Este documento describe diferentes medidas de tendencia central, posición y dispersión. Explica que las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda describen el centro de una distribución de datos. También cubre el cálculo de la media aritmética, geométrica, moda y mediana para datos agrupados y no agrupados. Por último, discute medidas de posición y cómo caracterizan la distribución de una variable.

1. MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL, POSICIÓN Y DE
DISPERSIÓN
Autor:
Yarelvis Román
C.I: 26.211.474
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Instituto Politécnico Santiago Mariño
Catedra: Estadística I

2. Medida de Tendencia Central
 Es las distribución de datos que pueden adoptar varias formas, y
nos permite analizar aquellas distribuciones con el objetivo de
obtener medidas descriptivas numéricas llamadas estadísticas, las
cuales nos permitirán analizar las características de los datos.
 Es importante saber, que estas medidas describen un conjunto de
elementos por la forma en que se comporta el centro de su
distribución.
 Cuentan con dos características que son importantes para la toma
de decisiones. Estas son: la tendencia central y la dispersión
 Los resultados obtenidos con la aplicación de estas medidas,
pretenden explicar un conjunto de datos mediante el valor
representativo o típico

5. Tipos de Promedios:
Matemáticos y Estadísticos.
 Dentro de los promedio más conocidos en estadística
podemos encontrar : La media aritmética, la mediana, la
moda, la media geométrica y la media armónica. Siendo las
tres primeras las mas usadas comúnmente.
 Cada promedio tiene sus características particulares. La
determinación de cuál de los diferentes tipos de promedios
deberá ser usado bajo diferentes circunstancias depende
grandemente de las características de los promedios.
 Es importante resaltar que, se involucran mas detalles en el
cálculo de promedios para datos agrupados que para datos
no agrupados, aunque los métodos aplicados son
básicamente los mismos.
 Aquellos números incluidos en los datos no agrupados, son
valores simples y no están clasificados en por grupos.
Mientras la agrupación de datos, también llamada
Distribución de frecuencia, son datos organizados y se
encuentran clasificados cuantitativamente.

6. Cálculo y Aplicación de la Media Aritmética, Promedio
Geométrico, la Moda y la Mediana.
 La media aritmética; es el tipo más usado entre los promedios. Para
así calcular la media de los datos no agrupados y agrupados.
 Promedio Geométrico; es la media geométrica de una cantidad
arbitraria de números. Es la raíz n-ésima del producto de todos los
números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para
promediar razones, interés compuesto y números índices.
 La Moda; es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que
tiene mayor frecuencia absoluta. Y la Mediana; es el valor que ocupa
el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos, cuando
estos están ordenados en forma creciente o decreciente.

7. Cálculo a Partir de Series Simples y Agrupadas de
las Medidas de Dispersión.

11. Medidas de Posición
• Son indicadores usados para señalar que porcentaje de datos dentro de una
distribución de frecuencias superan estas expresiones, cuyo valor
representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución
de frecuencia, por lo que también se les llama " Medidas de Tendencia
Central ".
• Pero estas medidas de posición de una distribución de frecuencias han de
cumplir determinadas condiciones para que lean verdaderamente
representativas de la variable a la que resumen. Toda síntesis de una
distribución se considerara como operativa si intervienen en su
determinación todos y cada uno de los valores de la distribución, siendo
única para cada distribución de frecuencias y siendo siempre calculable y de
fácil obtención.

12. Conclusión
• Las medidas de posición en un conjunto de datos están diseñadas
para proporcionar al analista algunas medidas cuantitativas de
donde está el centro de los datos en una muestra.
En las medidas de posición se trata de encontrar medidas que
sinteticen las distribuciones de frecuencias. En vez de manejar todos
los datos sobre las variables, tarea que puede ser pesada, podemos
caracterizar su distribución de frecuencias mediante algunos valores
numéricos, eligiendo como resumen de los datos un valor central
alrededor del cual se encuentran distribuidos los valores de la
variable. La descripción de un conjunto de datos, incluye como un
elemento de importancia la ubicación de éstos dentro de un
contexto de valores posibles.

13. Bibliografía
 DANIEL, W.W. Estadística con aplicaciones en las ciencias sociales y a la educación
 MASON, R.D.;MARCHAL, W.G. Estadística para administración y economía
 https://www.portaleducativo.net/octavo-basico/790/Media-moda-mediana-rango