Este documento presenta preguntas sobre diferentes métodos numéricos para la integración y resolución de ecuaciones diferenciales, incluyendo los métodos de Romberg, Simpson, Runge-Kutta y Euler. Las preguntas requieren emparejar definiciones con los métodos correspondientes y reconocer ecuaciones que representan diferentes métodos.

1. 1. En la siguiente pregunta encontrará una definición que debe emparejarla con una de las
opciones que tiene a la derecha.
Para que este método funcione, el integrando debe ser suficientemente derivable en el intervalo,
aunque se obtienen resultados bastante buenos incluso para integrandos poco derivables. =
Método de Romberg
Además de aplicar la regla trapezoidal con segmentos cada vez más finos, otra manera de obtener
una estimación más exacta de una integral, es la de usar polinomios de orden superior para
conectar los puntos. = Regla de Simpson
Se basan en la estrategia de remplazar una función complicada o un conjunto de datos tabulares
con alguna función aproximada que sea más fácil de integrar. Integración de Newton-Cotes
2. En qué nivel el método de Romberg aplica la regla del Trapecio:
a. Nivel Tres
b. Nivel Uno
c. Nivel Cuatro
d. Nivel Dos
3. En los cálculos prácticos se emplea, generalmente, la regla de Simpson compuesta, en la que el
intervalo de integración [a, b] se divide en un número:
a. Impar n de subintervalos
b. Impar n de Intervalos
c. Par n de subintervalos
d. Par n de Intervalos
4. La regla de Simpson que es exacta para todos los polinomios de grado menor o igual a
a. 1
b. 0
c. 4
d. 2
5. La siguiente pregunta corresponde a un emparejamiento donde encontrara una definición que
debe emparejarla con una las opciones de la Derecha.
Método de varios pasos o continuo que utiliza valores de varios pasos calculados con anterioridad
para obtener el valor de yn+1. = Método Multipasos
Una de las técnicas más simples para aproximar soluciones de una ecuación diferencial llamada
también método de las rectas tangentes = Método de Euler
No es solo un método sino una importante familia de métodos iterativos tanto implícitos como
explícitos para aproximar las soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias (E.D.O´s). = Método
de Runge Kutta
6. Los métodos Multipasos son métodos son considerados métodos
a. Ningún paso

2. b. 1 y varios pasos
c. 2 y 3 pasos
d. División de pasos
1
7. La ecuación yn 1  yn   k1  2k2  2k3  k4  es una ecuación del método:
6
a. De Newton-Cottes
b. De Runge Kutta
c. De Euler
d. Multipasos
8. Dos de las siguientes ecuaciones corresponde al método de Runge Kutta.
h
1. yn 1  yn   9 y 'n1  19 y 'n  5 y 'n1  y 'n2 
24
1
2. yn 1  yn   k1  2k2  2k3  k4 
6
 1 1 
3. k2  h  f  xn  h, yn  k1 
 2 2 
h
4. yn 1  yn 
*
 55 y 'n  59 y 'n1  37 y 'n2  9 y 'n3 
24
a. Las dos ecuaciones son: 1 y 4
b. Las dos ecuaciones son: 2 y 3
c. Las dos ecuaciones son: 3 y 4
d. Las dos ecuaciones son: 1 y 2
9. La regla del trapecio o regla trapezoidal es la primera de las fórmulas cerradas de:
a. Gauss-Legendre
b. Newton-Cotes.
c. Simpson
d. Extrapolación de Richardson
dy  x2 
1
dx  
10 La integral  e dx  es igual a
0 
a. 0
b. 2
c. 1
d. 3
1
 xe dx da como resultado la aproximación:
2
x
11. La integral
0

3. (Sugerencia, utilice la regla de Simpson 1/3, o resuélvala aplicando los conocimientos de
integración del calculo)
a. 0,8
b. 1
c. -1
d. 0,9
12 El método que se basa en el significado geométrico de la derivada de una función en un punto
dado es:
a. Método de Gauss-Legrende
b. Método de Euler
c. Método de Multipasos
d. Método de Runge Kutta
13. Cuáles de los siguientes métodos son de varios pasos:
1. Método de Euler
2. Método de Adams-Basforth
3. Método de Runge Kutta
a. Solamente 1
b. 1 y 3
c. 2 y 3
d. 1 y 2
e. Solamente 2
14. El método de Euler es útil para la solución de:
a. Ecuaciones Diferenciales
b. Ecuaciones algebraicas
c. Ecuaciones Cuadráticas
d. Ecuaciones trigonométricas
15. Uno de utilidades del método de Runge Kutta es lograr aproximaciones de: las ecuaciones
diferenciales ordinarias:
a. Las ecuaciones cuadráticas
b. Las ecuaciones lineales
c. Las ecuaciones diferenciales ordinarias:
d. Las ecuaciones diferenciales parciales
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