Este documento describe diferentes medidas de dispersión como la varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Explica que las medidas de dispersión cuantifican la separación de los valores de una distribución y que la varianza mide la dispersión de los valores respecto a la media. También define el coeficiente de variación como una medida de dispersión relativa que no tiene unidades y depende de la desviación estándar y la media.

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Ing Industrial
Profesor: Pedro Beltrán Alumna:
Vásquez Oriannellys
Bna 13/12/2015

2. Medidas De Dispersión
Llamadas también ,medidas de variabilidad muestran la variabilidad de una
distribución indicando por medio de un numero si las diferentes puntuaciones
de una variable están muy alejadas de una media .Cuanto mayor sea ese valor,
mayor será la variabilidad y cuanto menor sea mas homogénea será a la
media.

3. Característica de medidas de dispersión
* Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación de los valores
de una distribución.
*A estas cantidades o coeficientes les llamamos ; medidas de dispersión pudiendo
ser absolutas o relativas.
*Al calcular la medida de centralización como es la media aritmética, resulta
necesario acompañarla de otra mediada que indique el grado de dispersión del
resto de los valores de distribución respecto de esta media.

4. Coeficiente de variación
Es un estadístico de dispersión que tiene la ventaja de que no lleva asociada
ninguna unidad, por lo que nos permitirá decir entre dos muestras cual es la
que presenta mayor dispersión.

5. Propiedades y aplicaciones
El coeficiente de variación no posee unidades.
-El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin embargo, en
ciertas distribuciones de probabilidad puede ser 1 o mayor que 1.
-Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje.
-Depende de la desviación típica, también llamada "desviación estándar", y en
mayor medida de la media aritmética, dado que cuando ésta es 0 o muy próxima
a este valor el C.V. pierde significado, ya que puede dar valores muy grandes, que
no necesariamente implican dispersión de datos.
-El coeficiente de variación es común en varios campos de la probabilidad
aplicada, como teoría de renovación y teoría de colas. En estos campos la
distribución exponencial es a menudo más importante que la distribución
normal. La desviación típica de una distribución exponencial es igual a su media,
por lo que su coeficiente de variación es 1. La distribuciones con un C.V. menor
que uno, como la distribución de Erlang se consideran de "baja varianza",
mientras que aquellas con un C.V. mayor que uno, como la distribución
hiperexponencial se consideran de "alta varianza". Algunas fórmulas en estos
campos se expresan usando el cuadrado del coeficiente de variación, abreviado
como S.C.V. (por sus siglas en inglés)

6. Varianza
Es una medida estadística que mide la dispersión
de los valores respecto a un valor central (media),
es decir, es el cuadro de las desviaciones.

7. Característica de la varianza
- Es siempre un valor no negativo, que puede ser igual o distinta de 0 será 0
solamente cuando.
-La varianza es la medida de dispersión cuadrática optima por ser la menor de todas.
-Si a todos los valores de la variable se le suma una constante la varianza no se
modifica.
R= Xn-X1
Si a Xi le sumamos una constante Xi2= Xi+K
tendremos ( Sabiendo que X2=X+1<)

8. Rango
Es el conjunto de datos es la diferencia entre valores mas grandes y mas
pequeños. Es la medida mas simple de variabilidad es muy sensitivo a los valores
muy pequeños o muy grande.
Rango: Valor mayor-Valor menor.

9. Desviación estándar
Para toda la población o datos , es la raíz cuadrada de la varianza poblacional.