Este documento presenta un examen de matemáticas con 6 ejercicios. El ejercicio 6 es obligatorio, y se pide resolver 3 ejercicios adicionales entre los ejercicios 1 a 5. Los ejercicios involucran resolver sistemas de ecuaciones lineales y matriciales, calcular determinantes, y discutir cuando una matriz tiene inversa. Se provee una solución detallada para cada ejercicio seleccionado.