Este documento describe varias medidas de dispersión como la desviación estándar, rango, varianza y coeficiente de variación. Explica que las medidas de dispersión muestran cuán alejados están los valores de una variable de su media y que cuanto mayor es el valor de una medida de dispersión, mayor es la variabilidad en los datos.

1. Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Instituto Universitario politécnico Santiago Mariño
Barcelona .EDO–Anzoátegui
-profesor: Ramon Aray -alumno: Josue Rondon
Medidas de dispersión

2. -Medidas de dispersión
 Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad,
muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un
número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de
la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto
menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son
parecidos o varían mucho entre ellos.
 Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se
calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media
aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se
adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando
las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es tomando las
desviaciones al cuadrado

5. -Desviaciones típicas
 La desviación típica o desviación estándar (denotada con el símbolo σ o s,
dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de
dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades
racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de
la variable.

7. -Rango
 Rango es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello,
comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de
los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un
conjunto.

8. -Varianza
 En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como) de una variable aleatoria
es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de
dicha variable respecto a su media.
 Está medida en la unidad de medida de la variable al cuadrado. Por ejemplo, si la variable mide
una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar
es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las
mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor
mínimo 0.
 Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no
se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En
tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas.

9. -coeficiente de variación
 El coeficiente de variación es una medida de dispersión que describe la cantidad de
variabilidad en relación con la media. Puesto que el coeficiente de variación no se
basa en unidades, se puede utilizar en lugar de la desviación estándar para
comparar la dispersión de los conjuntos de datos que tienen diferentes unidades o
diferentes medias.

10. -Utilidades de la estadística
 ¿Para qué sirve la Estadística?
La Estadística puede dar respuesta a muchas de las necesidades que la
sociedad actual nos plantea. Su tarea fundamental es la reducción de datos,
con el objetivo de representar la realidad y transformarla, predecir su futuro o
simplemente conocerla.
La Estadística responde a las necesidades bélicas y fiscales de los gobernantes.
Esto se puede conseguir con un conocimiento claro de la población con la que
se cuenta. La herramienta para conseguirlo es el CENSO DE POBLACIÓN y su
hermano pequeño, el PADRÓN MUNICIPAL DE HABITANTES.