Este documento presenta un método trigonométrico para sumar vectores utilizando la ley de cosenos. Incluye instrucciones para descargar y revisar el material, así como tres ejemplos resueltos donde se muestra cómo encontrar la magnitud y dirección de una fuerza o velocidad resultante a partir de sus componentes, dibujando un triángulo y aplicando la ley de cosenos.

1. PROFR. MARCO ANTONIO VÁZQUEZ MONTES
MÉTODO TRIGONOMÉTRICO PARA LA SUMA DE VECTORES
INSTRUCCIONES PARA EL USO DE ESTE MATERIAL:
o DESCÁRGALO EN TU COMPUTADORA
o OBSÉRVALO EN EL MODO DE PRESENTACIÓN CON DIAPOSITIVAS Y CON BOTÓN PRIMARIO DEL MOUSE O LAS
FLECHAS DE DIRECCIÓN DEL TECLADO AVANZA EN EL DESARROLLO DE LOS PROBLEMAS.
o ANTES DE VER LOS RESULTADOS REALIZA TUS PROPIOS CÁLCULOS Y POSTERIORMENTE COMPRUÉBALOS CON
LOS QUE SE MUESTRAN. ESTO ES IMPORTANTE POR QUE TE PERMITIRÁ SABER SI ESTÁS APRENDIENDO EL
PROCEDIMIENTO.
EJEMPLO No. 1:
Un lanchón es arrastrado por dos remolcadores como lo muestra la figura siguiente, sabiendo que las fuerzas de tensión
son de T1=3500N y T2=3000N. encontrar el valor de la fuerza resultante y la dirección que tendrá ésta con respecto al eje
horizontal.
T1
30
70
T2

2. Primero empleamos el método del triángulo para ubicar los elementos que necesitamos conocer (para este caso no es muy
importante establecer una escala exacta ni realizar las medidas en forma muy precisa).
30°
Estos dos ángulos son
alternos internos y
por lo tanto iguales
70°
Es importante conocer el ángulo que
forman los dos vectores de magnitudes
conocidas
80°
30°
Una vez conocido el ángulo entre los vectores, empleamos la
ley de cosenos para calcular la magnitud del vector resultante
Por lo tanto
Los valores buscados son:

3. EJEMPLO No. 2:
Calcula la magnitud y dirección de la fuerza resultante sobre la armella que se muestra a continuación.
Una vez conocido el ángulo entre los vectores, empleamos la
ley de cosenos para conocer la magnitud del vector resultante
Aplicamos el método del triángulo
Sustituimos valores y obtenemos el resultado
90°
50°
160°
60°
Es importante conocer el
ángulo que forman los dos
vectores de magnitudes
conocidas
60°
Los valores buscados son:

4. Ejemplo No. 3:
¿Cuál es la magnitud de la velocidad resultante y su dirección de las dos que actúan sobre el bote que parte del muelle oeste e intenta cruzar el río?
Una vez conocido el ángulo entre los vectores, empleamos la
ley de cosenos para conocer la magnitud del vector resultante
N
E
60°
Aplicamos el método del triángulo
30°
60°
30°
Por lo tanto
Los valores buscados son: