Este documento describe las sucesiones aritméticas y geométricas, incluyendo sus definiciones, términos generales y cómo usarlas para resolver problemas. Explica que una sucesión aritmética tiene una diferencia constante entre términos, mientras que una sucesión geométrica tiene una razón constante entre cada par de términos. También proporciona fórmulas para calcular sumas y términos individuales de ambos tipos de sucesiones.

2. Utilizar las sucesiones aritméticas y geométricas en la solución de situaciones
problemáticas, mediante la deducción y aplicación de su término general, que
corresponda a los intervalos específicos

3. Sucesiones
Se llama sucesión a una función cuyo dominio
es el conjunto de los números naturales N
Los elementos del recorrido de una sucesión
reciben el nombre de términos de una sucesión

4. definición de sucesión aritmética
Sucesión aritmética es cuando la diferencia
entre un término cualquiera y el anterior es
constante

5. Termino general y ejemplo de la
sucesión aritmética
Termino general es an =a1+(n-1) d
Ejemplo
Encontrar el término general de la sucesión cuyos términos son 5, 12,
19, 26, 33, 40, además encontrar el término que ocupa la posición 25
solución
a₁=5
d=26-19 termino general de la sucesión a n=5+(n-1)7
d=7 termino que ocupa la posición
25
a25=5+ (25-1)7
a25=5+ (24)7
a25=5+168
R/ a25 =173

6. Interpolación de medios
aritméticos
 Es el proceso de colocar entre dos números
reales dados un número especifico de
términos que junto con los dados pertenezcan
a una sucesión aritméticos

7. Suma de los n primeros números
Calcular la suma de la n primeros términos de una sucesión
aritmética se cumple que la suma del primero y último término es
igual a la suma del segundo con el penúltimo, a la suma del
tercero con el antepenúltimo y a la suma de dos términos
cualesquiera que equidisten de los valores extremos
Formula general
Sn=n/2(a₁+an)

8. Sucesiones geométricas
Si el cociente entre un término cualquiera y el
anterior es constante el cociente constante
recibe el nombre de razón
Termino general
an=a₁ .rⁿ¯¹

9. Interpolación de medios
geométricos
Se trata de colocar, entre dos números reales dados, un número
especifico de términos que junto con los dados originalmente
pertenezcan a una sucesión geométrica

10. Suma de los n primeros números de una sucesión
geométrica
Ejemplo
En una pequeña finca de café, se cortan 3 arrobas de café el primer día 6 el
segundo ,12 el tercero y así sucesivamente ¿cuantas arroba se cortan luego de 7
días?
Solución
3, 6, 12…………., r=12/6=2
R=2
N=7
S7=3(2)7-1/2-1
S7=(3)128-1/1
S7=3(127)
S7=381
R/ significa que en 7 días se cortaran 381 arrobas de café