Este documento describe diferentes tipos de cifras relativas que son útiles para resumir y comparar datos, incluyendo proporciones, razones, tasas e índices. Las cifras relativas relacionan cantidades mediante división para expresarlas en términos de otra cantidad de referencia, lo que facilita las comparaciones, especialmente cuando las cifras absolutas son grandes. Por ejemplo, una proporción mide la parte de un todo, una tasa relaciona eventos con la población expuesta, e índices muestran la evolución de variables a lo largo del

1. CIFRAS RELATIVAS
A menudo la interpretación de un fenómeno requiere relacionar variables, como por ejemplo:
relacionar los nacimientos con la población total del área, ó con el número de mujeres en edad de
gestar, etc.
El uso de frecuencias absolutas tiene sus limitaciones ya que no siempre facilita la mejor apreciación de
un fenómeno, sobre todo cuando se trata de realizar comparaciones.
Cuando se trata de resumir y comparar datos, especialmente si las cifras absolutas son de gran
magnitud, es mas apropiado el uso de cifras relativas.
cifra absoluta
= cifra relativa
cifra absoluta
En forma general puede decirse que una cifra relativa es una cantidad que está referida a otra que se
usa como base de comparación. Se obtiene del cociente de dos cifras absolutas y no tiene unidad de
medida.
La relación entre dos números, por ejemplo: 592 y 148 se halla de la siguiente manera:
592
= 4
148
en cuyo caso se dice que 592 es a 148, como 4 es a 1, es decir:
De esta forma se ha indicado la relación que guarda el primer número por cada unidad del segundo
número.
Otras veces conviene expresar la relación con respecto a 100, 1000, 10000, etc., unidades de base
(Factor de expansión).

2. PROPORCION
Denominaremos proporción a la cifra relativa que tiene como numerador a la frecuencia
de una clase que pertenece al denominador que representa al total de un fenómeno. Su
objetivo es medir el peso o importancia de una parte en el todo.
Por ejemplo: un grupo de competidores de 250 participantes, de los cuales 150 son
mujeres. El siguiente cociente nos expresaría la proporción de participantes mujeres
(EJEM.1)
RAZON
En términos generales, denominaremos razón a la cifra relativa cuyo numerador no es
parte del denominador.
Podemos establecer las siguientes relaciones que cumplen con la siguiente condición
básica. Las cifras del numerador y denominador son las frecuencias de dos clases del
mismo fenómeno.
Con los datos de (EJEM.1), obtenemos la siguiente Razón de Masculinidad:

3. TASAS
TASA es la relación entre la frecuencia absoluta con que se presenta un hecho cualquiera y
una cifra de población que debe representar, tan exactamente como sea posible, la
población real en que ocurrió esa frecuencia del hecho, o mejor aún la población expuesta
al riesgo del hecho ocurrido. O bien, TASA es la relación existente entre el número de casos
observados de un fenómeno y la población que origina este número de casos.
INDICES
Se usan, especialmente en aplicaciones económicas, para mostrar la evolución de una
variable o un conjunto de variables en cada momento de tiempo (t), respecto a un período
de tiempo ( 0) que se usa para comparar y se denomina período base. Por ejemplo son
conocidos entre otros, los Índices de Precios al Consumidor (Índice de costo de vida),
Índice de precios mayoristas, Índices de salarios, índices de precios, volumen y valor de las
exportaciones y de las importaciones. Un índice simple se calcula como:
Ej: el Índice de Precios al Consumidor se puede calcular así: