Este documento explica conceptos relacionados con el interés simple y compuesto, incluyendo las fórmulas para calcularlos. Define el interés como la ganancia por el uso del dinero y explica que la tasa de interés mide el costo del dinero como un porcentaje. Luego compara el interés simple, donde sólo se aplica al capital inicial, con el interés compuesto, donde los intereses se reinvierten periódicamente. Finalmente, introduce diagramas de flujo de efectivo para representar valores del dinero en el tiempo.

1. República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño.
Ing. Mantenimiento Mecánico.
Barcelona, Noviembre de 2019
Bachiller:
Jose Nuñez. C.I: 28057447

2. INTRODUCCION
El manejo del dinero siempre está presente en cualquier entidad, ya sea
física o moral, por ende es necesario tener un conocimiento para entender el
valor que tiene el dinero en el tiempo ya que se puede ganar más dinero o
menos con el paso del mismo. El objetivo de la siguiente presentación es
llevarle al lector una serie de conocimientos relacionados con el porcentaje
que se aplica a un capital inicial en un tiempo determinado, denominado
interés la tasa de interés que se aplica y la equivalencia económica existente
en los flujos de efectivo.

3. EL INTERES
La noción de interés es utilizada en la economía y las finanzas
para mencionar la ganancia, el beneficio, el valor, la utilidad o el lucro
de algo. El interés, por otra parte, es el índice que se emplea para
indicar la rentabilidad de un ahorro o inversión, o el costo de un
crédito
Muchos tipos de transacciones tienen que ver con intereses (por
ejemplo, pedir dinero prestado, invertir dinero o comprar maquinaria a
crédito), pero ciertos elementos son comunes a todos estos tipos de
transacciones.

4. Esos elementos son los siguientes:
1. La cantidad inicial de dinero que se invierte o se solicita en préstamo
en una transacción se llama capital (C o P, por la inicial del término
principal en inglés).
2. La tasa de interés (i) mide el costo o precio del dinero y se expresa
como un porcentaje durante un periodo.
3. Un periodo llamado periodo de capitalización (n) determina la
frecuencia con la que se calcula el interés. (Observe que, aunque la
duración de un periodo de capitalización puede variar, las tasas de interés
se establecen en términos de una tasa porcentual anual).

5. 4. Un periodo especificado determina la duración de la transacción y,
por ende, establece un cierto número de periodos de capitalización (N).
5. Un plan de ingresos o egresos (An) nos da un patrón específico de
flujo de efectivo en un periodo determinado. (Por ejemplo, podríamos tener
una serie de pagos mensuales iguales que liquiden el préstamo.)
6. Una cantidad futura de dinero (F) es el resultado de los efectos
acumulativos de la tasa de interés a lo largo de varios periodos de
capitalización.

6. TASA DE INTERES
La tasa de interés es la cantidad de dinero, que por lo regular representa
un porcentaje del crédito o préstamo que se ha requerido y que el deudor
deberá pagar. En términos simples; es el precio del uso del dinero.
Seguramente se ha leído u oído la expresión “tasa de rendimiento” ¿Qué
diferencia hay? No hay diferencia. Se refieren al mismo cálculo. Son intereses
sobre el dinero. Solo trata de expresar el lado para quien se hace el cálculo.
Quién recibe el préstamo
paga el interés y es normal
decir “tasa de interés”.
Quién da el dinero gana el interés
en la operación y por eso es
común decir que obtiene una “tasa
de rendimiento”.
TASA DE INTERES TASA DE RENDIMINETO

7. TASA DE INTERES SIMPLE
Consideramos que la tasa de interés es simple cuando los interés que
obtenemos al vencimiento no se suman al capital para poder generar
nuevos intereses. El interés simple se calcula siempre sobre nuestro
capital inicial. Por tanto, los intereses que vamos obteniendo no se
reinvierten en el siguiente período. Por tanto, el interés obtenido en
cada período es el mismo.

8. FORMULA DEL INTERES SIMPLE
En general, para un depósito de P dólares con una tasa de interés
simple de i por N periodos, el interés total obtenido I sería:
I = (i.P).N
La cantidad total disponible al final de N periodos, F, sería:
F =P + I = P (1 + iN)
El interés simple comúnmente se usa en préstamos o bonos
suplementarios.

9. TASA DE INTERES COMPUESTO
En el interés compuesto, los intereses que conseguimos en cada
período se van sumando al capital inicial, con lo que generan nuevos
intereses. Aquí a diferencia del interés simple, los intereses no se
pagan a su vencimiento, porque se va acumulando al capital. Por eso,
el capital crece al final de cada uno de los periodos y el interés
calculado sobre un capital mayor, también crece.

10. FORMULA DEL INTERES COMPUESTO
En este caso, usted está incrementando la cantidad del depósito mediante la
cantidad del interés ganado. En general, si usted depositara (invirtiera) P dólares
a una tasa de interés i, tendría:
P + iP =P(1 + i),
dólares al final de un periodo de capitalización. Si la cantidad entera (capital e
interés) se reinvirtiera a la misma tasa i por otro periodo, usted tendría, al final del
segundo periodo:
P(1 + i) + i[P (1 + i)] = P(1 + i) (1 + i) = P(1 + i)².

11. A continuación, vemos que el saldo después del tercer periodo es:
P(1 + i)² = i[P (1 + i)²] = P(1 + i)
Este proceso de generación de intereses se repite y, después de N
periodos, el valor acumulado total (saldo) F se habrá incrementado a:
F = P(1 + i)^n

12. EQUIVALENCIA ECONOMICA
Existe equivalencia económica entre flujos de efectivo que tienen el
mismo efecto económico y podrían, por lo tanto, cambiarse uno por otro en
el mercado financiero (cuya existencia suponemos).
La equivalencia económica se refiere al hecho de que cualquier flujo de
efectivo, ya sea un solo pago o una serie de pagos, puede convertirse en un
flujo de efectivo equivalente en cualquier momento.
Lo que es importante recordar sobre el valor presente de los flujos de
efectivo futuros es que la suma actual es equivalente en valor a los flujos de
efectivo futuros.

13. USO DEL INTES COMPUESTO PARA ESTABLECER
LA EQUIVALENCIA ECONOMICA
La fórmula desarrollada para calcular el interés compuesto, F=P(1+ i)^n
expresa la equivalencia entre alguna cantidad presente P y una cantidad
futura F para una tasa de interés i dada y varios periodos de
capitalización, N.
Despejando i, se obtiene:

14. DIAGRAMA DE FLUJO DE EFECTIVO
Los problemas relacionados con el valor del dinero en el tiempo tienen la
ventaja de poder representarse de forma gráfica con un diagrama de flujo de
efectivo. Los diagramas de flujo representan el tiempo mediante una línea
horizontal marcada con el número de los periodos de capitalización
especificados.
Las flechas hacia arriba
representan flujos positivos
(ingresos).
Las flechas hacia abajo
representan flujos negativos
(egresos).

15. Ejemplo de Diagrama de flujo de efectivo:
Note también que, en realidad, las flechas representan flujos netos
de efectivo; se suman dos o más ingresos o egresos registrados al
mismo tiempo y se muestran como una sola flecha.

16. CONCLUSION
Al finalizar la presentación se podrá comprender la importancia de
manejar el conocimiento de las tasas de interés y la equivalencia
económica inmersas en diagramas de flujo de efectivo donde se ven
representadas visualmente las entradas y salidas de efectivo sobre una
línea de tiempo.

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