en el año 2008, la generación per
cápita de desechos fue de 0,6 kg/hab/día; un año después la cifra se elevó a 0,8 Kg/hab/día. Lima produce diariamente
7,918 toneladas de desechos. Existen municipios como Surco, San Borja, Miraflores, San Isidro y La Molina que vienen
innovando en el tema. Por ejemplo: Surco implementa el programa la “Basura sirve”, semanalmente se recogen 25 000
bolsas con productos reciclables que son llevados a la planta para su clasificación y comercialización; Miraflores
implementa el programa “Basura que no es basura” cuya inversión es de 80 000 soles; San Borja por su parte cuenta
con 12 contenedores Tetra Pak.
a. Los contenedores Tetra Pak que utiliza la municipalidad de San Borja para el recojo de basura tiene una tapa de forma
rectangular cuyo perímetro es de 500 cm. Si el largo es 80 cm menos que el doble de su ancho, ¿cuáles son las
dimensiones de dicha tapa?
Proceso para realizar el planteo de la ecuación:
Modelando la tapa del contenedor Tetra Pak:
Perímetro : ………………………………….
Longitud del ancho : ………………………………….
Longitud del largo : .…………………………………
La ecuación es : ……………………………………………………………
Trasformaciones
equivalentes
Operación (variante 1)
Propiedad
Trasformaciones
equivalentes
Operación (variante 2) Propiedad
Trasformaciones
equivalentes
Operación (variante 3) Propiedad

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- Por lo tanto las dimensiones de la tapa son:
- Longitud del ancho : ……………………………………………….
- Longitud del largo : ……………………………………………….
2. La municipalidad de Santiago de Surco trabaja en beneficio del cuidado del medio ambiente. Por ello, difunden a través
de la web “Los beneficios de reciclar”. Por ejemplo: reciclar una tonelada de papel y cartón evita usar como combustible
140 litros de petróleo, 50 mil litros de agua y emitir 900 kg de CO2 (dióxido de carbono). Hablando del plástico, cada año
se fabrican 200 millones de toneladas, se recicla menos del 4% y su degradación puede durar más de 500 años si son
enterrados en los rellenos sanitarios
a. Si el triple de la suma de la cantidad de toneladas de papel reciclado con 2, es igual al doble del mismo aumentado
en 8.
¿Cuántas toneladas de papel se reciclaron?
¿Cuánto dinero se ahorraría sabiendo que el barril de petróleo cuesta s/. 270 y el m3 de agua 2,65 soles?
1 barril = 159 litros
1 m3 = 1 000 litros
Trasformaciones
equivalentes
Operación (variante 1)
Propiedad
Observación selectiva:
Los estudiantes organizan los apuntes tomados sobre los datos explicitos e implicitos del problema.
El docente orienta y actua como mediador y facilitador del aprendizaje
División del todo en partes
Los estudiantes identifican datos explícitos e implícitos del problema, establecen relaciones entre ellas para operar, aplican
algoritmos para obtener resultados y completan la tabla.
Interrelación de las partes. para explicar o justiciar los procesos:
Los estudiantes socializan el trabajo realizado mediante la exposición (explicación) de los procesos y procedimientos realizados
para resolver el problema.
El docente consolida, sistematiza y retroalimenta el proceso de aprendizaje: señala y explica las dimensiones del contenido del
problema, la representación de los datos, la forma de establecer relaciones entre ellas y los algoritmos aplicados para
resolverlo haciendo uso del lenguaje matemático (símbolos).
El docente refuerza y consolida el desarrollo de la capacidad específica (ANALIZA).

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VIII. ¿Cómo los estudiantes van a evidenciar lo aprendido?
Matematiza situaciones
Señala los datos del problema haciendo uso del lenguaje matemático.
Establece relaciones entre los datos y presentan formas de operar con ellas.
Expone (explica) sobre los procedimientos realizados para resolver problemas de ecuaciones lineales, haciendo uso del
lenguaje matemático.
IX. Registro del avance de los estudiantes
Se utilizó la Técnica de observación selectiva como instrumento de evaluación una lista de cotejo
Apellidos y Nombre del Participante: Ramírez Gonzáles, José Luis