Este documento trata sobre cables sometidos a diferentes tipos de cargas. Explica que los cables pueden tomar la forma de una parábola cuando están sujetos a una carga uniformemente distribuida en la proyección horizontal, y que la tensión máxima se da a mitad de la longitud del cable. También cubre ecuaciones diferenciales que describen la curva de equilibrio de los cables y los círculos de Mohr, un método gráfico para representar el estado de tensiones en un punto sólido.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
I.U. Politécnico Santiago Mariño
“Extensión Barinas”
Autor:
Briceño Francisco
C.I: 21.171.529
Docente:
Ing.: Richard Rojas
Barinas, junio de 2014

2. Cables
O Los hilos o cables son elementos ampliamente utilizados en ingeniería, unas
veces como elemento de sujeción (puente colgante, catenaria de un tren,
teleférico…) y otras como elemento que hay que sustentar (líneas de alta
tensión) Vamos a considerar hilos ideales: sólidos deformables de sección
despreciable y longitud constante (inextensibles) pero que no presentan
resistencia alguna a flexión.

3. Cables sometidos a cargas
puntuales
O Los cables sometidos a cargas puntuales adquieren una geometría
tal que en cada punto de aplicación de una carga se forma un
cambio de curvatura del cable. La forma final del cable dependerá
de la magnitud de las cargas puntuales y de su punto de
aplicación.
Ecuaciones

4. Cables sometidos a cargas uniformemente
distribuidas en la proyección horizontal
Se considera que el peso produce una carga uniformemente distribuida en la
proyección horizontal, caso de cables cuya relación flecha/longitud es
pequeña. La forma que adquiere el cable es el de una parábola cuyo vértice
representa el punto mas bajo de este. Existen dos maneras de analizar el
cable, considerar el origen de la parábola en el centro o considerarlo desde
un extremo.
Ecuaciones
El ángulo de inclinación del cable en cualquier punto es:
La tensión máxima se ejerce en los apoyos cuando x=L/2:

5. Ecuación diferencial de la
curva de equilibrio
O Sea una familia de curvas dependientes de un parámetro:
O Por derivación, podemos eliminar el parámetro C y obtener una
ecuación diferencial, que se llama ecuación diferencial de la
familia
EJEMPLOS:

6. Círculos de Mohr
O Los círculos de Mohr son un método para representar gráficamente el
estado tensionar que padece un punto de un sólido en un instante
determinado. Aunque actualmente, gracias a los ordenadores, es posible
calcular las tensiones con gran precisión sin recurrir a estos métodos, siguen
siendo de gran validez puesto que de un solo golpe de vista hacen
comprensible la situación tensionar del sólido.

7. Caso Bidimensional

8. Caso Tridimensional