Este documento trata sobre medidas de tendencia central como la media aritmética, moda y mediana. Explica que la media aritmética es el cociente entre la suma de los valores y el número de observaciones, la moda es el valor que presenta mayor frecuencia y la mediana divide los datos en dos partes iguales. También define conceptos como varianza y desviación estándar que miden la dispersión de los datos.

1. Lic. Sandra Milena Pachón Peralta
UPN

2. Son promedios, por lo tanto son valores que representan o resumen
las características relevantes de un conjunto de valores
Algunas constituyen valores ubicados
en el centro de la variable a la cual
representan

3. MEDIDAS
DE
TENDENCIA
CENTRAL
Media Aritmética
Moda
Mediana

4. El cociente entre la suma de los valores de la variable y el número
de observaciones
NOTAS ci/xi ni/fi xi*fi/ci*ni
[10, 20] 15 10 150
(20, 30] 25 9 225
(30, 40] 35 10 350
(40, 50] 45 11 495
(50, 60] 55 10 550
(60, 70] 65 10 650
(70, 80] 75 12 900
72
El peso de 9 estudiantes en kg
es
50, 45, 56, 60, 49, 58, 59, 61,
47
Hallar la media aritmética o
promedio
n
n
?

5. Aquel valor de la variable que supera la
mitad de las observaciones y que a su vez
es superado por la otra mitad de las
observaciones
Dato que divide en dos partes
iguales a un conjunto de datos
El peso de 9 estudiantes en kg es
50, 45, 56, 60, 49, 58, 59, 61, 47
Hallar la media aritmética o
promedio
NOTAS ci/xi ni/fi
[10, 20] 15 10
(20, 30] 25 9
(30, 40] 35 10
(40, 50] 45 11
(50, 60] 55 10
(60, 70] 65 10
(70, 80] 75 12
72

6. NOTAS ci/xi ni/fi
[10, 20] 15 10
(20, 30] 25 9
(30, 40] 35 10
(40, 50] 45 11
(50, 60] 55 10
(60, 70] 65 10
(70, 80] 75 12
72
Li, limite inferior en de la clase donde se
encuentra n/2
Fi-1, frecuencia acumulada anterior a la clase
mediana
ai = c
fi, frecuencia de la clase mediana
n

7. Se utiliza cuando una frecuencia o atributo presenta
una frecuencia demasiado grande con relación a las
demás, ya que la MODA, es aquel valor de la variable o
atributo que presenta la mayor densidad, es decir la
mayor frecuencia.
2, 4, 7, 7, 7, 9, 10, 10, 12,
15
2, 4, 7, 10, 9, 11, 16, 18,
20, 3
2, 4, 4, 4, 7, 9, 10, 10, 10,
18
1. SE ORGANIZAN LOS DATOS DE MENOR A MAYOR
2. EL DATO CON MAYOR FRECUENCIA SERA LA Md

8. fi
[60, 63) 5
[63, 66) 18
[66, 69) 42
[69, 72) 27
[72, 75) 8
100
Li es el límite inferior de la clase modal.
fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.
fi-1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal.
fi+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.
ai es la amplitud de la clase.

10. Para determinar el incremento
porcentual promedio en ventas,
producción u otras actividades o
series económicas de un
periodo a otro
Supóngase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora
en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿ Cuál es
la media geométrica de las ganancias?.
En este ejemplo y así la media geométrica es determinada por
y así la media geométrica de las utilidades es el 3.46%.

11. Supóngase que una familia realiza un viaje en automóvil a un
ciudad y cubre los primeros 100 km a 60 km/h, los siguientes
100 km a 70 km/h y los últimos 100 km a 80 km/h. Calcular,
en esas condiciones, la velocidad media realizada.

12. Informan cuanto se alejan del
centro los valores de la distribución

13. La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones
respecto a la media de una distribución estadística.
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

14. La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la
variable estadística y la media aritmética