El documento presenta una serie de ejercicios sobre potenciación de números enteros. Los estudiantes deben completar tablas, identificar cuadrados y cubos perfectos, calcular expresiones con exponentes, y resolver operaciones combinadas que involucran potencias. Finalmente, se piden respuestas a preguntas de selección múltiple relacionadas con estos conceptos.

1. Refuerzo 6 / Unidad 2
Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________
SantillanaMatemática1PDF
Potenciación de números enteros
Atención a la diversidad
1. Completa el cuadro.
a a2
a3
a4
–3
6
–5
7
–8
–10
20
Observa el ejercicio resuelto y responde.
¿Es el número 441 un cuadrado perfecto?
Descomponemos 441 en sus factores primos.
441 = 32
· 72
441 = (3 · 7)2
441 = 212
El número 441 es un cuadrado perfecto.
2. ¿Cuáles son cuadrados perfectos?
A) 324 B) 320 C) 676 D) 948
3. ¿Cuáles son cubos perfectos?
A) 144 B) 343 C) 729 D) 225
Resuelve aplicando exponentes sucesivos.
4. 3215
= ______
6. (–4)370
= ______
5. 2231
= ______
7. (–5)419
= ______
Resuelve aplicando propiedades.
8. (–11)4
(–11)3
(–11)(–11)0
= ______
9. [(3)3
]2
– (3)12
÷ (3)8
= ______
10. [(–5)(2)]4
[(–20) ÷ (+2)]3
= ______
11. {(–7)3
(–7)4
[(5)2
]9
}
0
= ______
12. 34
÷ 32
(63
– 152
) – 70
+ 65
÷ 64
= ______
Efectúa las siguientes operaciones combinadas.
13. (–10)2
– {2 –[(4 – 5) – 2]}3
÷ 5 = ______
14. –5 + (2)3
(–2) – (–3)10
÷ (–3)9
+ (–9)0
= _____
15. {(–10)2
– [(2)4
– (–7 + 4)2
]
2
} ÷ 17 = ______
16. (–5)3
(5) + 10 – (2)3
÷ (2)2
+ (–3)3
= ______
17. 26
– (52
+ 1) ÷ [62
– (32
– 2)2
] = ______
Aplica propiedades y calcula.
18. 275
÷ 7292
= ______
19.
(–15)3
(–15)7
(–12)4
_____________
(–12)3
(–15)2
(–15)7
= ______
20. 32
× 33
× 3________
33
+ 1040
÷ 1032
________
105
– 210
= ______
21. 32
× (32
)
1
× [(32
)
5
]
0
= ______
22. [(–3)2
(–3)5
(–3)6
]
2
÷ (–3)25
= ______
23. [(–4)2
(–4)6
]
4
÷ (–4)30
– (–3)3
= ______
Resuelve y marca la alternativa correcta.
24. Calcula en cuántos ceros termina el siguiente
producto 23
× 35
× 53
× 74
× 113
× 132
× 17.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
25. ¿Cuál es el menor número entero que al mul-
tiplicarlo por 120 dé por resultado un número
cuadrado perfecto?
A) 30 B) 32 C) 34 D) 36
26. Ordena de mayor a menor.
A = –42
+ (1 + 2 + 3 + … +7)2
B = (–4)2
+ (1 + 3 + 5 + … + 11)2
C = –16 ÷ 4 × 4 + (2 + 4 + 6 + … + 12)2
A) A > B > C B) B > C > A
C) C > B > A D) A > C > B
27. Si A = 1 – 3 + 5 – 7 + ... + 21 – 23 y
B = 10 – 10 · 102
+ √
___
106
. ¿cuánto le falta a A
para ser igual a B?
A) 22 B) 30 C) –20 D) 12
28. Si C = –[(–6)0
× (–9) ÷ 3 – 9] y
D = (–5)3
+ (–2)4
– (64 ÷ 8 – 3), calcula el valor
de 5C – D.
A) –114 B) 174 C) –100 D) 60
29. Si A = –{–[16 ÷ (–2) × 5] – 35} y
B = [(3)2
]
3
÷ 33
– [–5 × 4(–1)], calcula el valor
de 3A + 2B.
A) –1 B) –2 C) 1 D) 3

2. Refuerzo 6 / Unidad 2
Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________
SantillanaMatemática1PDF
Potenciación de números enteros
Atención a la diversidad
1. Completa el cuadro.
a a2
a3
a4
–3
6
–5
7
–8
–10
20
Observa el ejercicio resuelto y responde.
¿Es el número 441 un cuadrado perfecto?
Descomponemos 441 en sus factores primos.
441 = 32
· 72
441 = (3 · 7)2
441 = 212
El número 441 es un cuadrado perfecto.
2. ¿Cuáles son cuadrados perfectos?
A) 324 B) 320 C) 676 D) 948
3. ¿Cuáles son cubos perfectos?
A) 144 B) 343 C) 729 D) 225
Resuelve aplicando exponentes sucesivos.
4. 3215
= ______
6. (–4)370
= ______
5. 2231
= ______
7. (–5)419
= ______
Resuelve aplicando propiedades.
8. (–11)4
(–11)3
(–11)(–11)0
= ______
9. [(3)3
]2
– (3)12
÷ (3)8
= ______
10. [(–5)(2)]4
[(–20) ÷ (+2)]3
= ______
11. {(–7)3
(–7)4
[(5)2
]9
}
0
= ______
12. 34
÷ 32
(63
– 152
) – 70
+ 65
÷ 64
= ______
Efectúa las siguientes operaciones combinadas.
13. (–10)2
– {2 –[(4 – 5) – 2]}3
÷ 5 = ______
14. –5 + (2)3
(–2) – (–3)10
÷ (–3)9
+ (–9)0
= _____
15. {(–10)2
– [(2)4
– (–7 + 4)2
]
2
} ÷ 17 = ______
16. (–5)3
(5) + 10 – (2)3
÷ (2)2
+ (–3)3
= ______
17. 26
– (52
+ 1) ÷ [62
– (32
– 2)2
] = ______
Aplica propiedades y calcula.
18. 275
÷ 7292
= ______
19.
(–15)3
(–15)7
(–12)4
_____________
(–12)3
(–15)2
(–15)7
= ______
20. 32
× 33
× 3________
33
+ 1040
÷ 1032
________
105
– 210
= ______
21. 32
× (32
)
1
× [(32
)
5
]
0
= ______
22. [(–3)2
(–3)5
(–3)6
]
2
÷ (–3)25
= ______
23. [(–4)2
(–4)6
]
4
÷ (–4)30
– (–3)3
= ______
Resuelve y marca la alternativa correcta.
24. Calcula en cuántos ceros termina el siguiente
producto 23
× 35
× 53
× 74
× 113
× 132
× 17.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
25. ¿Cuál es el menor número entero que al mul-
tiplicarlo por 120 dé por resultado un número
cuadrado perfecto?
A) 30 B) 32 C) 34 D) 36
26. Ordena de mayor a menor.
A = –42
+ (1 + 2 + 3 + … +7)2
B = (–4)2
+ (1 + 3 + 5 + … + 11)2
C = –16 ÷ 4 × 4 + (2 + 4 + 6 + … + 12)2
A) A > B > C B) B > C > A
C) C > B > A D) A > C > B
27. Si A = 1 – 3 + 5 – 7 + ... + 21 – 23 y
B = 10 – 10 · 102
+ √
___
106
. ¿cuánto le falta a A
para ser igual a B?
A) 22 B) 30 C) –20 D) 12
28. Si C = –[(–6)0
× (–9) ÷ 3 – 9] y
D = (–5)3
+ (–2)4
– (64 ÷ 8 – 3), calcula el valor
de 5C – D.
A) –114 B) 174 C) –100 D) 60
29. Si A = –{–[16 ÷ (–2) × 5] – 35} y
B = [(3)2
]
3
÷ 33
– [–5 × 4(–1)], calcula el valor
de 3A + 2B.
A) –1 B) –2 C) 1 D) 3
75
–17
3
–644
66
27
3
180
9
–64
256
625
(–11)8
648
–107
1
–76
81
–3
43
9 –27 81
36 216 1 296
25 –125 625
49 343 2 401
64 –512 4 096
100 –1 000 10 000
400 8 000 160 000