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1. Refuerzo 3 / Unidad 2
Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________
SantillanaMatemática3PDF
Reduce las expresiones a una sola potencia.
1. 32
__
3–1 · (33
· (–3)6
_______
35
· 3–2 )
2
2. ((–5)2
· 53
· (–5)___________
53
· 5–1 )
2
3. ((–7)2
· 7–3
_______
(7)–2
· 73 )
–1
· ((–7)2
· 73
_______
7 · (1/7)–2 )
2
4.
62
· (1/3)–2
· (4/3)(27/16)(30
)–2
____________________
27–1
· (1/9)–2
· 34
· (23
/3)–1
· 24
Simplifica.
5. 5n – 1
· 5n – 3
________
5n – 4
· 5n – 6
7. 5n
+ 10n
______
5n
– 20n
9.
81n
· 8n – 2
· (–1/4)–2n
____________
16n
· 92n
6. 3n – 1
· 3n – 3
________
3n – 4
· 3n – 6
8.
(3 · 4)n – 3
________
3n
· 22n
· 2– 6
10. 3n + 2
· 92n – 3
___________
81n + 1
· (0,3)– 4n
Descubre la palabra escondida, asociando el
conjunto solución de cada ecuación exponencial
con la letra que le corresponde según el cuadro.
11. 22x + 1
= 8x – 1
12.2x + 1
= 4x
13.3x + 2
= 9
14.4x – 1
= 2x + 1
15.25x + 2
= 5x – 2
16.2x
+ (– 1_
9)2
= 16–1
+ 3–4
17.3x + 1
– 27–3
= 9x – 2
– 3–9
18.3x + 1
– 3x
– 2 · 3x + 1
= 12 (– 1__
27)
19.5x
+ 5x + 1
– 5–1
= 1
20.2x + 1
– 2x
+ 3 · 2–2
= 1
Estos números no están correctamente escritos
en notación científica. Corrígelos.
21. 0,247 · 108
22.24,7 · 108
23. 0,247 · 10–8
Resuelve y da los resultados en notación científica.
24.7,77 · 109
– 6,5 · 107
25. 0,05 · 102
+ 1,3 · 103
26. 37,3 · 10–2
+ 0,01 · 102
27. (34 · 103
) · (25,2 · 10–2
)
28. (0,75 · 107
) : (0,3 · 103
)
29.(8,06 · 109
) · (0,65 · 107
)
Resuelve los siguientes problemas.
30. Los activos financieros de una entidad bancaria
son aproximadamente 52 millones de soles. Ex-
presa esa cantidad en notación científica.
31. Algunos astrónomos estiman que existen
10 billones de galaxias, cada una con 10
billones de estrellas y cada una con 10 plane-
tas girando a su alrededor. ¿Cuántos planetas,
aproximadamente existirían en el Universo?
Resuelve y marca la alternativa correcta.
32. Calcula el valor de P = (5a + 1
+ 5a – 1
+ 25
a_
2)52 – a
A) 121 B) 130 C) 145 D) 155
33. Si a + b = 4, simplifica 22b + a
+ 22a + b
_________
2b
+ 2a
A) 4 B) 8 C) 12 D) 16
34. Si A = 2x + 8
+ 2x + 7
+ 2x + 5
_____________
52 · 2x , calcula 3
√
__
A.
A) 2 B) 3 C) 1 D) 4
35. Efectúa x3
· x–1
· x3
· x–1
... x–1
– (x2–1
)80
40 factores
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
A
{–1}
H
{4}
Ñ
{2/3}
U
{8}
B
{–3}
I
{5}
O
{1}
V
{9}
C
{–5}
J
{16}
P
{10}
W
{15}
D
{–2}
K
{–8}
Q
{11}
X
{1/5}
E
{3}
L
{1/2}
R
{–1/4}
Y
{–7}
F
{6}
M
{1/3}
S
{–6}
Z
{7}
G
{–9}
N
{0}
T
{–4}
Potenciación de números reales y notación científica
Atención a la diversidad
H
D
O
N
E
S
T
I
D
A
2,47 · 107
58
76
1_
2
56
1____
1 – 2n
23n – 6
36
1__
33
3–3n – 8
2,47 · 109
2,47 · 10–9
7,705 ·109
1,305 ·103
1,373
8,568 ·103
2,5 · 104
5,239 ·1016
5,2 × 107
1027
315