El método de Gauss para resolver sistemas lineales de tres incógnitas consiste en aplicar repetidamente el método de reducción para obtener un sistema equivalente escalonado. Se ordenan las ecuaciones e incógnitas para que el primer coeficiente de la primera incógnita de la primera ecuación sea lo más simple posible, como uno. Luego se eliminan términos en las ecuaciones aplicando el método de reducción hasta obtener un sistema escalonado que puede resolverse fácilmente para encontrar los valores de las incógnitas.

1. Método de Gauss El método de Gauss para resolver sistemas lineales de tres incógnitas consiste en aplicar el método de reducción de forma repetida hasta conseguir un sistema equivalente escalonado

2. Para aplicar el método de Gauss es aconsejable ordenar las ecuaciones e incógnitas de forma que el primer coeficiente de la primera incógnita de la primera ecuación sea el número más sencillo; a poder ser, uno. Aplicaremos el método de Gauss al siguiente sistema: 3x+2y-z x+2y-z=3 2x+y+3z=16

3. Procedimiento Se escribe la 2ª ecuación en primer lugar

4. Se elimina el término en x de la 2ª y 3ªaplicando el método de reducción a la 1ª y 2ª ecuaciones y a la primera y tercera