1. El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra que involucran raíces y potencias. Incluye problemas de simplificación, evaluación y análisis de igualdades con raíces cuadradas, cúbicas y raíces mixtas. 2. Los estudiantes deben resolver los ejercicios aproximando a centésimas cuando corresponda y expresando potencias como raíces y viceversa. 3. El documento también incluye problemas geométricos sobre volúmenes de cubos.

1. Refuerzo 4 / Unidad 2
Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________
SantillanaMatemática3PDF
Halla los resultados aproximando a las centésimas.
1. √
____
√
__
32 + √
_
π –
3
√
______
√
____
1458 + 3
√
__
e ·
4
√
____
√
_
4
2. √
_
1_
8
· √
_
e +
5
√
______
√
___
200 ÷ 3
√
___
7__
54
– √
____
3
√
___
64__
π
Expresa las siguientes potencias en forma de raíz y si
es posible, redúcelas.
3. 8–2/3
5. (0,25)1/2
7. (x – y)5/3
4. (3xy)–3/5
6. (x + 3)3/4
8. (1 – x)–3/2
Analiza si son ciertas o falsas estas igualdades.
9. √
____
a – b = √
__
a – √
_
b
11. 2 + √
_
2______
√
_
2
= 2
10.(√
_
3 – √
_
2)2
= 1
12. 3
√
___
√
__
a = 5
√
__
a
Expresa las potencias como raíces y las raíces
como potencias.
13. √
___
√
__
x2
16.(3x)–1/2
14.(x–2
+ y)1/3
17. 6x–1/3
y–1/2
15.(x + y)2/5
18.(1 – x)–3/2
Resuelve aplicando propiedades de la radicación.
19. – √
___
(3)2
21. √
______
(m + 1)2
23. √
_____________
5(a + b)2
– (a + b)2
25.
√
____
75a3
b______
√
___
3ab
27. √
____
a√
__
a
20. 3
√
____
–729
22. √
_______
4x4
– 8x3
y
24.
0,25
√
___
8
√
_
7
26. √
__
9__
m2
28.
3
√
________
2√
______
2√
____
2√
_
2
Calcula el resultado.
29. 4916–4–1
31. (1_
2)
–(1_
2)
–1
30. 25–4–2–1
32. (22–2
· 23–1
)
3 · 4
33.81–4–1–3
+ 27–3–1
– 322/5
+ 1282/7
34.239 · √
_
53–3
· 25–3–3
+ 9–8–0,⁀3
35.644–2–1
· 84–2–1
÷ 4164–1
– 92–16
36.(0,5)–2(0,5)–1
+ 0,0625–16–4–1
+ 162–2
Analiza y resuelve.
37.Observa y calcula las dimensiones del bloque.
38.Extrae la raíz cuadrada de cada número y cons-
truye otra pirámide.
Resuelve y marca la alternativa correcta.
39. Si M =
a
√
_____
125a – 2
·
a
√
_____
25a + 1
·
a
√
____
5a + 4
,
calcula 6
√
__
M
A) 25 B) 5 C) 1 D)125
40.Simplifica la expresión 5n
√
______
49n + 1/2
_____
7√
__
7–n
A) 1 B) 7 C) √
_
7 D)2√
_
7
41.Simplica 3
√
_____________
2x + 2
+ 2x + 3
+ 2x + 4
_____________
2x – 2
+ 2x – 3
+ 2x – 4
A) 4 B) 5 C) 36 D)49
42.Simplifica x – y
√
__________
12x – y
+ 15x – y
__________
4y – x
+ 5y – x
A) 30 B) 40 C) 80 D)60
43.Efectúa y simplifica ( 6n
+ 4n
_______
16n
+ 24n )
1_
n
A) 1/2 B) 1/4 C) n
√
_
2 D) n
√
___
1/4
44.Efectúa y simplifica x + 1
√
________
125x + 0,333...
________
5x + 1
· 5x – 1
A) 1/5 B) 25 C) √
_
5 D)5
Cada caja tiene forma
de cubo con 27 000 cm3
de volumen.
Radicación de números reales
Atención a la diversidad
8 1
9 8 0 1
9 9 8 0 0 1
9 9 9 8 0 0 0 1
9 9 9 9 8 0 0 0 0 1
9 9 9 9 9 8 0 0 0 0 0 1
9 9 9 9 9 9 8 0 0 0 0 0 0 1
2,45
2,26
1/
3
√
__
82
= 1_
4
√
__
1/4 = 1_
2
3
√
_____
(x – y)5
1______
5
√
____
(3xy)3
4
√
_____
(x + 3)3
1_______
√
_____
(1 – x)3
x1/2
F
F
3
√
____
1__
x2 + y
5
√
_____
(x + y)2
6_______
3
√
__
x × √
_
y
1_______
√
_____
(1 – x)3
–3
m + 1
2(a – b)
5a
a3/4
–9
2x√
_____
x2
– 2xy
√
_
7
3__
m
25/8
7
4
1_
5
224
2/3
239 1_
3
√
_
2 – 3
22
60 × 90 × 120 cm3
F
F
9
9 9
9 9 9
9 9 9 9
9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 91____
√
__
3x