Funciones
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Una función es una relación entre dos conjuntos numéricos donde a cada valor del conjunto inicial (variable independiente) le corresponde un único valor del conjunto final (variable dependiente). Las funciones se pueden definir mediante tablas, gráficas o expresiones algebraicas y se pueden sumar, restar, multiplicar por un número o componer con otras funciones. Los elementos característicos de una función incluyen su dominio, recorrido, continuidad, simetría, puntos de corte con los ejes y máximos y mínimos.
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Funciones
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Funciones lineales
Este documento describe las funciones lineales, que tienen la forma y = mx, donde m es la pendiente de la recta y x es la variable independiente. Las funciones lineales producen una línea recta en el gráfico que puede tener una pendiente positiva o negativa dependiendo del valor de m, lo que determina si la función tiene un comportamiento creciente o decreciente. Como ejemplo, se grafica la función lineal y = 2x.
Funcion afin
Este documento describe las funciones afines. Define una función afín como f(x) = mx + b, donde m y b son números reales. Explica que la gráfica de una función afín es una línea recta, y que m representa la pendiente que determina si la función es creciente, decreciente o constante. Proporciona ejemplos de cómo graficar una función afín.
Funciones
La función asigna a cada elemento de un conjunto dominio exactamente un elemento de un conjunto codominio. Una función se compone de un dominio, una imagen y puede presentarse gráficamente, mediante una tabla de valores o una fórmula analítica. Algunos tipos de funciones son inyectivas, sobreyectivas o biyectivas según si cada elemento del dominio se mapea a un único elemento de la imagen o si la imagen coincide con el codominio.
Division operaciones con funciones 97-2003
El documento describe las operaciones básicas de funciones, incluyendo la suma, resta, multiplicación y división. Se explica que la división de funciones implica dividir los valores de una función f entre otra función g, excepto cuando g es igual a cero. También se menciona que la composición de funciones es una nueva operación a aprender.
Semana 9 mate4- del 5 al 9 de octubre
Este documento describe diferentes tipos de funciones polinomiales, incluyendo funciones constantes, lineales y de segundo grado. Explica cómo calcular el grado y coeficiente principal de funciones polinomiales. También cubre cómo graficar funciones constantes, lineales y encontrar ceros y raíces de funciones. Finalmente, proporciona ejemplos de cómo graficar funciones constantes y lineales.
Semana9 mate4- del 5 al 9 de octubre
Este documento explica diferentes tipos de funciones polinomiales, incluyendo funciones constantes, lineales y de segundo grado. Define conceptos clave como el grado de un polinomio, el coeficiente principal, ceros y raíces. Incluye ejemplos de cómo graficar funciones constantes, lineales y de segundo grado, así como actividades para practicar la identificación del grado, coeficiente principal y graficación de estas funciones.
GRÁFICA DE FUNCIONES MATEMÁTICAS
Este documento describe los conceptos básicos de las funciones y su gráfica. Explica que una función relaciona elementos de un conjunto con otro conjunto, y que los elementos clave son el dominio y el codominio. Además, distingue entre funciones algebraicas y trascendentes.
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Graficas
Este documento proporciona instrucciones para crear gráficas 2D de funciones de una variable en Matlab. Explica cómo crear una tabla de valores para x, calcular los valores correspondientes de y utilizando la función, y trazar la gráfica usando los comandos plot(x,y). Como ejemplo, muestra cómo graficar la función y=sen(x) creando una tabla de valores para x entre 0 y 2π y luego calculando y=sen(x) para esos valores y trazar la gráfica resultante.
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EV01 Funciones por partes
Evaluación de funciones por partes. Gráficas a partir de las expresiones matemáticas. Ecuación a partir de la gráfica.
Alarcón Monografía
Este documento presenta conceptos básicos de matemáticas como números reales, racionales e irracionales, así como técnicas de factorización y tipos de funciones como funciones exponenciales y logarítmicas. Explica las propiedades y gráficas de funciones de variable real, incluyendo su dominio y rango, y define conceptos como asíntotas y funciones crecientes o decrecientes.
funciones
Este documento resume conceptos clave sobre el análisis de funciones, incluyendo la definición de dominio e imagen, crecimiento y decrecimiento, conjuntos de positividad y negatividad, ceros, ordenada al origen, funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas, funciones pares e impares. Explica cómo analizar funciones mediante la identificación de estos elementos y proporciona ejemplos para ilustrar los conceptos.
Multiplicacion operaciones con funciones 97-2003
El documento describe las operaciones básicas con funciones, incluyendo la suma, resta, multiplicación y división. Explica que las funciones juegan un papel importante en el cálculo diferencial y que los estudiantes deben familiarizarse con estas operaciones. Además de las operaciones básicas, introduce la composición de funciones. El objetivo es practicar estas operaciones durante dos clases para que los estudiantes las dominen.
Graficas
Este documento describe varias herramientas para crear y editar gráficas en MATLAB. Explica cómo etiquetar ejes, añadir leyendas y texto, obtener coordenadas de puntos en una gráfica, y usar índices lógicos para dibujar funciones definidas a trozos.
Prueba propiedades
Este documento es una evaluación de matemáticas que contiene preguntas sobre las propiedades de la multiplicación. En la primera sección, los estudiantes deben emparejar cada propiedad con un ejemplo correspondiente. Luego, en la segunda sección, deben seleccionar la alternativa correcta para varias preguntas sobre conceptos como la conmutatividad, el elemento neutro y los términos de la multiplicación. Finalmente, se les pide resolver ejercicios numéricos combinados y definir las propiedades de la multiplicación con ejemplos.
Máxima ejercicio
El documento describe los pasos para graficar y analizar una función f(x) = x-3/(x+2) en el programa Maxima. Incluye cómo graficar la función, determinar su dominio e imagen, hallar sus asíntotas verticales y horizontales, y encontrar sus ceros. Explica cómo usar las herramientas de gráficos, límites, ecuaciones y resolver en Maxima para completar cada parte del análisis de la función.
Proyecto final
El documento describe el algoritmo de eliminación de Gauss-Jordan para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica que el algoritmo fue desarrollado por Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan y que la aplicación web muestra un ejemplo de cómo aplicar el método mediante la lectura de datos de un formulario, realizando las operaciones de Gauss-Jordan en una matriz y mostrando los resultados y la solución del sistema de ecuaciones.
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Composicion operaciones con funciones 97-2003
Este documento presenta las operaciones básicas con funciones que se enseñarán en dos clases. Introduce las operaciones fundamentales de suma, resta, multiplicación y división de funciones, así como la nueva operación de composición de funciones. El objetivo es que los estudiantes aprendan a realizar diferentes operaciones entre funciones de manera metódica a lo largo de las dos clases.
Operaciones basicas...
Este documento describe las operaciones básicas de la aritmética, incluyendo suma, resta, multiplicación y división. Define cada operación, sus términos y propiedades clave como la conmutatividad, asociatividad y elementos neutros. Explica que las operaciones permiten generar modelos matemáticos para resolver problemas cotidianos involucrando cantidades.
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Este documento presenta las operaciones básicas con funciones, incluyendo suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones. El objetivo es que los estudiantes aprendan a realizar diferentes operaciones entre funciones a lo largo de dos clases para dominar plenamente los procesos del cálculo diferencial. Se define específicamente la multiplicación de funciones como el producto de los valores de las funciones f y g evaluadas en x.
Sustraccion operaciones con funciones 97-2003
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Representación de funciones
Este documento describe cómo representar gráficamente una función y aplicar derivadas para analizar su comportamiento. Explica que se puede calcular la derivada de una función para determinar dónde crece y decrece, y encontrar los extremos donde la derivada es cero. También muestra cómo calcular la segunda derivada para identificar las partes cóncavas y convexas de la función. Finalmente, resume que con este análisis de derivadas es más sencillo representar la forma general de la función.
Arreglos
Un arreglo es un conjunto de variables del mismo tipo de datos almacenados en posiciones consecutivas de memoria. En C, los arreglos se declaran indicando el tipo de datos y el tamaño entre corchetes, y los elementos se indexan comenzando desde cero. El tamaño total de un arreglo en bytes es el producto del tamaño del tipo de dato por el número de elementos. Los arreglos también están relacionados con los apuntadores, pues el nombre de un arreglo representa la dirección de su primer elemento.
Funciones
El documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas como funciones constantes, afines, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales y logarítmicas. También define qué es una función y explica que una función establece una correspondencia entre un conjunto inicial y otro final donde a cada elemento del dominio se le asigna exactamente un elemento de la imagen.
Presentación1
Este documento presenta un resumen de diferentes funciones matemáticas como funciones trigonométricas, cuadráticas, afines, logarítmicas, exponenciales y polinómicas. Explica brevemente las características y aplicaciones de cada función en áreas como física, ingeniería, economía y medicina. El objetivo es entender el uso de funciones para resolver problemas cotidianos a través del análisis.
Funciones
Un documento describe las funciones matemáticas, incluyendo qué es una función, elementos de una función como dominio y rango, tipos de funciones como lineales, cuadráticas y cúbicas, y transformaciones de funciones como desplazamientos. También discute conceptos como funciones crecientes, decrecientes y tasa de cambio promedio.
Sesion 07 - Funciones Polinomicas
Este documento resume las funciones polinómicas, incluyendo funciones lineales y cuadráticas. Explica que una función lineal tiene la forma y=ax+b y su gráfica es una recta, mientras que una función cuadrática tiene la forma y=ax2+bx+c y su gráfica es una parábola. También muestra cómo calcular los puntos de intersección entre una recta y una parábola resolviendo un sistema de ecuaciones.
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Historia de las funciones
La noción de función ha evolucionado a través de la historia, desde el uso de funciones específicas en Mesopotamia y el antiguo Egipto, hasta la introducción del concepto abstracto moderno. Nicole Oresme dio la primera aproximación al concepto de función en el siglo XIV. En el siglo XVII, Descartes introdujo la geometría analítica y Euler popularizó el uso de funciones en matemáticas. Las definiciones modernas se basan en la de Goursat de 1923, que define una función como una correspondencia entre los elementos de dos conj
Presentacion funciones
El documento describe las funciones y sus elementos básicos. Una función es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto dominio exactamente un elemento de un conjunto de llegada. Las funciones se pueden representar de forma algebraica, gráfica, numérica o verbal. El dominio es el conjunto de entrada y el rango es el conjunto de salida de la función.
Funciones
El documento resume las principales características de las funciones, incluyendo su definición, formas de expresarlas (tabla, enunciado, algebraica, gráfica), elementos (conjunto de salida, conjunto de llegada, dominio, rango), y tipos de funciones (polinómicas como lineal, cuadrática, cúbica; trigonométricas; valor absoluto; exponencial; logarítmica). También describe funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, pares e impares.
Función afín
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Presentación
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Desplazamiento de funciones
Este documento presenta una actividad para que los estudiantes usen un programa de gráficos llamado WIRIS para dibujar y analizar funciones elementales como cuadráticas, inversas y radicales, así como comprender cómo se desplazan vertical y horizontalmente. Los estudiantes trabajarán individualmente o en grupos para representar diferentes tipos de funciones usando WIRIS y compartir las imágenes en un documento de Google Docs.
Funciones Presentacion
El documento presenta un resumen sobre funciones matemáticas. Explica que una función relaciona variables dependientes e independientes y puede representarse gráficamente. Describe conceptos como dominio, imagen, ceros, crecimiento, periodicidad, continuidad y diferentes clasificaciones de funciones como lineales, cuadráticas, de proporcionalidad directa e inversa y exponenciales. Usa como ejemplo una función que relaciona el sueldo de un vendedor con la cantidad de autos vendidos.
Función afín
En está presentaciónencontrarás concepto de función afín, representación gráfica y a demás como encontrar su paralela y su perpendicular.
Clases funciones
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Clasificacion de funciones
El documento clasifica y describe 11 tipos de funciones: funciones lineales, afines, identidad, constantes, cuadráticas, valor absoluto, raíz cuadrada, potencia, parte entera, exponenciales y logarítmicas. Para cada función, se provee la definición, dominio, recorrido y una descripción gráfica.
Propiedades de las Razones Trigonometricas
razones trigonométricas, sus propiedades, aplicación de las razones trigonométricas, teoría de las razones trigonométricas,
ejercicios de razones trigonométricas
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Taller de repaso funciones
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Funcion Afin
En esta presentación se puede observar la representacion de la función afín trabajando con tabla de valores o con los parámetros ordenada al origen-pendiente. Así también como se llega a la función lineal o función de proporcionalidad directa.
Funciones cubicas
Este documento presenta la función cúbica como una función polinómica de tercer grado de la forma f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, donde a ≠ 0. Explica que la derivada de una función cúbica genera una función cuadrática y su integral una función cuartica. El objetivo es explicar la función cúbica y cómo resolver problemas relacionados mediante un ejemplo y conclusión sobre cómo graficarla e identificar sus raíces.
Funcion lineal presentacion
El documento presenta información sobre diferentes tipos de funciones matemáticas. Define qué es una función y explica conceptos como dominio, rango, puntos de corte, funciones inyectivas, biyectivas y sobreyectivas. Luego describe funciones particulares como funciones pares e impares, polinómicas, lineales, cuadráticas y cúbicas. Finalmente incluye referencias para consulta adicional.
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esta presentacion fue realizada para la clase de algebra 1 de profesorado albino sanches barros de la rioja
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Funciones parte i
1) El documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas como funciones lineales, cuadráticas, potenciales y racionales. Se define cada tipo de función y se proporcionan ejemplos.
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La función logarítmica se define como loga x = y, donde a y es la base y el exponente respectivamente que al elevarse dan como resultado el valor de x. Las gráficas de las funciones logarítmicas y exponenciales son simétricas. Para graficar una función logarítmica se parte de la fórmula loga b = c, se realiza una tabla de valores dándole diferentes valores a x, y luego se grafican los puntos sobre los ejes cartesianos.
Trabajo de calculo
El documento presenta los conceptos fundamentales del cálculo diferencial, incluyendo definiciones de desigualdades matemáticas, funciones, límites, continuidad, derivadas, derivadas de orden superior, y máximos y mínimos. Explica cada tema con definiciones y características clave, con ejemplos para ilustrar los conceptos. El cálculo diferencial es importante para el análisis y solución de problemas de optimización en diversas áreas como la ingeniería.
Clase 1_Funciones.pdf
El documento define una función como una relación entre dos variables donde a cada valor de la variable independiente le corresponde un único valor de la variable dependiente. Explica que una función requiere un dominio, un rango y una regla de correspondencia, y describe características como el dominio, rango, ceros, máximos y mínimos. Además, clasifica funciones en algebraica, polinomial, racional, irracional, trascendente y logarítmica, e ilustra ejemplos de funciones lineales, cuadráticas y exponenciales.
Guia teorica de funciones
a) f(x)=4x+1
Punto de corte con el eje de ordenadas: (0,1)
No corta al eje de abscisas.
b) f(x)=2x-5
Punto de corte con el eje de abscisas: (5,0)
No corta al eje de ordenadas.
c) f(x)=x2-8x+15
Punto de corte con el eje de abscisas: (4,0) y (3,0)
No corta al eje de ordenadas.
FUNCIONES
Este documento presenta información sobre diferentes tipos de funciones, incluyendo funciones racionales, trigonométricas, de valor absoluto, exponenciales y logarítmicas. Se definen los dominios y características generales de cada tipo de función, y se proporcionan ejemplos resueltos para ilustrar los conceptos.
Unidad 2- funcion cuadrática (1).pdf
El documento trata sobre las funciones cuadráticas. Explica que son funciones polinómicas de segundo grado utilizadas para describir y predecir ganancias y costos. Detalla que la gráfica de una función cuadrática es una parábola simétrica respecto a un eje, con un vértice que representa el valor máximo o mínimo. También cubre cómo calcular los puntos importantes de una función cuadrática para graficarla.
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Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Libro Integrado 8vo egb len-mat-ccnn-eess
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
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- 2. DEFINICIÓN Y OPERACIONES Función es una relación entre dos conjuntos numéricos que cumple que a cada valor del conjunto inicial (variable independiente), le corresponde un únicos valor del conjunto final (variable dependiente).La relación puede venir dada mediante una tabla, una gráfica o una expresión algebraica. Operaciones: • Suma y resta de funciones. ● Producto de una función por un número ● Composición de funciones. ● Función recíproca de otra
- 3. Funciones x y 1 2 2 7 -4 -23 -2 -13 -1 -8 0 -3
- 4. Elementos característicos ● Dominio. Recorrido ● Continuidad. ● Simetría. Periodicidad. ● Puntos de corte con los ejes. ● Máximos. Mínimos. ● Crecimiento. Decrecimiento. Constante. ● Asíntotas. ● Representación gráfica.