Este documento describe diferentes medidas para datos nominales utilizadas en estadística descriptiva, incluyendo razón, proporción y tasas epidemiológicas. La razón compara dos números dividiéndolos, la proporción compara un subconjunto con el conjunto total, y las tasas epidemiológicas relacionan eventos de salud con la población expuesta durante un período para permitir comparaciones.

1. Medidas de datos nominales
Dr. Ronald Mayhuasca Salgado
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ODONTOLOGÍA
ESTADÍSTICA 2014 - I

2. ¿Por qué medir este tipo de datos?
Por que necesitamos conocer el estado epidemiológico de las
enfermedades bucales y maxilofaciales que demandan atención
por parte de los sistemas de salud del país.

3. Estadística Descriptiva
• Organización de datos
• Representación de datos: Tablas y Gráficos
• Medidas de resumen
• Medición de datos numéricos
1. Medidas de posición
2. Medidas de dispersión
3. Medidas de forma
• Medición de datos nominales
1. Proporción
2. Razón
3. Medición epidemiológica

4. 1. Razón (R)
Es la comparación de dos números por cociente (división). Ninguno
de los elementos del numerador está incluido en el denominador.
R= a/b
Sean las siguientes razones:
Cociente entre el número de casos de
cáncer oral en varones y mujeres en el
Hospital Oncológico de Huancayo, año
2014.
Razón
135
53
= 2.55
V
M
Razón
𝑎
𝑏
Por cada caso de cáncer en una mujer
hay 2,55 casos de cáncer en varones

5. 1. Razón (R)
Ejemplo 02:
Número de camas hospitalarias y
número de enfermeras del hospital
D.A.C.- Huancayo
Razón
R=
380 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑠
95 𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑟𝑎𝑠
= 4 camas/enfermera
Es un indicador de la magnitud de
trabajo de las enfermeras

6. 1. Razón (R)
Ejemplo 03:
Número de alumnos por docente, de dos aulas en una institución
universitaria, un aula posee 18 alumnos y el otro grupo 10.
Razón
R=
18 𝑎𝑙𝑢𝑚𝑛𝑜𝑠/𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
10 𝑎𝑙𝑢𝑚𝑛𝑜𝑠/𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
= 1,8…… R= 180%
Esta razón compara dos razones y os indica que los docentes del
grupo 1 tienen 80% más de intensidad de trabajo que los
docentes del grupo 2, para esta interpretación hemos expresado
en unidades porcentuales del denominador

7. 2. Proporción
Es la comparación por cociente entre el número de elementos de un
subconjunto y el número de elementos del conjunto al que pertenece el
subconjunto. Se usa como estimación de la probabilidad de un evento. Su
valor varía entre 0 y 1.
Ejemplo:
Cociente entre el número de casos
ocurridos en varones y el total de
casos en el año 2012 en el Hospital
Oncológico
Proporción
𝑎
𝑎:𝑏
= p
El 72% del total de los casos reportados en el
2012 han ocurrido en varones.
Proporción
p=
135
188
= 0,72
V= 135 M=53 T

8. 3. Medición epidemiológica
Es la relación entre dos magnitudes ocurridos en un tiempo y lugar.
La tasa permite efectuar comparaciones, se expresa usualmente por
100 o por 1000(base).
La tasa es la expresión numérica del
riesgo al que estuvo sometida la
población.
TASA
𝑎
𝑎:𝑏
x base
• TASA
Los datos de una tasa ocurrieron en un periodo anterior al
actual y en cierto modo permiten ANTICIPAR numéricamente
la probabilidad de que exista ese riesgo para la población.

9. 3. Medición epidemiológica
Ejemplo:
Cociente entre el número de casos
de cáncer oral en varones durante el
año 2013 en el Hospital Oncológico
Huancayo y la población estimada
de varones en el año 2013.
TASA
135
516 329
=0,000261
• TASA
La tasa es de 26,1 casos de cáncer oral por cada 100 000
habitantes varones en un año (2013).
TASA
X base
Período de tiempo

10. 3. Medición epidemiológica
En Epidemiología, usualmente los eventos están constituidos por casos de
enfermedad o defunciones por diversas afecciones.
• TASA
Las tasas se constituyen de tres elementos:
1. El numerador: es el número de veces que ocurrió el evento o suceso de
estudio.
2. El denominador: es la población expuesta al riesgo de que le ocurra el
fenómeno.
3. Una constante (base) por la cual se multiplica el resultado del cociente.
Los resultados suelen ser menores a 1 por lo que se suele multiplicar
por 100, 1000, 100 000 para una mejor comprensión.

11. 3. Medición epidemiológica
𝑁° 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠
𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑎ñ𝑜 𝑑𝑎𝑑𝑜
𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 𝑚𝑖𝑡𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎ñ𝑜
𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑎ñ𝑜
• TASAS DE USO FRECUENTE
Tasa anual bruta de mortalidad = X 1000
𝑁° 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑛𝑖ñ𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑎ñ𝑜
𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑎ñ𝑜 𝑑𝑎𝑑𝑜
𝑁° 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑛𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑣𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎
𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑎ñ𝑜 𝑑𝑎𝑑𝑜
Tasa de mortalidad infantil = X 1000
𝑁° 𝑑𝑒 𝑛𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑣𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠
𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑎ñ𝑜 𝑑𝑎𝑑𝑜
𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 𝑚𝑖𝑡𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎ñ𝑜
𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑎ñ𝑜
Tasa anual bruta de natalidad = X 1000

12. 3. Medición epidemiológica
𝑁° 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑜𝑠 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑎𝑓𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑎ñ𝑜 𝑑𝑎𝑑𝑜
𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 𝑚𝑖𝑡𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎ñ𝑜
𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑎ñ𝑜
• TASAS DE USO FRECUENTE
Tasa de incidencia = X 1000
𝑁° 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒𝑛
𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜
𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜
Prevalencia = X 1000

13. Ejemplo:
Casos de manifestación de síntomas neurológicos (MSN) por calcificación de
ligamento estilohioideo en dos poblaciones según grupo etario.
Edad (años)
Población A Población B
N° hab Casos N°hab Casos
20-30
30-40
40-50
50-60
60 a más
1531
1904
2599
4672
368
279
69
141
2
119
5438
4489
10351
36994
2384
462
117
802
37
665
TOTAL 11074 610 59656 2083

14. Con la información del cuadro tenemos: Edad (años)
Población A Población B
N° hab Casos N°hab Casos
20-30
30-40
40-50
50-60
60 a más
1531
1904
2599
4672
368
279
69
141
2
119
5438
4489
10351
36994
2384
462
117
802
37
665
TOTAL 11074 610 59656 2083
Tasa de A= 610/11074 x 1000 =
55,1 casos MSN/1000 hab.
Tasa de B= 2083/59656 x 1000 =
34,9 casos MSN/1000 hab.
R=
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐴
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐵
x 100= 55,1/34,9x 100= 158%
Al comparar por Razón:
Indica que los habitantes de la
población A tienen un riesgo 58%
mayor al de la población B para tener
manifestaciones de síntomas
neurológicos por calcificaciones de
ligamento estilohioideo.

15. 3. Medición epidemiológica
Cuando dos poblaciones poseen diferente estructura de población, no es
correcto comparar las tasas globales, pues en una de ellas puede haber
mayor riesgo que en otra.
• AJUSTE DE TASAS
El método directo de ajuste de tasas plantea:
1. Definir cuál población será sometida a las condiciones de la otra
(Usualmente a la población menor se le aplican las tasa específicas).
2. Con las tasas específicas de la población mayor se calculan los casos
esperados de la población menor y a partir de ellos se obtiene la
nueva tasa como sigue:

16. 3. Medición epidemiológica
• Del caso anterior
Edad (años)
Población A Población B
N° hab Casos N°hab Casos
20-30
30-40
40-50
50-60
60 a más
1531
1904
2599
4672
368
279
69
141
2
119
5438
4489
10351
36994
2384
462
117
802
37
665
TOTAL 11074 610 59656 2083
1. Hallamos las tasas
específicas de MSN por
calcificaciones de ligamento
estilohioideo
Edad (años)
Población A Población B
N° hab Casos Tasa N°hab Casos Tasa
20-30
30-40
40-50
50-60
60 a más
1531
1904
2599
4672
368
279
69
141
2
119
182,2
36,2
54,3
0,4
323,4
5438
4489
10351
36994
2384
462
117
802
37
665
85,0
26,1
77,5
1,0
278,9
TOTAL 11074 610 55,1 59656 2083 34,9
279/1531 x 1000= 182,2

17. 3. Medición epidemiológica
Casos esperados=
𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟:𝐴 𝑥 𝑡𝑎𝑠𝑎(𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟:𝐵)
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Del ejemplo: Casos esperados=
1531 𝑥 85,0
1000
= 130
2. Ahora hallamos los casos
esperados , a partir de las
tasa de la población mayor
aplicada a la menor:
Edad (años)
Población A
habitantes
Tasas
específicas de B
Casos esperados en A bajo
condiciones (tasa) de B
20-30
30-40
40-50
50-60
60 a más
1531
1904
2599
4672
368
85,0
26,1
77,5
1,0
278,9
130
50
201
5
103
TOTAL 11074 489
Ahora sigue hallar las nuevas tasas :

18. Tasa ajustada=
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠
𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑥 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Del ejemplo: Tasa ajustada=
489
11074
𝑥 1000 = 44,2
Tasas iniciales
A B
55,1 34,9
Tasas corregidas
A (ajustada) B
44,2 34,9
La comparación inicial (55,1/34,9=1,58)
nos estaría indicando que la población A
tiene un riesgo 58% mayor al de la
población B para las MSN….
La comparación luego del ajuste (44,2/34,9= 1,3) nos
indica que si la población A estuviera sometida a las
mismas condiciones de calcificación de ligamentos
estilohioideos que posee B, el riesgo de tener MSN en A
sería 30% mayor a la de la población B.
…esto por la variación en la población A que manifiesta
mayor calcificación de ligamentos estilohioideos.

19. El riesgo relativo de una enfermedad (RR), es la razón de incidencia en
personas expuestas a un factor con respecto a la incidencia en las
personas no expuestas.
• RIESGO RELATIVO (RR)
El riesgo relativo se calcula a partir de un estudio de cohorte o prueba
clínica, en individuos expuestos y no expuestos a las que se evalúa por un
tiempo determinando quienes desarrollan la enfermedad.
Personas Expuestos No expuestos Total
Enfermos A1 A0 A
No enfermos N1-A N0-A0 N-A
Total N1 N0 N

20. • RIESGO RELATIVO (RR)
Personas Expuestos No expuestos Total
Enfermos A1 A0 A
No enfermos N1-A N0-A0 N-A
Total N1 N0 NRR=
𝐴1/𝑁1
𝐴0/𝑁0
=
𝑅.𝑒𝑥𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡
𝑅.𝑛𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡
Para interpretar este coeficiente lo comparamos con la unidad, de manera que:
Si RR=1, nos indica que el factor de exposición no es un factor de riesgo para la
enfermedad, pues ambos grupos poseen la misma incidencia de la enfermedad.
Si RR>1, nos indica que el factor de exposición es de riesgo para la enfermedad, pues las
personas expuestas poseen mayor incidencia de la enfermedad que las no expuestas.
Si RR<1, nos indica que el factor de exposición es un factor de protección contra la
enfermedad, pues las personas expuestas poseen menor incidencia de enfermedad que las
no expuestas.

21. Para concluir con certeza que el factor considerado
es de riesgo para la enfermedad, el valor obtenido
de RR debe ser significativamente mayor que 1,
mediante la estimación interválica al 95% de
confianza para RR, cuyos límites se calculan
mediante:
• RIESGO RELATIVO (RR)
• Estimación interválica
L: límite de la estimación interválica
e : 2,7182 es el número neperiano
Ln (RR): logaritmo natural de RR
L= e ln(RR)±1,96
𝑁1
;
𝐴1
𝑁1
.
𝐴1 +
𝑁0
;
𝐴0
𝑁0
.
𝐴0

22. Si, el intervalo obtenido posee límite inferior mayor que 1,
entonces el factor considerado es un factor de riesgo para la
enfermedad.
• Estimación interválica
Ejemplo:
Asuma que de 100 individuos expuestos 20 desarrollaron la enfermedad.
En un grupo de 200 individuos no expuestos 25 desarrollaron la
enfermedad. Halle si el factor al que se expone n es de riesgo para la
aparición de la enfermedad.
Si, el intervalo obtenido posee límite inferior menor que 1,
entonces el factor considerado NO es concluyente que sea un
factor de riesgo para la enfermedad.

23. Es el cociente entre la razón de expuestos a no expuestos en los casos, y
la razón de expuestos y no expuestos en los controles.
• ODDS RATIO (OR): Razón de ventaja
En estudios caso control, en los que los investigadores determinan el
número de controles, no es apropiado estimar las tasas de incidencia,
pero se puede realizar un cálculo de riesgo relativo: Odds Ratio.
Personas Expuestos No expuestos Total
Enfermos a B N1
No enfermos c d N0

24. • ODDS RATIO (OR)
OR=
𝑎/𝑏
𝑐/𝑑
=
𝑎.𝑑
𝑏.𝑐
Para interpretar este coeficiente lo comparamos con la unidad, de manera que:
Si OR=1, nos indica que el factor de exposición no es un factor de riesgo para la
enfermedad, pues la relación de expuestos y no, es la misma para casos y controles.
Si RR>1, nos indica que el factor de exposición es de riesgo para la enfermedad, ya que la
proporción de casos expuestos es mayor que los controles expuestos.
Si RR<1, nos indica que el factor de exposición es un factor de protección contra la
enfermedad, pues la proporción de casos expuestos es menor que los controles de
expuestos.
Será correcto si el grupo control es representativo de
la población (misma distribución).

25. Para concluir con certeza que el factor considerado
es de riesgo para la enfermedad, el valor obtenido
de OR debe ser significativamente mayor que 1,
mediante la estimación interválica al 95% de
confianza para OR:
• ODDS RATIO (OR)
• Estimación interválica
L: límite de la estimación interválica
e : 2,7182 es el número neperiano
Ln (OR): logaritmo natural de OR
L= e ln(OR)±1,96√1/a+1/b+1/c+1/d

26. Si, el intervalo obtenido posee límite inferior mayor que 1,
entonces el factor considerado es un factor de riesgo para la
enfermedad.
• Estimación interválica
Ejemplo:
En un estudio de casos control de dieta con frituras y cáncer pancreático,
los siguientes datos fueron obtenidos: De 96 casos de cáncer, 53 tenían
dietas con frituras, de 138 controles (sin cáncer) 53 estaban expuestos a
frituras. Mencione si las frituras son un factor de riesgo para el
desarrollo de cáncer ppancreático.
Si, el intervalo obtenido posee límite inferior menor que 1,
entonces el factor considerado NO es concluyente que sea un
factor de riesgo para la enfermedad.

27. Tarea académica (TA)
• Recaude cifras del INEI (del último censo) u hospital que le permitan
hallar razones, proporciones y tasas de 02 fenómenos que afecten a
un distrito de Huancayo.
• Realice la práctica PY que se dejará en el blog, esta semana.

29. Porcentaje
Un porcentaje es una proporción multiplicada por 100. Indica la parte en
unidades por ciento, esta medida es más fácil de asimilar y transmitir que
la proporción. Del ejemplo anterior:
El 72% de los casos de cáncer ocurrieron en varones.

30. Medidas de morbilidad

33. Tomado de la lección:
Epidemiología y manejo de datos. Dr. Jorge Manrique. Especialidad Radiología Oral y Maxilofacial:2014.UPCH.