Este documento describe diferentes conceptos geométricos relacionados con el plano cartesiano. Explica que el plano cartesiano es una forma de ubicar puntos en el espacio usando dos rectas perpendiculares, y define conceptos como distancia, punto medio, ecuaciones y trazado de circunferencias. También describe las características y elementos de curvas como parábolas, elipses, hipérboles y cónicas.

1. Plano
Numérico
Luisana Viscaya
Sección: AD0401-C

2. Plano Cartesiano
Es una forma de ubicar puntos en el espacio, habitualmente en los
casos bidimensionales, formado por dos rectas numéricas
perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un
punto llamado origen o punto cero.

3. Distancia
La distancia entre dos puntos equivale a la longitud del segmento de
recta que los une, expresado numéricamente. Cuando los puntos se
encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este
eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la
diferencia de sus abscisas.

4. Punto Medio
Es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos
puntos cualquiera o extremos de un segmento. Más generalmente
punto equidistante en matemática, es el punto que se encuentra a la
misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos,
segmentos, rectas, etc.

5. Ecuación
Es una igualdad matemática entre dos expresiones,
denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que
aparecen elementos conocidos y datos desconocidos o incógnitas,
relacionados mediante operaciones matemáticas.

6. Trazado de circunferencia
Es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan a
otro punto llamado centro.

7. Parábolas
Curva abierta formada por dos líneas o ramas simétricas respecto de
un eje y en que todos sus puntos están a la misma distancia del foco
(un punto) y de la directriz (recta perpendicular al eje).
Elementos:
•Foco: Es el punto fijo F.
• Directriz: Es la recta fija d.
• Parámetro: Es la distancia del foco a
la directriz, se designa por la letra p.
• Eje: Es la recta perpendicular a la
directriz que pasa por el foco.
• Vértice: Es el punto de intersección
de la parábola con su eje.
• Radio vector: Es un segmento que
une un punto cualquiera de la parábola
con el foco.

8. Elipse
Es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la
suma de las distancias a otros dos puntos fijos, llamados focos, es
constante.
Elementos:
Focos: Son los puntos fijos F y F'.
Centro: Es el punto de intersección de
los ejes.
Distancia focal: Es el segmento de
longitud 2c, c es el valor de la
semidistancia focal.
Vértices: Son los puntos de intersección
de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
Eje mayor: Es el segmento de
longitud 2a, a es el valor del semieje
mayor.
Eje menor: Es el segmento de
longitud 2b, b es el valor del semieje
menor.

9. Hipérbola
Curva simétrica respecto de dos ejes perpendiculares entre sí, compuesta
de dos ramas abiertas, dirigidas en sentidos opuestos, que se aproximan
indefinidamente a dos asíntotas, de modo tal que la diferencia de sus
distancias a dos puntos fijos es siempre constante.
Elementos
•Focos (F y F'). Puntos fijos en los que la diferencia de distancia
entre ellos y cualquier punto de la hipérbola es siempre la
misma.
•Eje focal, principal o real. Recta que pasa por los focos.
•Eje secundario o imaginario. Mediatriz del segmento que une
los dos focos.
•Centro (O). Punto de intersección de los ejes focal y
secundario.
•Semidistancia focal (c). La mitad de la distancia entre los dos
focos F y F'. Su valor es c.
•Distancia focal (2c). Distancia del segmento que une los dos
focos F y F'. Su longitud es 2c.
•Los vértices (A y A'). Puntos de la hipérbola que cortan al eje
focal.

10. Cónicas
Es una superficie cónica esta engendrada por el giro de una recta ,
que llamamos generatriz, alrededor de otra recta, eje, con el cual se
corta en un punto, vértice.
g = la generatriz
e = el eje
v = el vértice