ängulo de inclinacion d ela recta

1. PENDIENTE
DE
UNA
RECTA

2. PENDIENTE DE LA RECTA
La pendiente es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje X
positivo. Se simboliza con la letra m
FÓRMULA
𝑚 = 𝑡𝑎𝑛θ
GRÁFICO
m=
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1

3. La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la
dirección positiva del eje de las abscisas o eje x positivo. Siendo P1= (x1; y1) y
P2(x2; y2), dos puntos de la recta no paralela al eje y o de las ordenadas.
m=
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
PENDIENTE POSITIVA PENDIENTE NEGATIVA
P1(0,1)
P1(0,0)
P2(1,3)
P2(-1,3)

4. PENDIENTE POSITIVA PENDIENTE NEGATIVA
m=
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
m=
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
En nuestro ejemplo
P1= (0,1)
P2= (1,3)
En nuestro ejemplo
P1= (0,0)
P2= (-1,3)
m=
3−1
1−0
m=
3−0
−1−0
m=
2
1
m= 2
m=
3
−1
m= −3
Si la pendiente (m) es mayor que 0, se
dice que la pendiente es positiva.
Si la pendiente es menor que 0, se dice que
la pendiente es negativa.

5. Si la pendiente es igual a 0, la recta es paralela al eje (x) del
plano cartesiano.
PENDIENTE IGUAL A CERO
x y
-1 3
0 3
1 3

6. Calcula la pendiente de las rectas determinadas por los puntos
dados, y halla el ángulo que forma con el
semieje X positivo:
P1(1;3), P2 (6;7)
EJEMPLO
1. Calculamos el valor de la pendiente
P1= (5,1)
P2= (6,2)
m=
2−1
6−5
m=1
m=
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
2. Calculamos el valor del ángulo.
Para calcular el ángulo que forma la recta
con la dirección positiva del eje X, tenemos:
m= tan 𝜃
1 = t𝑎𝑛𝜃
θ = 𝑡𝑎𝑛−1
(1)
𝜃 = 45°

7. Por lo tanto, podemos deducir que P(n) = 2n + 3 representa la cantidad de hojas a comprar cuando en
mi casa se encuentran “n” hijos/as- estudiantes.
De esta forma, Y = 2x + 3 representa la ecuación de la recta, la cual nos muestra la cantidad de hojas
que debe comprarse en mi casa
EJERCICIO PARA EL ESTUDIANTE
En casa, cada uno de los hij@s que somos estudiantes, usa dos hojas por día. Además, mi madre
siempre compra tres hojas extra para que la caja de materiales nunca quede vacía.
Vamos a crear la función P(n), que representa la cantidad de hojas a comprar, y “n”, que representa a la
cantidad de personas que se encuentran en la casa.
Con una persona en la casa, la cantidad de hojas a comprar sería:
P(1) = 2(1) + 3 = 5
P(2) = 2(2) + 3 = 7
P(3) = 2(3) + 3 = 9
P(4) = 2(4) + 3 = 11

8. REALICE LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES
1. Encuentre el valor de la Pendiente
de la recta (todo el proceso)
3. Graficar la función que
representa la recta
(dibujar la línea recta)
4. Calcule el valor del ángulo de
inclinación de la recta con respecto
al eje x positivo
2. Realizar una tabla de valores