El documento presenta una introducción al álgebra, incluyendo sus aplicaciones, términos y operaciones básicas como suma y resta de términos algebraicos. Explica que el álgebra estudia las relaciones entre números y variables para establecer modelos matemáticos. Proporciona ejemplos de cómo se puede utilizar el álgebra en la vida diaria y ofrece detalles sobre exponentes, grados, suma y resta de términos algebraicos con ejemplos.

1. CEDART
Centro de Educación
Artística
“David Alfaro Siqueiros”
ALGEBR
A
Karla Damaris
Morales Flores
1ro “1”

2. INTRODUCCION
ALGEBRA.- Es la parte o rama de las matemáticas que se encarga del
estudio de las relaciones entre los números y las variables para establecer
modelos matemáticos.
APLICACIONES DEL ALGEBRA.- El algebra se puede utilizar
para todo. Por ejemplo en un viaje. Tienes un origen y un destino, conoces las
distancia, con esto puedes sacar Tiempo en que tomara llegar al destino.
Puedes sacar a que velocidad debes de viajar para llegar en un tiempo fijo.
Así como este ejemplo puedes utilizarlo para la vida diaria. Jugar Billar
(conociendo el ángulo apropiado), mover un objeto (conocer la fuerza y punto
de equilibrio), eventos (conocer costos de operación y precio), etc.
TERMINOS ALGEBRAICOS.-Un término algebraico consta de las
siguientes partes:
• Signo. Puede ser positivo (+), o negativo (-).
• Coeficiente. En el producto de dos o más factores, cualquiera de
ellos puede llamarse coeficiente de los otros factores
• Variable (o parte literal). Cantidad generalizada.
EXPONENTES.- Es el número de veces que se multiplicará la cantidad
generalizada o variable, por sí misma. Pueden ser negativos o positivos,
incluso pueden ser fraccionarios.
GRADO.- Este se mide dependiendo del numero del exponente:
• 1er Grado también llamada lineal. Su exponente es 1.
• 2do Grado llamada también cuadrática. Su exponente es 2.
• 3er Grado también llamada cúbica. Su exponente es 3.
• 4to, 5to, 6to Grado... Sus exponentes son mayores del 3.

3. OPERACIONES ALGEBRAICAS
SUMA
En la suma los coeficientes de los términos semejantes se suman: signos iguales se suman
y signos diferentes se restan. (Se queda el signo de mayor).
APLICACIÓN.
Para saber el perímetro de una figura con forma de triangulo escaleno.
a= (3x^2y^2 – 4xy – 5)
b b= (4x^2y^2 + 6xy + 6)
a
c= (6x^2y^2 – xy + 7)
c
(3x^2y^2 – 4xy – 5) + (4x^2y^2 + 6xy + 6) + (6x^2y^2 – xy + 7)
13x^2y^2 + xy + 8
EJERCICIOS:
1~ (5a^2 – 2a^3 + a) + (4a +3a^2) + (5a^3 – 2a + 7)
3a^3 + 8a^2 + 3a +7
2~ (3/4x^2 – 4/3x + 2) + (1/6x – 5/2x^2 + 7/8)
3/10x^2 – 7/6x + 23/8
3~ (4y – 5z + 3) + (4z –y +2) + (3y – 2z – 1)
6y - 3z + 4
4~ (1/2m^2 + 3/5m – 4/7) + (3/8m – 5/4) + (5/3m – 3/10m^2)
1/5x^2 + 317/120m – 51/28
5~ (2pq – 3p^2q + 4pq^2) + (pq – 5pq^2 – 7p^2q) + (-4pq^2 + 3pq – p^2q)
-11p^2q – 5pq^2 + 6pq

4. RESTA
Se restan los coeficientes de los terminos semejantes, es algo demasiado parecido en el
caso de la suma, pues no en sí es una resta pues todo depende del signo.
APLICACIÓN.
Para saber la cantidad de agua que se tenia inicialmente (a) menos la ocupada para
llenar una alberca (b), restándole también el agua ocupada en un chapoteadero (c).
a
c
a= (50x^2y^2 + 12xy + 15)
b b= (15x^2y^2 + 6xy + 7)
c= (16x^2y^2 + xy + 3)
(50x^2y^2 + 12xy + 15) - (15x^2y^2 + 6xy + 7) - (16x^2y^2 + xy + 3)
19x^2y^2 + 5xy + 5
EJERCICIOS.
1~ (5m + 4n – 7) – (8n – 7) + (4m – 3n + 5) – (-6m + 4n – 3)
15m – 11n + 8
2~ (4m^4 – 3m^3 + 6m^2 + 5m – 4) – (6m^3 – 8m^2 – 2x + 4)
4m^4 – 9m^3 + 14 m^2 + 8m - 5
3~ (6x^5 + 3x^2 – 7x + 2) – (10x^5 + 6x^3 – 5x^2 – 2x + 4)
-4x^5 – 6x^3 + 8x^2 – 5x - 2
4~ (-xy^4 – 7y^3 +xy^2) + (-2xy^4 + 5y – 2) – (-6y^3 + xy^2 + 5)
-3xy^4 – y^3 + 5y + 3
5~ (1/6x + 3/8y – 5) – (8/3y – 5/4) + (3/2x + 2/3)
5/3x – 55/24y -127/36