El documento habla sobre el sistema de numeración decimal y sus características fundamentales. Explica que usa 10 símbolos (0-9) llamados dígitos para representar cualquier número natural agrupándolos de diez en diez. También describe las unidades, decenas, centenas y demás unidades posicionales que permiten expresar números de gran tamaño.
Matematicas refuerzo y ampliacion SantillanaMario Pérez
Este documento contiene 47 fichas de refuerzo y ampliación de matemáticas para tercer curso de primaria. Las fichas cubren temas como números naturales hasta cinco cifras, operaciones básicas, geometría, medidas y resolución de problemas. Al final se incluyen soluciones a las actividades propuestas.
Este documento presenta tres problemas de matemáticas con preguntas sobre stickers entregados a estudiantes, tortas vendidas en una pastelería durante la semana y libros prestados en una biblioteca escolar. Los problemas incluyen tablas con datos numéricos y preguntas sobre identificar el mayor número, sumar cantidades, comparar días y realizar cálculos sencillos.
El resumen resume un documento que presenta ejercicios de matemática recreativa sobre números naturales. El documento incluye ejercicios para escribir números en forma literal y cifrada, completar cuadros con equivalencias posicionales, comparar números, aplicar propiedades de las operaciones y resolver problemas aritméticos.
Este documento contiene una prueba de matemática sobre múltiplos y divisores para quinto básico. La prueba evalúa la habilidad de identificar múltiplos, divisores, números primos y compuestos. También incluye problemas para hallar el mínimo común múltiplo, máximo común divisor y realizar operaciones como multiplicaciones y divisiones. Finalmente, contiene preguntas sobre la divisibilidad de números.
El documento presenta un ejercicio de matemáticas de sexto grado que incluye identificar la localización de puntos en los cuadrantes de un plano cartesiano, indicar puntos dados sus coordenadas, localizar puntos dados y unirlos para formar una figura, y localizar una postal regalada conectando puntos dados en un orden específico.
El documento describe diferentes formas de utilizar pirámides numéricas en la enseñanza de matemáticas. Se pueden usar pirámides para practicar cálculo mental mediante la suma de números en filas sucesivas. También se pueden usar pirámides incompletas para que los estudiantes completen mediante suma y resta. Otra variante es descomponer el número final de la pirámide para que los estudiantes la completen de diferentes maneras.
La actividad evalúa habilidades relacionadas con el uso de planos cartesianos. Los estudiantes deben completar un plano cartesiano dibujando elementos faltantes en pares de coordenadas dados y ubicando pares de coordenadas de elementos dados. También deben completar trayectorias moviéndose entre pares de coordenadas y describir trayectorias entre puntos usando unidades y puntos cardinales. Finalmente, deben construir figuras geométricas siguiendo pares de coordenadas dados en un plano cartesiano.
El documento presenta información sobre el sistema de numeración posicional y conceptos como unidades, decenas, centenas y unidades de millar. Incluye ejemplos numéricos para practicar la representación, lectura, escritura y operaciones con números naturales de hasta cuatro cifras usando el sistema de posiciones.
Matematicas refuerzo y ampliacion SantillanaMario Pérez
Este documento contiene 47 fichas de refuerzo y ampliación de matemáticas para tercer curso de primaria. Las fichas cubren temas como números naturales hasta cinco cifras, operaciones básicas, geometría, medidas y resolución de problemas. Al final se incluyen soluciones a las actividades propuestas.
Este documento presenta tres problemas de matemáticas con preguntas sobre stickers entregados a estudiantes, tortas vendidas en una pastelería durante la semana y libros prestados en una biblioteca escolar. Los problemas incluyen tablas con datos numéricos y preguntas sobre identificar el mayor número, sumar cantidades, comparar días y realizar cálculos sencillos.
El resumen resume un documento que presenta ejercicios de matemática recreativa sobre números naturales. El documento incluye ejercicios para escribir números en forma literal y cifrada, completar cuadros con equivalencias posicionales, comparar números, aplicar propiedades de las operaciones y resolver problemas aritméticos.
Este documento contiene una prueba de matemática sobre múltiplos y divisores para quinto básico. La prueba evalúa la habilidad de identificar múltiplos, divisores, números primos y compuestos. También incluye problemas para hallar el mínimo común múltiplo, máximo común divisor y realizar operaciones como multiplicaciones y divisiones. Finalmente, contiene preguntas sobre la divisibilidad de números.
El documento presenta un ejercicio de matemáticas de sexto grado que incluye identificar la localización de puntos en los cuadrantes de un plano cartesiano, indicar puntos dados sus coordenadas, localizar puntos dados y unirlos para formar una figura, y localizar una postal regalada conectando puntos dados en un orden específico.
El documento describe diferentes formas de utilizar pirámides numéricas en la enseñanza de matemáticas. Se pueden usar pirámides para practicar cálculo mental mediante la suma de números en filas sucesivas. También se pueden usar pirámides incompletas para que los estudiantes completen mediante suma y resta. Otra variante es descomponer el número final de la pirámide para que los estudiantes la completen de diferentes maneras.
La actividad evalúa habilidades relacionadas con el uso de planos cartesianos. Los estudiantes deben completar un plano cartesiano dibujando elementos faltantes en pares de coordenadas dados y ubicando pares de coordenadas de elementos dados. También deben completar trayectorias moviéndose entre pares de coordenadas y describir trayectorias entre puntos usando unidades y puntos cardinales. Finalmente, deben construir figuras geométricas siguiendo pares de coordenadas dados en un plano cartesiano.
El documento presenta información sobre el sistema de numeración posicional y conceptos como unidades, decenas, centenas y unidades de millar. Incluye ejemplos numéricos para practicar la representación, lectura, escritura y operaciones con números naturales de hasta cuatro cifras usando el sistema de posiciones.
Este documento presenta información sobre la descomposición de números de hasta seis cifras. Explica que los números de cinco cifras están formados por decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades, y los números de seis cifras incluyen además centenas de millar. Proporciona ejercicios para completar la descomposición de números de cinco y seis cifras en sus unidades correspondientes.
El documento es una evaluación de matemáticas de 4o grado que incluye preguntas sobre la conversión entre números romanos y decimales. Contiene 4 secciones: 1) Convertir números romanos a decimales y viceversa, 2) Escribir números en símbolos romanos, 3) Identificar la respuesta correcta entre opciones, 4) Completar secuencias numéricas en romanos.
Este documento presenta 17 preguntas sobre fracciones para una clase de cuarto básico. Las preguntas cubren temas como colorear fracciones de figuras, escribir fracciones, comparar fracciones utilizando símbolos, graficar situaciones de fracciones, identificar fracciones en diagramas y expresar fracciones como decimales o porcentajes. El documento incluye instrucciones para el estudiante y una hoja de respuestas al final.
El documento presenta una guía para representar fracciones en la recta numérica. Explica que para ubicar una fracción en la recta numérica se divide la unidad en segmentos iguales al denominador y se ubica la fracción según el numerador. Proporciona ejemplos de fracciones en la recta numérica y actividades para que los estudiantes ubiquen fracciones dadas y dividan la recta según el denominador.
Ficha de trabajo gráficos estadísticosMiguel Angel
Este documento presenta instrucciones para completar tareas relacionadas con la organización y representación de datos estadísticos mediante tablas y gráficos. Incluye ejemplos de encuestas con sus respectivas tablas y gráficos, y asigna tareas para que el estudiante realice encuestas propias y elabore tablas y gráficos de barras, líneas y pictogramas.
El documento explica las fracciones homogéneas y heterogéneas. Las fracciones homogéneas tienen el mismo denominador, mientras que las fracciones heterogéneas tienen denominadores diferentes. Luego, pide a los estudiantes que identifiquen si algunas afirmaciones sobre fracciones son verdaderas o falsas y que completen una tarea de escribir y graficar ejemplos de ambos tipos de fracciones.
Estas actividades de matemáticas están elaboradas para trabajar la numeración. Son ejercicios matemáticos para asimilar:
Descomposición numérica hasta la decena de millar
Lectura y escritura de números de cuatro y cinco cifras
Anteriores y posteriores
Ordenar cantidades...
Podéis encontrar más información y materiales relacionados con este tema en:
Aprendiendo desde mi ventana: http://aprendiendodesdemiventana.blogspot.com/
Este documento presenta varios conjuntos y solicita identificar las relaciones entre ellos, como inclusión y pertenencia. Primero pide completar un diagrama con los signos de pertenencia e inclusión entre los conjuntos U, A, B y C. Luego presenta otros conjuntos y pregunta si son finitos u infinitos, o unitarios o vacíos. Finalmente, pide formar conjuntos universales.
Este documento explica los números decimales. Define que un número decimal tiene una parte entera y una parte decimal separadas por una coma. Proporciona ejemplos de cómo leer y escribir números decimales en forma de fracciones y en forma decimal. También muestra cómo convertir entre fracciones y números decimales, y cómo realizar sumas de números decimales colocando los números uno debajo del otro y alineando las partes decimales.
El documento presenta un problema matemático sobre la descomposición de números en el sistema de posición decimal. Muestra varios ejemplos de cómo descomponer números en unidades de millar, centenas, decenas y unidades. También incluye tablas y gráficos para ilustrar la representación de números mediante el sistema de posición decimal.
Construye las tablas de multiplicar para 2° a 5°Demys Lara
Material fotocopiable. A través de HACER, el estudiante va interiorizando las tablas del 2,3,4,5,6. Colorea, une, agrupa, recorta y pega. Las tablas de multiplicar requieren de la elaboración mental por parte del estudiante, no es sencillo inteiorizar 100 datos , si se habla de memorizar las tablas hasta el 10, y grabarlos bien en la memoria, si no hay una comprensión del proceso iterativo de lo que es la multiplicación.
Este documento presenta una serie de ejercicios matemáticos para estudiantes de segundo grado de primaria. Incluye tablas numéricas, problemas de suma, resta, comparación de números y lectura de números de dos dígitos. El objetivo es reforzar conceptos básicos de matemáticas recreativas a través de actividades prácticas.
Este documento presenta un cuestionario para evaluar el conocimiento de un estudiante sobre fracciones. El cuestionario contiene cuatro secciones que piden al estudiante representar fracciones en figuras geométricas, en una recta numérica, comparar fracciones de igual denominador, y leer fracciones en voz alta.
Taller de matematicas grado quinto numeros decimaleslorenacarmona79
Este documento presenta un taller de matemáticas sobre números decimales para estudiantes de quinto grado. Incluye ejercicios para asociar números decimales con su lectura, resolver operaciones con números decimales, ordenar números decimales, multiplicar números decimales por potencias de 10 y resolver divisiones con números decimales.
Este documento es una guía de estudio sobre números enteros para estudiantes de 7o básico. Incluye ejercicios para determinar el valor absoluto de números enteros, ubicar números enteros en una recta numérica, determinar antecesores y sucesores, comparar números enteros usando símbolos matemáticos, y ordenar conjuntos de números enteros de menor a mayor y viceversa. El objetivo es que los estudiantes puedan posicionar, representar, ordenar y comparar números enteros positivos y negativos en la recta numérica.
Juan tiene 400 canicas, ya que en el documento se indica que tiene 4 centenas, 0 decenas y 2 unidades, y al sumar 4 * 100 + 0 * 10 + 2 * 1 da como resultado 400 canicas.
Taller de polígonos regulares e irregularesAlfredo Paucar
Este documento presenta varios ejercicios sobre polígonos regulares e irregulares, incluyendo clasificar figuras, calcular áreas y perímetros de figuras, y resolver problemas como el número de baldosas necesarias para cubrir una habitación o la distancia entre los pies de dos torres unidas por un cable.
Este documento contiene una ficha de trabajo con ejercicios de matemáticas. Incluye 6 ejercicios que involucran puntos en un plano cartesiano, como ubicar puntos dados en una tabla de coordenadas, identificar la coordenada común entre puntos en una línea vertical, y representar puntos dados uniéndolos para formar una figura.
El documento presenta ejercicios sobre operaciones con números decimales. Se incluyen ejercicios de lectura, escritura, comparación y ordenación de números decimales, así como ejercicios de suma, resta, redondeo y representación en la recta numérica de números decimales. El documento proporciona 15 secciones con múltiples ejercicios de diferentes niveles de dificultad sobre este tema.
Este documento presenta ejercicios para practicar la multiplicación por 10, 100 y 1000. Incluye ejemplos de multiplicar números directamente y completar tablas de multiplicación con los factores y productos faltantes. El objetivo es que el estudiante aprenda y aplique los conceptos básicos de la multiplicación.
Este documento presenta varios ejercicios matemáticos relacionados con el sistema de numeración posicional para estudiantes de tercer grado de primaria. Incluye representaciones gráficas de números, decodificación de cifras, equivalencias entre cifras y palabras, ordenamiento numérico y suma de expresiones numéricas.
El documento presenta varios ejercicios matemáticos de operaciones con números enteros y fracciones para estudiantes de sexto grado de primaria. Incluye descomposición de números, suma, resta, multiplicación y división de enteros, así como suma y resta de fracciones.
Este documento presenta información sobre la descomposición de números de hasta seis cifras. Explica que los números de cinco cifras están formados por decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades, y los números de seis cifras incluyen además centenas de millar. Proporciona ejercicios para completar la descomposición de números de cinco y seis cifras en sus unidades correspondientes.
El documento es una evaluación de matemáticas de 4o grado que incluye preguntas sobre la conversión entre números romanos y decimales. Contiene 4 secciones: 1) Convertir números romanos a decimales y viceversa, 2) Escribir números en símbolos romanos, 3) Identificar la respuesta correcta entre opciones, 4) Completar secuencias numéricas en romanos.
Este documento presenta 17 preguntas sobre fracciones para una clase de cuarto básico. Las preguntas cubren temas como colorear fracciones de figuras, escribir fracciones, comparar fracciones utilizando símbolos, graficar situaciones de fracciones, identificar fracciones en diagramas y expresar fracciones como decimales o porcentajes. El documento incluye instrucciones para el estudiante y una hoja de respuestas al final.
El documento presenta una guía para representar fracciones en la recta numérica. Explica que para ubicar una fracción en la recta numérica se divide la unidad en segmentos iguales al denominador y se ubica la fracción según el numerador. Proporciona ejemplos de fracciones en la recta numérica y actividades para que los estudiantes ubiquen fracciones dadas y dividan la recta según el denominador.
Ficha de trabajo gráficos estadísticosMiguel Angel
Este documento presenta instrucciones para completar tareas relacionadas con la organización y representación de datos estadísticos mediante tablas y gráficos. Incluye ejemplos de encuestas con sus respectivas tablas y gráficos, y asigna tareas para que el estudiante realice encuestas propias y elabore tablas y gráficos de barras, líneas y pictogramas.
El documento explica las fracciones homogéneas y heterogéneas. Las fracciones homogéneas tienen el mismo denominador, mientras que las fracciones heterogéneas tienen denominadores diferentes. Luego, pide a los estudiantes que identifiquen si algunas afirmaciones sobre fracciones son verdaderas o falsas y que completen una tarea de escribir y graficar ejemplos de ambos tipos de fracciones.
Estas actividades de matemáticas están elaboradas para trabajar la numeración. Son ejercicios matemáticos para asimilar:
Descomposición numérica hasta la decena de millar
Lectura y escritura de números de cuatro y cinco cifras
Anteriores y posteriores
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Podéis encontrar más información y materiales relacionados con este tema en:
Aprendiendo desde mi ventana: http://aprendiendodesdemiventana.blogspot.com/
Este documento presenta varios conjuntos y solicita identificar las relaciones entre ellos, como inclusión y pertenencia. Primero pide completar un diagrama con los signos de pertenencia e inclusión entre los conjuntos U, A, B y C. Luego presenta otros conjuntos y pregunta si son finitos u infinitos, o unitarios o vacíos. Finalmente, pide formar conjuntos universales.
Este documento explica los números decimales. Define que un número decimal tiene una parte entera y una parte decimal separadas por una coma. Proporciona ejemplos de cómo leer y escribir números decimales en forma de fracciones y en forma decimal. También muestra cómo convertir entre fracciones y números decimales, y cómo realizar sumas de números decimales colocando los números uno debajo del otro y alineando las partes decimales.
El documento presenta un problema matemático sobre la descomposición de números en el sistema de posición decimal. Muestra varios ejemplos de cómo descomponer números en unidades de millar, centenas, decenas y unidades. También incluye tablas y gráficos para ilustrar la representación de números mediante el sistema de posición decimal.
Construye las tablas de multiplicar para 2° a 5°Demys Lara
Material fotocopiable. A través de HACER, el estudiante va interiorizando las tablas del 2,3,4,5,6. Colorea, une, agrupa, recorta y pega. Las tablas de multiplicar requieren de la elaboración mental por parte del estudiante, no es sencillo inteiorizar 100 datos , si se habla de memorizar las tablas hasta el 10, y grabarlos bien en la memoria, si no hay una comprensión del proceso iterativo de lo que es la multiplicación.
Este documento presenta una serie de ejercicios matemáticos para estudiantes de segundo grado de primaria. Incluye tablas numéricas, problemas de suma, resta, comparación de números y lectura de números de dos dígitos. El objetivo es reforzar conceptos básicos de matemáticas recreativas a través de actividades prácticas.
Este documento presenta un cuestionario para evaluar el conocimiento de un estudiante sobre fracciones. El cuestionario contiene cuatro secciones que piden al estudiante representar fracciones en figuras geométricas, en una recta numérica, comparar fracciones de igual denominador, y leer fracciones en voz alta.
Taller de matematicas grado quinto numeros decimaleslorenacarmona79
Este documento presenta un taller de matemáticas sobre números decimales para estudiantes de quinto grado. Incluye ejercicios para asociar números decimales con su lectura, resolver operaciones con números decimales, ordenar números decimales, multiplicar números decimales por potencias de 10 y resolver divisiones con números decimales.
Este documento es una guía de estudio sobre números enteros para estudiantes de 7o básico. Incluye ejercicios para determinar el valor absoluto de números enteros, ubicar números enteros en una recta numérica, determinar antecesores y sucesores, comparar números enteros usando símbolos matemáticos, y ordenar conjuntos de números enteros de menor a mayor y viceversa. El objetivo es que los estudiantes puedan posicionar, representar, ordenar y comparar números enteros positivos y negativos en la recta numérica.
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Taller de polígonos regulares e irregularesAlfredo Paucar
Este documento presenta varios ejercicios sobre polígonos regulares e irregulares, incluyendo clasificar figuras, calcular áreas y perímetros de figuras, y resolver problemas como el número de baldosas necesarias para cubrir una habitación o la distancia entre los pies de dos torres unidas por un cable.
Este documento contiene una ficha de trabajo con ejercicios de matemáticas. Incluye 6 ejercicios que involucran puntos en un plano cartesiano, como ubicar puntos dados en una tabla de coordenadas, identificar la coordenada común entre puntos en una línea vertical, y representar puntos dados uniéndolos para formar una figura.
El documento presenta ejercicios sobre operaciones con números decimales. Se incluyen ejercicios de lectura, escritura, comparación y ordenación de números decimales, así como ejercicios de suma, resta, redondeo y representación en la recta numérica de números decimales. El documento proporciona 15 secciones con múltiples ejercicios de diferentes niveles de dificultad sobre este tema.
Este documento presenta ejercicios para practicar la multiplicación por 10, 100 y 1000. Incluye ejemplos de multiplicar números directamente y completar tablas de multiplicación con los factores y productos faltantes. El objetivo es que el estudiante aprenda y aplique los conceptos básicos de la multiplicación.
Este documento presenta varios ejercicios matemáticos relacionados con el sistema de numeración posicional para estudiantes de tercer grado de primaria. Incluye representaciones gráficas de números, decodificación de cifras, equivalencias entre cifras y palabras, ordenamiento numérico y suma de expresiones numéricas.
El documento presenta varios ejercicios matemáticos de operaciones con números enteros y fracciones para estudiantes de sexto grado de primaria. Incluye descomposición de números, suma, resta, multiplicación y división de enteros, así como suma y resta de fracciones.
El documento presenta la planificación de una sesión de aprendizaje de matemáticas para estudiantes de sexto grado sobre ampliar y reducir figuras geométricas en el plano cartesiano. La sesión comienza con una motivación y recuperación de conocimientos previos. Luego, el docente explica el plano cartesiano y cómo ampliar y reducir figuras en él. Los estudiantes representan ejercicios de ampliación y reducción en su cuaderno y en papel. Finalmente, resuelven una ficha de aplicación y responden
El documento habla sobre las operaciones con números naturales, específicamente la sustracción. Explica los elementos de la sustracción, cómo realizar sustracciones sin y con préstamo, y presenta ejemplos numéricos. También incluye problemas matemáticos sobre sustracciones para practicar el concepto.
La guía explica que la Tablet Ceibal tiene dos entornos: uno para niños con acceso restringido a contenido apropiado para su edad, y otro para adultos sin restricciones. Se debe cargar la batería durante 8 horas la primera vez y establecer una contraseña para acceder al entorno de adultos. El documento proporciona instrucciones sobre cómo configurar la Tablet, conectarse a Wi-Fi, y descargar aplicaciones.
Este documento presenta un cuaderno de ejercitación de matemática para 4o básico. Explica que fue proporcionado gratuitamente por el Ministerio de Educación a través del establecimiento educacional del estudiante. Se debe usar personalmente para estudiar en la escuela o en casa y conservar durante varios años. Incluye información sobre los autores, editores, revisores y detalles de publicación.
El documento presenta un laberinto con operaciones matemáticas de multiplicación que llevan de la salida a la meta, diseñado para mejorar la atención de los estudiantes al requerir seguir los resultados correctos de cada operación.
Este documento contiene una selección de 14 actividades matemáticas recreativas producidas por profesores participantes en un curso de verano sobre la elaboración de materiales para la enseñanza de las matemáticas en educación primaria. Cada actividad presenta un problema matemático y una instrucción sobre cómo resolverlo.
Evaluacion de sexto grado comunicacion y matematica rutas de aprendizaje 2013Walther Moscoso
Esta evaluación de matemática, es un ejemplo de la aplicación de situaciones problemáticas reales de aprendizaje, tal como nos muestra los fascículos de rutas de aprendizaje.
Fue elaborado y aplicado en la jurisdicción de la UGEL - ANTA - CUSCO - PERÚ.
Espero que les sirva en vuestro trabajo pedagógico.
Atte.
Formador: Walther Leiva Moscoso.
Este documento presenta un cuaderno de ejercicios de matemáticas para estudiantes de primaria. Contiene 10 unidades con diferentes lecciones sobre números y operaciones matemáticas como números hasta 11,000,000; escritura de números en forma desarrollada; representación de números en la recta numérica; área de triángulos; multiplicación y división; cuadriláteros; números decimales; capacidad y volumen; fracciones; figuras geométricas; interpretación de datos; y medidas. El cuaderno busca reforzar conocimientos matemá
Este documento explica el sistema de numeración decimal, en el que cada dígito ocupa una posición u orden específica (unidades, decenas, centenas) y la base del sistema es el número 10. El valor de cada dígito depende de su posición en el número.
Este documento presenta un módulo de aritmética sobre el sistema de numeración decimal y el valor absoluto y relativo de los números. Se explica que el sistema decimal está compuesto por 10 símbolos del 0 al 9 y que el valor de cada dígito depende de su posición. También se enseña a descomponer números usando el tablero de valor posicional.
TABLERO POSICIONAL PERU matematica primaria.docxMargotGomez2
El documento explica el concepto de valor absoluto, valor relativo y valor posicional en los números. El valor absoluto de una cifra es el mismo número o dígito. El valor relativo de una cifra depende de su posición en el número y se expresa en unidades. El valor posicional de una cifra es el que tiene dependiendo del orden que ocupa en el sistema de numeración posicional. El documento incluye ejemplos para practicar estos conceptos.
Este documento explica el sistema de numeración decimal, en el que se utilizan 10 símbolos (del 0 al 9) para representar todos los números. Describe las relaciones entre las unidades, decenas, centenas y mayores órdenes de magnitud. Incluye ejercicios para practicar la lectura, escritura, comparación y descomposición de números naturales.
Este documento es un cuadernillo de actividades de matemáticas para el tercer grado. Contiene 14 secciones con diferentes ejercicios matemáticos como sumas, restas, fracciones, ecuaciones, perímetros y más. El objetivo es que los estudiantes practiquen y desarrollen sus habilidades en diferentes temas y conceptos matemáticos.
Este documento presenta información sobre las operaciones de multiplicación y división con números naturales seguidos de ceros. Explica que para multiplicar por una unidad seguida de ceros se añaden tantos ceros como los que acompañan a la unidad, y para dividir por una unidad seguida de ceros se cuentan lugares hacia la izquierda y se pone una coma. Además, incluye ejemplos y ejercicios resueltos de aplicación de estas operaciones.
Este documento contiene un conjunto de ejercicios matemáticos sobre números decimales. Los ejercicios incluyen completar operaciones con decimales, escribir números en forma decimal y con cifras, descomponer decimales, ordenar números decimales de menor a mayor, y aproximar números decimales.
Este documento presenta varios ejercicios de matemáticas relacionados con números y operaciones. Incluye tareas sobre números enteros, decimales y fracciones como rodear números, aproximar valores, realizar operaciones y clasificar números según sus propiedades.
Este documento es un cuaderno de problemas de matemáticas para 5o primaria. Contiene problemas relacionados con el sistema de numeración decimal, números naturales, potencias, fracciones, números decimales, unidades de medida y geometría. Explica conceptos como órdenes, clases, lectura de números, comparaciones y ordenación.
El documento explica el sistema de numeración decimal y cómo descomponer números polinómicamente. Describe el valor absoluto y relativo de los dígitos de un número y proporciona ejercicios para practicar la descomposición, ordenación, sucesiones numéricas y la conversión entre notación numérica y escrita.
Este documento presenta un plan de mejora para las matemáticas dividido en 15 unidades. La primera unidad cubre números de seis y siete cifras, incluida su descomposición, lectura y escritura. La segunda unidad trata sobre la resta, propiedades conmutativas y sumas combinadas. Las unidades posteriores cubren multiplicación, división, fracciones, geometría y estadística. El documento también incluye un programa de ampliación con más detalles sobre cada unidad.
Este documento contiene ejercicios de matemáticas sobre números y operaciones para alumnos de 5o primaria. Se dividen en cuatro temas principales: 1) Números y su valor de posición, 2) Comparar y ordenar números, 3) Sumas y restas, 4) Números romanos. Cada tema incluye entre 10 y 15 ejercicios de dificultad creciente sobre estas cuatro áreas básicas de las matemáticas.
Este documento presenta conceptos básicos sobre el sistema de numeración decimal. Explica que un sistema de numeración utiliza símbolos y reglas para representar números. Luego describe las características del sistema decimal, incluyendo la descomposición polinómica de un numeral, los valores absolutos y relativos de las cifras, y diferentes sistemas de numeración como el binario, ternario y otros. Finalmente, introduce conceptos como la base de un sistema y los principios fundamentales para representar números en diferentes bases.
El documento explica el sistema de numeración y cómo se leen y descomponen números de varias cifras. Se utilizan 10 cifras (0-9) y su valor depende de la posición. Los números se pueden leer de forma normal o separando en grupos de tres cifras, poniendo el nombre de la unidad correspondiente (millones, miles, unidades). También se explican formas de descomponer números indicando el valor de cada cifra y comparar y aproximar números.
El documento presenta varios ejercicios de matemáticas que involucran números decimales. En la primera sección, se piden escribir números dados en tabla de valor posicional y describirlos con palabras. Luego, se piden aproximar números a decenas, centenas y unidades de mil; ordenar números de forma ascendente y descendente; y realizar cálculos como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales. Finalmente, se presentan ejercicios adicionales de adición y sustracción con valores posicionales.
El documento presenta varios ejercicios de matemáticas que involucran números decimales. En la primera sección, se piden escribir números dados en tabla de valor posicional y describirlos con palabras. Luego, se piden aproximar números a sus decenas, centenas o unidades de mil más cercanas y ordenar números de forma ascendente o descendente. Finalmente, se presentan ejercicios adicionales de suma, resta, comparación y ordenamiento de números decimales.
El documento presenta una serie de problemas y juegos matemáticos que involucran el movimiento y disposición de palitos de fósforo o lápices para formar figuras geométricas. También incluye un juego de cartas llamado "Sumamos 15" y ejercicios de numeración hasta las centenas de mil.
Este documento contiene información sobre múltiplos, divisores, números primos y criterios de divisibilidad. Se divide en cinco secciones principales: esquema-resumen, ejercicios de iniciación, ejercicios de desarrollo, ejercicios de refuerzo y ejercicios de ampliación. Incluye definiciones, ejemplos y ejercicios para calcular múltiplos, divisores, descomposición de números y máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
Este documento presenta el sistema de numeración decimal posicional y la numeración romana, incluyendo sus reglas y características. También explica la jerarquía de las operaciones matemáticas y cómo resolver operaciones combinadas aplicando la prioridad correcta. Por último, introduce el concepto de potencias como una forma abreviada de expresar multiplicaciones repetidas.
Este documento explica conceptos matemáticos como los sistemas de numeración, las potencias, los cuadrados y cubos. En particular, define los múltiplos de un número como aquellos que son resultado de multiplicar dicho número por 1, 2, 3, etc. Muestra ejemplos de múltiplos de 4 como 4, 8, 12, 16, 20, 24.
Cómo enseñar a leer a su bebe - Glenn J Doman.pdfMarly Rodriguez
Este documento presenta un resumen del libro "Cómo enseñar a leer a su bebé" de Glenn Doman. El libro propone que los niños son más inteligentes de lo que se cree y que se les ha privado de aprender todo lo que son capaces en las edades más tempranas. El autor describe el viaje de 20 años de su equipo de investigación para desarrollar nuevos métodos para tratar a niños con lesiones cerebrales que antes no tenían esperanza. El enfoque revolucionario del equipo fue tratar directamente el cerebro en lugar de
PPT TALLER DE ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN LECTORA 2023.pptxMarly Rodriguez
El documento describe las estrategias de comprensión lectora que se enseñarán en un taller gratuito. Explica los obstáculos comunes a la comprensión lectora como el retroceso y la falta de enfoque, y define las estrategias como procedimientos antes, durante y después de la lectura para lograr los objetivos. También cubre técnicas específicas como el subrayado, el sumillado y los niveles de comprensión lectora para mejorar la velocidad, comprensión y retención.
Este documento proporciona orientaciones para el desarrollo del año escolar 2021 en el contexto de la emergencia sanitaria, incluyendo el calendario escolar, la matrícula, el retorno a clases presenciales, y directrices para la planificación de actividades pedagógicas, la gestión de la convivencia escolar, y el mantenimiento de las instituciones educativas.
La planificación de Aprendo en Casa para secundaria es flexible y está diseñada para ajustarse a lo largo del año escolar en función de las necesidades de los estudiantes. Propone experiencias de aprendizaje sobre temas como ciudadanía, trabajo, salud ambiental y logros del Perú durante 9 semanas para cada ciclo, las cuales son implementadas por los docentes considerando el contexto de sus alumnos.
La planificación de Aprendo en Casa es un recurso flexible que el docente puede adaptar a las necesidades de sus estudiantes. El docente debe diversificar las experiencias de aprendizaje considerando las características de los estudiantes y el contexto. La planificación se puede ajustar a lo largo del año en respuesta a la situación actual.
Este documento presenta la planificación anual para el programa de educación a distancia "Aprendo en Casa" para los niveles inicial-intermedio y avanzado. La planificación incluye 9 situaciones de aprendizaje con sus respectivos títulos de experiencia, duración en semanas y fechas. Los temas abarcan ciudadanía, salud, descubrimiento e innovación, logros del país, trabajo y emprendimiento.
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DE ENTRADA EBR MINEDU-2021.Marly Rodriguez
El documento proporciona orientaciones sobre la evaluación formativa y diagnóstica. Explica que la evaluación debe enfocarse en el aprendizaje, utilizando situaciones significativas y criterios de evaluación. También describe cómo analizar evidencias de aprendizaje y retroalimentar a los estudiantes. Por último, presenta un ejemplo de situación de evaluación para tercer ciclo sobre historias personales de la cuarentena.
La planificación proporciona una guía flexible para las experiencias de aprendizaje de los estudiantes organizadas en torno a temas como la ciudadanía, la salud ambiental, la innovación y los logros del Perú. El docente usa esta guía para diseñar actividades que se ajusten a las necesidades de sus estudiantes a lo largo del año escolar.
Este documento presenta directrices para elaborar conclusiones descriptivas en el proceso de evaluación de estudiantes. Explica que las conclusiones deben basarse en evidencias de aprendizaje recopiladas durante el período evaluado y centrarse en el progreso de cada estudiante. Luego describe diferentes tipos de evidencias de aprendizaje como conocimiento, habilidades, actitudes y productos, así como instrumentos de evaluación. Finalmente, ofrece ejemplos de frases y verbos para elaborar conclusiones descriptivas en diferentes áreas curriculares.
INFORME MENSUAL DE LAS ACTIVIDADES REALIZADASMarly Rodriguez
Este documento presenta un formato para el informe mensual de actividades realizadas por docentes y auxiliares de educación. El informe describe las consideraciones generales, las secciones a completar sobre datos, actividades realizadas, logros, dificultades y sugerencias. Asimismo, presenta un formato para el informe sobre el balance del periodo de trabajo remoto efectuado durante marzo y abril de 2020.
Este documento presenta la programación de actividades educativas para la estrategia "Aprendo en Casa" en Perú. Incluye actividades para estudiantes de 3 a 15 años transmitidas a través de la plataforma web, radio y televisión nacional. Detalla las actividades por día de la semana, nivel educativo, área de estudio y competencias que desarrollan. El objetivo es que padres y estudiantes puedan seguir la programación y aprendizajes promovidos durante este período de educación remota.
Este documento presenta la programación de la estrategia "Aprendo en Casa" para la semana 2 en los medios de comunicación de televisión, radio y plataforma web. Incluye la información sobre las actividades programadas para cada nivel educativo (inicial, primaria, secundaria), así como el tema, grado, día y competencias correspondientes. El objetivo es que los estudiantes y sus familias puedan hacer seguimiento a la programación y actividades esperadas para esta modalidad de educación remota durante la coyuntura actual.
El documento presenta la programación educativa de la semana del 13 al 17 de abril para estudiantes de educación inicial, primaria y secundaria. La programación incluye clases de temas como ciencia, matemática y comunicación para diferentes grados escolares, con énfasis en el cuidado de la salud y la prevención del COVID-19. También incluye la programación del Programa de Intervención Temprana y la Educación Básica Especial para estudiantes con necesidades educativas especiales.
El documento presenta la programación de contenidos educativos de Aprendo en Casa, la estrategia de educación remota del Ministerio de Educación del Perú durante la pandemia de COVID-19. La programación incluye contenidos para educación inicial, primaria, secundaria y modalidades como Educación Básica Especial y Alternativa. Los contenidos se transmitirán a través de televisión, radio e internet y abarcan diferentes áreas curriculares, competencias y niveles, buscando llegar a toda la población estudiantil del país.
Este documento proporciona enlaces a los materiales de audio y sesiones de aprendizaje que se difundirán la primera semana de Aprendo En Casa del Minedu del 6 al 10 de abril de 2020. Incluye enlaces para nivel inicial, primaria, secundaria, educación básica alternativa y educación básica especial. También proporciona un enlace a la plataforma Aprendo En Casa y al catálogo de audios y sesiones para esas fechas.
Este documento presenta un proyecto educativo de 5 días titulado "Juntos venceremos al coronavirus". El proyecto incluye 5 actividades para que los niños aprendan sobre el coronavirus a través de la comunicación, las ciencias, las matemáticas, las ciencias sociales y el arte. Las actividades incluyen aprender sobre el virus, cuántas personas se han infectado, la importancia de lavarse las manos, el aislamiento social y crear arte para crear conciencia. El objetivo general es que los niños se informen y sepan cómo actuar durante
Este documento describe una experiencia de aprendizaje realizada por estudiantes de quinto grado de primaria en una escuela del distrito de La Victoria, Lima. Los estudiantes investigaron sobre el origen, síntomas y prevención del coronavirus con el fin de crear material informativo para la escuela y la comunidad. Como producto de este proceso, elaboraron un manual, decálogo y presentación oral sobre el coronavirus y las medidas para prevenir su contagio. El documento incluye los objetivos, actividades y criterios de evaluación de los aprendizajes de los estudiantes
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre la prevención del coronavirus COVID-19. Los estudiantes analizan los síntomas del coronavirus y plantean hipótesis sobre la posible enfermedad de un paciente. Luego, mediante el análisis de información y dialogo, los estudiantes identifican las medidas para prevenir el contagio de coronavirus, como el lavado de manos y el distanciamiento social.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre el COVID-19 para estudiantes de segundo grado. La unidad busca que los estudiantes comprendan las implicancias del virus en la salud, diseñen soluciones tecnológicas como desinfectantes caseros, y gestionen su aprendizaje de manera autónoma. La unidad incluye 5 sesiones con actividades de indagación, debate y construcción de un desinfectante casero. El objetivo final es sensibilizar a la comunidad educativa sobre el COVID-19 y medidas de prevención.
Este documento presenta los detalles de una sesión de aprendizaje sobre el coronavirus para estudiantes de primer grado. La sesión tiene como propósito que los estudiantes obtengan información sobre el coronavirus y cómo protegerse a través de la lectura de un cuento. La sesión se divide en cinco partes: inicio, desarrollo, lectura del cuento, discusión posterior y cierre. Se evaluará la comprensión de los estudiantes mediante una lista de cotejo.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
2. 1. Nuestro sistema de numeración lo inventaron los hindúes y después lo
difundieron los árabes, en él sólo empleamos diez símbolos para
representar los números.
2. Los símbolos son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
3. Estos diez símbolos se llaman dígitos, cifras o guarismo.
4. Usando estos símbolos podemos expresar cualquier número natural.
5. Para escribir los números en nuestros sistema agrupamos de diez en diez y
utilizamos 10 dígitos por eso decimos que es decimal.
Las Unidades ()
Cada unidad se representa gráficamente con un cuadradito pequeño.
La Decena
Está formada por 10 unidades.
La Centena
Está formada por 10 decenas.
La Unidad de Millar
Está formada por 10 centenas.
La Decena de Millar
Está formada por 10 unidades de millar.
a) Dieciséis mil nueve ⇒ ____________________________
b) Diecisiete mil tres ⇒ ____________________________
c) Catorce mil cuarenta ⇒ ____________________________
d) Veinte mil quince ⇒ ____________________________
e) Un mil uno ⇒ ____________________________
f) Diez mil seis ⇒ ____________________________
g) Nueve mil nueve ⇒ ____________________________
Ediciones MIRBET
603
1 ESCRIBE los siguientes números:
3. c)
a)
Ejemplo:
1 0 3 2 1
8 6 0 2
1 7 2 2 3
6 9 6 0
1 0 0 2 5
2 0 0 0 9
6 786 = + + + +a)
18 942 = + + + +b)
13 051 = + + + +c)
20 802 = + + + +d)
19 690 = + + + +e)
20 063 = + + + +f)
a)
C DM D UM U
8 3 5 6 4
Leo: ________________________________________________________
b)
C DM D UM U
2 3 4 6 5
Leo: ________________________________________________________
4
Ediciones MIRBET
2 LEE y ESCRIBE el número en forma literal:
b)
d)
e)
→ ………………………………………………………
→ ………………………………………………………
→ ………………………………………………………
→ ………………………………………………………
→ ………………………………………………………
→ ………………………………………………………
Diez mil trescientos veinticinco
3 LEE el número y lo DESCOMPON en sumandos de unidades.
4 ORDENA y ESCRIBE en las líneas punteadas.
4. Diez mil novecientos quince.
Diez mil setecientos.
Doce mil veinticinco.
Once mil trescientos veintiocho.
Dieciocho mil quinientos sesenta.
Catorce mil ochocientos treinta y tres.
Veinte mil quinientos cuatro.
Veinte mil novecientos noventa y uno.
Quince mil doscientos setenta y cuatro.
Diecisiete mil doscientos setenta y cuatro.
Diecisiete mil cuatrocientos ochenta y dos.
Veintidós mil novecientos sesenta y ocho.
Veinte nueve mil setecientos cuarenta y seis.
CM DM UM C D U Número Se lee
DM UM C D U
Ediciones MIRBET
605
1 ESCRIBE los siguientes números:
2 ¿Cómo se escribe y como se leen los siguientes números?
6. 133 693
275 248
3000 ; 3500 ; 4000 ; _______________________
9900 ; 9800 ; 9700 ; _______________________
15300 ; 15400 ; 15500 ; _______________________
19000 ; 18000 ; 17000 ; _______________________
500 ; 450 ; 400; _______________________
1. Valor Absoluto: Es el que tiene la cifra por si mismo.
Ejemplo:
- En 1835 el valor absoluto de 8 es 8.
- En 4756 el valor absoluto de 4 es 4.
2. Valor Relativo o Valor de Posición: Es la ubicación que tiene en el número
Ejemplo:
- En 1835 el valor relativo de 5 es 5U.
- En 4756 el valor relativo de 7 es 7U.
El valor de cada una de las cifras:
8 3 = 8 decenas, 3 unidades.
8 3 4 = 8 centenas, 3 decenas y 4 unidades.
8 3 4 6 = 8 millares, 3 centenas, 4 decenas, 6 unidades.
83 4 0 9 = 8 DM, 3 M, 4 C, 6 D, 9U.
9 4 5 8 3 8 decenas
8 6 7 9 1
1 7 9 8 5
1 8 1 7 4
4 7 3 9 2
6 8 7 0 5
4 CONTINÚA las siguientes sucesiones:
Ediciones MIRBET
607
1 ESCRIBE el valor relativo del número con negrita.
2 ESCRIBE en la línea de formatos el orden que ocupa y el valor relativo en unidades
que tiene la cifra encerrada en un círculo
7. 60 066 ___________________________________________________
246 309 ___________________________________________________
7 564 ___________________________________________________
952 680 ___________________________________________________
31 241 ___________________________________________________
309 001 ___________________________________________________
99 999 ___________________________________________________
a) Trescientos diez mil cinco __________________
b) Dos mil setenta y cinco __________________
c) Dos mil novecientos cinco __________________
d) Setenta mil sesenta y seis __________________
e) Dieciocho mil dieciocho __________________
8
Ediciones MIRBET
7 2 4 1 2 = …………………………... 6 3 4 1 2 = …………………………...
2 5 6 4 8 = …………………………... 7 6 8 4 5 = …………………………...
3 6 1 2 7 = …………………………... 4 9 9 1 8 = …………………………...
2 6 6 0 1 = …………………………... 5 8 8 8 0 = …………………………...
3 2 7 4 6 = …………………………... 6 9 3 1 5 = …………………………...
9 5 5 6 3= …………………………... 1 8 8 1 4 = …………………………...
1 0 2 2 4 = …………………………... 2 9 3 1 4 = …………………………...
1 ESCRIBE como se leen los siguientes números naturales.
2 ESCRIBE números naturales.
8. f) Doscientos cuarenta mil trescientos uno __________________
• Cien mil cinco
• Cien mil doce
• Ciento tres mil quince
• Cuatrocientos mil uno
• Doscientos mil doscientos
• Ciento quince mil cien
• Quinientos mil cinco
a) 608 660 __________________________________________
b) 99 999 __________________________________________
c) 325 307 __________________________________________
d) 173 978 __________________________________________
e) 55 232 __________________________________________
f) 228 444 __________________________________________
a) 4 000 + 0 + 80 + 7 __________________
b) 100 000 + 0 + 4000 + 3 000 + 9 __________________
c) 800 000 + 50 000 + 0 + 200 + 017 __________________
d) 3DM + 4D + 7CM + 6CM __________________
e) 7DM + 8C __________________
Ediciones MIRBET
609
3 ESCRIBE los siguientes números y ubica cada cifra en el cuadro de valor posicional
MILLONES MILLARES UNIDADES
C D U C D U C D U
1 ESCRIBE la notación desarrollada de los siguientes números.
2 ESCRIBE el número correspondiente:
RECUERDA:
La notación desarrollada de un número es la descomposición de ese número de acuerdo
al valor de las unidades.
9. a) 7DM 3UM 5C 2U ______________________________________________
_____________________________________________________________
b) 9D 5DM 3C 4U ________________________________________________
_____________________________________________________________
c) 4C 4D 7UM 2DM 9U ____________________________________________
_____________________________________________________________
Número V. Absoluto V. Relativo
161 357
342 060
326 456
321 461
41 056
654 802
897 122
915 698
954 840
a) 25 677 _____________________________________________________
b) 51 530 _____________________________________________________
c) 59 156 _____________________________________________________
d) 60 005 _____________________________________________________
e) 58 365 _____________________________________________________
10
Ediciones MIRBET
3 ESCRIBE y LEE el número correspondiente en cada caso.
1 HALLA el valor relativo y el valor absoluto de los números que aparecen subrayados
2 ¿Qué valor posicional o relativo tiene la cifra 5 en cada uno de los siguientes
números?
10. f) 72 557 _____________________________________________________
6 343 ________________________________________
3 405 ________________________________________
28 935 ________________________________________
974 305 ________________________________________
583 ________________________________________
5 830 ________________________________________
2 305 ………………………….. 728
15 423 ………………………….. 9 988
25 612 ………………………….. 341 101
714 615 ………………………….. 719 901
238 609 ………………………….. 275 946
94 818 ………………………….. 88 312
43 738 ………………………….. 43 916
249 725 ………………………….. 245 730
784 409 ………………………….. 784 209
938 ……….………… 908 Se diferencian en: ____________________
8 321 ……….………… 8 320 Se diferencian en: ____________________
6 666 ……….………… 6 066 Se diferencian en: ____________________
23 24 ……….………… 53 240 Se diferencian en: ____________________
38 253 ……….………… 33 253 Se diferencian en: ____________________
12 649 ……….………… 12 349 Se diferencian en: ____________________
3 DESCOMPONER los siguientes números.
Ediciones MIRBET
6011
1 COMPARA los siguientes números, COLOCA el signo >, < ó = según corresponda.
2 COMPARA cada par de números. Luego en cuánto se diferencian los dos números.
3 COMPARA estos números mentalmente, sin realizar la operación. Luego ESCRIBE el
signo “>” o “<” según corresponda.
11. 22 + 6 ………….. 28 + 6 24 – 6 ………….. 24 – 5
34 + 14 ………….. 34 + 13 33 – 11 ………….. 33 – 17
22 + 50 ………….. 28 + 50 65 – 50 ………….. 65 – 55
20 + 61 ………….. 10 + 61 40 – 30 ………….. 40 – 38
16 + 4 ………….. 18 + 4 62 – 20 ………….. 62 – 18
• Anterior inmediato a 300 000.
• El menor de todos los números del
tablero.
• El posterior inmediato a 599 999.
• Tiene un 8 en las CM, DM y U.
• Los 3 números mayores.
• El anterior inmediato y el posterior
inmediato a 552 110.
• El menor número de 6 cifras
diferentes.
• Tiene sólo 3CM y 3D.
• Se lee igual de izquierda a derecha y de derecha a izquierda.
¿Los encontraste? ¡Qué bien!
Verde : los números que tengan 5 en la unidad de millar.
Azul : los números que tengan 0 en la centena.
Rojo : los que tengan 3 en las centenas de millar.
12
Ediciones MIRBET
1 El Tablero contiene todas las respuestas. SUBRAYA y COLOREA el enunciado y el
cuadro con el mismo color.
2 COLOREA los casilleros:
12. 618 048 352 816 415 148 141 011 216 076
114 418 125 216 855 810 235 476 122 796
561 035 318 490 314 798 122 192 685 109
749 692 915 843 347 280 418 000 856 081
5491 ………………………….. 3 000 me
17 865 ………………………….. 30 que
23 476 ………………………….. 9 000 pro
412 358 ………………………….. 40 000 du
681 234 ………………………….. 400 con
7 156 209 ………………………….. 300 000 ce
89 615 ………………………….. 10 000 su
345 178 ………………………….. 7 000 000 Perú
1 348 763 ………………………….. 400 000 lo
Encuentra el mensaje:
_______________________________________________________________
15 600? → C
200 500? → C
3 145 800? → C
1 276 000? → C
Ediciones MIRBET
6013
3 ENCUENTRA la equivalencia en unidades de la cifra subrayada, ESCRIBE las
sílabas que le corresponde sobre la línea punteada y descubrirás un mensaje.
4 ¿A cuántas centenas equivalen?
13. ( ) 26 907 = 26 709
( ) 520 008 = 5CM + 20UM + 8U
( ) 8CM + 5C > 9DM + 9UM + 8C
( ) 3UM + 7DM = 3 000 000 + 70 000 000
14
Ediciones MIRBET
5 ESCRIBE V (verdadero) o F (falso):
La adición es la operación que hace corresponder a cada par de números naturales su
suma.
1 ESCRIBE el número que se representa en cada conjunto. Luego suma. ESCRÍBELA
en forma vertical
D U
1
+1
4
3
2 7
D U
+
D U
+
14. 9 + 7 = 519 99 999 9 + 8 =
3 5
2 3
+
6488 17
23 201
31 064
+
315
204
+
16 75 899
4 206
71 693
+
2 410
1 052
+
3 026
58 54 265
12 510
31 052
+
56 437
a b c
a + b a + b + c b + c a + c
9 3 13
12 8 10
32 5 20
11 6 4
30 15 11
Ediciones MIRBET
6015
3 COMPLETA el cuadro resolviendo la operación que se te indica:
4 COMPLETA la tabla resolviendo la operación que se te indica:
2 UNE mediante flechas las sumas correspondientes:
15. + 80 000 200 000 40 000 200
300 000
62 000
400 800
600 000
80 000
1. Propiedad Clausurativa
La suma de dos números naturales es siempre otro número natural.
Simbólicamente tenemos: ∀ a ∈ IN, ∀ b ∈ IN
(a + b) ∈ IN
Ejemplo:
2. Propiedad Conmutativa
El orden de los sumandos no altera la suma.
Simbólicamente tenemos: ∀ a ∈ IN, ∀ b ∈ IN
a + b = b + a
3. Propiedad del elemento neutro
Todo número natural sumado con cero es igual al mismo número natural.
Simbólicamente tenemos:
∀ a ∈ IN,
a + 0 = a
Ejemplo:
4. Propiedad asociativa
La suma de tres o más números naturales no se altera si los sumandos se agrupan de
modos distintos.
Simbólicamente tenemos:
∀ a ∈ IN,
∀ b ∈ IN,
∀ c ∈ IN,
16
Ediciones MIRBET
16 + 5 = 21 ∈ IN
19 + 0 = 19 ∈ IN
16. (a + b) + c = a + (b + c)
Ejemplo:
(4 + 6) + 5 = 4 + (6 + 5)
10 + 5 = 4 + 11
15 = 15
para 5 y 3 para 5, 7 y 8 para 39 y 58
para 95 + 15 para 12 y 785 para 78 y 184
para 79 para 58 para 2000
Ediciones MIRBET
6017
1 APLICA la propiedad conmutativa:
2 APLICA la propiedad clausura:
3 APLICA la propiedad del elemento neutro:
17. para 7, 6 y 9 para 13, 12 y 20
(7 + 9) + 5 = 7 + (9 + 5) ⇒ ___________________________________________
72 + 8 = 80 y 80 ∈ N ⇒ ___________________________________________
3 + 5 + 8 = 5 + 8 + 3 ⇒ ___________________________________________
72 + 0 = 72 ⇒ ___________________________________________
0 + 100 = 100 ⇒ ___________________________________________
126 + 4 = 130 y 130 ∈ N ⇒ ___________________________________________
286 + a + 39 444 + a + 50 116 + (a-3) + 29
47 + (a-2) + 19 2456134 – (a + 367)
1. Ayer había 1829 caramelos. Hoy aumentaron 38 caramelos ¿Cuántos caramelos hay?
a) 1791 b) 2580 c) 1867 d) N.A.
5 ESCRIBE el nombre de la propiedad:
18
Ediciones MIRBET
4 APLICA la propiedad asociativa:
6 CALCULA el valor de a en la igualdad 5 + a + 9 = 20. Después, HALLA el resultado
de las siguientes operaciones:
7 MARCA la respuesta y RESUELVE los ejercicios:
18. 2. Por la mañana cortaron 1438 flores y quedaron 388 ¿Cuántas flores había?
a) 1050 b) 1826 c) 1862 d) N.A
3. El elemento neutro de la adición es:
a) El cero b) El uno c) No se sabe d) N.A
Ediciones MIRBET
6019
La SUSTRACCIÓN es una operación inversa de la adición. Consiste en que dad la suma
de dos sumandos (MINUENDO) y conociendo un sumando (SUSTRAENDO), debemos
hallar el otro sumando (DIFERENCIA).
En la adición: el signo es + (más) y los términos son
sumandos y suma
34 + 78 = 112
En la sustracción: el signo es – (menos) y los términos son
minuendo, sustraendo y la diferencia
12 – 34 = 78
1 HALLA la diferencia en las siguientes sustracciones
8 000
4 091
- 7 952
3 478
- 5 438
1 245
-
7 005
3 456
- 6 432
5 245
- 9 000
1 245
-
5 464
3 285
- 3 200
895
- 6 870
3 956
-
4 972
1 546
- 9 000
3 945
- 7 142
4 653
-
19. 1. 57000 – 39458 2. 86000 – 49382
3. 57 218 – 39 472 4. 3 942 – 1947
5. 7238 – 4879 6. 15 000 – 9 328
7. 8 423 – 7538 8. 5876 – 2589
A = 349 B = 456 C = 6071 D = 999
(D + B) – A C – (A + B)
20
Ediciones MIRBET
3 REEMPLAZA cada letra por el número según la clave y RESUELVE:
2 RESUELVE cada uno de los ejercicios que tiene a continuación.
20. D + (B - A) (C - D) + B
1. Andrea tiene S/. 125, Juan tiene S/.95 más que Andrea. ¿Cuánto tiene los dos juntos?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
2. Daniel compra una refrigeradora por S/. 2 740 soles y lo vende por S/. 3 970 ¿Cuánto es
la ganancia?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
3. En una canasta hay 143 paltas de las que se venden 48 y también 17. ¿Cuántas paltas
quedan por vender?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
4. Vendí un televisor a S/. 834 soles perdiendo S/. 248. ¿Cuánto me costó el televisor?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
Ediciones MIRBET
6021
* RESUELVE los siguientes ejercicios:
21. 5. Una persona tiene S/. 250 en el Banco, deposita S/.80; luego deposita nuevamente S/.
60; posteriormente retira S/. 156. ¿Cuánto le queda en el Banco?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
TAREA: CREA OTROS 3 PROBLEMAS PARECIDOS
a) 4 + 3 – 5 – 2 +9 = b) 18 + 13 – 10 + 22 =
c) 325 – 48 + 15 – 3 = d) 571 + 28 – 17 + 35 =
e) 160 – 38 +14 + 80 = f) 100 – 38 + 16 + 95 – 15 =
g) 12 + [(8 + 6)] – (9 – 7) + (3 + 9)] – 6 h) (16 + 18) – (15 – 3) + (13 + 5) =
Ediciones MIRBET
* RESUELVE cada uno de los siguientes ejercicios en tu cuaderno, teniendo en cuenta
el orden de las operaciones.
Se opera de dos en dos de izquierda derecha, sean sumas o restas Si hubiera paréntesis,
se resuelve primero lo que se encuentra dentro.
22. i) 19 + (18 – 5) – 8 + 6 – (16 – 3) =
TAREA: CREA OTROS 3 PROBLEMAS PARECIDOS
1. Jean Pier tiene S/.720, Emily S/.85 menos que Juan y Alexander tiene el doble que
Emily. ¿Cuánto tienen entre las tres?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
2. Un camión transporta 25 cajas de repuestos de carros. Si cada caja pesa 748 Kg.
¿Cuántos Kg. transporta?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
Ediciones MIRBET
6023
1 RESUELVE hallando el producto:
8 567 x
49
7 912 x
85
9 640 x
128
3 095 x
392
4 895 x
728
3 478 x
564
2 RESUELVE los siguientes problemas:
23. 3. El hotel “Perú” tiene 248 habitaciones y en cada una hay dos camas. ¿Cuántas camas
tiene el hotel?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
TAREA: CREA OTROS 3 PROBLEMAS PARECIDOS
24
Ediciones MIRBET
* RESUELVE las siguientes divisiones:
4 5 6 0 46 3 6 8 1 29 2 7 8 8 38 1 9 6 3 35
2 5 5 7 8 42 5 4 6 9 7 82 6 3 9 8 5 72 1 2 7 5 9 27
3 1 8 4 5 56 6 5 8 7 63 6 0 8 4 1 59 7 2 4 8 5 73
5 3 6 3 9 61 4 7 4 8 59 7 6 8 3 5 91 3 3 7 9 9 44
24. 1. Un comerciante compra 120 polos por S/. 3840 y los vende ganando S/. 8 en cada polo. ¿A
cómo vendió cada polo?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
2. Para un partido de fútbol se vendieron 9750 boletos a 12 soles cada uno. si se pagó 18500
soles de impuestos. ¿Cuál fue la ganancia?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
3. Pilar tiene 845 hojas de papel bond y prepara cuadernillos de 30 hojas cada uno. ¿Cuántos
cuadernillos obtendrá y cuántas hojas le sobrarán?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
4. A Delia le han regalado 10 890 cuadernos para repartirlos entre los alumnos de su colegio.
Si a cada alumno le tocan 18 cuadernos. ¿Cuántos alumnos hay?
Ediciones MIRBET
6025
25. DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
5. ¿Cuántas bolsas de papa de 65 kilogramos se podrán hacer con 19 955 kilogramos?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
Ecuaciones de la forma x ∀a = b
- Para resolver este tipo de ecuaciones aplicamos la siguiente propiedad de las igualdades:
Si en ambos miembros de una desigualdad sumamos o restamos el mismo número, la
igualdad se mantiene.
Ejemplo:
1. Resolver: x + 3 = 8
Resolvemos 3 en ambos miembros de la ecuación:
x + 3 - 3 = 8 - 3
x + 0 = 5
x = 5
2. Resolver: x – 5 = 9
Sumamos 5 en ambos miembros de la ecuación.
x - 5 - 5 = 9 + 5
x + 0 = 14
x = 14
1. x + 8 = 15 2. m + 5 = 18 3. x + 3 = 16
26
Ediciones MIRBET
1 HALLAR la raíz de las siguientes ecuaciones:
Una ecuación es una igualdad donde existe una o más cantidades desconocidas llamadas
incógnitas o variables.
TAREA: CREA OTROS 3 PROBLEMAS PARECIDOS
26. 4. x + 9 = 23 5. p + 11 = 47 6. x + 33 = 90
7. x + 39 = 50 8. x + 57 = 71 9. 24 + a = 40 -13
1. 27 – 12 – x = 20 – 16 2. 48 – 30 + z = 53 – 32
3. u + 27 – 16 = 35 + 4 4. 29 – p + 40 = 40 + 13
5. t + 41 + 5 = 60 – 8 6. 73 – b – 35 = 60 – 45
7. 51 – 17 – f = 63 – 42 8. m + 29 + 18 = 75 – 3
Ediciones MIRBET
6027
2 HALLAR el conjunto solución de cada uno de las siguientes ecuaciones:
27. 9. n + 36 – 27 = 30 – 6 10. j + 14 + 8 = 65 – 26
Ejemplos:
Enunciado
(forma verbal)
Expresión Matemática
(forma simbólica)
Un número. x
El doble de un número. 2y
El triple de una cantidad aumentada en 5. 3z + 5
El cuádruple de lo que tengo aumentado en 20. 4a + 20
El cuádruple de lo que tengo aumentado en 20. 4(a + 20)
Tu edad hace 7 años. b - 7
Tu edad dentro de 4 años d + 4
A excede a B en 4. A – B = 4
Si al doble de lo que tengo le agrego S/. 7, obtengo
S/. 19.
2m + 7 = 19
a) Regalo 3 caramelos de los que tengo y me quedan 15. __________________
b) El perímetro de un cuadrado disminuido en 5 cm es 43 cm. __________________
c) Hoy camine 5 Km más que ayer y en dos días avancé 65 Km.__________________
28
Ediciones MIRBET
1 ESCRIBIR una expresión matemática para cada oración:
El arte de plantear ecuaciones es una habilidad sumamente importante para la
resolución de problemas, para ello tenemos que traducir un problema dado al
lenguaje matemático con ayuda de símbolos, variables o incógnitas.
El arte de plantear ecuaciones es una habilidad sumamente importante para la
resolución de problemas, para ello tenemos que traducir un problema dado al
lenguaje matemático con ayuda de símbolos, variables o incógnitas.
28. d) Yo tengo S/. 120, que es el triple de lo que tenía Teresa. __________________
e) Mi padre tiene 40 años, que es el cuádruple de mi edad. __________________
f) El número de alumnos del 4to grado disminuido en 8 es 35.__________________
g) Hace 5 años mi edad era 7 años. __________________
h) Me falta S/. 2 para tener S/. 10. __________________
i) El quíntuplo, de tu edad más 4 es 49. __________________
• 5p – 6 = 34 _____________________________________________
• 5a + 16 = 26 _____________________________________________
• b – 28 = 1 _____________________________________________
• 3c + 7 = 31 _____________________________________________
• m – n = 9 _____________________________________________
• x + (x + 1) + (x + 2) = 19_____________________________________________
• x + (x + 2) + (x + 4) = 40_____________________________________________
• a + 2a = 57 _____________________________________________
1. ¿Cuál es el número que disminuido en 13 da 6?
2. ¿Cuál es el número que aumentado en 16 da 45?
3. Si al triple de la edad de Diego se le aumentará 5 años, tendría 23¿Cuántos años tiene
Diego?
Ediciones MIRBET
6029
2 EXPRESA con enunciados las siguientes expresiones:
3 RESUELVE los siguientes ejercicios.
29. 4. Si al doble de la edad que tiene Karla se le disminuyera 8 años, tendría 16 años ¿Qué
edad tiene Karla?
5. Si el número de años que tengo lo dividimos entre 2, tendría 4 años ¿Qué edad tengo?
Ejemplos:
1. Si a la edad de Alejandro se le aumentará 6 años, entonces tendría 15 años ¿Cuántos
años tiene Alejandro?
Planteamiento
Edad de Alejandro: x
Edad de Alejandro
aumentada en 6 años: x + 6
Ecuación: x + 6 = 15
Operación
x + 6 = 15
x = 15 –6
x = 9
Respuesta
Alejandro tiene 9 años.
2. El doble del dinero que tiene Jorge más S/. 3 es igual al dinero que tiene Ana ¿Cuánto
dinero tiene Jorge si Ana tiene S/. 15?
Planteamiento
Dinero de Jorge: y
Doble del dinero de
Jorge más 3: 2y + 3
Dinero de Ana: 15
Ecuación: 2y + 3 = 15
Operación
2y + 3 = 15
2y = 15 –3
2y = 12
2
12
y =
y = 6
Respuesta
Jorge tiene S/ 6.
30
Ediciones MIRBET
4 RESUELVE los siguientes problemas con ecuaciones:
30. 3. La edad de José es el doble de la edad de Mónica. Si la suma de las edades es 24 años,
hallar las edades de cada uno de ellos.
Planteamiento
Edad de Mónica: m
Edad de José: 2m
Ecuación: m + 2m = 24
Operación
m + 2m = 24
3m = 24
3
24
m =
m = 8
Respuesta
La edad de Mónica es 8 años
y la de José es 16 años.
a
b
es una fracción en donde a= numerador , b= denominador
Ejemplo:
Las fracciones son escrituras que sirven para representar ciertas ideas matemáticas.
Por ejemplo:
2
3
;
4
5
;
11
8
son fracciones. En este caso a 2; 4; 11
Se les llama numeradores y a 3; 5 y 8 se les llama denominadores.
5
8
8
5
7
4
6
9
45
8
=
Ediciones MIRBET
6031
1 REPRESENTA gráficamente:
2 CONVIERTE a Número Mixto:
31. 135
42
=
87
24
=
738
86
=
905
36
=
1. Fracciones Propias: Donde el numerador es menor que el denominador.
2. Fracciones Impropias: Cuando el numerador es mayor que el denominador.
Ejemplo:
7
4
,
8
3
,
6
4
32
Ediciones MIRBET
1 ESCRIBE si la fracción es propia o impropia:
9
5
8
9
9
4
4
12
18
4
7
9
15
3
1
4
28
13
6
3
14
16
35
23
...................
...................
...................
...................
...................
...................
...................
...................
...................
...................
...................
...................
2 CLASIFICA las siguientes fracciones:
32. 10
4
;
9
5
;
2
3
;
9
11
;
10
13
;
9
7
;
4
7
;
4
1
;
10
7
;
4
5
;
2
1
;
4
3
Fracciones propias con denominador 4: ________________________________
Fracciones decimales ________________________________
Fracciones propias con denominador 9: ________________________________
Fracciones impropias con denominador 4: ________________________________
Fracciones impropias con denominador 9: ________________________________
Observa:
5
3
5 3
3
5
⇒ =
2
1
3
2 1
Esto que obtenemos aquí es NÚMERO MIXTO
Ojo:
- Para convertir una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador
entre el denominador, el cociente es la parte entera, el residuo es el numerador y el divisor
es el denominador de la parte fraccionaria.
- Para convertir un mixto a una fracción, se multiplica el entero por el
denominador y al producto se le suma el numerador siendo este el numerador y el
denominador en el mismo.
Parte entera
3
2
4
Parte fraccionaria
8
7
1a)
.......................................... 7
5
10b)
............................................
7
3
4c)
........................................... 11
9
3d)
............................................
Ediciones MIRBET
6033
1 CONVIERTE los siguientes números mixtos a fracciones impropias.
34. a)
6
2
........
3
1
b)
5
8
........
3
5
c)
7
13
........
13
7
d)
27
18
........
3
2
d)
42
35
........
54
45
f)
55
33
........
180
108
g)
7 35
........
5 30
h)
18 21
........
24 28
i)
144 42
........
120 35
Simplificación y ampliación:
Recuerde:
- Si se dividen el numerador y denominador de una fracción por un mismo número distinto de
cero, se obtiene una fracción equivalente a la fracción dada.
- Si se multiplican el numerador y denominador de una fracción por un mismo número se
obtiene una fracción equivalente a la fracción dada.
Entonces:
Simplificar una fracción es hallar una fracción equivalente irreductible. Y para resolver esta
simplificación se realiza la división de ambos términos de la fracción por sus divisores comunes
hasta obtener una fracción irreductible.
a)
8
3
8
5
b)
9
7
9
7
c)
7
13
7
9
d)
6
2
6
11
e)
10
4
10
13
f)
7
1
7
3
Ediciones MIRBET
6035
1 COMPARA con >, <, =, las siguientes fracciones homogéneas.
Se llaman fracciones equivalentes a las que tienen igual valor pero términos diferentes.
Para obtener fracciones equivalentes se multiplican o dividen el numerador y denominador
por un mismo número.
38. 7. =−
3
4
7
22
8. =−
9
5
4
3
9. =−
3
1
7
5
Recordemos como se multiplican las fracciones:
3 1 3x1 3
x
4 2 4 x2 8
= =
Detallemos los pasos seguidos:
1. Se multiplican los numeradores y el resultado se pone como numerador de la fracción
producto.
2. Se multiplican los denominadores y el resultado se pone como denominador de la fracción
producto.
3. En caso de ser posible, se debe simplificar hasta conseguir una fracción irreductible.
a)
5
2
4
3
× b)
2
3
8
5
×
Solución: Solución:
c)
5
2
4
3
× d)
5 3
8 2
×
Solución: Solución:
e)
8
3
7
4
× f)
7
3
2
5
×
Ediciones MIRBET
6039
1 CALCULAR:
39. Solución: Solución:
g)
2 5
de
3 6
h)
2 3
de
4 8
Solución: Solución:
a)
2 3
x
3 2
= b)
4 10
x
x 9
=
c)
7 16
x
8 21
= d)
6 7 8
x x
7 8 9
=
e)
2 6 1
x x
3 7 4
= f)
5 7 3 1
x x x
6 10 4 5
=
g)
5 7 3 1
x x x
6 10 14 5
= h)
2 6 10 1
x x x
3 5 9 8
=
a)
1 2
1 x1
2 3
b)
1 2
8 x1
9 73
c)
2 1 3
9 x1 x2
9 83 21
d)
1 4 1 1
2 x2 x3 x4
7 5 3 2
e)
1 3
3 x
3 5
f)
1 14 1
36 x x
84 9 6
40
Ediciones MIRBET
2 EFECTUAR y SIMPLIFICAR:
3 RESUELVE y SIMPLIFICA:
40. a)
2
3
de 12 b)
5
6
de 42
c)
11
12
de 96 d)
5
6
de
2
9
1. Ángel tiene S/ 350 y gasta 3/5 del total. ¿Cuánto le queda?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
2. En una sección de 45 alumnos, los 7/9 del total salieron de excursión. ¿Cuántos fueron
de excursión?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
3. En una biblioteca hay 60 textos entre matemática y Lenguaje. Si 3/5 del total son de
Matemática. ¿Cuántos textos de Lenguaje hay?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
4. En un salón de clases hay 48 alumnos; 2/3 son niñas. ¿Cuántos niños hay en el salón?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
5 RESUELVE los siguientes problemas:
Ediciones MIRBET
6041
4 HALLAR las siguientes multiplicaciones:
41. 5. Beatriz reunió 60 figuritas para su colección; pegó en el álbum 4/5 de ellos. ¿Cuántas
figuritas pegó en el álbum?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
Para dividir una fracción entre otra. Se multiplica la fracción dividendo por el inverso
multiplicativo del divisor. Si alguna de las dos fracciones estuviera expresada como número
mixto, primero se transforma el mixto a fracción impropia.
• Inversa Multiplicativa: Si el producto de dos números es 1, se dice que cada número es el
inverso multiplicativo del otro. Ejemplos:
El inverso multiplicativo de
5
3
es
3
5
El inverso multiplicativo de
1
9
es 9
El inverso multiplicativo de 7 es
1
7
• Casos de División de Fracciones:
1er
Caso:
a
a db
c b c
d
×
=
×
a)
3 7
:
5 10
b)
5 2
:
6 3
c)
13 3
:
2 4
d)
30 3
:
41 82
42
Ediciones MIRBET
1 EFECTUAR:
43. i)
2 1 6
1 x
3 2 5
1 1
4
3 2
+ − ÷
+ ÷
Potenciación: Es la operación matemática, en donde la base se repite como factor, tantas
veces como lo indique el exponente.
Por tanto tendremos:
2
3 3 3 3 3 9
5 5 5 5 5 25
×
= = = ÷ ÷ ÷
×
Radicación: Es la operación inversa a la potenciación. Para el cálculo de la raíz de una
fracción se debe aplicar la propiedad distributiva. Así:
3636 6/ 2
81 9/ 381
= = =
1.
36 25
25 64
−
2. 3
1 1 3
x
8 9 4
− ÷ ÷
3.
81 4 3
x
49 9 7
−
44
Ediciones MIRBET
1 RESUELVE los siguientes ejercicios:
44. 4. 3
3 7
3 1
8 9
+ − +
5.
0
1 2 64
1
5 3 81
+ − + ÷ ÷
a)
2
3
4
= ÷
............................ b)
5
2
3
÷
= ...........................
c)
3
1
5
÷
= .............................. d)
3
7
9
÷
= ..........................
e) 3
1
125
= .............................. f)
121
144
= ...........................
g) 3
27
1000
= .............................. h)
1
16
= ............................
1. ¿Aumenta o disminuye y cuanto 7/9 al añadir 1 al numerador y 4 al denominador?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
2. Rosa camina 3/5 km. Y luego 1/4 km. ¿Cuánto camina en total?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
Ediciones MIRBET
6045
2 EFECTUAR los siguientes ejercicios:
3 RESUELVE los siguientes problemas:
45. 3. Las 3/8 de un terreno están sembrada de árboles frutales y las 2/5 partes están
sembradas de maíz. ¿Qué parte del terreno esta sin cultivar?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
NUMERO DECIMAL:
Es la expresión en forma lineal, de una fracción y se obtiene dividiéndole numerador entre el
denominador. Está conformada por una parte entera, ubicada a la izquierda de la coma
decimal y su parte decimal que está a la derecha de la coma.
Ejm:
0 , 7 5
Parte
entera
Parte
decimal
• Convierto una fracción a decimal: Para escribir una fracción decimal en forma de número
decimal, se escribe el numerador y se corre la coma decimal hacia la izquierda, tantos
espacios como lo indique la cantidad de ceros que tenga el denominador.
Ejm:
1
10
= 0,1 ;
72
1000
= 0,072 ;
5489
100
= 54,89
• Convierto un decimal a fracción: Para convertir un número decimal a fracción decimal, se
escribe el número decimal sin la coma en el numerador y en el denominador escribimos la
unidad seguida de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal.
Ejm: 0,395 =
395
1000
1,25 =
125
100
46
Ediciones MIRBET
1 UNE con una línea la fracción decimal con el número decimal que le corresponde:
46. 3285
1000 0,027
27
1000 0,38
38
100 0,0124
124
10 000 3,285
a)
45
10
= b)
27
100
= c)
32
1000
=
d)
5
10
= e)
324
100
= f)
1482
1000
=
g)
49
10
= h)
3
100
= i)
24
1000
=
j)
52472
100000 = k)
3874
10000
= l)
48
10000
=
a) 0,34 = _______ b) 8,03 = _______ c) 3,09 = _______
d) 2,76 = _______ e) 0,046 =_______ f) 16,73 = _______
g) 5,032 = _______ h) 0,8 = _______ i) 376,1 = _______
j) 3,124 = _______ k) 0,12 = _______ l) 32,801 = _______
Ediciones MIRBET
6047
3 CONVIERTE en forma de número decimal:
2 ESCRIBE en forma de fracción decimal:
47. a) Siete enteros cuarenta y dos milésimos : ........................................................
b) Ocho enteros quince diezmilésimos : ........................................................
c) Treinta y nueve cienmilésimos : ........................................................
d) Ochenta y tres millonésimos : ........................................................
e) Cincuenta y ocho enteros dos decimos : ........................................................
f) Nueve unidades mil treinta cinco cienmilésimos : ...................................................
a) 3, 045 _______________________________________________
b) 27,05 _______________________________________________
c) 137,2 _______________________________________________
d) 5,000008 _______________________________________________
e) 300,009 _______________________________________________
f) 7,0045 _______________________________________________
g) 12,00123 _______________________________________________
h) 0,00154 _______________________________________________
i) 0,8 _______________________________________________
ESCRITURA LECTURA
O,018
2,04
48
Ediciones MIRBET
4 ESCRIBE como se leen los decimales.
3 ESCRIBE los siguientes decimales
5 COMPLETA el cuadro:
48. Veinticinco cienmilésimos
Cuatro enteros doce milésimos
17,213
0,000016
Trece millonésimos
Cinco enteros cinco milésimos
46,003
Nueve diezmilésimos
Para comparar 2 números decimales se debe tener en cuenta los siguientes criterios:
a) Si dos números decimales tienen diferente parte entera, entonces se compara solamente
la parte entera.
Ejemplo:
3 2 , 9 6 < 4 5 , 8 1 porque: 32 < 45
b) Si dos números decimales tienen la misma parte entera, entonces se comparan las cifras
del orden de los décimos.
Ejemplo:
1 2 , 7 8 > 1 2 , 4 5 porque: 7 > 4
c) Si dos números decimales tienen la misma parte entera e igual cifra en el orden de los
décimos, se compara la cifra del orden de los centésimos.
Ejemplo:
7 , 8 7 > 7 , 8 3 porque: 7 > 3
d) Se debe tener en cuenta también que los ceros agregados a la derecha de la coma
decimal, carecen de valor.
Ejemplo:
5 , 8 = 5,800
a) 5,48 ..................... ..................... 5,50
b) 16,036 ..................... ..................... 16,042
Ediciones MIRBET
6049
1 ESCRIBE dos números que estén entre:
50. a) 23,48 - 32,84 - 22,04 - 23 - 23,841 - 23,483 - 23,048
_____________________________________________________________
b) 5,78 - 9,76 - 5,87 - 9,67 - 3,95 - 3,59 - 3,16
_____________________________________________________________
Para sumar o restar números decimales, se debe seguir los siguientes pasos:
1. Escribir los números uno debajo del otro, de tal manera que las comas decimales, queden
en la misma columna.
2. Si los números no tuvieran la misma cantidad de cifras decimales, se debe agregar a la
derecha la cantidad de ceros necesarios para igualarlos.
3. Se suma o se resta normalmente, escribiendo en el resultado la coma decimal en la
columna de las comas.
Veamos los siguientes ejemplos:
5 ORDENA en forma decreciente:
Ediciones MIRBET
6051
ADICIÓN
184, 231 + 12,42
184, 231 +
12, 42
196, 651
0
43,5 + 135, 423
43, 5
135, 423
+00
178, 923
SUSTRACCIÓN
7, 63 - 5,832
7, 63 -
5, 832
1, 798
4200 - 2543,54
4200,
2543, 54
-00
1656, 46
0
51. 1. ¿Qué número debo sumarle 15,21 para obtener 20,45?
a) 5,24 b) 5,42 c) 3,24 d) N.A.
2. ¿Qué numero debo restarle a 16,76 para obtener 9,48?
a) 7,28 b) 7,82 c) 6,28 d) N.A.
3. A las sumas de 13,76 y 56,604 restarle 37,48.
a) 32,23 b) 32,884 c) 31,32 d) N.A.
.a b c a + b + c a + b - c a – b + c
4,8 1,27 3,02
6,89 4,3 2,8
12,57 5,71 6,53
43,51 32,7 15,27
95 + 7,8 + 39,45 1950 – 895,72 353,2 – 146,482
12,68 + 95 + 3,5 785,2 + 15,95 + 385 4000 – 3246,58
52
Ediciones MIRBET
2 REEMPLAZA la letra por el valor que se indica en cada caso y resuelve.
3 ORDENA y resuelve.
1 RESUELVE los siguientes ejercicios y MARCA las respuestas correctas:
53. e) 9,28 – 6,147 + 0,025 f) 1,9 + 6,142 + 3,49
g) (75 – 0,003) – (19,351 – 14) + 0,00005
Para multiplicar dos números decimales, se debe seguir los siguientes pasos:
1. Se ubican los números uno debajo del otro alineando sus últimas cifras.
2. Se realiza la multiplicación normalmente, sin tener en cuenta las comas decimales.
3. Se cuentan, la cantidad total de cifras decimales que hay en los dos factores.
4. Se separa tantas cifras decimales como indique el conteo del paso anterior y se ubica la
coma decimal.
Ejm:
a) 458,16 x 9,62 b) (14 – 0,1) x 21
c) 5,798 x 0,58 d) (14 + 0,003 + 6) x 9
54
Ediciones MIRBET
3, 0 2 7 x
2,9
2 7 2 4 3
6 0 5 4
8,7 7 8 3
3 cifras decimales
1 cifra decimal
4 cifras decimales
1 ESCRIBE “V” o “F” donde corresponde.
54. e) 9,578 x 72 f) (0,5 + 0,76) x 5
g) 58,46 x 0,95 h) 415 – (0,36972 x 1 000)
9 , 7 6 5
8 , 9
x 4 2 , 6 8
1 2
x 5 , 7 8 2
0 , 4 5
x
4 , 9 2
4
x 9 , 7 6
0 , 0 0 5
x 4 5 , 7 8
8 , 6
x
a) 5,96 x 1 000 = __________ b) 3,953 x 10 000 = _________
c) 3,5 x 100 = __________ d) 7,125 x 10 = _________
e) 49,6852 x 1 000 = _________ f) 4,68 x 1 000 = _________
g) 7,95 x 10 = __________ h) 0,952 x 100 = _________
Ediciones MIRBET
6055
2 EFECTUA:
3 MULTIPLICA:
55. i) 13,652 x 1 000 = __________ j) 0,95284 x 10 000 = _________
a) 0,03 x ............... = 0,3 b) 3,48 x ................. = 34,8
c) 0,5 x ................. = 50 d) 6,1 x ................... = 6 100
e) 1,6 x ................. = 16 f) 15,34 x ............... = 153,4
g) 0,18 x ............... = 180 h) 27,5 x ................. = 2 750
DIVISIÓN ENTRE 10; 100; 1000...
Para dividir un número decimal por 10; 100; 1000... se corre la coma hacia la izquierda tantos
lugares como ceros tenga la unidad. Si es necesario se agregan ceros.
Ejemplo:
5,7 : 10 = 0,57
5,7 : 100 = 0,057
5,7 : 1000 = 0,0057
CASOS DE LA DIVISIÓN:
a) División de números enteros con cociente decimal
Los pasos a seguir son:
- Se resuelve la división de la forma tradicional.
- Como el residuo es diferente de cero, se escribe una coma en el cociente y se agrega un
cero a la derecha del residuo y se sigue dividiendo.
- Se continua agregando ceros a la derecha del residuo hasta que el residuo de lugar cero ó
hasta obtener el número de cifras decimales deseado.
Ejemplo:
Dividir: 143 ÷ 8.
Resolución:
56
Ediciones MIRBET
4 En cada multiplicación falta un factor, COMPLETA.
56. 1 4 3
6 3
7 0
6 0
4 0
8
17,875
b) División de un número decimal entre un número entero
Los pasos a seguir son:
- Se resuelve la división como si fueran dos números enteros, pero se pone una coma en el
cociente justo antes de bajar la primera cifra decimal del dividendo.
Ejemplo:
Dividir: 14,79 ÷ 3
Resolución:
14,79
2 7
9
3
4,93
a) 7,96 : 10 = ____________ b) 123,5 : 1000 = ____________
c) 57,84 : 10 = ____________ d) 3952,8 : 1000 = ____________
e) 975,2 : 100= ____________ f) 146,5 : 10 000 = ____________
g) 3,5 : 100 = ____________ h) 3,95 : 1000 = ____________
i) 123,2 : 10 = ____________ j) 895,6 : 100 = ____________
a) 180 : 16 b) 54 : 8 c) 1494 : 24
a) 64,9 : 7 b) 285,68 : 16
Ediciones MIRBET
6057
1 RESUELVE:
2 HALLA el cociente con dos cifras decimales.
3 RESUELVE:
57. a) 840 : 4,2 b) 242 : 0,22
a) 872,9 : 6,8 b) 0,9018 : 0,9
c) 62,64 : 13,6 d) 542,38 : 26
1. Pedro tiene S/. 5,64, Juan S/. 2,37 más que Pedro y Enrique S/. 1,15 más que Juan.
¿Cuánto tienen entre los tres?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
2. Tenía S/.14,25 el lunes, el martes cobré S/. 16,89, el miércoles cobré S/.97 y el jueves
pagué S/. 56,07.m ¿Cuánto me queda?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
3. La altura de una persona es de 1,85 m. y la de una torre es de 26 veces la altura de la
persona, menos 1,009. Hallar la altura de la torre.
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
58
Ediciones MIRBET
4 EFECTUA:
5 DIVIDE:
* RESUELVE los siguientes problemas:
58. 4. Se compran 21 m. de cinta por S/. 7,35. ¿Cuánto se pagará por 18 m?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
5. Compró igual número de vacas y caballos por $540,18. Cada vaca vale $56,40 y cada
caballo $33,63. ¿Cuántas vacas y cuantos caballos he comprado?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
Dos magnitudes están en relación directa, si al aumentar una, la otra también aumenta; o si al
disminuir una, la otra también disminuye.
Dos magnitudes están en relación inversa, si al aumentar una, la otra disminuye; o si al
disminuir una, la otra aumenta.
a)
Niños 4 8 2 1
Colaboración por niño
(S/.)
0.50 1 2 4
.....................................................
b)
Distancia
(metros)
5 10 15 20
Tiempo
(segundos)
1 2 3 4
...........................................................
Ediciones MIRBET
6059
1 DETERMINAR si las magnitudes son directas e inversamente proporcionales.
Cuando medimos la longitud de un lápiz, la masa de un libro o el tiempo que empleamos en
llegar al colegio, estamos midiendo algunas magnitudes.
Por lo tanto una MAGNITUD es una cualidad que pueda ser medida.
59. c)
Número de máquinas 1 2 3
Días para terminar la
producción
18 9 6
...........................................................
d)
Fugas de agua
(litros)
1 2 3 4
Números de horas 2 4 6 8
...........................................................
TAREA: CREA OTROS 3 PARECIDOS
Nº de vuelos 1 2 3 4
Nº de pasajeros 75 160 230 305
Nº de llamadas 3 4 5 6
Nº de pasajeros 150 200 250 300
_________________________________________________________________
a)
x 8 4 12 4,4
Y 720 360 1080 396
b)
x 40 50 160 100 80
y 50 40 12,5 20 25
c)
x 10 8 18 56
y 3,00 2,40 5,40 16,80
d)
x 9 6 3 7
60
Ediciones MIRBET
3 ¿Cuál de las siguientes tablas relacionan magnitudes directamente proporcionales?
Justifica tu respuesta.
4 ¿Cuáles de las siguientes tablas corresponden a magnitudes directamente
proporcionales y cuáles a magnitudes inversamente proporcionales? COLOREALAS.
Si dos magnitudes
son inversamente
proporcionales, se
tiene un problema de
regla de tres simple
inversa.
60. y 42 63 126 54
e)
x 12 18
5
18
6
4
y 30 45 9
3
5
f)
x 19,2 28,8 2,4 57,6
y 1,8 1,2 14,4 0,6
TAREA: CREA OTROS 3 PARECIDOS
1. Por 3 metros de tela se han pagado 36 soles, si se desea comprar 8 metros de la misma
tela. ¿Cuánto se pagará?.
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
2. En una fábrica, semanalmente a 8 obreros se le paga S/. 1792 si en la siguiente semana
se han aumentado 3 obreros , ¿cuánto será el pago de la semana sabiendo que ganan
iguales?.
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
3. Una combi que ha ido a una velocidad de 60 kilómetros por hora(Km./h) en un día ha
recorrido 420 kilómetros en una carretera; una bicicleta, a una velocidad de 18 Km./h .
¿Qué distancia recorrerá en el mismo tiempo empleado por la combi?.
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
Ediciones MIRBET
6061
* RESUELVE los siguientes ejercicios:
La regla de tres simple es el procedimiento que permite hallar cuarto valor, cuando se
conocen tres valores correspondientes a dos magnitudes.
61. 4. Para sacar las carpetas del aula, 5 niños lo hicieron en 8 minutos, en otra oportunidad
para sacar las mismas carpetas se han enviado a dos niños. ¿Qué tiempo habrán
empleado estos últimos?.
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
TAREA: CREA OTROS 3 PARECIDOS
a) El 20% de 450
b) El 12,5% de 2000.
c) El 15% de 2400.
d) El 75% de 800.
62
Ediciones MIRBET
1 HALLAR:
El porcentaje es una razón geométrica cuyo denominador es 100.
Su símbolo es % y se empezó a utilizar en 1685.
62. e) El 24% de 7000.
1. El 10% de que número es 32?. 2. El 25% de que número es 350?.
3. El 75% de que número es 450?. 4. De qué número es 48 el 3 1/5%?
TAREA: CREA OTROS 3 PARECIDOS
1. AMPLIACIÓN:
Para ampliar polígonos, los componentes de cada par de sus vértices se multiplican por un
mismo número diferente de cero. La figura ampliada conserva su forma pero no su tamaño.
2. REDUCCIÓN:
Para reducir un polígono, los componentes de cada par de sus vértices se dividen por un
mismo número diferente de cero. La figura reducida conserva su forma pero no su tamaño.
(a, b) →
r
(a/3 ; b/3)
A( 6 ; 3)
B(15 ; 3)
C( 15 ; 9)
D( 6 ; 9)
Ediciones MIRBET
6063
2 RESUELVE: en tu cuaderno de matemática
1 REDUCE completando la tabla:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Y
X
10
15
11
12
13
14
16
15
16
63. 64
Ediciones MIRBET
2 COMPLETA la tabla y TRAZA la figura propuesta:
(a, b) → r
(a/2; b/2)
A (12; 4)
B (16; 4)
C (18; 8)
D (10; 8 )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
2
3
5
6
4
7
8
9
10
13 14 15 16
(a, b) → r
(a/3; b/3)
A (9; 3)
B (15; 3)
C (15; 9)
D (9; 9 )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
2
3
5
6
4
7
8
9
10
13 14 15 16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
2
3
5
6
4
7
8
9
10
13 14 15 16
64. (a, b) →
a
(2a ; 2b)
A( 2 ; 2)
B( 7 ; 2)
C( 7 ; 5)
D (2 ; 5)
Ediciones MIRBET
6065
(a, b) → r
(a/3; b/3)
A (6; 3)
B (15; 3)
C (15; 9)
D (6; 9 )
3 AMPLIA completando la tabla:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Y
X
10
15
11
12
13
14
16
15
16
A B
CD
4 ELABORA una tabla para construir un rombo
65. 66
Ediciones MIRBET
1 Los pares ordenados (3x - 5; 1 + 2y) y (7 – x ; 7x - 8y) son iguales,
entonces el valor de y es :
2 Los pares ordenados: (a + 2b + 1; b) y (a – 9; a + 5) son iguales, entonces
DETERMINA los valores de “a” y “b”.
Recuerda:
El plano cartesiano está formado por dos rectas perpendiculares llamadas ejes: una
horizontal y otra vertical.
66. TRASLACIÓN DE FIGURAS PLANAS
Para trasladar una figura en el plano cartesiano, sumamos un mismo número a cada uno de los
componentes del par ordenado. Luego formamos la segunda figura, ubicando los nuevos
puntos en el plano cartesiano.
Ediciones MIRBET
6067
3 Si A = {2; 3; 4} B = {1; 2} HALLAR A x B, realiza su representación: diagrama
de flechas y Diagrama cartesiano.
1 TRASLADA las siguientes figuras
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
2
3
5
6
4
7
8
9
10
13 14 15 16
(a, b) →
t
(a + 6; b + 1)
A (1; 1) A1
B (5; 1) B1
C (5; 6) C1
D (1; 6) D1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
2
3
5
6
4
7
8
9
10
(a, b) → t
(a + 2; b - 5)
A (4; 6) A1
B (10; 6) B1
C (10; 8) C1
D (4; 8) D1
67. 1 2 3 4 5 6 7 8 90
1
2
3
4
5
6
7
8
x
y
9
P Q
R
S
(x, y) t
→ (x, y + 5)
P (2, 2) P’ (2 , 7)
Q (7, 2) Q’ (7 , …)
R (9, 4) R’ (… , 9)
68
Ediciones MIRBET
2 COMPLETA las coordenadas de la figura trasladada..
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
4
5
0 x
y
A B
C
A' B'
C'
A ( 6 ; 5 ) B ( 8 ; 5 ) C ( 8 ; 2 ) D ( 6 ; 2 )
A'( 1 ; 5 ) B'( ... ; ... ) C'( ... ; ... ) D'( ... ; ... )
-5
9
6
7
DD'
3 COMPLETA la tabla y traslado el cuadrilátero PQRS.